1、. 畢業(yè)設計(論文)外文資料翻譯翻譯資料名稱(外文) Desirable Spiral Length Based on Driver Steering Behavior翻譯資料名稱(中文) 基于司機轉向行為的理想緩和曲線長 院 （系）： 交通學院 專 業(yè)： 交通工程 姓 名： 丁若愚 學 號： 21105319 指導教師： 程建川 完成日期： 2009年3月14號 :基于司機轉向行為的理想緩和曲線長Dalia SaidPh.D. GraduateDepartment of Civil and Environmental EngineeringCarleton University1125 Co

2、lonel By DriveOttawa, Ontario, Canada, K1S 5B6Tel: (613) 520-2600Fax: (613) 520-3951E-mail: dsaidconnect.carleton.caAbd El Halim O. Abd El HalimChair, ProfessorDepartment of Civil and Environmental EngineeringCarleton University1125 Colonel By DriveOttawa, Ontario, Canada, K1S 5B6Tel: (613) 520-2600

3、X5789Fax: (613) 520-3951E-mail: a_halimcarleton.caYasser HassanAssociate ProfessorDepartment of Civil and Environmental EngineeringCarleton University1125 Colonel By DriveOttawa, Ontario, Canada, K1S 5B6Tel: (613) 520-2600X8625Fax: (613) 520-3951E-mail: yasser_hassancarleton.ca字數(shù)統(tǒng)計：正文： 4998圖（5*250）：

4、 1250表：（5*250）： 1250總計： 7498提交該文件，以便在2009年一月11號至15號于華盛頓特區(qū)召開的第88屆交通研究局年會上稱述以及可能在交通研究記錄中出版。2008年11月基于司機轉向行為的理想緩和曲線長設計與駕駛行為相符合的平曲線是達到更好的設計與更加安全的公路的關鍵。這一點可以通過在現(xiàn)實的公路環(huán)境中對駕駛行為的明確的、量化的了解來實現(xiàn)。這項研究涉及采集關于轉向行為的司機的行為資料，并且運用這些資料來找到令人滿意的平曲線上的緩和曲線的長度。為了實現(xiàn)這一目標，將司機的轉向行為與實際的幾何定線進行了比較。結果顯示司機們在接近平曲線時，會逐漸改變他們的操作以遵循固有的緩和曲線

5、-圓曲線-緩和曲線形式的路徑。理想的緩和曲線長度也與曲線的幾何特征有關，并且被發(fā)現(xiàn)在很大程度上與雙車道公路和高速公路的曲率半徑有關。另外，也將理想緩和曲線長度與北美設計指南中的不同的緩和曲線長度進行了比較。比較結果顯示在緩和曲線的設計過程中存在著矛盾。在這些指南中的最低標準需要修正以更好的描述真實的駕駛行為。此外，本文表明如何通過新的緩和曲線參數(shù)推薦值和橫向加速度的變化率得到能夠很好的符合司機轉向行為的緩和曲線長度。 導言公路幾何學設計指南試圖為設計師們提供方法來說明交通運輸系統(tǒng)中三個對道路安全等級有很大影響的構成要素：公路、車輛和司機之間的相互關系。這一點對于平曲線的設計特別的重要。在平曲線

6、上尤其是鄉(xiāng)村雙車道公路上沖突發(fā)生的更加頻繁。然而，其中兩個要素：車輛與司機的特征已經(jīng)發(fā)生了巨大的發(fā)展，但是并沒有被這些指南所重視。例如，北美公路設計指南（1，2）基本上是基于20世紀3040年代所設計的車輛的特征的，并且在很大程度上并沒有跟上現(xiàn)代的車輛設計和駕駛行為的發(fā)展。這可以歸結于缺少研究來升級設計綱要和標準以考慮車輛和駕駛行為的不斷的發(fā)展。作為彌補在駕駛行為方面知識差距的研究的一部分，卡爾頓大學設計并實施了一項試驗，在不同分類的道路上使用一輛測試車來收集駕駛行為數(shù)據(jù)，包括:車輛路徑，轉向角度，速度和橫向加速度。本文對收集到的數(shù)據(jù)進行了分析，目的是開發(fā)一個模型，以用來確定基于實際的司機轉向

