1、.實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（第一課時(shí)）教案一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：列一元一次不等式解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法：經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握利用一元一次不等式解決問(wèn)題的基本過(guò)程。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而使學(xué)生樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。二、教材分析： 本課使用的教材是人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章“不等式與不等式組”（一）教學(xué)重點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式 （二）教學(xué)難點(diǎn)： 列一元一次不等式描述實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系。三、教學(xué)方法：以探究式教學(xué)

2、為主，以活動(dòng)教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)等教學(xué)方法為輔。四、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。1、觀看圖片。 面對(duì)如此多的促銷手段，你將如何抉擇呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究有關(guān)購(gòu)物的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生認(rèn)真觀看，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到實(shí)際問(wèn)題的情境中。 思考老師所提出的問(wèn)題。運(yùn)用一些貼近生活的圖片，讓學(xué)生很容易的把自己置身于生活的情景中。問(wèn)題的提出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次不等式最近一段時(shí)間我縣的百姓、商潮兩家超市都在搞促銷活動(dòng)，他們以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在百姓超市累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的80%

3、收費(fèi)；在商潮超市累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)。（1）小明，準(zhǔn)備分別消費(fèi)40元、80元、140元、160元，那么去哪家超市購(gòu)物更合算？為什么？（2）根據(jù)他們的銷售方案，你怎樣選擇購(gòu)物能獲得更大的優(yōu)惠？（教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽學(xué)生的交流，并對(duì)學(xué)生提供的情景給予肯定和鼓勵(lì)。）通過(guò)同學(xué)們的共同努力我們解決了這一實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們利用列一元一次不等式來(lái)解決問(wèn)題的，同時(shí)發(fā)現(xiàn)除了利用方程或方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，還可以利用一元一次不等式來(lái)解決，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式。學(xué)生獨(dú)立思考， 發(fā)表自己的見解。小組討論互相交流、發(fā)表見解共同探究得出一

4、套比較滿意的購(gòu)物方案。從學(xué)生已有的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，抽象出一元一次不等式模型。 通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)和相互交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)合作的意識(shí)，體會(huì)建模和分類的數(shù)學(xué)思想方法。三、新知應(yīng)用（一）知識(shí)拓展、深化提高為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，A型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)12萬(wàn)元，B型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)10萬(wàn)元。經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案。（二）能力遷移、妙用知識(shí)蘇老師計(jì)劃與同學(xué)們一起去少年宮觀看畫展，門票是每人元，60人以上（含60人）的團(tuán)體票7折優(yōu)惠?，F(xiàn)在我們班有48名同

5、學(xué)，而蘇老師打算買60張門票。對(duì)于這件事你有什么看法？ 由這件事你得到什么啟示？通過(guò)以上的交流，說(shuō)一說(shuō)利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。（師生互動(dòng)，形成知識(shí)性的總結(jié)。） 學(xué)生獨(dú)立完成。小組內(nèi)互相交流，共同探究得出問(wèn)題的結(jié)果。獨(dú)立思考，各抒己見。學(xué)生提出不同的看法，共同交流。歸納得出：審題、設(shè)未知數(shù)、找不等關(guān)系、列不等式、解不等式、結(jié)合實(shí)際得出結(jié)論、答。 通過(guò)本題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷體會(huì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視生活。 向?qū)W生滲透類比的思想。四、小結(jié)（由學(xué)生自己回憶總結(jié)并交流收獲和體會(huì)）你對(duì)

6、本節(jié)課內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)與收獲？ 學(xué)生共同歸納。 通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化、系統(tǒng)化。五、布置作業(yè)1、蘇老師計(jì)劃與同學(xué)們一起去少年宮觀看畫展，門票是每人元，60人以上（含60人）的團(tuán)體票7折優(yōu)惠?，F(xiàn)在我們班有48名同學(xué)，而蘇老師打算買60張門票。在不足60人的情況下，有多少人時(shí)買60張的團(tuán)體票要比買普通票便宜？2、收集兩種手機(jī)消費(fèi)方式，幫爸爸(媽媽)選擇一種合適的消費(fèi)方式。 及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排。實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式教案說(shuō)明現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系。相等關(guān)系是相對(duì)的、局部的，不等關(guān)系是絕對(duì)的、普遍的。不等式則是現(xiàn)實(shí)世界中不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)表示形式，

7、它是中學(xué)數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容，也是初中代數(shù)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的內(nèi)容，是人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式”。它是在學(xué)習(xí)不等式的概念、性質(zhì)及其解法和運(yùn)用一元一次方程（或方程組）解決實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題。這既是對(duì)已學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和深化，又為今后在解決實(shí)際問(wèn)題中提供另一種有效的解決途徑。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探究，讓學(xué)生學(xué)會(huì)列一元一次不等式，解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握利用一元一次不等式解決問(wèn)題的基本過(guò)程。促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，從而使學(xué)生樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。同

