1、試一試：試一試：5+12= 0+6=30 + (-20) =(-30) + 20 =(-30)+(-20)=0 + ( - 30 )=他還能算出他還能算出來嗎？來嗎？17 6為什么？有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法2.4-1學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的：n了解有理數(shù)的加法法那么。了解有理數(shù)的加法法那么。n可以進(jìn)展簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算?？梢赃M(jìn)展簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算。某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分規(guī)范是：答對(duì)一某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分規(guī)范是：答對(duì)一題加題加1分，答錯(cuò)一題扣分，答錯(cuò)一題扣1分，回答錯(cuò)誤得分，回答錯(cuò)誤得0分。分。n假設(shè)用假設(shè)用 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表示表示-1，那么，那么 n 表示表示0，同樣，同樣， 也

2、表示也表示0.n n 我們可以了解為是我們可以了解為是“正負(fù)抵正負(fù)抵消。下面我們借助消。下面我們借助“正負(fù)抵消的思正負(fù)抵消的思想來了解有理數(shù)的加法運(yùn)算過程。想來了解有理數(shù)的加法運(yùn)算過程。想一想：想一想：假設(shè)用假設(shè)用1個(gè)個(gè) 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表示表示-1，那么，那么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示也表示0.1計(jì)算計(jì)算-2+-3)= _+ += =2計(jì)算計(jì)算+2+(+3)=_+ += =-5-5+5同號(hào)兩數(shù)相加取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。同號(hào)兩數(shù)相加取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。假設(shè)用假設(shè)用1個(gè)個(gè) 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表示表示-1，那么，那么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示

3、也表示0.3計(jì)算計(jì)算-2+3)= _+ += =4計(jì)算計(jì)算+2+(-3)=_+ += =+1+1-1異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0，絕對(duì)值不，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。假設(shè)用假設(shè)用1個(gè)個(gè) 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表示表示-1，那么，那么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示也表示0.5計(jì)算計(jì)算-3+3)= _+ += =0 0異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0.思索：思索： 劉沖同窗在教室的前面沿直線，先走劉沖同窗在教室的前面

4、沿直線，先走了了2米，接著又走了米，接著又走了3米，米， 他能他能表示他如今表示他如今的位置嗎？的位置嗎？ 如何如何表示呢？表示呢？0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 現(xiàn)現(xiàn) 場(chǎng)場(chǎng) 模模 擬擬0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-2+3+2-3(+2)(+3)(-2)(-3)(-3)(+2)(+3)(-2)+= +5+= -5(+2)(+3)(-2)(-3)+=-1

5、+1 有理數(shù)加法的分類有理數(shù)加法的分類 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加一個(gè)數(shù)同零相加一個(gè)數(shù)同零相加 經(jīng)過以上探求，他來經(jīng)過以上探求，他來察看一下，在兩個(gè)有理數(shù)察看一下，在兩個(gè)有理數(shù)相加的過程中相加的過程中“和的符號(hào)和的符號(hào)怎樣確定？怎樣確定？“和的絕對(duì)和的絕對(duì)值值怎樣確定？一個(gè)有理怎樣確定？一個(gè)有理數(shù)同數(shù)同0 0相加，和是多少？相加，和是多少？趕快動(dòng)腦筋，說趕快動(dòng)腦筋，說說本人

6、的想法說本人的想法 有理數(shù)加法法那有理數(shù)加法法那么么 同號(hào)兩數(shù)相加，取同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，的符號(hào)， 并并 。異號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為絕對(duì)值相等時(shí)，和為 ；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值不等時(shí)，取 符號(hào)，符號(hào)，并并 。一個(gè)數(shù)和一個(gè)數(shù)和0相加，相加， 。一樣一樣把絕對(duì)值相加把絕對(duì)值相加0絕對(duì)值較大的加數(shù)的絕對(duì)值較大的加數(shù)的用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值仍得這個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)歸納有理數(shù)的加法法那么為一句話同加同加 異減異減 符號(hào)大符號(hào)大 例題講解總結(jié)步驟例題講解總結(jié)步驟(-4) + (- 8) =同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加(-9) + (+2) =異號(hào)兩

7、數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加-( 4 + 8 ) = - 12取一樣符號(hào)取一樣符號(hào)把絕對(duì)值相加把絕對(duì)值相加-( 9 2 )= - 7取絕對(duì)值較取絕對(duì)值較大的符號(hào)大的符號(hào)用較大的絕對(duì)值用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值n了解有理數(shù)加法法那么要留意三點(diǎn)：了解有理數(shù)加法法那么要留意三點(diǎn)：n第一，法那么的表達(dá)，強(qiáng)調(diào)先確定和的符第一，法那么的表達(dá)，強(qiáng)調(diào)先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值，詳細(xì)計(jì)算時(shí)要遵號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值，詳細(xì)計(jì)算時(shí)要遵照這一原那么照這一原那么;n第二，法那么中異號(hào)兩數(shù)相加是難點(diǎn)，其第二，法那么中異號(hào)兩數(shù)相加是難點(diǎn)，其中中“并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值不能

8、說成是不能說成是“并用較大的加數(shù)減去較小并用較大的加數(shù)減去較小加數(shù)的絕對(duì)值；加數(shù)的絕對(duì)值；n第三，相反數(shù)相加得第三，相反數(shù)相加得0，闡明正數(shù)和負(fù)數(shù)相，闡明正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，可以相互抵消或一部分被抵消，同加時(shí)，可以相互抵消或一部分被抵消，同時(shí)也闡明兩個(gè)數(shù)相加的和，能夠小于其中時(shí)也闡明兩個(gè)數(shù)相加的和，能夠小于其中的一個(gè)加數(shù)，這在小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)中是不可的一個(gè)加數(shù)，這在小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)中是不可思議的思議的. 運(yùn)算步驟：運(yùn)算步驟：1、先判別題的類型、先判別題的類型(同號(hào)同號(hào)異號(hào)異號(hào)) ； 2、再確定和的符號(hào)；、再確定和的符號(hào)；3、后進(jìn)展絕對(duì)值的加減運(yùn)算。、后進(jìn)展絕對(duì)值的加減運(yùn)算。可要記住呦！180-10例例1 計(jì)算：計(jì)算：1015502 解：解： 180-10 = +180-10=170解：解：02 = - 2。 解：解： 101= -10+1=-11解：解： 55=01.計(jì)算：計(jì)算：1325 527 230 4.54.5 12=590232.計(jì)算并闡明理由：計(jì)算并闡明理由：(1) (-8)+(-9) (2) (-17)+21 (3) (-12)+25(4) 45+(-23) (5)(-45)+23 (6)(-29)+(-31)(7) (-39)+(-45)