7、行為的平曲線設計中的理想緩和曲線長。為了實現(xiàn)這一目標，對司機轉向行為和實際的幾何學定線進行了比較。此外，本文提出了新的緩和曲線參數(shù)建議值和橫向加速度的變化，以得到能夠符合司機轉向行為的緩和曲線長度。背景許多研究都聲稱緩和曲線的存在是無效的并且建議設計法規(guī)應該不再推薦使用它們，因為他們會欺騙司機，使他們保持過高的速度(3,4)。Tom(4)也表示沒有緩和曲線的曲線擁有較低的沖突率。Perco(5)發(fā)現(xiàn)在曲線上的自然行駛時間平均為2.232.25秒，并不因為有沒有緩和曲線過渡而發(fā)生改變。有人建議，使用緩和曲線的優(yōu)勢在于在曲線開始之前速度的下降就能夠結束。那就是說，在比圓曲線曲率更小的緩和曲線上，司

8、機們會斷地剎車。這樣，橫向摩擦力的需求將會減少，更大軸向摩擦力將用來在緩和曲線上減速。另一方面，在沒有緩和曲線過渡的曲線上，至少會有一部分的減速發(fā)生在圓弧段，該處對橫向摩擦力的要求是最大的，因此會減小剎車所產生的有效軸向摩擦力。為了確認緩和曲線的這項優(yōu)點，研究建議對alignment curvature與實際車輛路徑進行比較。Perco(5)也指出，如果緩和曲線過長的話它的優(yōu)勢會減小，這樣會影響司機的曲線感，而且必然會影響他們在曲線入口處所采用的路徑和速度。最后，Perco(5)建議，最可取的緩和曲線長，它提供了之前所解釋過的相對于沒有緩和曲線的曲線的優(yōu)勢，等于在運行速度下的自然轉向時間內行駛

9、的距離。Bonneson（6）也提出了這樣的建議，并且在本文中被采用。北美設計指南中當前的做法綠皮書（1）在司機舒適性、最小的側向位移控制和超高緩和段長度足夠的基礎上定義了一個最小緩和曲線長。它也定義了一個基于最大側向位移的最大長度，以及一個基于大部分司機所采用的自然轉向時間的理想長度。加拿大指南（2）建議緩和曲線長度：這里A是取決于設計速度的緩和曲線參數(shù)。這里的緩和曲線參數(shù)考慮了三個標準：橫向加速度逐漸增加過程中司機的舒適性，足夠的長度以提供超高，以及公路審美學定義的自然轉向時間。對上述每一項控制的綜述以及收集的司機駕駛數(shù)據(jù)的比較將會在下面給出。司機駕駛舒適性司機們通過在車輛進入曲線時對橫向

10、加速度增加速率的限制來得到舒適性。緩和曲線的長度就是通過下面的公式由這個增加速率（c）和曲線的設計速度(V)控制的：綠皮書建議c使用的最大值1.2m/sec3.使用更小的值將會導致更長、更“舒適”的緩和曲線長度；然而它們并不能代表符合司機舒適性的最小長度（1）。另一方面，加拿大指南（2）建議c的范圍為0.3-0.9，并且使用0.6m/sec3這個值。美學控制（理想的長度）此外，為了實現(xiàn)舒適的視覺調整，建議緩和曲線的長度應該使在車輛緩和曲線上的行駛時間至少有2秒，那就是：這也是綠皮書依照自然轉向時間定義的理想長度。數(shù)據(jù)采集卡爾頓大學設計并且實施了一項試驗來收集司機行為數(shù)據(jù)。這項試驗的目的之一，也

