1、一元二次方程一、一、定義及一般形式定義及一般形式: 1.只含有只含有_個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的且未知數(shù)的最高次數(shù)為最高次數(shù)為_的的_方程方程叫做一元二次方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是一元二次方程的一般形式是_(a0);其中其中a是是二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù),b是一次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù) ,c是是 常常數(shù)項(xiàng)數(shù)項(xiàng).一一2整式整式ax2+bx+c=01、判斷下面哪些方程是一元二次方程：、判斷下面哪些方程是一元二次方程：222221x2y24(1)x -3x+4=x -7 ( ) (2) 2X = -4 ( )(3)3 X+5X-1=0 ( ) (4) 3x -20 ( )(5)13

2、 ( )(6)0 ( )xy 072cbxax）（( ) 2 2、把方程（、把方程（1-x)(2-x)=3-x1-x)(2-x)=3-x2 2 化為一般形式是：化為一般形式是：_, _, 其二次項(xiàng)系數(shù)是其二次項(xiàng)系數(shù)是_,_,一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)是是_,_,常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是_._.3 3、方程（、方程（m-2)xm-2)x|m|m| +3mx-4=0 +3mx-4=0是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次的一元二次方程，則方程，則 （ ）A.m=A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 2 4 4、若、若x=2x=2是方程是方程x x2 2+ax-8=0+ax-8

3、=0的根，則的根，則a=_.a=_.2x2x2 2-3x-1=0-3x-1=02 2-3-3-1-1C C2 2二、你學(xué)過一元二次方程的哪些解法二、你學(xué)過一元二次方程的哪些解法? ?因式分解法因式分解法開平方法開平方法配方法配方法公式法公式法你能說出每一種解法的特點(diǎn)嗎你能說出每一種解法的特點(diǎn)嗎? ?方程的左邊是完全平方式方程的左邊是完全平方式, ,右邊是非右邊是非負(fù)數(shù)負(fù)數(shù); ;即形如即形如x x2 2=a=a(a0)(a0) 1212xa,xaxa,xa1. 1.化化1: 1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1 1; ;2.2.移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;3

4、.3.配方配方: :方程兩邊同加方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù) 一半的平方一半的平方; ;4.4.變形變形: :化成化成5.5.開平方開平方，求解求解( (x xm m ) )a a+ += =2 2“配方法配方法”解方程的基本步驟解方程的基本步驟一除、二移、三配、四化、五解一除、二移、三配、四化、五解. .用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :1. 1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : ax ax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). 2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0. .0 04ac4acb b. .2a2

5、a4ac4acb bb bx x2 22 21.1.用因式分解法的用因式分解法的條件條件是是: :方程左邊能夠方程左邊能夠 分解分解, ,而右邊等于零而右邊等于零; ;2.2.理論理論依據(jù)依據(jù)是是: :如果兩個(gè)因式的積等于零如果兩個(gè)因式的積等于零 那么至少有一個(gè)因式等于零那么至少有一個(gè)因式等于零. .因式分解法解一元二次方程的一般因式分解法解一元二次方程的一般步驟步驟: :一移一移-方程的右邊方程的右邊=0;=0;二分二分-方程的左邊因式分解方程的左邊因式分解; ;三化三化-方程化為兩個(gè)一元一次方程方程化為兩個(gè)一元一次方程; ;四解四解-寫出方程兩個(gè)解寫出方程兩個(gè)解; ; x x2 2-3x+

6、1=0 -3x+1=0 3x 3x2 2-1=0 -1=0 -3t -3t2 2+t=0 +t=0 x x2 2-4x=2 -4x=2 2x 2x2 2x=0 x=0 5(m+2) 5(m+2)2 2=8=8 3y 3y2 2-y-1=0 -y-1=0 2x 2x2 2+4x-1=0 +4x-1=0 (x-2) (x-2)2 2=2(x-2)=2(x-2) 適合運(yùn)用直接開平方法適合運(yùn)用直接開平方法 ； 適合運(yùn)用因式分解法適合運(yùn)用因式分解法 ； 適合運(yùn)用公式法適合運(yùn)用公式法 ； 適合運(yùn)用配方法適合運(yùn)用配方法 . . 例：解一元二次方程例：解一元二次方程 1.用直接開平方法用直接開平方法：(x+2

