1、第第2講講 宇宙航行宇宙航行【自主學習】【自主學習】第第2講講 宇宇 宙宙 航航 行行(本講對應學生用書第6264頁) 考綱解讀考綱解讀1. 了解三個宇宙速度的含義;能推算第一宇宙速度.了解發(fā)射速度和運行速度的區(qū)別.2. 了解不同類型的人造衛(wèi)星的異同.3. 能定性理解衛(wèi)星追及、變軌及雙星等問題. 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1. 第一宇宙速度:又叫環(huán)繞環(huán)繞速度,既是最小最小發(fā)射速度,也是最大環(huán)繞速度,v1=7.9km/s.2. 第二宇宙速度:使衛(wèi)星掙脫地球的束縛,成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度,v2 =11.2km/s.3. 第三宇宙速度:使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度,v3 =16.7km

2、/s.4. 同步通信衛(wèi)星:是指在赤道赤道平面內(nèi),相對于地面靜止靜止且與地球同向自轉(zhuǎn)、繞地球運行的衛(wèi)星.【要點導學【要點導學】 要點要點1 宇宙速度宇宙速度1. 第一宇宙速度的推導方法一:.方法二:說明:在地面附近以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星速度是最大的,周期是最小的,Tmin=2 =5 064 s85 min.2. 宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1) v發(fā)=7.9 km/s時,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動.(2) 7.9 km/sv發(fā)11.2 km/s,衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓.(3) 11.2 km/sv發(fā)r近=r物.(2) 運行周期:同步衛(wèi)星與赤道上物體的運行周期相同.由T=2 可知,近地衛(wèi)星的周期

3、要小于同步衛(wèi)星的周期,即T近a同a物.【典題演示【典題演示2】 (多選 “嫦娥三號”登月探測器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行;然后經(jīng)過一系列過程,在離月面4 m高處做一次懸停(可認為是相對于月球靜止);最后關(guān)閉發(fā)動機,探測器自由下落,已知探測器的質(zhì)量約為1.3103 kg,地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約為月球半徑的3.7倍,地球表面的重力加速度約為9.8 m/s2,則此探測器( )A. 著落前的瞬間,速度大小約為8.9 m/sB. 懸停時受到的反沖作用力約為2103 NC. 從離開近月圓軌道這段時間內(nèi),機械能守恒D. 在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓

4、軌道上運行的線速度 要點要點3 宇宙多星模型宇宙多星模型1. 宇宙雙星模型(1) 兩顆行星做勻速圓周運動所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的,故兩行星做勻速圓周運動的向心力大小相等.(2) 兩顆行星均繞它們連線上的一點做勻速圓周運動,因此它們的運行周期和角速度是相等的.(3) 兩顆行星做勻速圓周運動的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系:r1+r2=L.2. 三星、四星模型除滿足各星的角速度相等以外,還要注意分析各星做勻速圓周運動的向心力大小和軌道半徑.【典題演示【典題演示3】 (2015安徽卷)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng),忽略其他星體對它們的作用,存在著一種運動形式:三顆星體在相互之間的萬有

5、引力作用下,分別位于等邊三角形的三個頂點上,繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況).若A星體質(zhì)量為2m,B、C兩星體的質(zhì)量均為m,三角形邊長為a.求: (1) A星體所受合力大小FA.(2) B星體所受合力大小FB.(3) C星體的軌道半徑RC.(4) 三星體做圓周運動的周期T. 要點要點4 衛(wèi)星的追及相遇問題衛(wèi)星的追及相遇問題某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠之分,但它們都處在同一條直線上.由于它們的軌道不是重合的,因此在最近和最遠的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理,而是通過衛(wèi)星運動的圓心角來衡量,若它們初始位

