1、電力拖動自動控制系統(tǒng)電力拖動自動控制系統(tǒng) 運動控制系統(tǒng)運動控制系統(tǒng)第第6章章基于動態(tài)模型的異基于動態(tài)模型的異步電動機調(diào)速系統(tǒng)步電動機調(diào)速系統(tǒng) 內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要n異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)n異步電動機三相數(shù)學模型異步電動機三相數(shù)學模型n坐標變換坐標變換n異步電動機在正交坐標系上的動態(tài)數(shù)學模型異步電動機在正交坐標系上的動態(tài)數(shù)學模型n異步電動機在正交坐標系上的狀態(tài)方程異步電動機在正交坐標系上的狀態(tài)方程n異步電動機按異步電動機按轉(zhuǎn)子磁鏈定向轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)n異步電動機按異步電動機按定子磁鏈控制定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)系統(tǒng)n

2、直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)與矢量控制系統(tǒng)的比較直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)與矢量控制系統(tǒng)的比較6.1異步電動機動態(tài)數(shù)學模異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)型的性質(zhì)l電磁耦合是機電能量轉(zhuǎn)換的必要條件，電磁耦合是機電能量轉(zhuǎn)換的必要條件，電流電流與與磁通磁通的乘積產(chǎn)生的乘積產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速與與磁磁通通的乘積得到感應的乘積得到感應電動勢電動勢。l無論是直流電動機，還是交流電動機均無論是直流電動機，還是交流電動機均如此。如此。l交、直流電動機結(jié)構(gòu)和工作原理的不同，交、直流電動機結(jié)構(gòu)和工作原理的不同，其表達式差異很大。其表達式差異很大。6.1異步電動機動態(tài)數(shù)學模異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)型的性質(zhì)l他勵式直流電動機的勵磁繞組和

3、電樞繞組他勵式直流電動機的勵磁繞組和電樞繞組相互獨立，勵磁電流和電樞電流單獨可控，相互獨立，勵磁電流和電樞電流單獨可控，勵磁和電樞繞組各自產(chǎn)生的磁動勢在空間勵磁和電樞繞組各自產(chǎn)生的磁動勢在空間無交叉耦合。無交叉耦合。l氣隙磁通由勵磁繞組單獨產(chǎn)生，而電磁轉(zhuǎn)氣隙磁通由勵磁繞組單獨產(chǎn)生，而電磁轉(zhuǎn)矩正比于磁通與電樞電流的乘積。矩正比于磁通與電樞電流的乘積。l保持勵磁電流恒定，只通過電樞電流來控保持勵磁電流恒定，只通過電樞電流來控制電磁轉(zhuǎn)矩。制電磁轉(zhuǎn)矩。6.1異步電動機動態(tài)數(shù)學模異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)型的性質(zhì)l異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型是異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型是一個一個高階、非線性、強耦合高階、非

4、線性、強耦合的的多變量多變量系統(tǒng)。系統(tǒng)。多變量、強耦合多變量、強耦合 異步電動機變壓變頻調(diào)速時需要進行異步電動機變壓變頻調(diào)速時需要進行電壓（或電流）電壓（或電流）和和頻率頻率的協(xié)調(diào)控制，有電的協(xié)調(diào)控制，有電壓（或電流）和頻率兩種獨立的輸入變量。壓（或電流）和頻率兩種獨立的輸入變量。在輸出變量中，除在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速外，外，磁通磁通也是一個也是一個輸出變量。輸出變量。A1A2Us1(Is) 異步電機除是一個多變量系統(tǒng)外，異步電機除是一個多變量系統(tǒng)外，電壓（電流）、頻率、磁通、轉(zhuǎn)速之電壓（電流）、頻率、磁通、轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是強耦合的間又互相都有影響，所以是強耦合的多變量系統(tǒng)。多

5、變量系統(tǒng)。多變量、強耦合多變量、強耦合A1A2Us1(Is)l 直流電機模型變量和參數(shù)直流電機模型變量和參數(shù)n輸入變量輸入變量電樞電壓電樞電壓 Ud ；n輸出變量輸出變量轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速 n ；直流電機直流電機模型模型Udnl保持勵磁電流恒定，只通過電樞電流來控制電磁保持勵磁電流恒定，只通過電樞電流來控制電磁轉(zhuǎn)矩。因此直流電機的動態(tài)數(shù)學模型只是一個單輸轉(zhuǎn)矩。因此直流電機的動態(tài)數(shù)學模型只是一個單輸入和單輸出系統(tǒng)。入和單輸出系統(tǒng)。高階高階 三相異步電機定子有三個繞組，轉(zhuǎn)子三相異步電機定子有三個繞組，轉(zhuǎn)子也可等效為三個繞組，每個繞組產(chǎn)生磁通也可等效為三個繞組，每個繞組產(chǎn)生磁通時都有自己的電磁慣性，再算上運動

6、系統(tǒng)時都有自己的電磁慣性，再算上運動系統(tǒng)的機電慣性，和轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系，的機電慣性，和轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系，即使不考慮變頻裝置的滯后因素，也是一即使不考慮變頻裝置的滯后因素，也是一個八階系統(tǒng)。個八階系統(tǒng)。非線性非線性 在異步電機中，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，在異步電機中，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通得到感應電動勢，由于它們都轉(zhuǎn)速乘磁通得到感應電動勢，由于它們都是同時變化的，在數(shù)學模型中就含有兩個是同時變化的，在數(shù)學模型中就含有兩個變量的乘積項。這樣一來，即使不考慮磁變量的乘積項。這樣一來，即使不考慮磁飽和等因素，數(shù)學模型也是非線性的。飽和等因素，數(shù)學模型也是非線性的。6.2 異步電動機的三相數(shù)

7、學模型異步電動機的三相數(shù)學模型l作如下的假設：作如下的假設：（1）忽略空間諧波，三相繞組對稱，產(chǎn)生）忽略空間諧波，三相繞組對稱，產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙按正弦規(guī)律分布。的磁動勢沿氣隙按正弦規(guī)律分布。（2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的。都是恒定的。（3）忽略鐵心損耗。）忽略鐵心損耗。（4）不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電）不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。阻的影響。圖圖6-1 三相異步電動機的物理模型三相異步電動機的物理模型l定子三相定子三相繞組軸線繞組軸線A、B、C在空在空間是固定的。間是固定的。l轉(zhuǎn)子繞組轉(zhuǎn)子繞組軸線軸線a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋隨轉(zhuǎn)

