1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次函數(shù)單元測(cè)評(píng)、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x 為自變量）（）（）1龍1y =一兀j = 722A. 1B.二譏-C. :DJ；22. 函數(shù) y=x-2x+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（）A. （1，-4）B.（-1，2）C. （1，2）D.（0，3）3. 拋物線 y=2（x-3）2的頂點(diǎn)在（）（）A.第一象限B 第二象限C. x 軸上D. y 軸上13*y二x+ 筈一4、4.拋物線的對(duì)稱軸是（）（）A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=45.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（A. a

2、b0， c0 B. ab0， c0 C. ab0 D. ab0，c4，那么 AB的長(zhǎng)是（）（）A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m9.已知拋物線和直線.在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱 軸為直線 x=-1， P1（x1，y1）， P2（X2, y2）是拋物線上的點(diǎn),P3（X3, y3）是直線上的點(diǎn)，且-1VX1VX2，X3V-1，則、四象限，則二次函數(shù) y=ax2+bx&若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過(guò)第 的圖象只可能是（）（）AD學(xué)習(xí)必備歡迎下載y1，y2，y3的大小關(guān) 系是（）A. y1y2y3B. y2y3y1C.y3y1y2D. y2y1 0,又

3、丁 0,必 0,又：( (2 0) )拋物線對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè)， 丄拋物線與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在 x 軸上方他-)a在第四象限，答案選 D.7.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因?yàn)槎魏瘮?shù) y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 4，所以 拋物線對(duì)稱軸所在直線為x=4,交x軸于點(diǎn)D， 所以A、 B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， 因?yàn)辄c(diǎn) A(m，0)，且 m4，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案選 C.12心）=2,答案選 B.5.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征學(xué)習(xí)必備歡迎下載考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，由函 數(shù)解析式各

4、項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫出函數(shù)圖象的大致形狀.解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，a 0,-1 時(shí)，由圖象 知，y 隨 x 的增大而減小，所以 y2yi;又因?yàn)?X3-1，此時(shí)點(diǎn) P3( (X3，y3) )在二次 函數(shù)圖象上方，所以 y2yivy3.答案選 D.10. 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化拋物線：1的圖2象向左平移 2 個(gè)單位得到7，再向上平移 3 個(gè)單位得到v_匚工+_：.答案選 C.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì).解析：二次函數(shù) y=x2-2x+1，所以對(duì)稱軸所在直線方程b-21x =-二-=1亠-答案 x=1.12考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.2 2 2 2解析：y=x

5、-2x+3=(x -2x+1)+2=(x-1) +2答案 y=(x-1) +2.13. 考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3 與 x 軸交點(diǎn) A、B 的橫坐標(biāo)為一元二次方程2x -2x-3=0 的兩個(gè)根，求得 X1=-1，X2=3，則 AB=|X2-X1|=4.答案為 4.14. 考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò) A(-1 , 0)，B(3, 0)兩點(diǎn),= 09 + 站+亡= 解得 b=-2, c=-3,答案為 y=x2-2x-3.15. 考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，解析：需滿足拋物線與 x 軸交于兩點(diǎn)，與 y 軸有交點(diǎn)，及

6、 ABC 是直角三 角形，但沒有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值. 解析：直接代入公式，答案：7.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.2解析：如：y=x -4x+3.學(xué)習(xí)必備歡迎下載18. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案：行19. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式 解析：A (3, -4)b 3；16a+4b + c = 0c= -4由題設(shè)知:y=x2-3x-4 為所求考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.2解析：( (1)由已知 xi, X2是 x +(k-5)x-(k+4)=0 的兩根* i1出習(xí)2 = _(k+4)又T(Xl+1)(X2+1)=-8 X1X2+(X1+X2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9 為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為:2y=(x-2)2-9且 x=0 時(shí) y=-5 C(0, -5), P(2, -9)21.解：(1)依題意:20.a = 1 b= 3c = -4學(xué)習(xí)必備歡迎下載a-1解得4=4 =拋物線的解析式為y=-K2