1、第6課時圓柱的體積(二)課時目標導航教學導航一、教學內容圓柱體積公式的運用。(教材第9頁“試一試”)二、教學目標1能運用圓柱的體積公式解決實際問題。2掌握計算不規(guī)則物體體積的方法。3感受數(shù)學問題之間相互轉化的巧妙，提高分析、解決問題的能力，滲透轉化的數(shù)學思想。三、重點難點重點：運用圓柱的體積公式解決實際問題。難點：將不規(guī)則物體的體積轉化成求規(guī)則的圓柱的體積。教學過程一、復習引入師：上節(jié)課我們學習了圓柱的體積計算方法，圓柱的體積公式是什么？同學們還記得是怎樣推導出來的嗎？(課件出示問題)學生思考，點名學生回答。師：今天我們繼續(xù)來學習圓柱的體積，并用它來解決實際問題。(板書課題)二、學習新課1.教

2、學教材第9頁試一試第1問。(課件出示教材第9頁試一試第1問)學生讀題理解題意，找出條件和數(shù)據(jù)。(點名學生說一說已知和問題)師：知道金箍棒的底面周長和高，怎樣求它的體積，應先算出什么？引導學生回答：要求金箍棒的體積，就要先求出底面的面積。師：要知道底面的面積，又要知道什么？怎么算呢？引導學生明確：可通過金箍棒的底面周長求出底面的半徑，再求底面面積，進而得出金箍棒的體積。組織學生獨立計算。點名學生說說解題步驟及結果，根據(jù)回答板書：金箍棒底面半徑：12.56÷3.14÷22(cm)金箍棒的體積：3.14×22×2002512(cm3)2.教學教材第9頁試一試第

3、2問。(課件出示教材第9頁試一試第2問)學生讀題理解題意。組織學生獨立計算。(提醒學生注意單位的換算)點名學生回答，根據(jù)回答板書：金箍棒的質量：2512×7.919844.8(g) 19844.8 g19.8448 kg3.歸納總結。師：如果已知圓柱的高，圓柱的底面半徑、直徑或周長，要求圓柱的體積，你能用一個完整的公式直接計算嗎？(課件出示下表)已知條件公式高(h)底面半徑(r)底面直徑(d)底面周長(C)學生獨立思考、完成公式。(課件出示公式，教師講解)4.教學求不規(guī)則物體的體積。有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)，容積是300 cm3?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度為

4、20 cm，倒放時空余部分的高度為5 cm(如下圖)。瓶內現(xiàn)有飲料多少毫升？(課件出示題目)組織學生讀題，理解題意。師：這個飲料瓶不是一個完整的圓柱，也不知道它的底面積，不能直接用我們推出的任何一個公式求出它的體積。同學們思考一下，能不能通過轉換來求解呢？組織學生討論、交流。師：我們一起來看看，當瓶子正放時，飲料的體積等于什么？引導學生明確：飲料的體積等于飲料瓶的容積減去空余部分的體積。師：那倒放的時候呢？引導學生明確：飲料的體積仍等于飲料瓶的容積減去空余部分的體積。教師講解：是的，這兩種情況，飲料瓶的容積、飲料的體積和空余部分的體積的關系是一定的，而且正放時，我們知道飲料的體積是一個高為20

5、 cm的圓柱的體積，倒放時，空余部分的體積是一個高為5 cm的圓柱的體積。由于底面積不變，所以我們可以把這個飲料瓶轉換為一個高為(205)cm的圓柱形容器。那么此時飲料的體積占瓶子容積的幾分之幾？引導學生明確：此時飲料的體積占瓶子容積的，即。組織學生計算。(課件出示答案訂正)教師總結：解決這類不規(guī)則物體的體積，可以利用體積不變的性質，將其轉換為規(guī)則圖形計算體積。三、鞏固練習1完成教材第10頁“練一練”第4題。(引導學生先理解挖出的土的體積就是圓柱形水井的體積，再獨立計算)314×(3.14÷3.14÷2)2×43.14(m3)2完成教材第10頁“練一練”

6、第5題。(讓學生獨立完成，訂正時找出學生的不同答案，引導學生反思由于單位問題引起的錯誤并改正)80 cm0.8 m2×0.8×7001120(kg)3完成教材第10頁“練一練”第7題。(先讓學生說一說這樣求鐵塊體積的原理，再獨立計算)314×(10÷2)2×(75)157(cm3)4完成教材第10頁“練一練”第9題。(組織學生課后分小組練習)略四、課堂小結1根據(jù)哪些條件就可以求圓柱的體積？2計算不規(guī)則物體的體積可以有哪些方法？板書設計圓柱的體積(二)1金箍棒底面半徑：12.56÷3.14÷22(cm)金箍棒的體積：3.14&

7、#215;22×2002512(cm3)2金箍棒的質量：2512×7.919844.8(g)19844.8 g19.8448 kg教學反思1本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握圓柱體積計算公式的基礎上開展的，大多數(shù)學生通過課堂練習及課后作業(yè)已經(jīng)能夠熟練運用體積公式計算圓柱的體積，這為本節(jié)課后續(xù)的計算奠定了基礎，所以本節(jié)課主要有兩個重點。(1)引導學生分析問題，從題中找出有用的條件，并確定解題方法。(2)在教學過程中，應充分發(fā)揮學生的自主性，以提問的方式進行適當引導，提高學生分析問題、解決問題的能力。2我的補充：_備課資料參考典型例題準備【例題】一截鋼錠如圖所示，底面周長是18.84 dm

8、，求它的體積。分析：這是一個不規(guī)則形狀的物體，無法直接計算它的體積，可考慮再找一個完全相同的鋼錠，把它們合在一起拼成一個規(guī)則的圓柱，如圖。這個圓柱的高是13720(dm)，先根據(jù)底面周長求出底面半徑，再代入圓柱體積公式求出圓柱的體積。因為圓柱是由兩個完全相同的鋼錠拼成的，所以這個鋼錠的體積是圓柱體積的一半。解答：3.14×(18.84÷3.14÷2)2×(137)÷2282.6(dm3)答：它的體積是282.6 dm3。解法歸納：求不規(guī)則圓柱形物體的體積，可以將其分成若干規(guī)則圖形，也可以將兩個或幾個相同的圖形拼成一個規(guī)則的圖形進行計算。相關知識閱讀燈泡的容積美國大發(fā)明家愛迪生有一位數(shù)學基礎相當好的助手叫阿普頓。有一次，愛迪生把一只電燈泡的玻璃殼交給阿普頓，要他計算一下燈泡的容積。阿普頓看著梨形的燈泡殼，思索了好久之后，畫出了燈泡殼的剖視圖、立體圖，畫出了一條條復雜的曲線，測量了一