8、子旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)。 6.2 異步電動機的三相數(shù)學模型異步電動機的三相數(shù)學模型6.2.1 異步電動機三相動態(tài)異步電動機三相動態(tài)模型的數(shù)學表達式模型的數(shù)學表達式l異步電動機的異步電動機的動態(tài)模型動態(tài)模型由由磁鏈方程磁鏈方程、電壓電壓方程方程、轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程和和運動方程運動方程組成。組成。l磁鏈方程磁鏈方程和和轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程為為代數(shù)方程代數(shù)方程l電壓方程和運動方程為電壓方程和運動方程為微分方程微分方程磁鏈方程磁鏈方程 l異步電動機每個繞組的異步電動機每個繞組的磁鏈磁鏈是它本身的是它本身的自自感磁鏈感磁鏈和其它繞組對它的和其它繞組對它的互感磁鏈互感磁鏈之和之和AAAABACAaAbAcABBABBBCB

9、aBbBcBCCACBCCCaCbCcCaaAaBaCaaabacabbAbBbCbabbbcbccAcBcCcacbcccLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLi自感自感l(wèi)或?qū)懗苫驅(qū)懗蒐i l定子各相自感定子各相自感AABBCCmslsLLLLLl轉(zhuǎn)子各相自感轉(zhuǎn)子各相自感aabbccmslrLLLLL互感互感l(wèi)繞組之間的互感又分為兩類繞組之間的互感又分為兩類定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；位置都是固定的，故互感為常值；定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的相對位定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的相對

10、位置是變化的，置是變化的，互感是角位移的函數(shù)互感是角位移的函數(shù)。定子三相間或轉(zhuǎn)子三相間互感定子三相間或轉(zhuǎn)子三相間互感l(wèi)三相繞組軸線彼此在空間的相位差三相繞組軸線彼此在空間的相位差l互感互感 23221coscos()332msmsmsLLL 1212ABBCCABACBACmsabbccabacbacmsLLLLLLLLLLLLLL l定子三相間或轉(zhuǎn)子三相間互感定子三相間或轉(zhuǎn)子三相間互感定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感 l由于相互間位置的變化可分別表示為由于相互間位置的變化可分別表示為l當定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線重合時，兩者之當定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線重合時，兩者之間的互感值最大間的互感值最大

11、 cos2cos()32cos()3AaaABbbBCccCmsAbbABccBCaaCmsAccABaaBCbbCmsLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLmsL磁鏈方程磁鏈方程l磁鏈方程，用分塊矩陣表示磁鏈方程，用分塊矩陣表示 sssrssrsrrrr LLiLLiTCBAsTcbarTCBAsiiiiTcbariiii式中式中電感矩陣電感矩陣l定子電感矩陣定子電感矩陣lsmsmsmsmslsmsmsmsmslsmsssLLLLLLLLLLLL212121212121L112211221122mslrmsmsrrmsmslrmsmsmsmslrLLLLLLLLLLLLLl轉(zhuǎn)子電感矩陣轉(zhuǎn)

12、子電感矩陣電感矩陣電感矩陣l定、轉(zhuǎn)子互感矩陣定、轉(zhuǎn)子互感矩陣l變參數(shù)、非線性、時變變參數(shù)、非線性、時變 22coscos()cos()3322cos()coscos()3322cos()cos()cos33TrssrmsLLL電壓方程電壓方程l三相繞組電壓平衡方程三相繞組電壓平衡方程 AAAsBBBsCCCsdui Rdtdui Rdtdui Rdtaaarbbbrcccrdui Rdtdui Rdtdui Rdt電壓方程電壓方程l將電壓方程寫成矩陣形式將電壓方程寫成矩陣形式 duRidtcbaCBAcbaCBArrrssscbaCBAdtdiiiiiiRRRRRRuuuuuu00000000

13、0000000000000000000000電壓方程電壓方程l把磁鏈方程代入電壓方程，展開把磁鏈方程代入電壓方程，展開 iLiLRiiLiLRiLiRiudddtddtddtddtd)(電壓方程電壓方程l電流變化引起的脈變電動勢，或稱電流變化引起的脈變電動勢，或稱變壓器變壓器電動勢電動勢l定、轉(zhuǎn)子相對位置變化產(chǎn)生的與轉(zhuǎn)速成正定、轉(zhuǎn)子相對位置變化產(chǎn)生的與轉(zhuǎn)速成正比的比的旋轉(zhuǎn)電動勢旋轉(zhuǎn)電動勢 dtdiLiLdd轉(zhuǎn)矩方程和運動方程轉(zhuǎn)矩方程和運動方程 l轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程l運動方程運動方程 )120sin()()120sin()(sin)(bCaBcAaCcBbAcCbBaAmspeiiiiiiiiii

14、iiiiiiiiLnTLepTTdtdnJdtdl轉(zhuǎn)角方程轉(zhuǎn)角方程 6.2.2 異步電動機三相原始異步電動機三相原始模型的性質(zhì)模型的性質(zhì)l非線性強耦合性非線性強耦合性非線性耦合體現(xiàn)在電壓方程、磁鏈方程與非線性耦合體現(xiàn)在電壓方程、磁鏈方程與轉(zhuǎn)矩方程。既存在定子和轉(zhuǎn)子間的耦合，轉(zhuǎn)矩方程。既存在定子和轉(zhuǎn)子間的耦合，也存在三相繞組間的交叉耦合。也存在三相繞組間的交叉耦合。l非線性變參數(shù)非線性變參數(shù)旋轉(zhuǎn)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩中都包含變量之間旋轉(zhuǎn)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩中都包含變量之間的乘積，這是非線性的基本因素。定轉(zhuǎn)子的乘積，這是非線性的基本因素。定轉(zhuǎn)子間的相對運動，導致其夾角間的相對運動，導致其夾角 不斷變化，不斷

