1、中考數(shù)學(xué)模擬卷.4一、選擇題(4'X6=24')1 .方程一的解是x2x1x2x2(D)方程無(wú)解(A)1(B)1(C)±12.等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為友,該三角形的重心到斜邊的距離為5.將三張相同卡片的正面分別寫(xiě)“hh(D)將該卡片上的數(shù)作為十位數(shù)，為個(gè)位數(shù)，所得的兩位數(shù)能被將該卡片上的數(shù)作()，、1(A)-66.將圖形(B)14繞中心旋轉(zhuǎn)931800后的圖形是(D)(A)竽號(hào)(C)|(D)；3. OA半徑為3,OB半徑為5,若兩圓相交，那么AB長(zhǎng)度范圍為()(A)3<AB<5(B)2<AB<8(C)3<AB<8(C)2<AB&

2、lt;54.游泳池原有一定量的水。打開(kāi)進(jìn)水閥進(jìn)水，過(guò)了一段時(shí)間關(guān)閉進(jìn)水閥。再過(guò)一段時(shí)間打開(kāi)排水閥排水，直到水排完。已知進(jìn)水時(shí)的流量、排水時(shí)的流量各保持不變。用h表示游泳池的水深，t表示時(shí)間。下列各函數(shù)圖像中能反映所述情況的是()2”、“4”、“6”。將背面朝上洗勻后隨機(jī)抽出一張卡片,再?gòu)挠嘞碌膬蓮埧ㄆ须S機(jī)抽出一張卡片,4整除的概率是A)田(B)田©臼)生二、填空題(4'X12=48')2300000000人，創(chuàng)下全球直播人.7 .寫(xiě)出1到9這九個(gè)整數(shù)中所有的素?cái)?shù)：8 .據(jù)報(bào)道，全球觀看北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式現(xiàn)場(chǎng)直播的觀眾達(dá)節(jié)目收視率的最高記錄。該觀眾人數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示

3、為279 .不等式2x17x3的解集是3310 .上海將在2010年舉辦世博會(huì)。黃浦江邊大幅宣傳畫(huà)上的“2010”|l-l|1-1如右圖所示。從對(duì)岸看，它在水中倒影所顯示的數(shù)是.匚L1L11 .如果x2<3,y2網(wǎng),那么x2yxy2的值是12 .分解因式6x2-3ax-2bx+ab=13 .函數(shù)y'x-的定義域是.x114 .方程x，2x12的根是.AB15 .鏟車(chē)輪胎在建筑工地的泥地上留下圓弧形凹坑如圖所示，量得凹坑跨度AB為80cm,凹坑最大深度CD為20cm,由此可算得鏟車(chē)輪胎半徑為cm.16 .某公司06年底總資產(chǎn)為100萬(wàn)元，08年底總資產(chǎn)為200萬(wàn)元。設(shè)07、08年的

4、平均增長(zhǎng)率為x,可列方程為17 .若正多邊形的中心角為200,那么它的邊數(shù)是18 .如圖梯形ABCD中，AB/CD。AC交BD于點(diǎn)O,AB=2CD,已知AB、AD,如用AB、aD表示CO,那么CO=.三、解答題(1922:10'X4=40'2324:12'X2=24'25:14'X1=14')/2219.解方程組:4xy22xxyy20.某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生的視力狀況，從不同年齡的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取部分學(xué)生的視力狀況作為樣本，統(tǒng)計(jì)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：年齡1213131414151516樣本數(shù)96758864樣本中近視學(xué)生的頻數(shù)243332樣本中近

5、視學(xué)生的頻率0.250.3750.5(每組年齡包含最低值，不包含最高值)(1)填寫(xiě)表格中的空缺數(shù)據(jù)；(注意：同一年齡段(每組年齡包含最低值，不包含最高值)學(xué)生“近視”與“不近視”的頻率和為1,而不同年齡段學(xué)生“近視”的頻率和一般不為1.)(2)若要比較樣本中不同年齡學(xué)生的近視狀況，你認(rèn)為應(yīng)該用樣本中近視學(xué)生的頻數(shù)還是樣本中近視學(xué)生的頻率？答：用樣本中近視學(xué)生的一(3)補(bǔ)全樣本頻率分布直方圖;(4)若該校共有220名1516歲學(xué)生，試估計(jì)其中近視學(xué)生的人數(shù).答：t校220名1516歲學(xué)生中估計(jì)近視學(xué)生有人.21.二次函數(shù)圖像過(guò)A(2,1)B(0,1)和C(1,-1)三點(diǎn)。(1)求該二次函數(shù)的解析