11、就是本文的范圍，是使用收集到的數(shù)據(jù)以及現(xiàn)有曲線的幾何特性進行平曲線上的司機轉向長度的分析。數(shù)據(jù)的收集過程在另外的文獻中進行了詳細的說明，這里僅僅簡要的說明下.測試車是一輛裝有測試儀器的小型客車：1.在測試過程中使用全球定位系統(tǒng)接收器記錄車輛的行駛軌跡。2. 記錄車速、轉向角度以及橫向和縱向加速度。3.兩個激光槍裝置用來衡量測試車與前后車輛之間的距離，以確定自由流狀態(tài)的存在。30名志愿者被招募來駕駛測試車。測試在夏季和秋季、干燥的環(huán)境以及白天的狀況下進行。測試路線被確定要涵蓋各種不同的公路等級、設計速度、鄉(xiāng)村和城市環(huán)境。測試路線涵蓋了范圍廣泛的平曲線半徑。平曲線上的駕駛行為一般圖1（a）顯示的是

12、依照30位司機的轉向行為的第85百分位值得來的曲線，圖1（b）則顯示的是其中一個司機的轉向行為曲線。關于這一點，駕駛行為在這里使用轉向角度來衡量，就是方向盤與直線形成的角度。理論上，這個角度的范圍是從在直線方向上的0°到±360°，反之亦然。轉角曲線果然很接近所有顯示與研究的曲線上的車輛路徑。該曲線證實司機們在接近平曲線時逐漸改變他們的駕駛行為以遵循緩和曲線-曲線-緩和曲線的自然路徑。司機們開始時沿著緩和曲線過渡行進并且在園區(qū)顯出結束，并沒有在意緩和曲線的存在。一般來說，司機們會在意識到道路彎曲之后轉向，而這一點在圓曲線上會比在緩和曲線上更加明顯。因此，在緩和曲線

13、開始的地方，車輛路徑的曲率并沒有達到真實線位的曲率，為了校正這種情況，現(xiàn)對于真實線位的曲率，車輛路徑在曲線中部時將需要更大的曲率。圖1.曲線上轉向路徑舉例理想緩和曲線長術語轉向長度被引入以作為司機們從切線部分到圓曲線部分之間調整車輛路徑的長度，并且用來對車輛路徑與已有的線位進行比較并確定緩和曲線長。對于測試路線上的每一個曲線，轉向長度是通過使用在測試樣本中的30個司機中每一個的轉向角度曲線來估量的。每個司機的轉向長度開始于當車輛在切線部分上轉向角度偏離一個常數(shù)值處，隨著轉向角度的增加不斷繼續(xù)，當轉向角度在曲線上再一次達到一個常數(shù)值時結束。圖1展示了其中一個司機的轉向行為的例子以及估量轉向長度的

14、方法。在30個轉向長度的值中，第85百分位值是可能的并且與真實線位上的緩和曲線長度相匹配的。在確定轉向長度的過程中，自由流與非自由流都被考慮在內。這是因為轉向行為主要是被曲線的幾何特征所影響的，而不是周圍車輛的速度特征，因此司機們的轉向曲線也是如此。如同本文中稍后將要證明的，依靠曲線半徑確定的平曲線幾何特征解釋了轉向長度值86%以上的變化。兩種不同的可能的方式被嘗試以對轉向長度建模。第一種方式，通常用在公路設計中，是對轉向長度的第85百分位值進行建模。然而，最近的研究認為，為了提供更大的安全界限，值也是很重要的。因此，第二道方式就是對平均轉向長度及其分布建模。后者是由Medina和Tarko引