15、變化，使得互感矩陣為使得互感矩陣為非線性變參數(shù)非線性變參數(shù)矩陣。矩陣。異步電動機三相原始模型的異步電動機三相原始模型的非獨立性非獨立性l異步電動機三相繞組為異步電動機三相繞組為Y無中線連接，若無中線連接，若為為連接，可等效為連接，可等效為Y連接。連接。l可以證明：異步電動機三相數(shù)學模型中存可以證明：異步電動機三相數(shù)學模型中存在一定的約束條件在一定的約束條件000ABCABCABCiiiuuu000abcabcabciiiuuu異步電動機三相原始模型的異步電動機三相原始模型的非獨立性非獨立性l三相變量中只有兩相是獨立的，因此三相變量中只有兩相是獨立的，因此三相原始數(shù)學模型并不是物理對象最三相原始

16、數(shù)學模型并不是物理對象最簡潔的描述簡潔的描述。l完全可以而且也有必要用兩相模型代完全可以而且也有必要用兩相模型代替。替。6.3 坐標變換坐標變換l異步電動機三相原始動態(tài)模型相當復雜，異步電動機三相原始動態(tài)模型相當復雜，簡化的基本方法就是坐標變換。簡化的基本方法就是坐標變換。l異步電動機數(shù)學模型之所以復雜，關(guān)鍵異步電動機數(shù)學模型之所以復雜，關(guān)鍵是因為有一個復雜的電感矩陣和轉(zhuǎn)矩方是因為有一個復雜的電感矩陣和轉(zhuǎn)矩方程，它們體現(xiàn)了異步電動機的電磁耦合程，它們體現(xiàn)了異步電動機的電磁耦合和能量轉(zhuǎn)換的復雜關(guān)系。和能量轉(zhuǎn)換的復雜關(guān)系。l要簡化數(shù)學模型，須從電磁耦合關(guān)系入要簡化數(shù)學模型，須從電磁耦合關(guān)系入手。手

17、。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l兩極直流電動兩極直流電動機的物理模型，機的物理模型，F(xiàn)為勵磁繞組，為勵磁繞組，A為電樞繞組，為電樞繞組，C為補償繞組。為補償繞組。F和和C都在定都在定子上，子上，A在轉(zhuǎn)在轉(zhuǎn)子上。子上。圖6-2 二極直流電動機的物理模型F勵磁繞組 A電樞繞組 C補償繞組6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l把把F的軸線稱作直軸或的軸線稱作直軸或d軸，主磁通的方向就軸，主磁通的方向就是沿著是沿著d軸的；軸的；A和和C的軸線則稱為交軸或的軸線則稱為交軸或q軸。軸。l雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但由于換向器和電雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但由于換向器和電刷的作用，閉

18、合的電樞繞組分成兩條支路。刷的作用，閉合的電樞繞組分成兩條支路。電刷兩側(cè)每條支路中導線的電流方向總是相電刷兩側(cè)每條支路中導線的電流方向總是相同的。同的。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l當電刷位于磁極的中性線上時，電樞磁動勢當電刷位于磁極的中性線上時，電樞磁動勢的軸線始終被電刷限定在的軸線始終被電刷限定在q軸位置上，其效軸位置上，其效果好象一個在果好象一個在q軸上靜止的繞組一樣。軸上靜止的繞組一樣。l但它實際上是旋轉(zhuǎn)的，會切割但它實際上是旋轉(zhuǎn)的，會切割d軸的磁通而軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢，這又和真正靜止的繞組不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢，這又和真正靜止的繞組不同。同。l把這種等效的靜止繞組

19、稱作把這種等效的靜止繞組稱作“偽靜止繞組偽靜止繞組”。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l電樞磁動勢的作用可以用補償繞組磁動勢抵電樞磁動勢的作用可以用補償繞組磁動勢抵消，或者由于其作用方向與消，或者由于其作用方向與d軸垂直而對主軸垂直而對主磁通影響甚微。磁通影響甚微。l所以直流電動機的主磁通基本上由勵磁繞組所以直流電動機的主磁通基本上由勵磁繞組的勵磁電流決定，這是直流電動機的數(shù)學模的勵磁電流決定，這是直流電動機的數(shù)學模型及其控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因。型及其控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l如果能將交流電動機的物理模型等效地變換如果能將

20、交流電動機的物理模型等效地變換成類似直流電動機的模式，分析和控制就可成類似直流電動機的模式，分析和控制就可以大大簡化。以大大簡化。l坐標變換正是按照這條思路進行的。坐標變換正是按照這條思路進行的。l不同坐標系中電動機模型等效的原則是：在不同坐標系中電動機模型等效的原則是：在不同坐標下繞組所產(chǎn)生的合成磁動勢相等。不同坐標下繞組所產(chǎn)生的合成磁動勢相等。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l在交流電動機三相對稱的靜止繞組在交流電動機三相對稱的靜止繞組A、B、C中，通以三相平衡的正弦電流，所產(chǎn)生的中，通以三相平衡的正弦電流，所產(chǎn)生的合成磁動勢是旋轉(zhuǎn)磁動勢合成磁動勢是旋轉(zhuǎn)磁動勢F，它在空間呈

21、正，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速（即電流的角頻率）順弦分布，以同步轉(zhuǎn)速（即電流的角頻率）順著著A-B-C的相序旋轉(zhuǎn)。的相序旋轉(zhuǎn)。l任意對稱的多相繞組，通入平衡的多相電流，任意對稱的多相繞組，通入平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，當然以兩相最為簡單。都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，當然以兩相最為簡單。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l三相變量中只有兩相為獨立變量，完全可以三相變量中只有兩相為獨立變量，完全可以也應該消去一相。也應該消去一相。l所以，三相繞組可以用相互獨立的兩相正交所以，三相繞組可以用相互獨立的兩相正交對稱繞組等效代替，對稱繞組等效代替，等效的原則是產(chǎn)生的磁等效的原則是產(chǎn)生

