1、系統(tǒng)集成系統(tǒng)集成_排列、組合與二項式定理排列、組合與二項式定理考題考題1(2009年遼寧卷年遼寧卷)種種種種種種種種案共有案共有都有，則不同的組隊方都有，則不同的組隊方求其中男、女醫(yī)生求其中男、女醫(yī)生組成一個醫(yī)療分隊，要組成一個醫(yī)療分隊，要名醫(yī)生名醫(yī)生名女醫(yī)生中選名女醫(yī)生中選名男醫(yī)生，名男醫(yī)生，從從140. 100. 80. 70. )(345DCBA領(lǐng)悟高考領(lǐng)悟高考考題考題2(2009年浙江卷年浙江卷)_,:222222221414914514114*7151717131791751711751113139135131133799591935515 nnnnnCCCCNnCCCCCCCCCC

2、CCCC對于對于一個一般的結(jié)論一個一般的結(jié)論由以上等式推測到由以上等式推測到觀察下列等式：觀察下列等式：考題考題3 (2009年湖南卷年湖南卷)(_,)1()1()1(3333作答作答用數(shù)字用數(shù)字。的系數(shù)為的系數(shù)為展開式中展開式中的的在在xxxx 熱點突破熱點突破【例【例1】(2009年湖南卷年湖南卷)從從10名大學畢名大學畢業(yè)生中選業(yè)生中選3個人擔任村長助理個人擔任村長助理, 則甲、乙至則甲、乙至少有少有1人入選人入選, 而丙沒有入選的不同選法的而丙沒有入選的不同選法的種類為種類為( )A. 85 B. 56C. 49 D. 28【例【例2】用數(shù)字用數(shù)字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

3、組成組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)沒有重復數(shù)字的四位數(shù), 其中個位其中個位, 十位十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有有_個個(用數(shù)字作答用數(shù)字作答)._)(334的系數(shù)為的系數(shù)為的展開式中的展開式中yxxyyx 【例【例3】【例【例4】已知已知(1-ax)n展開式的第展開式的第p, p+1, p+2三項的二項式系數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列三項的二項式系數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列, 第第n+1-p與第與第n+2-p項的系數(shù)之和為項的系數(shù)之和為0, 而而(1-ax)n+1展展開式的第開式的第p+1與與p+2項的二項式系數(shù)之比為項的二項式系數(shù)之比為1:2(1)求求(1-ax)n+1展開式的

4、中間項；展開式的中間項；(2)求求(1-ax)n展開式中系數(shù)最大的項。展開式中系數(shù)最大的項。第第3講講 隨機變量及其分布列隨機變量及其分布列考題考題1(2009年湖南卷年湖南卷)4 . 3 . 2 . 1 . ) (),1()1(),9 , 2(DCBAccPcPN等于等于則則若若服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布設隨機變量設隨機變量 領(lǐng)悟高考領(lǐng)悟高考考題考題2(2009年廣東卷年廣東卷)_,_, 1, 0 baDXEXX則則下表，若下表，若的分布列如的分布列如量量已知離散型隨機變已知離散型隨機變-1 0 1 2a b c121XP考題考題3 (2009年浙江卷年浙江卷)在在1，2，3，9這這9個自然數(shù)

5、中，任個自然數(shù)中，任取取3個數(shù)，個數(shù)，（1）求這）求這3個數(shù)中恰有個數(shù)中恰有1個是偶數(shù)的概率；個是偶數(shù)的概率；（2）設）設為這為這3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為（例如：若取出的數(shù)為1，2，3，則有兩，則有兩組相鄰的數(shù)組相鄰的數(shù)1，2和和2，3，此時，此時 的值是的值是2 ） ，求隨機變量，求隨機變量 的分布列及其數(shù)學期的分布列及其數(shù)學期望望E 熱點突破熱點突破【例【例1】2 .25. 0 . 5 . 3 . 25.)(4 , 3 , 2 , 1,41)(DCBAEXkkXPX的值為的值為則則的分布列為的分布列為設隨機變量設隨機變量 【例【例2】設設XB（n,p）

6、,且且EX=12,DX=4,則則n與與p的值分別為的值分別為_.【例【例3】在某校組織的一次籃球定點投籃訓】在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投練中，規(guī)定每人最多投3次；在次；在A處每投進處每投進一球得一球得3分，在分，在B處每處每投進投進一球得一球得2分；如果分；如果前兩次得分之和超過前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則分即停止投籃，否則投第三次，某同學在投第三次，某同學在A處的命中率處的命中率q1為為0.25，在在B處的命中率為處的命中率為q2，該同學選擇先在，該同學選擇先在A處處投一球，以后都在投一球，以后都在B處投，用處投，用表示該同學投表示該同學投籃訓練結(jié)束后所得的總

7、分，其分布列為籃訓練結(jié)束后所得的總分，其分布列為(1) 求求q2的值；的值；（2）求隨機變量）求隨機變量的數(shù)學期望的數(shù)學期望E ；（3）試比較該同學選擇都在）試比較該同學選擇都在B處投籃得分處投籃得分超過超過3分與選擇上述方式投籃得分超過分與選擇上述方式投籃得分超過3分分的概率的大小。的概率的大小。02345p0.03P1P2P3P4【例【例4】為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設施工程，建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設施工程， 民民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的 ，現(xiàn)在現(xiàn)在3名工人獨立地從中任選一個項目參與名工人獨立地從中任選一個項目參與建設。建設。，613121（1)求他們選擇的項目所屬類別互不相同的求他們選擇的項目所屬