15、入的，并且在公路幾何學設計中得到了很大程度的認同，因為它能夠預測總得分布而不是單個的統(tǒng)計量，例如第85百分位值。這項方式的另一個優(yōu)點是它可以確定影響平均轉向長度及其分布的因素。一般模型的書面形式如下：在該形式中，表示在已確定的曲線(i)上任意百分位（p）處的轉向長度。假定一個正常的分布，是通過將該曲線（）上的平均轉向長度添加到該曲線（）上標準化的普通變化()以及轉向長度的標準偏差的產物中去來估算的。在回歸形式中，在公式（4）的右邊部分，是每個有關的說明變量與其回歸系數(shù)的乘積的總和的模型，分布則是每個相關的說明變量與其回歸系數(shù)以及的乘積的總和的模型。入口緩和曲線對于研究中的每一個平曲線，30名志

16、愿駕駛員中每個人的由轉向角度所表示的自然轉向曲線都被逐個的標繪出來。然后從這些曲線中估算出轉向長度，然后確定每條曲線上的以及。表1顯示該分析涵蓋了一個較寬的半徑范圍：雙車道公路為72m到944m，高速公路為489m到3147m。分析中使用的是孤立的曲線以及反向曲線中的第一條曲線，并且附近沒有交叉口。反向曲線中的第二條并沒有被包含在理想緩和曲線長度的分析中，因為在反向曲線上的過渡與從切線到曲線上的過渡是不同的。應當指出的是，這些曲線是以三條為一個工作區(qū)域范圍的。然而，研究發(fā)現(xiàn)轉向長度與殘余的曲線上的轉向長度遵循同樣的趨勢。因此，它們仍被留在轉向長度的分析中以增加自由度。針對雙車道公路和高速公路也

17、分別制定了單獨的模型，因為發(fā)現(xiàn)它們并不遵循相同的上述行為。表1.所研究曲線的特征的統(tǒng)計量描述表2顯示的是基于曲線半徑而分別針對雙車道公路和高速公路制定的用來衡量入口轉向長度的模型1和模型2。如表所示，統(tǒng)計顯示了每個模型在高決定系數(shù)與低均方根誤差的情況下預測轉向長度的可靠度。此外，每個回歸系數(shù)都有較高的t-統(tǒng)計和較低的p-值證明模型中的每個變量在統(tǒng)計學上都有重要的意義。圖2顯示的是雙車道公路和高速公路之間的聯(lián)系。對于小半徑的雙車道公路，其運行速度較低并且隨著曲線半徑的增加而迅速增加，造成了其轉向長度以一個相對較快的速率增加。隨著半徑的增加，曲線上運行速度的增長率降低，而通過曲線所需要的必須的轉向

18、角度也低了。因此，必須得轉向長度隨著半徑的增加而減小。在這種關系里，轉折點被發(fā)現(xiàn)是在半徑270m左右。需要說明的是該模型不能用于半徑大于840m的情況，這個值已經(jīng)接近先前說及的研究中的最大半徑944m，因為過了改點回歸模型的三次關系將會向上偏轉。最后，對高速公路與雙車道公路上轉向長度的比較顯示司機們在兩種道路形式上的轉向行為并不相同。例如，對于500m的半徑，司機們會采用120m的轉向長度，然而在高速公路上這個長度將會在160m左右。這是個預期的結果，因為高速公路的幾何特性并不是影響高速公路上駕駛行為的主要因素。表2.轉向長度模型（a）雙車道公路(b)高速公路圖2. 第85百分位值與平均入口轉

19、向長度以及曲線半徑之間的關系出口緩和曲線同樣的，表2分別顯示了適用于雙車道公路與高速公路上出口轉向長度的模型3與模型4。出口轉向長度的分析是基于樣本中獨立的曲線以及反向曲線中的第二條曲線的，并且附近沒有交叉口。兩個模型在統(tǒng)計學上都有顯著的0.05p-級與高決定系數(shù)。盡管雙車道公路分析中的半徑范圍覆蓋了72m到947m的范圍，但是模型3也不應該用在半徑大于900m處，因為如圖3所示，三次關系在900m之后就會向上偏轉。圖3也顯示雙車道公路的出口轉向長度與入口轉向長度遵循同樣的趨勢，只是長度較短。對于高速公路，曲線出入口的轉向長度基本上相同。由于出入口轉向行為的相似性，同時由于實際中在具體的曲線上