22、的磁動勢相等動勢相等。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l所謂獨立是指兩相繞組間無約束條件所謂獨立是指兩相繞組間無約束條件l所謂對稱是指兩相繞組的匝數(shù)和阻值相等所謂對稱是指兩相繞組的匝數(shù)和阻值相等 l所謂正交是指兩相繞組在空間互差所謂正交是指兩相繞組在空間互差90 等效的原則：產(chǎn)生的磁動勢相等。等效的原則：產(chǎn)生的磁動勢相等。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l兩相繞組，通以兩相平衡交流電流，也兩相繞組，通以兩相平衡交流電流，也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢。能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢。l當三相繞組和兩相繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動當三相繞組和兩相繞組產(chǎn)

23、生的旋轉(zhuǎn)磁動勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時，即認為兩相繞勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時，即認為兩相繞組與三相繞組等效，這就是組與三相繞組等效，這就是3/2變換。變換。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l兩個匝數(shù)相等相互正交的繞組兩個匝數(shù)相等相互正交的繞組d、q，分，分別通以直流電流，產(chǎn)生合成磁動勢別通以直流電流，產(chǎn)生合成磁動勢F，其，其位置相對于繞組來說是固定的。位置相對于繞組來說是固定的。l如果人為地讓包含兩個繞組在內(nèi)的鐵心如果人為地讓包含兩個繞組在內(nèi)的鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，磁動勢以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，磁動勢F自然也隨之旋自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動勢。轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動勢。l如果旋轉(zhuǎn)磁動勢的大小和

24、轉(zhuǎn)速與固定的如果旋轉(zhuǎn)磁動勢的大小和轉(zhuǎn)速與固定的交流繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動勢相等，那么交流繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動勢相等，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。定的交流繞組都等效了。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路圖圖6-3 三相坐標系和兩相坐標系物理模型三相坐標系和兩相坐標系物理模型 6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路圖圖6-4 靜止兩相正交坐標系和旋轉(zhuǎn)正交坐標系的物理模型靜止兩相正交坐標系和旋轉(zhuǎn)正交坐標系的物理模型6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l當觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉(zhuǎn)當觀察者也站到鐵心上

25、和繞組一起旋轉(zhuǎn)時，在他看來，時，在他看來，d和和q是兩個通入直流而是兩個通入直流而相互垂直的靜止繞組。相互垂直的靜止繞組。l如果控制磁通的空間位置在如果控制磁通的空間位置在d軸上，就和軸上，就和直流電動機物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別直流電動機物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別了。了。l繞組繞組d相當于勵磁繞組，相當于勵磁繞組，q相當于偽靜止相當于偽靜止的電樞繞組。的電樞繞組。三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）圖6-5 三相坐標系和兩相正交坐標系中的磁動勢矢量233332333coscos3311()22sinsin333()2ABCABCBCBCN iN iN iN iNiiiN iN iN

26、iNii三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l寫成矩陣形式寫成矩陣形式 CBAiiiNNii232302121123l按照變換前后總功率不變，匝數(shù)比為按照變換前后總功率不變，匝數(shù)比為 3223NN三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l三相坐標系變換到兩相正交坐標系的變?nèi)嘧鴺讼底儞Q到兩相正交坐標系的變換矩陣換矩陣 3/2111222333022C三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l兩相正交坐標系變換到三相坐標系（簡兩相正交坐標系變換到三相坐標系（簡稱稱2/3變換）的變換矩陣變換）的變換矩陣 2321232101323/2C靜止兩相靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換旋轉(zhuǎn)

27、正交變換（2s/2r變換）變換） l旋轉(zhuǎn)正交變換旋轉(zhuǎn)正交變換iiCiiiirsqd2/2cossinsincosl靜止兩相正交坐標系到旋轉(zhuǎn)正交坐標系靜止兩相正交坐標系到旋轉(zhuǎn)正交坐標系的變換陣的變換陣 2 /2cossinsincossrC靜止兩相靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）變換） l旋轉(zhuǎn)正交坐標系到靜止兩相正交坐標系旋轉(zhuǎn)正交坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換陣的變換陣 l電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣與電流旋轉(zhuǎn)變電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣與電流旋轉(zhuǎn)變換陣相同換陣相同 2 /2cossinsincosrsC6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路圖圖6-4 靜止兩相正交坐標系和

28、旋轉(zhuǎn)正交坐標系靜止兩相正交坐標系和旋轉(zhuǎn)正交坐標系的物理模型的物理模型6.3.2 三相三相-兩相變換兩相變換（3/2變換）變換）l三相繞組三相繞組A、B、C和兩相繞組之間的和兩相繞組之間的變換，稱作三相坐標系和兩相正交坐變換，稱作三相坐標系和兩相正交坐標系間的變換，簡稱標系間的變換，簡稱3/2變換。變換。lABC和兩個坐標系中的磁動勢矢量，和兩個坐標系中的磁動勢矢量，將兩個坐標系原點重合，并使將兩個坐標系原點重合，并使A軸和軸和軸重合。軸重合。三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l按照磁動勢相等的等效原則，三相合成磁按照磁動勢相等的等效原則，三相合成磁動勢與兩相合成磁動勢相等，故兩套

29、繞組動勢與兩相合成磁動勢相等，故兩套繞組磁動勢在磁動勢在軸上的投影應相等。軸上的投影應相等。 23333233311coscos()33223sinsin()332ABCABCBCBCN iN iN iN iN iiiN iN iN iN ii三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）圖6-5 三相坐標系和兩相正交坐標系中的磁動勢矢量233332333coscos3311()22sinsin333()2ABCABCBCBCN iN iN iN iNiiiN iN iN iNii三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l寫成矩陣形式寫成矩陣形式 CBAiiiNNii23230212

30、1123l按照變換前后總功率不變，匝數(shù)比為按照變換前后總功率不變，匝數(shù)比為 3223NN三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l三相坐標系變換到兩相正交坐標系的變?nèi)嘧鴺讼底儞Q到兩相正交坐標系的變換矩陣換矩陣 3/2111222333022C三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l兩相正交坐標系變換到三相坐標系（簡兩相正交坐標系變換到三相坐標系（簡稱稱2/3變換）的變換矩陣變換）的變換矩陣 2321232101323/2C三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l考慮到考慮到 0CBAiiil也可以寫作也可以寫作 BAiiii221023iiiiBA2161032l