7、)2=3.3.用公式法解方程用公式法解方程 : :3x3x2 2=4x+7=4x+72.2.用因式分解法解方程用因式分解法解方程：（y+2)y+2)2 2=3(y+2=3(y+2）4.用配方法解方程用配方法解方程 :4x2-8x-5=0用最好的方法求解下列方程：用最好的方法求解下列方程：1)1)（3x-23x-2）-49=0 -49=0 2 2) )（3x-43x-4）= =（4x-34x-3） 3) 4y=13) 4y=1 y y32請(qǐng)用四種方法解下列方程請(qǐng)用四種方法解下列方程: : 4(x 4(x1)1)2 2 = (2x= (2x5)5)2 2先考慮開平方法先考慮開平方法, ,再用因式分

8、解法再用因式分解法; ;最后才用公式法和配方法最后才用公式法和配方法; ; 三、一元二次方程根的判別式三、一元二次方程根的判別式 002acbxax042 acb兩不相等實(shí)根兩不相等實(shí)根兩相等實(shí)根兩相等實(shí)根無(wú)實(shí)根無(wú)實(shí)根一元二次方程根的情況定理與逆定理042 acb042 acb兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)不相等實(shí)根 兩個(gè)相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根 無(wú)實(shí)根無(wú)實(shí)根(無(wú)解無(wú)解)acb42042 acb042 acb042 acb若一元二次方程有若一元二次方程有實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根，則，則042 acb例題：例題：求證：關(guān)于求證：關(guān)于x x的方程的方程x x2 2-(m+2)x+2m-1=0-(m+2)x+2m-1=0有兩個(gè)

9、不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. .1 1、關(guān)于、關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則有實(shí)數(shù)根，則m m的取值范圍是的取值范圍是_ _ 01)12xxm（2 2、關(guān)于、關(guān)于x x的方程的方程 有實(shí)數(shù)根，有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)則整數(shù)a a的最大值是的最大值是_._.2(6)860axx練習(xí)：練習(xí)：ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）2 2、公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，、公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定但不一定 是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考是最簡(jiǎn)單的，因此在解方

10、程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用慮能否應(yīng)用“直接開平方法直接開平方法”、“因式分解法因式分解法”等簡(jiǎn)單等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）3 3、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡(jiǎn)單方、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。形式再選取合理的方法。1 1、直接開平方法直接開平方法因式分解法因式分解法練習(xí)檢測(cè)練習(xí)檢測(cè)1 1、下列方程中是關(guān)于、下列方程中是關(guān)于x x的一元二次方程的是（的一元二次方程的是（

11、）0.01.222cbxaxBxxA0523 .1)2)(1.(22yxyxDxxC2 2、一元二次方程、一元二次方程(3x-1)(2x+2)=x(3x-1)(2x+2)=x2 2-2-2化為一般形式為化為一般形式為_,_,二次項(xiàng)系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)為_,_,一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)為為_,_,常數(shù)項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)為_._.3 3、已知、已知x=1x=1是一元二次方程是一元二次方程x x2 2+ax+b=0+ax+b=0的一個(gè)根，則代數(shù)的一個(gè)根，則代數(shù)式式a a2 2+b+b2 2+2ab+2ab的值是的值是_._.4.4.下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，

12、其中答對(duì)的是（其中答對(duì)的是（ ）A A、若、若x x2 2=4=4，則，則x=2 x=2 B B、若、若3x3x2 2=6x=6x，則，則x=2x=2C C、若、若x x2 2+x-k=0+x-k=0的一個(gè)根是的一個(gè)根是1 1，則，則k=2k=223222D、D、若若的的值值為為零零，則則xxxx5.5.一元二次方程一元二次方程x x2 2x x2=02=0的解是的解是_._.6 6（20142014廣西賀州）已知關(guān)于廣西賀州）已知關(guān)于x x的方程的方程x x2 2+(1+(1m)xm)x+ =0+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m m的最大整數(shù)值是的最大整數(shù)值是_42m

13、9.9.（20142014揚(yáng)州揚(yáng)州）已知關(guān)于）已知關(guān)于x x的方程的方程（k k1 1）x x2 2（k k1 1）x+ =0 x+ =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求求k k的值的值418 8、已知關(guān)于、已知關(guān)于x x的方程的方程(m(m2 2-1)x-1)x2 2+(m-1)x-2m+1=0,+(m-1)x-2m+1=0,當(dāng)當(dāng)m_m_時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m_m_時(shí)，是時(shí)，是一元一次方程；當(dāng)一元一次方程；當(dāng)m=_m=_時(shí)，時(shí)，x=0.x=0.7 7、寫出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別為、寫出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別為1 1，-2-2，則這個(gè)方

