1、主講教師： 孟少平多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第31講 反彎點(diǎn)法東南大學(xué)土木學(xué)院 建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)l4.3 反彎點(diǎn)法 4.3.1水平荷載下的反彎點(diǎn)法第31講反彎點(diǎn)法4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析ABABhuABMABMBA反彎點(diǎn)假定：框架Frame梁Beam的線剛度(Stiffness)相對框架柱Colum

2、n的線剛度為無限大。則在忽略柱子軸向變形情況下，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角Rotation為零。根據(jù)轉(zhuǎn)角位移方程huiMhuiMABBAABAB66桿件中點(diǎn)彎矩為零，稱為反彎點(diǎn)。在工程設(shè)計(jì)中，底層柱的反彎點(diǎn)取為距基礎(chǔ)頂面2/3柱高處；其余各層柱的反彎點(diǎn)取為柱高的中點(diǎn)。一、簡化分析模型4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)FnFjVj1VjkVjmFnFjF1Vj1VjkVjm1 jujkujmu將框架在某一層的反彎點(diǎn)切開。根據(jù)幾何條件（忽略梁軸向變形）jjmjkjjuuuuu21l求柱剪力mkjknjiiVF1根據(jù)平衡條件，有二、計(jì)算方法4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2

3、框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)桿件兩端發(fā)生單位側(cè)移時，桿件內(nèi)的剪力稱為抗側(cè)剛度，用D表示。如果桿件兩端沒有轉(zhuǎn)角，桿件內(nèi)的剪力為：ABBAABABuhihMMV212抗側(cè)剛度D為： 212hiDc對于j 層第k 柱，其側(cè)移為 ，相應(yīng)的剪力可表示為jkujkjkjkuDV(物理?xiàng)l件）FjjkFjmljljkFjmljljkjkVViiVDDV11根據(jù)平衡條件、幾何條

4、件和物理?xiàng)l件，可求得jknjiiFjFV 為 j 層k 柱的剪力分配系數(shù)；為水平荷載在 j 層產(chǎn)生的層間剪力。4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)逐層取脫離體，利用上式求得各柱剪力后，根據(jù)各層反彎點(diǎn)位置，可以求出柱上、下端的彎矩323111111hVMhVMkbkcktkc底層柱：Vj1VjkVjmVj1hj/2Vj

5、1hj/2Vjkhj/2Vjkhj/2Vjmhj/2Vjmhj/22jjkbcjktcjkhVMM其余層柱：l求柱端彎矩4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)MctMcbMbrMbl)()(tcbcrblbrbrbtcbcrblblblbMMiiiMMMiiiMl求梁端彎矩bctcrblbMMMMrblbrblbiiM

6、M4:4:lVbMbrMblVbl求梁端剪力lMMVrblbb4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)三、計(jì)算步驟在各層反彎點(diǎn)處切開柱反彎點(diǎn)處的剪力剪力分配柱端彎矩)323(2jjjjkhhhV、梁端彎矩利用節(jié)點(diǎn)力矩平衡條件梁端剪力lMMVrblbb柱軸力節(jié)點(diǎn)豎向力平衡條件VlbnVrbnNnkNnkNn-1,kVlb,

7、n-1Vrb,n-1l求柱軸力從上到下利用節(jié)點(diǎn)豎向力平衡條件。4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)討論：復(fù)式框架水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算橫梁剛度無限大，各柱的抗彎剛度如圖，求C柱剪力。4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.

8、6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)討論：復(fù)式框架水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算橫梁剛度無限大，各柱的抗彎剛度如圖，求C柱剪力。353553i23)2(12D12DhEIhEIhEIi（i=1,2,3,4)4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析

9、4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)討論：復(fù)式框架水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算橫梁剛度無限大，各柱的抗彎剛度如圖，求C柱剪力。353553i23)2(12D12DhEIhEIhEIi（i=1,2,3,4)4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)討論：復(fù)式框架水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算橫梁剛度無限大，各柱的抗彎剛度

10、如圖，求C柱剪力。353553i23)2(12D12DhEIhEIhEIi（i=1,2,3,4)4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)討論：復(fù)式框架水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算橫梁剛度無限大，各柱的抗彎剛度如圖，求C柱剪力。353553i23)2(12D12DhEIhEIhEIi（i=1,2,3,4)l平衡條件V1+V2+V5

11、=PV3+V4+V5=P4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4321542uuuuuuul幾何條件iiDuiVl物理?xiàng)l件(i=1,2,3,4,5)PDD1DD11DDV4321555解聯(lián)列方程，得到4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架

12、側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)l思考題4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)l思考題1解答：4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分

13、析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)l思考題2解答：4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)底層頂結(jié)

14、構(gòu)平面二層頂結(jié)構(gòu)平面l思考題3解答：4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)l思考題3解答：簡化后的結(jié)構(gòu)模型，采用半結(jié)構(gòu)法4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與分層法4.3 反彎點(diǎn)法4.4 D值法4.5 框架側(cè)移計(jì)算與討論4.6 混凝土框架構(gòu)件設(shè)計(jì)4.7 鋼框架構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)4.8 多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法4.10 框架二階分析4.3反彎點(diǎn)法4.3.1 水平荷載下的反彎點(diǎn)法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 多層框架種類與布置4.2 框架分析模型選取與