31、電壓變換陣和磁鏈變換陣與電流變換陣相同電壓變換陣和磁鏈變換陣與電流變換陣相同 6.3.3 靜止兩相靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）變換） l從靜止兩相正交坐標系從靜止兩相正交坐標系到旋轉(zhuǎn)正到旋轉(zhuǎn)正交坐標系交坐標系dq的變換，稱作靜止兩相的變換，稱作靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換，簡稱旋轉(zhuǎn)正交變換，簡稱2s/2r變換，變換，其中其中s表示靜止，表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)，變換表示旋轉(zhuǎn)，變換的原則同樣是產(chǎn)生的磁動勢相等。的原則同樣是產(chǎn)生的磁動勢相等。靜止兩相靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）變換） 圖圖6-6 靜止兩相正交坐標系和旋轉(zhuǎn)正交坐標系中靜止兩相正交坐標系和旋轉(zhuǎn)正交

32、坐標系中的磁動勢矢量的磁動勢矢量靜止兩相靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）變換） l旋轉(zhuǎn)正交變換旋轉(zhuǎn)正交變換iiCiiiirsqd2/2cossinsincosl靜止兩相正交坐標系到旋轉(zhuǎn)正交坐標系靜止兩相正交坐標系到旋轉(zhuǎn)正交坐標系的變換陣的變換陣 2 /2cossinsincossrC靜止兩相靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）變換） l旋轉(zhuǎn)正交坐標系到靜止兩相正交坐標系旋轉(zhuǎn)正交坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換陣的變換陣 l電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣與電流旋轉(zhuǎn)變電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣與電流旋轉(zhuǎn)變換陣相同換陣相同 2 /2cossinsincosrsC6.4 異步電

33、動機在正交坐標系上異步電動機在正交坐標系上的動態(tài)數(shù)學模型的動態(tài)數(shù)學模型l首先推導靜止兩相正交坐標系中的數(shù)學首先推導靜止兩相正交坐標系中的數(shù)學模型，然后推廣到旋轉(zhuǎn)正交坐標系。模型，然后推廣到旋轉(zhuǎn)正交坐標系。l由于運動方程不隨坐標變換而變化，故由于運動方程不隨坐標變換而變化，故僅討論電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程。僅討論電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程。l在以下論述中，下標在以下論述中，下標s表示定子，下標表示定子，下標r表示轉(zhuǎn)子。表示轉(zhuǎn)子。6.4.1 靜止兩相正交坐標系中的靜止兩相正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型動態(tài)數(shù)學模型l異步電動機定子繞組是靜止的，只要異步電動機定子繞組是靜止的，只要進行進行3/2變換

34、就行了。變換就行了。l轉(zhuǎn)子繞組是旋轉(zhuǎn)的，必須通過轉(zhuǎn)子繞組是旋轉(zhuǎn)的，必須通過3/2變變換和旋轉(zhuǎn)到靜止的變換，才能變換到換和旋轉(zhuǎn)到靜止的變換，才能變換到靜止兩相正交坐標系。靜止兩相正交坐標系。定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換變換 l對靜止的定子三相繞組和旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)對靜止的定子三相繞組和旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子三相繞組進行相同的子三相繞組進行相同的3/2變換，變換，變換后的定子兩相正交坐標系靜止，變換后的定子兩相正交坐標系靜止，而轉(zhuǎn)子兩相正交坐標系以角速度逆而轉(zhuǎn)子兩相正交坐標系以角速度逆時針旋轉(zhuǎn)。時針旋轉(zhuǎn)。 定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換變換 圖圖6-7 定子、轉(zhuǎn)子坐標系到靜止

35、兩相正交坐標系的變換定子、轉(zhuǎn)子坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換變換 l電壓方程電壓方程rrssrrssrrssrrssdtdiiiiR0000R0000R0000Ruuuu定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換變換 l磁鏈方程磁鏈方程rrssrmmrmmmmsmmsrrssiiiiLLLLLLLLLLLL0cossin0sincoscossin0sincos0l轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程cos)(sin)(LnTmpersrsrsrsiiiiiiii定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換變換 l3/2變換將按三相繞組等效為互相垂直

36、變換將按三相繞組等效為互相垂直的兩相繞組，消除了定子三相繞組、轉(zhuǎn)的兩相繞組，消除了定子三相繞組、轉(zhuǎn)子三相繞組間的相互耦合。子三相繞組間的相互耦合。l定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間仍存在相對運動，定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間仍存在相對運動，因而定、轉(zhuǎn)子繞組互感陣仍是非線性的因而定、轉(zhuǎn)子繞組互感陣仍是非線性的變參數(shù)陣。輸出轉(zhuǎn)矩仍是定、轉(zhuǎn)子電流變參數(shù)陣。輸出轉(zhuǎn)矩仍是定、轉(zhuǎn)子電流及其定、轉(zhuǎn)子夾角的函數(shù)。及其定、轉(zhuǎn)子夾角的函數(shù)。定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換變換 l與三相原始模型相比，與三相原始模型相比，3/2變換減變換減少了狀態(tài)變量的維數(shù)，簡化了定子少了狀態(tài)變量的維數(shù)，簡化了定子和轉(zhuǎn)子的自感矩陣。和

37、轉(zhuǎn)子的自感矩陣。靜止兩相正交坐標系中的方程靜止兩相正交坐標系中的方程 l對轉(zhuǎn)子坐標系作旋轉(zhuǎn)正交坐標系到靜止對轉(zhuǎn)子坐標系作旋轉(zhuǎn)正交坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換，使其與定子坐兩相正交坐標系的變換，使其與定子坐標系重合，且保持靜止。標系重合，且保持靜止。l用靜止的兩相轉(zhuǎn)子正交繞組等效代替原用靜止的兩相轉(zhuǎn)子正交繞組等效代替原先轉(zhuǎn)動的兩相繞組。先轉(zhuǎn)動的兩相繞組。2 /2cossin( )sincosrsC靜止兩相正交坐標系中的方程靜止兩相正交坐標系中的方程l電壓方程電壓方程ssssssssrrrrrrrrrrrrui0R000ui00R00dui00R0dtui000R靜止兩相正交坐標系中的方程靜止