6、置在同一直線上,實際上內(nèi)軌道所轉(zhuǎn)過的圓心角與外軌道所轉(zhuǎn)過的圓心角之差為的整數(shù)倍時就是出現(xiàn)最近或最遠的時刻.【典題演示【典題演示4】 假設(shè)火星和地球繞太陽的運動可以近似看作同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運動,已知火星的軌道半徑r1=2.41011m,地球的軌道半徑r2=1.51011m,如圖所示,從圖示的火星與地球相距最近的時刻開始計時,估算火星再次與地球相距最近需要的時間為( ) A. 1.4年 B. 4年 C. 2.0年 D. 1年 要點要點5 衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星變軌問題1. 變軌原理及過程人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預定軌道,如圖所示. (1) 在A點點火加速,由于速度變大,G v1

7、,在B點加速,則v3vB,又因v1v3,故有vAv1v3vB.(2) 加速度:因為在A點,衛(wèi)星只受到萬有引力作用,故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過A點,衛(wèi)星的加速度都相同,同理,經(jīng)過B點加速度也相同.(3) 周期:設(shè)衛(wèi)星在、軌道上運行周期分別為T1、T2、T3,軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3,由開普勒第三定律 =k可知T1T2a2D. “嫦娥三號”在圓軌道a上的機械能小于在橢圓軌道b上的機械能【隨堂驗收【隨堂驗收】1. 物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度,第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2= v1.已知某星球半徑是地球半徑R的1/3 ,其表面的重力加速度是地球表面

8、重力加速度g的1/6 ,不計其他星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為( )A. B. C. D. 2. (多選)美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(簡稱GPS),其衛(wèi)星距地面的高度均為20 000 km.我國建成的“北斗一號”全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng),其三顆衛(wèi)星均定位在距地面36 000 km的地球同步軌道上.正確的是( )A. “北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的衛(wèi)星質(zhì)量必須相同B. “北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的衛(wèi)星比GPS中的衛(wèi)星的周期長C. “北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的衛(wèi)星比GPS中的衛(wèi)星的加速度大D. “北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的衛(wèi)星比GPS中的衛(wèi)星的運行速度小3. (多選)我國自主研制的高分辨率對地觀測系統(tǒng)包含

9、至少7顆衛(wèi)星和其他觀測平臺,分別編號為“高分一號”到“高分七號”,它們都將在2020年前發(fā)射并投入使用.于2013年4月發(fā)射成功的“高分一號”是一顆低軌遙感衛(wèi)星,其軌道高度為645 km.關(guān)于“高分一號”衛(wèi)星,正確的是 ( )A. 發(fā)射速度一定大于7.9 km/sB. 可以定點在相對地面靜止的同步軌道上C. 衛(wèi)星繞地球運行的線速度比月球的大D. 衛(wèi)星繞地球運行的周期比月球的大 4. 拉格朗日點L1位于地球和月球連線上,處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下,可與月球一起以相同的周期繞地球運動.據(jù)此,科學家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站,使其與月球同周期繞地球運動.以a1、a2分別表示該空間

10、站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小.正確的是( )5. 兩顆工作衛(wèi)星1和2在同一軌道上繞地心O沿順時針方向做勻速圓周運動,軌道半徑為r,某時刻它們分別位于軌道上的A、B兩位置.已知地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,正確的是( )A. 這兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小為a= gB. 這兩顆衛(wèi)星的角速度大小為=R C. 衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的時間為t= D. 如果使衛(wèi)星1加速,它就一定能追上衛(wèi)星26. (多選假設(shè)“嫦娥三號”在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時,只受到月球的萬有引力,則( )A. 若已知“嫦娥三號”環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量,則可算出

11、月球的密度B. “嫦娥三號”由環(huán)月段圓軌道變軌進入環(huán)月段橢圓軌道時,應讓發(fā)動機點火使其減速C. “嫦娥三號”在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度D. “嫦娥三號”在動力下降階段,其引力勢能減小【課后檢測【課后檢測】第第2講講 宇宇 宙宙 航航 行行一、 單項選擇題1. 如圖為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行軌道近似為圓，天文學家觀測得到A行星運動的軌道半徑為r，周期為T.長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期每隔t時間發(fā)生一次最大偏離，天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運動軌道與A在同一平