14、程可以是，則這個(gè)方程可以是_._.10.10.（20142014株洲）株洲）已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程（a+ca+c）x x2 2+2bx+2bx+（a ac c）=0=0，其中，其中a a、b b、c c分別為分別為 ABCABC三邊的長(zhǎng)三邊的長(zhǎng)（1 1）如果）如果x=x=1 1是方程的根，試判斷是方程的根，試判斷ABCABC的形狀，并的形狀，并說明理由；說明理由；（2 2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABCABC的的形狀，并說明理由；形狀，并說明理由；（3 3）如果）如果ABCABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方是等邊三角

15、形，試求這個(gè)一元二次方程的根程的根用用配方法證明：配方法證明：關(guān)于關(guān)于x的方程的方程（m -12m +37）x +3mx+1=0，無(wú)論，無(wú)論m取何值，此方程都是一元二次方程取何值，此方程都是一元二次方程. 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的一段文字材料，然后解答請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關(guān)問題題目中提出的有關(guān)問題. . 為解方程為解方程(x(x2 21)1)2 25(x5(x2 21)+4=01)+4=0，我們可以將，我們可以將x x2 21 1視為一個(gè)整體，然后設(shè)視為一個(gè)整體，然后設(shè)x x2 21=y1=y，則原方程可化為，則原方程可化為y y2 25y+4=0 5y+4

16、=0 解得解得y y1 1=1,y=1,y2 2=4.=4. 當(dāng)當(dāng)y=1y=1時(shí)，時(shí)，x x2 21=11=1，xx2 2=2=2，x=x= . .當(dāng)當(dāng)y=4y=4時(shí)，時(shí)，x x2 21=41=4，xx2 2=5=5，x=x= . . 原方程的解為原方程的解為x x1 1= = ，x x2 2= = ，x x3 3= = ，x x4 4= = . . 解答問題：解答問題： (2)(2)解方程（解方程（x x2 2-3 -3 ）2 2 - 3(x- 3(x2 2-3)=4-3)=4222555選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠踢x擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? : x x2 22 21 1) )1 1) )( (

17、x x( (x x8 81 1) )( (3 3x x1 1) )( (2 2x x7 78 84 49 97 7) )x x( (2 2x x6 6 2 2x x7 7) )x x( (3 3x x5 59 9x x2 2) )( (x x4 4 4 4x x1 13 3x x3 32 2x x5 5x x2 2 1 1x x2 25 51 16 61 12 22 22 22 22 22 22 231214111) 1 (xxxx解方程027722)2(22xxxx若方程若方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根為的兩根為x1、x2 ，則，則 x1+x2 = x1x2= ba ca若方程若方程

18、x2+px+q=0(a0)的兩根的兩根 為為x1、x2 ，則，則 x1+x2 = x1x2= p q以以x1、x2為兩根的一元二次方程為：為兩根的一元二次方程為：x2(x1+x2)x+x1x2=0一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系1、關(guān)于、關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x+(m-1)x-5=0， 當(dāng)當(dāng)m _時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù).2、關(guān)于、關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程3x-5x+ (m-1)=0， 當(dāng)當(dāng)m _時(shí)，方程的兩根為互為倒數(shù)時(shí)，方程的兩根為互為倒數(shù).=1=4若方程的兩根為互為相反數(shù)，則若方程的兩根為互為相反數(shù)，則b=0。若方程的兩根

19、為互為倒數(shù)，則若方程的兩根為互為倒數(shù)，則a=c。3 、 已知已知 是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 的兩根，是否存在實(shí)數(shù)的兩根，是否存在實(shí)數(shù)k，使，使 成立？成立？12xx、01kkx4kx42 23x2xxx22121 4 若關(guān)于的一元二次方程若關(guān)于的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A. B. 且且 C. D. 且且2210kxx 1k 1k 0k 1k 1k 0k 1. 審清題意，弄清題中的已知量和審清題意，弄清題中的已知量和未知量找出題中的等量關(guān)系。未知量找出題中的等量關(guān)系。 2. 恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，用未知數(shù)的恰當(dāng)?shù)?/p>