8、時(shí)向?qū)W生滲透由特殊到一般、類比、建模和分類考慮問(wèn)題的思想方法。在前面所學(xué)的知識(shí)中，學(xué)生已掌握好如何求不等式的解。因此，在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生求解實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論的過(guò)程不是花很多的時(shí)間。而是在學(xué)生如何從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，抽象出隱含在實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型上花大力氣。這也是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。為了更好的突破重點(diǎn)與難點(diǎn)，教師先讓學(xué)生從一些具體的累計(jì)購(gòu)物款（如40元、80元、160元、200元）出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、比較從而得出自己所選擇的獲得更大優(yōu)惠的超市。在這一過(guò)程中，讓學(xué)生更好的理解優(yōu)惠方案中的50元起與100元起這幾個(gè)關(guān)鍵詞，為接下來(lái)的列出兩個(gè)超市實(shí)際購(gòu)物的金額的代數(shù)式做好鋪墊，

9、為讓學(xué)生感受到這一實(shí)際問(wèn)題應(yīng)有三種不同的情形埋下伏筆（兩家超市可任選一家進(jìn)行購(gòu)物、可到百姓超市購(gòu)物、可到商潮超市購(gòu)物）。接著把具體的累計(jì)購(gòu)物款轉(zhuǎn)化為不具體的累計(jì)購(gòu)物款X元，讓學(xué)生思考怎樣選擇可獲得更大的優(yōu)惠。在這一個(gè)由特殊到一般的思想轉(zhuǎn)化過(guò)程中，對(duì)于接觸得比較少的七年級(jí)學(xué)生而言，就有一定的難度。因此，教師選擇小組合作探究這一組織形式，讓學(xué)生通過(guò)這些探究性活動(dòng)，歸納得出結(jié)論，再對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明或論證。這種處理方式為學(xué)生提供探索和合作交流的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程。在探究活動(dòng)的過(guò)程中，教師關(guān)注學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度，學(xué)生思考了沒有，參與了沒有，關(guān)注學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度考慮問(wèn)題；在探究活動(dòng)的過(guò)

10、程中，發(fā)展學(xué)生的思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)合作的意識(shí)，體會(huì)分類考慮問(wèn)題和建模的數(shù)學(xué)思想方法。在對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明的過(guò)程中，教師關(guān)注學(xué)生對(duì)這一實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的理解程度和學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維；在對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明的過(guò)程中，學(xué)生可體會(huì)到在這一實(shí)際問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)關(guān)系：（1）任選一家超市購(gòu)物即在百姓超市購(gòu)物的收費(fèi)等于在商潮超市購(gòu)物的收費(fèi)；（2）選擇百姓超市購(gòu)物即在百姓超市購(gòu)物的收費(fèi)小于在商潮超市購(gòu)物的收費(fèi)；（3）選擇商潮超市購(gòu)物即在百姓超市購(gòu)物的收費(fèi)大于在商潮超市購(gòu)物的收費(fèi)。在學(xué)生能共同解決好這一實(shí)際問(wèn)題時(shí)，說(shuō)明他們已能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出隱含在實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)得

11、到突破，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、挑戰(zhàn)自我的欲望是強(qiáng)烈的。小小設(shè)計(jì)師這一環(huán)節(jié)就是為學(xué)生量身制定的，讓學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中學(xué)到新的知識(shí)。這就避免了讓學(xué)有所成的學(xué)生感到乏味，失去學(xué)習(xí)的欲望。同時(shí)，讓學(xué)而不成的學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提高學(xué)好該知識(shí)的信心。讓學(xué)生在思考實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)對(duì)具有實(shí)際意義的量進(jìn)行分析確定它的范圍，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)中自變量的取值范圍打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)有所成的喜悅，教師設(shè)置購(gòu)買門票這一實(shí)際問(wèn)題，檢測(cè)教學(xué)的有效性；檢測(cè)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等關(guān)系的能力。讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。還讓學(xué)生對(duì)這一實(shí)際問(wèn)題有所感觸：遇到生活中有關(guān)數(shù)學(xué)的一些實(shí)際問(wèn)題不應(yīng)停留在事件的表面，盲目的實(shí)施，而應(yīng)通過(guò)思考、計(jì)算、分析獲得結(jié)論后再實(shí)施。這不僅僅是教學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還是教學(xué)生解決實(shí)際生活中的一些常識(shí)。在新課標(biāo)的教學(xué)理念下，教師不再是課堂的主導(dǎo)者，而是組織者。因此，以開放式的課堂形式組織教學(xué)，把更多的時(shí)間與空間還給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同探究、解決問(wèn)題，教師在學(xué)習(xí)活動(dòng)中調(diào)動(dòng)、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的主動(dòng)的去觀察、比較、分類、歸納，積