1、新人教版五年級數(shù)學下冊因數(shù)和倍數(shù)教案第一課時 因數(shù)和倍數(shù)教學目標:1理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解二者是相互依存而不相同的兩個概念。2掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。3培養(yǎng)概括分析和比較的能力。教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學難點：掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。教學過程：一、創(chuàng)設情境師：同學們，數(shù)學與我們的生活息息相關，數(shù)學無處不在。人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是生：父子（父母、母子、母女）關系。師：我和你們的關系是生：師生關系。師：對，我是你們的老師，你們是我的學生。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

2、設計意圖 教師首先和學生交流生活中的各種各樣的關系，再引入到數(shù)學中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關系，初步體會數(shù)和數(shù)的對應關系，這樣既能讓學生感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，又能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生主動探究學習的積極性。二、探索新知（一）因數(shù)和倍數(shù)的概念1.觀察下面的算式并分類師：仔細觀察，這些算式有什么共同特點呢？你能把這些算式分分類嗎？生1：它們有些算式能除盡，有些不能除盡。生2：有一些算式的商是整數(shù)，有一些不是。師：你的意思是把它們分成兩類： 2.師：今天我們就研究第一類算式。這一類算式的特點是什么？在這樣的整數(shù)除法中，如果商事整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)

3、。比如，12÷2=6，我們可以說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。在除法算式12÷6=2中，我們知道12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。師：誰能像老師這樣再說一說（生說）師：請同學們再一起說一遍。師：在第一類中的算式，請同學們任意選擇一個算式說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)。3.因數(shù)和倍數(shù)的關系。師：誰能說一說因數(shù)和倍數(shù)有什么關系呢？因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系，我們不能單獨說一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)，它們是兩個數(shù)之間的關系。比如，我們可以說5是30的因數(shù)，但不能說5是因數(shù)，30是倍數(shù)。師： 像這樣的式子還有嗎？ 生說算式，并說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。師：誰還能再舉一個例子 。（只

4、寫出算式）師：像這樣的算式不多不多那能不能用一個式子來表示出這種關系呢(a+b=c)師：a、b 、c必須是什么數(shù)呢？ 師：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。4.練習：（1）師：根據(jù)剛才所學的知識，我來檢驗一下，請判斷對錯（用手勢表示）36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。 （ ）是3的倍數(shù)。 （ ）15是倍數(shù)，3是因數(shù)。 （ ）為什么錯了，說說你的想法。那這種話怎樣說正確呢？（2）師通過剛才的交流，我們又更深一步認識了因數(shù)和倍數(shù)，老師現(xiàn)在出兩個數(shù)，怎樣說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？ 4和24 26和13 18和2（說一說你是怎么想的）（二）找因數(shù)

5、1.出示例2 18的因數(shù)有哪些？師：2是18的因數(shù)，那18還有沒有其它的因數(shù)呢？請同學們一起找一找。溫馨提示：（1） 想一想：你打算怎樣找18的因數(shù)？（2） 找一找：請把找因數(shù)的過程記錄在練習本上。L（3） 查一查：18的因數(shù)都找全了嗎？學生嘗試完成：匯報（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的（生：用整除的方法，18÷118，18÷29，18÷36，18÷4；用乘法一對一對找，如1×1818，2×918）師：小結：我們找了一個數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，

6、一直找到它的本身，找的過程中一對一對找， 我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。2、用這樣的方法，請你再找一找、30、36的因數(shù)有那些？我們分工來找，男生找30的因數(shù)，女生找36的因數(shù)。分開匯報。30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。預設：師：你是怎么找的？舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎為什么（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）剛才我們分工找到了兩個數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們一起合作找7的因數(shù)。7的因數(shù)有：1，7。師：觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么特點？18的因數(shù)： 1，

7、2，3，6，9，18。30的因數(shù)： 1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數(shù)： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。7的因數(shù)： 1，7。教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。師：這些數(shù)的因數(shù)有這樣的特點，那所有的非0自然數(shù)的因數(shù)都有這種特點嗎我們來驗證一下好嗎誰來說一個數(shù)。學生說。師追問：這個數(shù)的因數(shù)最小是（ ），最大是（ ）。師：誰再來舉一個數(shù)。這個數(shù)的因數(shù)最小是（ ），最大是（ ）。師:任何一個非0自然數(shù)都有這樣的特點。 3、通過剛才的學習，我們對因數(shù)和倍數(shù)有了更深的認識，數(shù)學家們對于因數(shù)有了一個發(fā)現(xiàn)：比如：6的因數(shù)：1，2，3，6。用6之前的因數(shù)相加1+2+3=6，像這樣的數(shù)叫做完全數(shù)（也叫完美數(shù)）。同學們一起試一試8是不是完全數(shù)。完全數(shù)比較稀少，一共找出了48個，期中較小的有6、28、496、8128等。師：完全數(shù)這么難找，是什么力量使我們的科學家們一直在研究呢（生答）師：是他們對數(shù)學的