6、式；(2)該二次函數(shù)圖彳t向下平移4個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后，原二次函數(shù)圖像上的A、B兩點(diǎn)相應(yīng)平移到A1、B1處，求/BB1A1的余弦值。22 .如圖，點(diǎn)C在OO的弦AB上，COLAO,延長(zhǎng)CO交。于Do弦DELAB,交AO于F。(1)求證：OC=OF;(2)求證：AB=DE。23 .如圖，汶川地震后，某處廢墟堆成的斜坡AM的坡度為1:1。生命探測(cè)儀顯示P處有生命跡象，估計(jì)距離斜坡上的B、C處均為5米。已知水平線(xiàn)AN、直線(xiàn)AM與點(diǎn)P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米。過(guò)點(diǎn)P作PQXAN,垂足為Q,試確定AQ和PQ的長(zhǎng)度24 .如圖，一次函數(shù)圖像交反比例函數(shù)y(x0)圖x像于點(diǎn)M、N(N

7、在M右側(cè))，分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、Do過(guò)點(diǎn)M、N作ME、NF分別垂直x軸，垂足為E、F。再過(guò)點(diǎn)E、F作EG、FH平行MN直線(xiàn)，分別交y軸于點(diǎn)G、H,ME交FH于點(diǎn)K。(1)如果線(xiàn)段OE、OF的長(zhǎng)是方程a2-4a+3=0的兩個(gè)根，求該一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,試探索四邊形MNFK面積與四邊形HKEG面積兩者的數(shù)量關(guān)系；(3)求證：MD=CN。25 .如圖1,ABC中，AI、BI分別平分/BAC、/ABC。BCE是ABC的外角/ACD的平分線(xiàn)，交BI延長(zhǎng)線(xiàn)于E,聯(lián)結(jié)CI。(1) ABC變化時(shí)，設(shè)/BAC=2”若用”表示/BICc和/E,那么/BIC=,/E=;A/A

8、(2)若AB=1,且ABC與ICE相似，求相應(yīng)AC長(zhǎng)；/、D(3)如圖2,延長(zhǎng)AI交EC延長(zhǎng)線(xiàn)于F。當(dāng)ABC形狀、/大小變化時(shí)，圖中有哪些三角形始終與ABI相似？寫(xiě)出E這些三角形，并選其中之一證明。圖i上海市長(zhǎng)寧區(qū)2009年初三中考數(shù)學(xué)模擬卷答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（«X6=24。1.A2,D3.B4.D5.C6.B二、填空題（4'X12=48'）7.2、3、5、z（對(duì)一個(gè)給1',錯(cuò)一個(gè)倒扣1',4'扣完為止）8.2.3X10910,501011.412.(3x-b)(2x-a)13.xR0,且xw114.1(或x=1)15.5016.100(

9、1+x)2=20017.1811118.1AB1AD三、解答題19. (2x+y)(2x-y)=02x2x1'解第一個(gè)方程組1',解得解第二個(gè)方程組1',解得20.(1)(3)24畫(huà)0.32矩形3'0.32(按(1)21.設(shè)y=ax2+bx+c1',代入xy5251'中錯(cuò)誤答案畫(huà)對(duì)給A、B、C坐標(biāo)得2x2x1')4a1'xy(2)(4)頻率3'1102'2ba2解得b41'得y2x4x11'c1(2) BBi=2"'51'cos/BBiAi=-3'522.(1)證明

10、ACOADFO時(shí)A、A、S:1'X3=3',ACOADFO1'OF=OC1'(2)作OG,AB,OHIDE,G、H分別為垂足1ACOADFOOG=OH2'.AB=DE2'或連結(jié)OB、OE1'證OABODE2'.AB=DE2'23.解：作PDXAM于D1'延長(zhǎng)DP交AN于E1'BP=CP,BC=6,得BD=CD=31'BP=5,由勾股定理得PD=41'由AM坡度1：1得/A=4501'/ADE=900,.ADE為等腰直角三角形1'AD=AB+BD=6,由勾股或三角比得AE=6.

11、2DE=AD=6,PD=4,PE=2QPE中/PQE=900,ZE=450,1'可知PQE為等腰直角三角形1'由勾股或三角比得PQ=QE=,21'.AQ=AE-QE=5221'AQ=5.2m,PQ=.2m1'24.(1)解得a1=1,得直線(xiàn)MNa2=3,解析式y(tǒng)1'OE=12x,OF=31'得M(1,6),N1'(3,2)1'(2)說(shuō)明DNFH、DMEG、DMKH6為平仃四邊形1Sdmeg=ME-OE=mm=66_Sdnfh=NF-OF=n=6n1'Smnfk=Shkeg(3)幾何法：OE=m,OF=n,EF=n-m,6ME=m1'設(shè)FC=a,/ACNFACMEFCECNFME再證EGOCNF,EG=MD,MD=CN1'或代數(shù)法：設(shè)直線(xiàn)MN為y=kx+b6.kmm6一knna=m2'1'mnC(m+n,0)1'DM=(0m)2m2362nCN=、2mnn)(06)2nm2362n.DM=CN1'25.(1)900+&(2)分類(lèi)i)AC=2AB=212'/BAC=902'0,推出A