20、采用相同的出入口緩和曲線長度，在結合出入口轉向長度之后進行了一項回歸分析。由此長生的模型在統(tǒng)計學上具有顯著地0.05p-級，并且在表2與圖3中分別提出了針對雙車道公路與高速公路的模型5與模型6.由于這兩個模型對出入口處司機的駕駛行為進行了折中，決定系數(shù)相對于獨立的出入口模型會輕微的減小。推薦使用模型5與模型6作為雙車道公路與高速公路出入口的理想緩和曲線長。需要注意的是，這兩個模型對于雙車道公路的有效半徑范圍是70m900m，對于高速公路為490m3145m。（a）雙車道公路(b)高速公路圖3.平曲線出入口處的理想緩和曲線長的第85百分位值比較對北美設計指南的認證和比較司機舒適性先前提及過綠皮書

21、建議c使用最大值1.2m/sec，加拿大指南建議c的范圍為0.30.9m/sec3，并且使用0.6m/sec3作為c的值。將會使用手機到的實驗數(shù)據(jù)對這個標準進行進一步的研究。將會針對30名司機在雙車道公路與高速公路上的入口轉向長度來計算c的值。C值將會使用下面的方程式針對每一個司機計算出來：在這里是入口轉向長度在開始與結束處的橫向加速度的差額。橫向加速度是同過數(shù)據(jù)收集器來獲得的。每個司機的轉向時間是通過用轉向長度除以轉向速度計算得到的。因為轉向時間受到轉向速度的影響，所以只有自由流的情況被考慮在內。這與轉向長度的分析不同，在轉向長度的分析中所有的駕駛員都被考慮在內，不管車輛是否遵循自由流條件。

22、這是由于車輛速度會被周圍的車輛與自由流狀況所影響，而行車路徑不會。與通過正面激光槍距離測量計算得到的結果一樣，最小前進5秒為鑒別自由流狀態(tài)的條件。一般而言，對于雙車道公路c的范圍為0.10.75m/sec3，上下限分別對應最小與最大半徑。對于高速公路，c的范圍是0.20.6m/sec3，不論曲線半徑。因此，加拿大設計指南中給出的范圍是有效的。一項通過采用c的第85百分位值作為因變量，R、1/R、轉向速度的第85百分位值以及轉向長度的第85百分位值作為描述變量的回歸分析已經(jīng)完成。對于雙車道公路唯一與c在統(tǒng)計學上有重要關系的參數(shù)是R，如（6）所示。不出所料，方程式顯示隨著半徑的增加，司機們的橫向加

23、速度的變化率經(jīng)驗性的增加。這種關系有著中等的決定系數(shù)，表明兩個變量之間有著顯著的相同趨勢。反過來說，這意味著在設計中c需要采用一個變量而不是常量。對于高速公路，c與R之間并沒有顯著的聯(lián)系。正如之前所說的在高速公路上幾何因素并不是決定性因素。美學控制（理想長度）我們對轉向時間進行了一項回歸分析，使用的是和之前轉向長度分析相同的方法。表3，模型7和模型8顯示了對雙車道公路和高速公路的分析的成果。轉向時間和轉向長度有著很相似的趨勢，它一開始急劇上升，然后隨著半徑的增加而減小。在加拿大設計指南中，美學控制取決于實現(xiàn)視覺舒適的線位的最小轉向時間所需要的最小緩和曲線長。因此，這種需求并不設計駕駛行為。另一

