1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上銳角三角函數(shù)教案（華東師大版）3銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)第1課時(shí)銳角三角函數(shù)【知識(shí)與技能】使學(xué)生掌握銳角的四種三角函數(shù)的定義使學(xué)生掌握銳角三角函數(shù)的取值范圍.【過程與方法】使學(xué)生會(huì)利用三角函數(shù)的定義，表示出直角三角形中某個(gè)銳角的三角函數(shù)值.使學(xué)生會(huì)利用銳角三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值.使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用參數(shù)法求三角函數(shù)值.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想和探索的精神【教學(xué)重點(diǎn)】三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法.【教學(xué)難點(diǎn)】引入?yún)?shù)三角函數(shù)值.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)含30角的直角三角形，有什么性質(zhì)？答：30角的直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊與斜 邊的比值為.上述結(jié)論與所選取的直角三角

2、形的大小有關(guān)嗎？答：無關(guān).含45角的直角三角形中，45角所對(duì)的直角邊與斜邊的比值為多少？這個(gè)比值與所選取的直角三角形的大小有關(guān)嗎？答：，無關(guān).一般地，在RtABc中，/A為其一個(gè)銳角，當(dāng)/A取 一個(gè)固定的值時(shí)，/A所對(duì)的直角邊和斜邊的比值固定嗎？答：固定不變.如下圖我們把這個(gè)固定的比值，稱為/A的正弦，記作sinA,當(dāng)/A看作變量時(shí),sinA常稱為/A的正弦函數(shù)，正弦函數(shù)是 三角函數(shù)的一種，今天我們就來研究銳角三角函數(shù)二、思考探究，獲取新知銳角三角函數(shù)的定義如圖，在RtABc中，/c=90/A的正弦：/A的余弦：/A的正切：【教學(xué)說明】這三個(gè)三角函數(shù)的書寫和含義，特別是不能看成是乘法的關(guān)系，另

3、外角的符號(hào)也常常省略 提問：你能按定義寫出/B的三個(gè)三角函數(shù)來嗎？利用銳角三角函數(shù)定義求三角函數(shù)值直接利用定義求三角函數(shù)值例1如圖，在RtABc中，/c=90 ,Ac=15,Bc=8, 試求出/A的三個(gè)三角函數(shù)值.已知直角三角形的兩邊的比，求三角函數(shù)值例2已知，在RtABc中，/c=90 ,a：b=2:3,求sinA、cosA.已知某銳角三角函數(shù)值，求三角函數(shù)值例3已知，在RtABc中，/c=90 ,sinA=,求/A的 另外兩個(gè)三角函數(shù)值.三、運(yùn)用新知，深化理解在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,4）,o為原點(diǎn)，oP與X軸的夾角為a，則sina=_ .在RtABc中，/c=90,ac=,貝U cosA=_.在RtABc中，/c=90,tanA=,則sinA二_,cosA=_.如圖，在ABc中，/ABc=60 ,AB:Bc=2:5,求tanc的值.【教學(xué)說明】第4題教師適當(dāng)點(diǎn)撥：過A點(diǎn)作AD丄Bc構(gòu)造直角三角形.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)銳角三角函數(shù)的定義：/a的正弦：sina=/a的余弦：COSa=/a的正切：tana=銳角三角函數(shù)的取值范圍：當(dāng)/a為銳角時(shí)，00.利用定義求銳角三角函數(shù)值.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題24.3中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).本課時(shí)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有 的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象