1、 電磁學研究物質(zhì)間電磁相互作用，電磁場產(chǎn)生、變電磁學研究物質(zhì)間電磁相互作用，電磁場產(chǎn)生、變化和運動的規(guī)律的一門學科?；瓦\動的規(guī)律的一門學科。第第6章章 靜電場靜電場 討論在討論在真空中真空中靜止電荷靜止電荷所激發(fā)的靜電場的性質(zhì)，電所激發(fā)的靜電場的性質(zhì)，電荷與場相互作用規(guī)律。荷與場相互作用規(guī)律。1,電荷種類電荷種類同種互斥，異種吸引。同種互斥，異種吸引。第第1節(jié)節(jié) 電荷和庫侖定律電荷和庫侖定律一一, ,電荷電荷 宏觀電性是微觀電子、質(zhì)子電荷累積宏觀電性是微觀電子、質(zhì)子電荷累積。電子電子(-)(-)、質(zhì)子、質(zhì)子(+)(+)電量為電量為兩類：兩類：正電荷、負電荷正電荷、負電荷。 2,電荷的量子性電

2、荷的量子性 e = 1.6021019C,電量是電量是e 的的整數(shù)倍整數(shù)倍，即量子化取值。，即量子化取值。3,電荷守恒定律電荷守恒定律任何物理過程中電荷代數(shù)和不變?nèi)魏挝锢磉^程中電荷代數(shù)和不變守恒。守恒。 在相對論中，能量、質(zhì)量的測值因觀者不同而不同。在相對論中，能量、質(zhì)量的測值因觀者不同而不同。但電荷不會不同。但電荷不會不同。電荷分正、負，電荷分正、負，可代數(shù)求和可代數(shù)求和。 4,電荷的相對論不變性電荷的相對論不變性第第1節(jié)節(jié) 電荷和庫侖定律電荷和庫侖定律一一, ,電荷電荷法國物理學家?guī)靵霭l(fā)現(xiàn)點電荷之間：法國物理學家?guī)靵霭l(fā)現(xiàn)點電荷之間：二二, ,庫侖定律庫侖定律點電荷點電荷：很多帶電體遠看可當

3、作點而成點電荷：很多帶電體遠看可當作點而成點電荷。 ,22112rerqqkF 12F,/CNm109875. 8412290 k21Fr2q1q,/NmC108542. 822120- - 。rerqqF412210 2112FF- - 第第1節(jié)節(jié) 電荷和庫侖定律電荷和庫侖定律法國物理學家?guī)靵霭l(fā)現(xiàn)：法國物理學家?guī)靵霭l(fā)現(xiàn)：點電荷點電荷：很多帶電體遠看可當作點而成點電荷：很多帶電體遠看可當作點而成點電荷。 1F,/CNm109875. 8412290 k1r1qq,/NmC108542. 822120- - 2qnqnF2F2rnrnNnNFFFFF + + + + + 121多個電荷作用可合成

4、，多個電荷作用可合成，,22112rerqqkF 。rerqqF412210 二二, ,庫侖定律庫侖定律第第1節(jié)節(jié) 電荷和庫侖定律電荷和庫侖定律二二, ,庫侖定律庫侖定律。rerqqF412210 第第1節(jié)節(jié) 電荷和庫侖定律電荷和庫侖定律P. 140, (6-1-2)【例【例1】氫原子內(nèi)電子和原子核距離】氫原子內(nèi)電子和原子核距離 r = 0.5310-10m，試，試計算電子與原子核間庫侖力和萬有引力，并比較大小。氫計算電子與原子核間庫侖力和萬有引力，并比較大小。氫核質(zhì)量核質(zhì)量mp = 1.6710- -27kg，電子，電子 me = 9.1110-31kg，萬有，萬有引力常量引力常量G = 6

5、.6710- -11N.m2/kg。【解】【解】2024ref e萬有引力萬有引力:2nemrmmGf 比比:庫侖力庫侖力:,1027. 2/39 meff可見庫侖力遠大于萬有引力?？梢妿靵隽h大于萬有引力。N471061. 3- - 210273111)1053. 0(1067. 11011. 91067. 6- - - - - N82102199102 . 8)1053. 0()106 . 1(100 . 9- - - - 作業(yè)作業(yè): 6-T16T-5第第2節(jié)節(jié) 靜電場靜電場 電場強度電場強度歷史上兩種觀點歷史上兩種觀點：跨距離作用跨距離作用、接觸作用接觸作用。 場是空間場是空間位置的函數(shù)

6、位置的函數(shù)。 一一, ,場場場是彌漫于空間的物質(zhì)場是彌漫于空間的物質(zhì)。 實物之間相互作用可通過場傳遞實物之間相互作用可通過場傳遞。 第第2節(jié)節(jié) 靜電場靜電場 電場強度電場強度 電荷周圍存在一種場電荷周圍存在一種場電場電場。 二二, ,靜電場靜電場 靜止電荷的電場是靜電場靜止電荷的電場是靜電場。 有了場，兩電荷作用方式是：有了場，兩電荷作用方式是： 電荷與場接觸式地作用。電荷與場接觸式地作用。 靜電場基本性質(zhì)：靜電場基本性質(zhì)： 靜電場中帶電體一定受靜電場作用；靜電場中帶電體一定受靜電場作用； 帶電體在靜電場中移動，電場力做功，帶電體在靜電場中移動，電場力做功，電場電場具有能量。具有能量。QqF第