24、方面，在綠皮書中，理想緩和曲線長度被定義為司機的自然轉向長度，這被認為是2秒時間內的行駛距離。然而表3中的模型顯示轉向時間依賴于半徑大小。兩者之間的聯(lián)系在統(tǒng)計學上擁有顯著的0.05p-級并且擁有高達94%的決定系數(shù)。此外，對于研究中的曲線，轉向時間的第85百分位值的平均值為4.8秒，這代表的是速度較慢的司機們。另一方面，對于所有的曲線，轉向時間的第15百分位值的平均值為2.7秒，這代表的是速度較快的司機們。兩個平均值的平?jīng)Q值為3.7秒。表3.轉向時間模型從收集到的數(shù)據(jù)中可以看出85%的司機并沒有遵循2.0秒的轉向時間。這個值更可能是基于速度較快的司機們得來的（接近于轉向時間的第15百分位值）。

25、因此，研究結果建議綠皮書中所使用的2.0秒這個值應該被重新審定。與北美指南的比較如前面所述，在高速公路上幾何特征并不是主要的因素。因此，理想緩和曲線的長度在雙車道公路上顯得更加關鍵。因此，在本分析中僅會使用雙車道公路的關系來對設計指南進行比較。此外，現(xiàn)有的大部分駕駛行為模型規(guī)定第85百分位值為設計目的中的建議臨界百分位。表4顯示了理想緩和曲線長（轉向長度的第85百分位值），以及在70m-900m半徑范圍內用模型5計算出的雙車道公路的平均緩和曲線長度。我們對這個理想緩和曲線長度與綠皮書和運輸咨詢委員會所定義的不同控制標準中推薦的不同最大和最小緩和曲線長度進行了比較。綠皮書以及加拿大設計指南中的設

26、計控制值被計算并且顯示在表4以及圖4（a）中。比較中所使用的設計速度是設計指南中所規(guī)定的在這些半徑范圍內可允許使用的最大設計速度，范圍是50到110km/h。舒適控制的最小長度是使用公式（2）計算的，其中V是每個半徑所對應的設計速度，對于綠皮書c取1.2m/sec3而對于加拿大設計指南取0.6m/sec3。超高控制是通過公式7計算的，e與c采用如表中所示的半徑與設計速度所對應的推薦值。最小與最大側向位移采用公式8進行計算，p 采用0.2m作為最小側向位移、采用1.0m作為最大側向位移。最后，加拿大設計指南推薦使用如公式2所示的基于緩和曲線參數(shù)的理想緩和曲線長。此處w是路面寬度，s是現(xiàn)對坡度的百

27、分比表示。表4.結果確認以及與設計指南比較中所使用的參數(shù)。從表4中可以明顯的看出，由司機轉向行為所表示的理想緩和曲線長度與最小舒適控制遵循相同的趨勢，在小半徑范圍內轉向長度隨半徑的增加而增加，然后在更大的范圍內隨半徑的增加而減小。這證明了模型的有效性，因為舒適控制也是三次方程式并且遵循同樣的趨勢。然而，基于第85百分位值的理想緩和曲線長度超過了所有的最小控制。更重要的是，最小控制與理想緩和曲線長度之間的差異很大，這一點在小半徑范圍內尤其關鍵，這會造成安全隱患。平均值也超過了最小控制，但是兩者之間的差異小得多。（a）綠皮書中的控制標準（b）加拿大設計指南中的控制標準圖4.理想緩和曲線與當前北美設

28、計指南中的控制標準之間的比較由研究的結果與設計指南的結果之間的比較以及上述研究（如10）可以相信緩和曲線長度之間的差異是由于一個主要的原因。這個原因是上述研究中所得到的緩和曲線長度是通過其他測量到的參數(shù)計算出來的而不是直接測量緩和曲線長。例如，在perco(10)的研究中，緩和曲線長度是通過樣本使用的轉向時間和運行速度得到的，緩和曲線長度是由兩個參數(shù)的乘積決定的。需要注意的是，加拿大設計指南建議在與安全、舒適、美觀有關系的情況下使用建大的平曲線。然而，綠皮書提供了一個基于最大側向位移控制的最大緩和曲線長度?；仡^查閱圖4，85%的司機采用超過該值的轉向長度。這表示在真實駕駛行為與設計指南之間存在