38、兩相正交坐標系中的方程l磁鏈方程磁鏈方程l轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程L00000000sssmsssmrrmrrrmriLiLLiLLiLL()epmsrsrTn Li ii i靜止兩相正交坐標系中的方程靜止兩相正交坐標系中的方程l旋轉(zhuǎn)變換改變了定、轉(zhuǎn)子繞組間的旋轉(zhuǎn)變換改變了定、轉(zhuǎn)子繞組間的耦合關(guān)系，將相對運動的定、轉(zhuǎn)子耦合關(guān)系，將相對運動的定、轉(zhuǎn)子繞組用相對靜止的等效繞組來代替，繞組用相對靜止的等效繞組來代替，消除了定、轉(zhuǎn)子繞組間夾角對磁鏈消除了定、轉(zhuǎn)子繞組間夾角對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響。和轉(zhuǎn)矩的影響。靜止兩相正交坐標系中的方程靜止兩相正交坐標系中的方程l旋轉(zhuǎn)變換的優(yōu)點在于將非線性變參旋轉(zhuǎn)變換的優(yōu)點在于將非

39、線性變參數(shù)的磁鏈方程轉(zhuǎn)化為線性定常的方數(shù)的磁鏈方程轉(zhuǎn)化為線性定常的方程，但卻加劇了電壓方程中的非線程，但卻加劇了電壓方程中的非線性耦合程度，將矛盾從磁鏈方程轉(zhuǎn)性耦合程度，將矛盾從磁鏈方程轉(zhuǎn)移到電壓方程中來了，并沒有改變移到電壓方程中來了，并沒有改變對象的非線性耦合性質(zhì)。對象的非線性耦合性質(zhì)。6.4.2 旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l對定子坐標系和轉(zhuǎn)子坐標系同時施行旋對定子坐標系和轉(zhuǎn)子坐標系同時施行旋轉(zhuǎn)變換，把它們變換到同一個旋轉(zhuǎn)正交轉(zhuǎn)變換，把它們變換到同一個旋轉(zhuǎn)正交坐標系坐標系dq上，上，dq相對于定子的旋轉(zhuǎn)角相對于定子的旋轉(zhuǎn)角速度為速度為16.4.2 旋轉(zhuǎn)正交

40、坐標系中的動態(tài)旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型圖圖6-8 定子定子 、轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)子 坐標系到旋轉(zhuǎn)正交坐標系的變換坐標系到旋轉(zhuǎn)正交坐標系的變換a）定子）定子 、轉(zhuǎn)子坐標系、轉(zhuǎn)子坐標系 b）旋轉(zhuǎn)正交坐標系）旋轉(zhuǎn)正交坐標系6.4.2 旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l定子旋轉(zhuǎn)變換陣定子旋轉(zhuǎn)變換陣 l轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)變換陣轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)變換陣 2 /2cossin( )sincossrC)cos()sin()sin()cos()(2/2rrC旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l電壓方程電壓方程rdrqsdsqrqrdsqsdrqrdsqsdrrssrqrds

41、qsddtdiiiiRRRRuuuu)()(0000000000001111旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l磁鏈方程磁鏈方程l轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程rqrdsqsdrmrmmsmsrqrdsqsdiiiiLLLLLLLL00000000(-)epmsq rdsd rqTn Li ii i旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l旋轉(zhuǎn)變換是用旋轉(zhuǎn)的繞組代替原來靜止旋轉(zhuǎn)變換是用旋轉(zhuǎn)的繞組代替原來靜止的定子繞組，并使等效的轉(zhuǎn)子繞組與等的定子繞組，并使等效的轉(zhuǎn)子繞組與等效的定子繞組重合，且保持嚴格同步，效的定子繞組重合，且保持嚴格同步，等效后定、轉(zhuǎn)子繞組間不

42、存在相對運動。等效后定、轉(zhuǎn)子繞組間不存在相對運動。l旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程與靜止兩相正交坐標系中相同，僅下程與靜止兩相正交坐標系中相同，僅下標發(fā)生變化。標發(fā)生變化。旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l兩相旋轉(zhuǎn)正交坐標系的電壓方程中旋轉(zhuǎn)兩相旋轉(zhuǎn)正交坐標系的電壓方程中旋轉(zhuǎn)電勢非線性耦合作用更為嚴重，這是因電勢非線性耦合作用更為嚴重，這是因為不僅對轉(zhuǎn)子繞組進行了旋轉(zhuǎn)變換，對為不僅對轉(zhuǎn)子繞組進行了旋轉(zhuǎn)變換，對定子繞組也施行了相應的旋轉(zhuǎn)變換。定子繞組也施行了相應的旋轉(zhuǎn)變換。旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模

43、型l從表面上看來，旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的數(shù)從表面上看來，旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的數(shù)學模型還不如靜止兩相正交坐標系的簡學模型還不如靜止兩相正交坐標系的簡單，實際上旋轉(zhuǎn)正交坐標系的優(yōu)點在于單，實際上旋轉(zhuǎn)正交坐標系的優(yōu)點在于增加了一個輸入量增加了一個輸入量1 1，提高了系統(tǒng)控，提高了系統(tǒng)控制的自由度。制的自由度。l旋轉(zhuǎn)速度任意的正交坐標系無實際使用旋轉(zhuǎn)速度任意的正交坐標系無實際使用意義，常用的是同步旋轉(zhuǎn)坐標系，將繞意義，常用的是同步旋轉(zhuǎn)坐標系，將繞組中的交流量變?yōu)橹绷髁浚员隳M直組中的交流量變?yōu)橹绷髁?，以便模擬直流電動機進行控制。流電動機進行控制。 6.5 異步電動機在正交坐標系異步電動機在正交坐標系上的狀