7、第2節(jié)節(jié) 靜電場靜電場 電場強度電場強度QqF第第2節(jié)節(jié) 靜電場靜電場 電場強度電場強度1,電場強度電場強度 三三, ,靜電場的電場強度靜電場的電場強度如圖所示：如圖所示： 電荷電荷Q 在其周圍產(chǎn)生場。在其周圍產(chǎn)生場。 電場對電場對q 產(chǎn)生力的作用。產(chǎn)生力的作用。 電場強度電場強度,qFE 。nNnNEEEEE + + + + + 121單位為單位為N/C。2,疊加原理疊加原理 ,121nNnNFFFFF + + + + + 1,點電荷電場強度點電荷電場強度 四四, ,電場強度計算電場強度計算 由由qFE 2,電荷系產(chǎn)生的電場強度電荷系產(chǎn)生的電場強度 和和rerQqF4120 得得,4120r

8、erQqFE Qrq。 ErEr, 0, 0,41121101rerqQF ,41222202rerqQF 。iriiNirrerQerQerQE4141412102210211021 + + + 第第2節(jié)節(jié) 靜電場靜電場 電場強度電場強度P. 140, (6-1-2)3,連續(xù)分布電荷的電場強度連續(xù)分布電荷的電場強度 。rQerQEd4120 Qrq,d4120rLerlE ,d4120rSerSE 。rVerVEd4120 四四, ,電場強度計算電場強度計算第第2節(jié)節(jié) 靜電場靜電場 電場強度電場強度【解】【解】以以A A為原點作坐標系，為原點作坐標系，【例【例2】 等量電荷等量電荷+q、 -

9、q間距離為間距離為l ,求兩電荷連線中垂面求兩電荷連線中垂面上場強。上場強。如果如果l 遠比遠比r 小，小，,)4/(4220lrqEE+ + - -+ +, 0 - - - -+ +yyyEEE sin2+ + EEx場強可表示為場強可表示為,443030rprqlE 電偶極子、電偶極矩電偶極子、電偶極矩 ,430rpE - - q- -q 在在A點產(chǎn)生的場強點產(chǎn)生的場強:yxol qp ,)4/(42/3220lrql+ + lA lrq+ + +E- -E,430irpE 【例【例3】 等量電荷等量電荷+q、 -q間距離為間距離為l ,求兩電荷連線中垂面求兩電荷連線中垂面上場強。上場強。

10、電偶極子、電偶極矩電偶極子、電偶極矩 ,430rpE - - q+ +q- -+ +E- -Eyxol qp lAr lP. 146, L17,19【例題【例題6-5】的結(jié)果：】的結(jié)果：P. 148, L.12(環(huán)形電荷中心線上電場環(huán)形電荷中心線上電場)【例題【例題6-6】的結(jié)果：】的結(jié)果：P. 149, L.6(大平面電荷電場大平面電荷電場)【例題【例題6-7】的結(jié)果：】的結(jié)果：P. 150, L.5、8(球面電荷電場球面電荷電場)加加1個結(jié)果，個結(jié)果，P. 150, 頂頭空白處寫上：頂頭空白處寫上： 均勻分布球電荷，球外電場與點電荷電場相同。均勻分布球電荷，球外電場與點電荷電場相同?！纠}

11、【例題6-4】的結(jié)果：】的結(jié)果：P. 147, L.11、12(線電荷電場線電荷電場) 【例【例3】在圓心角為在圓心角為a a，半徑為，半徑為R的圓弧上均勻分布著電荷的圓弧上均勻分布著電荷q，試求，試求圓心處的場強。圓心處的場強。,dd Rq 【解】【解】,/ Rqa a 任取一小段圓弧如圖，其電量為任取一小段圓弧如圖，其電量為電荷線密度電荷線密度;4/dd20RqE 根據(jù)對稱性可知根據(jù)對稱性可知, 0d yyEE,dcos4cosdd0 REEx xxEEEd a aa adcos402/2/R - - dq所產(chǎn)生的電場為所產(chǎn)生的電場為2sin20a a R 。2sin220a aa aRq

12、 EdOa axy dRqd【例【例4】 如圖所示，一半徑為如圖所示，一半徑為R的無限長半圓柱面形薄筒，均勻帶的無限長半圓柱面形薄筒，均勻帶電，單位長度上的電量為電，單位長度上的電量為 ，試求圓柱面軸線上一點的電場強度。，試求圓柱面軸線上一點的電場強度。 帶電窄條在帶電窄條在O O點產(chǎn)生的場強大小為點產(chǎn)生的場強大小為 如圖所示，沿弧長方向取一寬度為如圖所示，沿弧長方向取一寬度為dl的窄條，的窄條，,dlR ,d22d020lRRE 由圖可知由圖可知, , ,dd,sindd,cosdd RlEEEEyx【解】【解】 EdOxy dRld 窄條單位長度上所帶的電量為窄條單位長度上所帶的電量為此此