29、著不小的差距。另外一個有關的是綠皮書中c的取值1.2m/sec3。這個值超過了在銳曲線上得到的85%的司機們的值。對于半徑為86m的最銳利的曲線所能接受的最大值是0.75m/sec3。此外，在大的半徑范圍內對c使用一個常值被證明是不切實際的。另一方面，加拿大設計指南所采用的值（c=0.6m/sec3）更加的接近駕駛員行為，尤其是在平滑的曲線范圍內（R>500m）。因此，在下列推薦的建議的前提下緩和曲線將可以與駕駛行為相適應：1. 使用本研究中推導的模型（5）作為雙車道公路的理想緩和曲線長，模型（6）作為高速公路的理想緩和曲線長。這些公式是基于真實駕駛情況下所要求的轉向長度之上的。2. 表

30、5中c與A的推薦值可用來滿足公式（5）中的轉向行為。此外，圖5顯示了基于公式（2）計算出的緩和曲線長度，并且使用表5中的推薦值作為A的值，以及基于公式（1）計算出的緩和曲線長度。事實證明在使用推薦值作為c與A的值時，方程式與駕駛行為能很好的相吻合。表5.對于當前幾何學設計指南中的設計速度與橫向加速度變化率的修正推薦值。圖5.基于新的舒適控制推薦值的理想轉向長度與緩和曲線長度的比較。結論 本文展示了一種用來計算基于司機駕駛行為的理想緩和曲線長的成功的方法。首先證明的是司機們采用的曲率和轉向長度并不一定遵循實際的緩和曲線路徑。理想緩和曲線模型被建立以適應轉向行為。在這項研究的基礎上，緩和曲線長度遵

31、循與設計指南中的舒適控制相同的三次關系趨勢。然而，理想長度比最小值要大很多，這產生了安全問題。此外，當前設計指南中的慣例是使用一個恒定的c值。然而，研究發(fā)現(xiàn)c值依賴于曲線的半徑，在小半徑范圍內的最大值為0.75m/sec3。我們做了校正推薦以遵循模型（5）中的轉向行為。將轉向行為合并到設計指南的控制標準中將可以得到將道路使用者考慮在內的公路設計。我們建議這種方法要在有較大的司機樣本與平曲線樣本的情況下使用。這樣做時，本研究中所研發(fā)的模型是精確的。此外，本研究是在以小轎車為測試車的基礎上進行的，使用大客車與重卡車來等涵蓋更寬廣的車輛類型來進行進一步的研究會有更深入的意義。致謝作者謹對自然科學與工

32、程理事會（ NSERC ）提供資金支持本項研究表示感謝。研究中只用的設備是通過加拿大創(chuàng)新基金會（CFI）與安大略省創(chuàng)新信托（OIT）提供的資金獲得的。附加資金是由安大略研究生獎學金（ OGS ）和加拿大交通運輸協(xié)會（TAC）提供的。東部地區(qū)規(guī)劃設計部門和安大略省交通部以及渥太華市繪圖部提供了本研究的數(shù)據(jù)對齊工作。作者還要對駕駛試驗中的志愿者們表示感謝。參考文獻1. American Association of State Highway and Transportation Officials. A Policy on GeometricDesign of Highways and Stre

33、ets. Washington, D.C., 2004.2. Transportation Association of Canada. Geometric Design Guide for Canadian Roads. Ottawa,Ontario, 1999.3. Stewart, D. and C. Chudworth. A Remedy for Accidents at Bends. Traffic Engineering and Control.Vol. 31, No. 2, 1990, pp 88 93.4. Tom, G. Accidents on Spiral Transition Curves. ITE Journal, Vol. 65 (9), 1995, pp. 49-53.5. Perco, P. Comparison between Vehicle Paths Along Transition Sections with and without SpiralCurves, 3rd International Symposium on Highway Geometric Design, June 29-July 1, 2005