44、態(tài)方程上的狀態(tài)方程l異步電動機動態(tài)數(shù)學模型，其中既有微分異步電動機動態(tài)數(shù)學模型，其中既有微分方程（電壓方程與運動方程），又有代數(shù)方程（電壓方程與運動方程），又有代數(shù)方程（磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程）。方程（磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程）。l討論用狀態(tài)方程描述的動態(tài)數(shù)學模型。討論用狀態(tài)方程描述的動態(tài)數(shù)學模型。6.5.1狀態(tài)變量的選取狀態(tài)變量的選取l旋轉(zhuǎn)正交坐標系上的異步電動機具有旋轉(zhuǎn)正交坐標系上的異步電動機具有4階階電壓方程和電壓方程和1階運動方程，因此須選取階運動方程，因此須選取5個狀態(tài)變量。個狀態(tài)變量。l可選的狀態(tài)變量共有可選的狀態(tài)變量共有9個，這個，這9個變量分個變量分為為5組：組：轉(zhuǎn)速；定子電流；轉(zhuǎn)子電流

45、；轉(zhuǎn)速；定子電流；轉(zhuǎn)子電流；定子磁鏈；轉(zhuǎn)子磁鏈。定子磁鏈；轉(zhuǎn)子磁鏈。6.5.1狀態(tài)變量的選取狀態(tài)變量的選取l轉(zhuǎn)速作為輸出變量必須選取。轉(zhuǎn)速作為輸出變量必須選取。l其余的其余的4組變量可以任意選取兩組，定子組變量可以任意選取兩組，定子電流可以直接檢測，應當選為狀態(tài)變量。電流可以直接檢測，應當選為狀態(tài)變量。l剩下的剩下的3組均不可直接檢測或檢測十分困組均不可直接檢測或檢測十分困難，考慮到磁鏈對電動機的運行很重要，難，考慮到磁鏈對電動機的運行很重要，可以選定子磁鏈或轉(zhuǎn)子磁鏈?？梢赃x定子磁鏈或轉(zhuǎn)子磁鏈。6.5.2 狀態(tài)方程狀態(tài)方程為狀態(tài)變量為狀態(tài)變量ldq坐標系中的狀態(tài)方程坐標系中的狀態(tài)方程狀態(tài)變量狀

46、態(tài)變量輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量sriTrdrqsdsqiiX1TsdsqLuuTUTr Y為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l籠型轉(zhuǎn)子內(nèi)部是短路的籠型轉(zhuǎn)子內(nèi)部是短路的 sri0rqrduurdrqrrqrqrdrrdsqsdsqssqsdsqsdssdiRdtdiRdtduiRdtduiRdtd)()(1111l電壓方程電壓方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程 sril運動方程運動方程)()(rqsdrdsqrmpsqsdmrqsdsqsdmrdsqrmpeiiLLniiLiiiLiLLnTLepTTdtdnJ為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

47、 l狀態(tài)方程狀態(tài)方程 srissqsdsqrsmrrsrdrsmrqrrsmsqssdsqsdrsmrrsrqrsmrdrrsmsdsqrmrdrqrrqsdrmrqrdrrdLprqsdrdsqrmpLuiiLLLRLRLLLTLLLdtdiLuiiLLLRLRLLLTLLLdtdiiTLTdtdiTLTdtdTJniiJLLndtd12221222112)(1)(1)(為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l輸出方程輸出方程 sri22TrdrqYl轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù)轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù) l電動機漏磁系數(shù)電動機漏磁系數(shù) rrrRLT rsmLLL21為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

48、sri圖圖6-9 dq坐標系動態(tài)結(jié)構(gòu)圖坐標系動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 ldq坐標系蛻化為坐標系蛻化為坐標系，當坐標系，當sri10狀態(tài)變量狀態(tài)變量輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量TrrssiiXTssLuuTU22TrrY為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程 sril運動方程運動方程LepTTdtdnJ()pmesrsrrn LTiiL為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l狀態(tài)方程狀態(tài)方程 sri2222222()11pmpsrsrLrrmrrsrrrmrrsrrsmmsrrmsrrssrrsrsrssmmsrrmrrssrrsrsrn

49、LndiiTdtJLJdLidtTTdLidtTTdiLLR LR LuidtL L TL LL LLdiLLR LR LidtL L TL LL L ssuL為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 sri圖圖6-10 坐標系動態(tài)結(jié)構(gòu)圖坐標系動態(tài)結(jié)構(gòu)圖6.5.3 狀態(tài)方程狀態(tài)方程為狀態(tài)變量為狀態(tài)變量ldq坐標系中的狀態(tài)方程坐標系中的狀態(tài)方程狀態(tài)變量狀態(tài)變量輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量1TsdsqLuuTUssiTsdsqsdsqiiXTs Y為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l狀態(tài)方程狀態(tài)方程 ssissqsdsqrssrrssdssqrssqssdsqsdrssrrssqssd

50、rssdsqsdsqssqsdsqsdssdLpsqsdsdsqpLuiiLLLRLRLTLdtdiLuiiLLLRLRLTLdtdiuiRdtduiRdtdTJniiJndtd)(11)(11)(11112為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程 l輸出方程輸出方程()()epsqsds sd sqsdsqs sq sdpsqsdsdsqTniL i iiL i iniissi22TsdsqY為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 圖圖6-11 dq坐標系動態(tài)結(jié)構(gòu)圖坐標系動態(tài)結(jié)構(gòu)圖ssi為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 ldq坐標系蛻化為坐標系蛻化為坐標系，當坐

51、標系，當ssi10狀態(tài)變量狀態(tài)變量輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程TssLuuTUssTssiiX22TssY()epssssTn ii為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l狀態(tài)方程狀態(tài)方程 ssissssrssrrssssrssssssrssrrssssrssssssssssLpsssspLuiiLLLRLRLTLdtdiLuiiLLLRLRLTLdtdiuiRdtduiRdtdTJniiJndtd1111)(2為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 圖圖6-12 坐標系動態(tài)結(jié)構(gòu)圖坐標系動態(tài)結(jié)構(gòu)圖ssi6.5.4異步電動機的仿真異步電動機的仿真l在進行異步電動機仿真時