12、面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離，由此可推測未知行星B的軌道半徑為( )2. “嫦娥五號”探路兵發(fā)射升空，并在8天后以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面.“跳躍式返回技術(shù)”指航天器在關(guān)閉發(fā)動機后進入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進入大氣層.虛線為大氣層的邊界.已知地球半徑R，地心到d點距離r，地球表面重力加速度為g.正確的是( )A. 在b點處于完全失重狀態(tài)B. 在d點的加速度小于 C. 在a點速率大于在c點的速率D. 在c點速率大于在e點的速率3. 一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動，如圖所示.此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食

13、”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中A. 它們做圓周運動的萬有引力保持不變B. 它們做圓周運動的角速度不斷變大C. 體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度也變大D. 體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小4. 地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響.根據(jù)下表，火星和地球相比( )A. 火星的公轉(zhuǎn)周期較小B. 火星做圓周運動的加速度較小C. 火星表面的重力加速度較大D. 火星的第一宇宙速度較大5. 嫦娥三號沿橢圓軌道運動到近月點P處變軌進入圓軌道，嫦娥三號在圓軌道做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，

14、已知引力常量為G，A. 由題中(含圖中)信息可求得月球的質(zhì)量B. 由題中(含圖中)信息可求得月球第一宇宙速度C. 嫦娥三號在P處變軌時必須點火加速D. 嫦娥三號沿橢圈軌道運動到P處時的加速度大于沿圓軌道運動到P處時的加速度二、 多項選擇題6. 印度首個火星探測器“曼加里安”號成功進入火星軌道. 下列關(guān)于“曼加里安”號探測器的說法中，正確的是( )A. 從地球發(fā)射的速度應該大于第三宇宙速度B. 進入火星軌道過程應該減速C. 繞火星運行周期與其質(zhì)量無關(guān)D. 僅根據(jù)軌道高度與運行周期就可估算火星的平均密度7. 衛(wèi)星1為地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星2是周期為3小時的極地衛(wèi)星，只考慮地球引力，不考慮其他作用的影響

15、，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2均繞地球做勻速圓周運動，兩軌道平面相互垂直，運動過程中衛(wèi)星1和衛(wèi)星2有時可處于地球赤道上某一點的正上方.正確的是( )A. 衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的向心加速度之比為1 16B. 衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的速度之比為2 1C. 衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點正上方的周期為24小時D. 衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點正上方的周期為3小時8. 在發(fā)射一顆質(zhì)量為m的人造地球同步衛(wèi)星時，先將其發(fā)射到貼近地球表面運行的圓軌道上(離地面高度忽略不計)，再通過一橢圓軌道變軌后到達距地面高為h的預定圓軌道上.已知它在圓形軌道上運行的加速度為g，地球半徑為R，圖中PQ長約為8R，衛(wèi)星在變軌過程中質(zhì)量不變，則

16、( )A. 衛(wèi)星在軌道上運行的加速度為 g=B. 衛(wèi)星在軌道上運行的線速度為v= C. 衛(wèi)星在軌道上運行時經(jīng)過P點的速率大于在軌道上運行時經(jīng)過P點的速率D. 衛(wèi)星在軌道上的動能大于在軌道上的動能9. 在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動;當發(fā)射速度達到 v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10 1，半徑比約為2 1,正確的有( )A. 探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需的發(fā)射速度越大B. 探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C. 探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D. 探測器脫離星球的過程中勢能逐漸變大三、 非選擇題10. 在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星.它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動.如果雙星間距為L，質(zhì)量分別為M1和M2，試計算:(1)雙星的軌道半徑.(2)雙星的運行周期.(3)雙星的線速度.11. 月球自轉(zhuǎn)一周的時間與月球繞