1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上植樹問題(兩端都栽)教學設計 教材解析：植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。本單元分三個例題。 別是三種情況：兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽（封閉圖形的路上栽樹）。例1是探討關于一條路線的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，本節(jié)課讓學生通過擺一擺，再畫線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。教學中要滲透“化繁為簡、數(shù)形結合、一一對應、模型、推理等數(shù)學思想，其中最重要的是“植樹問題”中的模型思想，如何讓學生理解

2、從實際問題中抽象出數(shù)學模型思想的過程，是本節(jié)課教學的難點。教學目標：1、 培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。2、通過猜想、操作、畫圖、驗證、觀察、交流等方式讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，抽取數(shù)學模型，并能夠應用所建構的的數(shù)學模型以及探尋到的規(guī)律，解決生活中的有關問題。3、通過解決生活中的實際問題，讓學生感受數(shù)學在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學的眼光。教學重點：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的關系。教學難點：應用所建構的的數(shù)學模型以及探尋到的規(guī)律，解決生活中的實際問題。教學過程：一、創(chuàng)設情景、生成問

3、題師：最近海口正在做一件“大事”你們知道是什么事嗎？（雙創(chuàng)）師：他們正在干什么呢？（植樹）其實在植樹中也存在許多數(shù)學知識，今天我們就來研究生活中的植樹問題。（板書課題：植樹問題）二、探索交流、解決問題 （一）閱讀、理解課件出示：老師們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？問題：你認為這道題中需要我們注意哪些信息？ 1）“一邊”是什么意思？ 2）“每隔5m栽一棵”是什么意思？ 3）“兩端要栽”又是什么意思？（設計意圖：通過情景圖中的實物的觀察，讓學生形象地理解題中的“一邊、每隔5米、兩端要栽”等關鍵的詞，幫助學生理清題意，為學生解決問題做好鋪墊。）（二）化繁

4、為簡1、猜一猜一共要栽多少棵樹？2、畫圖驗證，發(fā)現(xiàn)麻煩。小結：像這樣比較復雜的問題，我們可以先從簡單的情況入手進行研究。這是研究數(shù)學問題的一種方法。比如，我們可以取100米中的20米研究。(設計意圖：讓學生通過猜答案，激發(fā)學生繼續(xù)探索新知的學習興趣，讓學生體會復雜問題可以從簡單問題入手的解題策略。并通過課件演示讓學生感知“植樹問題“的數(shù)學模型。) （三）建構模型，形成規(guī)律 1、出示：如果這段路長20米，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？學生動手操作，師畫圖板演。2、歸納概括，理解規(guī)律1）如果這條路長40米，兩端都栽，一共要栽多少棵？間隔數(shù)是幾？如果這條路長50米呢？一共能栽多少棵？

5、間隔數(shù)是幾？2）仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的發(fā)現(xiàn)跟同桌說一說。3）這個規(guī)律我們可以用這樣一個關系式表示。（板書：棵樹=間隔數(shù)+1）追問：在什么情況下才能加1？（板書：兩端都栽）3、 建構模型質疑：為什么兩端栽的情況下要加1？（課件演示）（設計意圖：學生通過動手操作、畫線段圖驗證自己的猜想，從具體的實物圖抽象到線段圖，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。之后通過仔細觀察、交流討論，得出植樹問題中兩端都栽的情況下，棵樹=間隔數(shù)+1，通過課件演示，幫助學生建構“植樹問題“的數(shù)學模型，突破本節(jié)課的難點。）（四）即時強化，鞏固規(guī)律1、課件出示：老師們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要

6、栽）。一共要栽多少棵樹？ （指名學生回答，板書：100÷5+1）2、100除以5得到什么？為什么還要加1？3、師：請同學們翻開數(shù)學課本第106頁，這就是我們今天學習的內容。你還有什么疑問。（設計意圖：利用今天學習的知識解決課前的問題。解答是否正確？幫助學生回顧與反思。讓學生經(jīng)歷解決問題的一般步驟。）三、回歸生活，實際應用1、工人們要在全長3000m的路一側架設電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。一共要架設多少根電線桿（兩端都架設）？2、在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？小結：看來做題的時候必須認真審題才能做到準確的解決問題。4、知識拓展 沿著一條筆直的公路一側安插廣告牌，每隔6米安插一張，一共安插8張。從第一張到最后一張的距離有多遠？5、思考題。廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？（設計意圖：針對學生容易出現(xiàn)的錯誤出了兩道題“一側、兩旁”，讓學生感受，要想準確解決問題必須要把題中的關鍵信息弄清楚，激發(fā)學生思維，培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。）四、課堂小結師：今天這節(jié)課我們學到了什么？你有什么收獲？師：看來同學們的收獲不少，其實植樹問題不僅是植樹問題，生活中還有許 多問題與植樹問題相類似。結語：我們的數(shù)學知識不僅來自于課堂，還來自于現(xiàn)實生活實際。只要你用