20、設(shè)出未知數(shù)，用未知數(shù)的代數(shù)式表示未知量。代數(shù)式表示未知量。3. 根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。4. 解方程得出方程的解。解方程得出方程的解。5. 檢驗(yàn)看方程的解是否符合題意。檢驗(yàn)看方程的解是否符合題意。6. 作答注意單位。作答注意單位。列方程解應(yīng)用題的解題過程。列方程解應(yīng)用題的解題過程。三、一元二次方程的應(yīng)用。三、一元二次方程的應(yīng)用。1、數(shù)字問題、數(shù)字問題2、變化率問題、疾病傳播問題、變化率問題、疾病傳播問題4、面積問題、面積問題3、利潤(rùn)問題、利潤(rùn)問題5、幾何問題、幾何問題注意：注意： 設(shè)要有單位設(shè)要有單位 解出方程后檢驗(yàn)根的合理性解出方程后檢驗(yàn)根的合理性兩個(gè)數(shù)的差等

21、于兩個(gè)數(shù)的差等于4,積等于積等于45,求這兩個(gè)數(shù)求這兩個(gè)數(shù).:,x解 設(shè)較小的數(shù)為根據(jù)題意 得.454 xx.04542xx整理得.9,521xx解得. 5494, 9454xx或. 5, 99 , 5:或這兩個(gè)數(shù)為答2.有一個(gè)正兩位數(shù)有一個(gè)正兩位數(shù), ,它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是字的和是5.5.把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后得到另一個(gè)兩位數(shù)位數(shù)字互換后得到另一個(gè)兩位數(shù), ,兩個(gè)兩兩個(gè)兩位數(shù)的積為位數(shù)的積為736.736.求原來(lái)的兩位數(shù)求原來(lái)的兩位數(shù). .得根據(jù)題意字為設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)解,:x.736510510 xxxx.0652x

22、x整理得.3,221xx解得. 2355, 3255xx或.2332:或這兩個(gè)數(shù)為答一次會(huì)議上一次會(huì)議上,每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計(jì)一共握了有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手次手.這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少少?得根據(jù)題意設(shè)這次到會(huì)的人數(shù)為解,:x.6621xx:整理得).,(02231;12223121舍去不合題意xx. 01322 xx:解得.12:人這次到會(huì)的人數(shù)為答如圖如圖,在一塊長(zhǎng)在一塊長(zhǎng)92m,寬寬60m的矩形耕地上挖三條水渠的矩形耕地上挖三條水渠,水渠水渠的寬度都相等的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為水渠把耕地分成面積

23、均為885m2的的6個(gè)矩個(gè)矩形小塊形小塊,水渠應(yīng)挖多寬水渠應(yīng)挖多寬.得根據(jù)題意設(shè)水渠的寬度解,:xm.885660)292(xx:整理得).,(105; 121舍去不合題意xx, 01051062xx:解得.1:m水渠的寬度為答甲公司前年繳稅甲公司前年繳稅40萬(wàn)元，今年繳稅萬(wàn)元，今年繳稅48.4萬(wàn)元萬(wàn)元.該公司繳稅該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率為多少的年平均增長(zhǎng)率為多少?得根據(jù)題意設(shè)每年平均增長(zhǎng)率為解,:x. 4 .48)1 (402x:解這個(gè)方程).,(01 . 21 . 11%;101 . 1121舍去不合題意xx%.10:每年的平均增長(zhǎng)率為答某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同。已

24、知該廠某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬(wàn)臺(tái)，萬(wàn)臺(tái)，6月份比月份比5月份多生產(chǎn)了月份多生產(chǎn)了12000臺(tái)臺(tái)，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為多少，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為多少?得根據(jù)題意均增長(zhǎng)率為設(shè)該廠今年產(chǎn)量的月平解,:x. 2 . 115)1 ( 52xx:整理得).,(02 . 11075%;202 . 0107521舍去不合題意xx. 0625252xx:解得%.20:增長(zhǎng)率為該廠今年產(chǎn)量的月平均答某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利如果每千克盈利10元元,每天可售出每天

25、可售出500千克千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下況下,若每千克漲價(jià)若每千克漲價(jià)1元元,日銷售量減少日銷售量減少20千克千克,現(xiàn)該商場(chǎng)要現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利保證每天盈利6000元元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元千克應(yīng)漲價(jià)多少元?解解:設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元元, 依題意得依題意得: (500-20 x)(10+x)=6000 整理得整理得: x2-15x+50=0 解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得:x1=5 x2=10 要使顧客得到實(shí)惠應(yīng)取要使顧客得到實(shí)惠應(yīng)取x=5 答答:每千克水果應(yīng)漲價(jià)每千克水果應(yīng)