13、【例【例4】 如圖所示，一半徑為如圖所示，一半徑為R的無限長半圓柱面形薄筒，均勻帶的無限長半圓柱面形薄筒，均勻帶電，單位長度上的電量為電，單位長度上的電量為 ，試求圓柱面軸線上一點的電場強度。，試求圓柱面軸線上一點的電場強度。 由圖可知由圖可知, , ,dd,sindd,cosdd RlEEEEyx【解】【解】整個帶電半圓柱面在整個帶電半圓柱面在O點處產(chǎn)生的場強為點處產(chǎn)生的場強為,d2cosd02022/2/RREExx - -故有故有 。REEx02 EdOxy dRld, 0d2sind022/2/ - - REEyy求靜電場有求靜電場有2種方法：種方法：第第3節(jié)節(jié) 靜電場的高斯定理靜電場

14、的高斯定理庫侖定理法直接，高斯定理法巧妙。庫侖定理法直接，高斯定理法巧妙。庫侖定律庫侖定律、高斯定理高斯定理。第第3節(jié)節(jié) 靜電場的高斯定理靜電場的高斯定理一一, ,電場線電場線電場是電場是矢量場矢量場，法拉第引入了，法拉第引入了電場線電場線。電場線和電場強度關系：電場線和電場強度關系：E 電場線上每點電場線上每點切線方向切線方向和該點和該點電場方向電場方向一致。一致。 過過 的單位面積上電場線根數(shù)的單位面積上電場線根數(shù)該點該點 大小。大小。E第第3節(jié)節(jié) 靜電場的高斯定理靜電場的高斯定理q+ +q- -正負電荷正負電荷 正點電荷正點電荷 q幾個典型靜止電荷周圍電場的電場線。幾個典型靜止電荷周圍電

15、場的電場線。負點電荷負點電荷 qq+ +q+ +2正電荷正電荷 一一, ,電場線電場線 不閉合。不閉合。不相交。不相交。電場線的基本性質(zhì)：電場線的基本性質(zhì)： 起于正止于負。起于正止于負。二二, ,電通量電通量對對非均勻非均勻電場電場, , ,ddSEE ,dSESE 如果如果S 是是閉合曲面閉合曲面,dSESE 對閉合曲面，面元對閉合曲面，面元由內(nèi)向外為由內(nèi)向外為，反之為。，反之為。,SEE 電通量電通量: :通過面的電場線根數(shù)。通過面的電場線根數(shù)。第第3節(jié)節(jié) 靜電場的高斯定理靜電場的高斯定理E E表示表示, , 用用EE二二, ,電通量電通量,ddSEE 第第3節(jié)節(jié) 靜電場的高斯定理靜電場的

16、高斯定理P. 152, L.11第第3節(jié)節(jié) 靜電場的高斯定理靜電場的高斯定理SdE24 rS q 德國數(shù)學家高斯利用電通量的概念導出了電場與電荷德國數(shù)學家高斯利用電通量的概念導出了電場與電荷的關系的關系高斯定理高斯定理。三三, ,真空中靜電場高斯定理真空中靜電場高斯定理 SESEd 1,1,高斯定理高斯定理在真空中在真空中SrqSd420 SrqSd420 ,0 q SESEd 第第3節(jié)節(jié) 靜電場的高斯定理靜電場的高斯定理1,1,高斯定理高斯定理在真空中在真空中SESEd SrqSd420 SrqSd420 ,0 q qSdE2qNq1。內(nèi)內(nèi) Siq01 德國數(shù)學家高斯利用電通量的概念導出了電

17、場與電荷德國數(shù)學家高斯利用電通量的概念導出了電場與電荷的關系的關系高斯定理高斯定理。三三, ,真空中靜電場高斯定理真空中靜電場高斯定理 第第3節(jié)節(jié) 靜電場的高斯定理靜電場的高斯定理【注意】【注意】電場是電場是S面內(nèi)、外面內(nèi)、外全部電荷全部電荷產(chǎn)生的電場；產(chǎn)生的電場；總通量總通量只取決于只取決于S內(nèi)的電荷內(nèi)的電荷。 S面外對總通量面外對總通量無貢獻。無貢獻。 德國數(shù)學家高斯利用電通量的概念導出了電場與電荷德國數(shù)學家高斯利用電通量的概念導出了電場與電荷的關系的關系高斯定理高斯定理。三三, ,真空中靜電場高斯定理真空中靜電場高斯定理 1,1,高斯定理高斯定理 內(nèi)內(nèi)SiSqSE01d 第第3節(jié)節(jié) 靜電場的高斯定理靜電場的高斯定理若若S面內(nèi)電荷面內(nèi)電荷0,0, E0，若若S面內(nèi)為電荷面內(nèi)為電荷0,0。S內(nèi)電荷代數(shù)和為內(nèi)電荷代數(shù)和為0， E=0；若若S