52、，沒有必要對各在進行異步電動機仿真時，沒有必要對各種狀態(tài)方程逐一進行，只要以一種為內(nèi)核，種狀態(tài)方程逐一進行，只要以一種為內(nèi)核，在外圍加上坐標變換和狀態(tài)變換，就可得在外圍加上坐標變換和狀態(tài)變換，就可得到在不同的坐標系下、不同狀態(tài)量的仿真到在不同的坐標系下、不同狀態(tài)量的仿真結(jié)果。結(jié)果。l構(gòu)建異步電動機仿真模型構(gòu)建異步電動機仿真模型在在坐標系，狀態(tài)變量為坐標系，狀態(tài)變量為sri6.5.4異步電動機的仿真異步電動機的仿真圖圖6-13異步電動機仿真模型異步電動機仿真模型6.5.4異步電動機的仿真異步電動機的仿真圖圖6-14 三相異步電動機仿真模型三相異步電動機仿真模型6.5.4異步電動機的仿真異步電動機

53、的仿真圖圖6-15 異步電動機空載起動和加載過程異步電動機空載起動和加載過程6.5.4異步電動機的仿真異步電動機的仿真圖圖6-16 異步電動機穩(wěn)態(tài)電流異步電動機穩(wěn)態(tài)電流6.6異步電動機按轉(zhuǎn)子磁鏈定異步電動機按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)向的矢量控制系統(tǒng)l按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想 通過坐標變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步通過坐標變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系中，得到等效的直流電動旋轉(zhuǎn)正交坐標系中，得到等效的直流電動機模型。機模型。 仿照直流電動機的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)仿照直流電動機的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標系中矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子

54、磁鏈定向坐標系中的控制量反變換得到三相坐標系的對應量，的控制量反變換得到三相坐標系的對應量，以實施控制。以實施控制。6.6異步電動機按轉(zhuǎn)子磁鏈定異步電動機按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)向的矢量控制系統(tǒng)l由于變換的是矢量，所以這樣的坐標變由于變換的是矢量，所以這樣的坐標變換也可稱作矢量變換，相應的控制系統(tǒng)換也可稱作矢量變換，相應的控制系統(tǒng)稱為矢量控制（稱為矢量控制（Vector Control 簡簡稱稱VC）系統(tǒng)或按轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制）系統(tǒng)或按轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制（Flux Orientation Control簡稱簡稱FOC）系統(tǒng)。）系統(tǒng)。6.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標

55、系狀態(tài)方程旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程l將靜止正交坐標系中的轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量寫將靜止正交坐標系中的轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量寫成復數(shù)形式成復數(shù)形式l旋轉(zhuǎn)正交旋轉(zhuǎn)正交dq坐標系的一個特例是與轉(zhuǎn)子磁坐標系的一個特例是與轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量同步旋轉(zhuǎn)的坐標系。令鏈旋轉(zhuǎn)矢量同步旋轉(zhuǎn)的坐標系。令d軸與轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子磁鏈矢量重合，稱作按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同子磁鏈矢量重合，稱作按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系，簡稱步旋轉(zhuǎn)正交坐標系，簡稱mt坐標系。坐標系。rrjarctgjrrrrrjee6.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程圖圖6-17 靜止正交坐標系與按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同靜止正

56、交坐標系與按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系步旋轉(zhuǎn)正交坐標系6.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程lm軸與轉(zhuǎn)子磁鏈矢量重合軸與轉(zhuǎn)子磁鏈矢量重合l為了保證為了保證m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈矢量始終重合，還軸與轉(zhuǎn)子磁鏈矢量始終重合，還必須使必須使 0rmrdrrtrq0rqrtdddtdt6.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程lmt坐標系中的狀態(tài)方程坐標系中的狀態(tài)方程 2221222121pmpstrLrmrrsmrrsmmsrrmsmrsmstsrrsrsstmsrrmstrstsmsrsrsn

57、LndiTdtJLJLdidtTTdiLR LR LuiidtL LTL LLdiLR LR LuiidtL LL LL 6.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程l由由 1()0rtmrstrdLidtT l導出導出mt坐標系的旋轉(zhuǎn)角速度坐標系的旋轉(zhuǎn)角速度1mstrrLiTlmt坐標系旋轉(zhuǎn)角速度與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之差定義坐標系旋轉(zhuǎn)角速度與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之差定義為轉(zhuǎn)差角頻率為轉(zhuǎn)差角頻率 1msstrrLiT6.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程lmt坐標系中的電磁轉(zhuǎn)矩表達式坐標系中的電磁轉(zhuǎn)矩表達式 l

58、定子電流勵磁分量定子電流勵磁分量 pmestrrn LTiLl定子電流轉(zhuǎn)矩分量定子電流轉(zhuǎn)矩分量 smisti6.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程l通過按通過按轉(zhuǎn)子磁鏈定向轉(zhuǎn)子磁鏈定向，將定子電流分解為勵，將定子電流分解為勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵磁分量產(chǎn)生，電磁轉(zhuǎn)矩正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和勵磁分量產(chǎn)生，電磁轉(zhuǎn)矩正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積，定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積，實現(xiàn)了定子電流實現(xiàn)了定子電流兩個分量的解耦兩個分量的解耦。l在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋

59、轉(zhuǎn)正交坐標系中的異步電動機數(shù)學模型與直流電動機動態(tài)模型異步電動機數(shù)學模型與直流電動機動態(tài)模型相當。相當。 6.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程旋轉(zhuǎn)正交坐標系狀態(tài)方程圖圖6-18 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖6.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想制的基本思想l按轉(zhuǎn)子磁鏈定向僅僅實現(xiàn)了定子電流兩個分按轉(zhuǎn)子磁鏈定向僅僅實現(xiàn)了定子電流兩個分量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性和交叉耦合。和交叉耦合。l采用電流閉環(huán)控制，可有效抑制這一現(xiàn)象，采用電流閉環(huán)控制，可有

60、效抑制這一現(xiàn)象，使實際電流快速跟隨給定值。使實際電流快速跟隨給定值。6.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想制的基本思想圖圖6-19 異步電動機矢量變換及等效直流電動機模型異步電動機矢量變換及等效直流電動機模型6.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想制的基本思想l在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標系中計算定子電流勵在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標系中計算定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值，經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)變換磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值，經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)變換2r/2s和和2/3變換得到三相電流。變換得到三相電流。l通過電流閉環(huán)的跟隨控制，輸出異步電動機通過電流閉環(huán)的跟隨控制，輸出異步電動機所需的