26、漲價(jià) 5元元. 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出現(xiàn)在平均每天能售出20件件,每件盈利每件盈利40元元.為了盡快減少庫(kù)存為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取降價(jià)商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價(jià)每降低如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí)元時(shí),平均每天能多售出平均每天能多售出2件件.商場(chǎng)要想平均每天盈利商場(chǎng)要想平均每天盈利1200元元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?得根據(jù)題意元設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)解,:x.1200)1220)(40(xx. 020030:2xx整理得得解這個(gè)方程,.10,2021xx.20,:元應(yīng)降價(jià)為了盡快減少庫(kù)存答.

27、40220,60220 xx或某果園有某果園有100棵桃樹棵桃樹,一棵桃樹平均結(jié)一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子個(gè)桃子,現(xiàn)準(zhǔn)備多現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量種一些桃樹以提高產(chǎn)量.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每多種一棵桃樹每多種一棵桃樹,每棵棵每棵棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)個(gè).如果要使產(chǎn)量增加如果要使產(chǎn)量增加15.2%,那么應(yīng)那么應(yīng)多種多少棵桃樹多種多少棵桃樹?得根據(jù)題意棵設(shè)多種桃樹解,:x.%2 .1511000100)121000)(100(xx. 0760040:2xx整理得得解這個(gè)方程,.380,2021xx.38020:棵棵或應(yīng)多種桃樹答小明將勤工助學(xué)掙得的小明將勤工助學(xué)掙得的500

28、元錢按一年定期存入銀行元錢按一年定期存入銀行,到期到期后取出后取出50元用來(lái)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品元用來(lái)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品 剩下的剩下的450元連同應(yīng)得的稅元連同應(yīng)得的稅后利息又全部按一年定期存入銀行。如果存款的年利率保后利息又全部按一年定期存入銀行。如果存款的年利率保持不變持不變,且到期后可得稅后本息約且到期后可得稅后本息約461元元,那么這種存款的年那么這種存款的年利率大約是多少利率大約是多少? (精確到精確到0.01%) .得根據(jù)題意設(shè)這種存款的年利率為解,:x.461)8 . 01(50)8 . 01 (500 xx:整理得).,(0%;44. 1144. 021舍去不合題意xx. 011760320

29、2xx:解得%.44. 1:這種存款的年利率約為答,6402 .769760640591680760 xn 將一條長(zhǎng)為將一條長(zhǎng)為56cm的鐵絲剪成兩段的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個(gè)并把每一段圍成一個(gè)正方形正方形.n(1).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪該怎樣剪?n(2).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于196cm2,該怎樣剪該怎樣剪?n(3).這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于200m2嗎嗎? 得根據(jù)題意設(shè)剪下的一段為解,.1:xcm:整理得.32245656;24325656xx或,

30、 0768562xx:解得.24,3221xx.100,2432:2cmcmcm于可使正方形的面積和等或剪下的一段為答.100456)4(22xxn將一條長(zhǎng)為將一條長(zhǎng)為56cm的鐵絲剪成兩段的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個(gè)并把每一段圍成一個(gè)正方形正方形.n(1).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪該怎樣剪?n(2).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于196cm2,該怎樣剪該怎樣剪?n(3).這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于200m2嗎嗎? 得根據(jù)題意設(shè)剪下的一段為解,.2:xcm:整理得,

31、0562xx:解得.196,:2cm面積能等于可圍成一個(gè)正方形的其不剪答.196456)4(22xx.,0,5621舍去不合題意xxn將一條長(zhǎng)為將一條長(zhǎng)為56cm的鐵絲剪成兩段的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個(gè)并把每一段圍成一個(gè)正方形正方形.n(1).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪該怎樣剪?n(2).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于196cm2,該怎樣剪該怎樣剪?n(3).這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于200m2嗎嗎? 得根據(jù)題意設(shè)剪下的一段為解,.3:xcm.200456)4(22xx:整理得.,081828;568182821舍去均不合題意xx, 034562xx:解得.818282818256x.200,:2cm等于正方形的面積和不可能不能剪答n 在在“勾股勾股”章中有這樣一個(gè)問題章中有這樣