1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊上冊第十三章第十三章 小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)目標(biāo)：1復(fù)習(xí)本章的重點(diǎn)內(nèi)容，整理本章知識(shí)，形成知識(shí)復(fù)習(xí)本章的重點(diǎn)內(nèi)容，整理本章知識(shí)，形成知識(shí) 體系體系 2鞏固和運(yùn)用軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)解決問題，進(jìn)一步鞏固和運(yùn)用軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)解決問題，進(jìn)一步 發(fā)展推理能力，能夠用符號(hào)表示推理證明，體會(huì)發(fā)展推理能力，能夠用符號(hào)表示推理證明，體會(huì) 證明的必要性證明的必要性 復(fù)習(xí)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，構(gòu)建復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，構(gòu)建 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 學(xué)習(xí)說明學(xué)習(xí)說明（1）在現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的軸對(duì)稱現(xiàn)象，你能舉）在現(xiàn)實(shí)世界中

2、存在著大量的軸對(duì)稱現(xiàn)象，你能舉 出一些例子嗎？成軸對(duì)稱的圖形有什么特點(diǎn)？出一些例子嗎？成軸對(duì)稱的圖形有什么特點(diǎn)？（2）在我們學(xué)過的幾何圖形中，有哪些是軸對(duì)稱圖形？）在我們學(xué)過的幾何圖形中，有哪些是軸對(duì)稱圖形？ 它們的對(duì)稱軸與這個(gè)圖形有怎樣的位置關(guān)系？它們的對(duì)稱軸與這個(gè)圖形有怎樣的位置關(guān)系？（3）一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段與）一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段與 對(duì)稱軸有什么關(guān)系？如何作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱對(duì)稱軸有什么關(guān)系？如何作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱 圖形？圖形？知識(shí)梳理知識(shí)梳理知識(shí)梳理知識(shí)梳理（4）在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)圖形關(guān)于）在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)圖形關(guān)于x 軸

3、或軸或y 軸對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？請(qǐng)舉例軸對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？請(qǐng)舉例 說明說明（5）利用等腰三角形的軸對(duì)稱性，我們發(fā)現(xiàn)了它的哪）利用等腰三角形的軸對(duì)稱性，我們發(fā)現(xiàn)了它的哪 些性質(zhì)？你能通過全等三角形加以證明嗎？等邊些性質(zhì)？你能通過全等三角形加以證明嗎？等邊 三角形作為特殊的等腰三角形，有哪些特殊性質(zhì)？三角形作為特殊的等腰三角形，有哪些特殊性質(zhì)？ 體系構(gòu)建體系構(gòu)建整理一下本章所學(xué)的主要知識(shí)，你能發(fā)現(xiàn)它們之整理一下本章所學(xué)的主要知識(shí)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎？你能畫出一個(gè)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？間的聯(lián)系嗎？你能畫出一個(gè)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？ 生生活活中中的的軸軸對(duì)對(duì)稱稱軸對(duì)稱軸

4、對(duì)稱等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸畫軸對(duì)稱圖形畫軸對(duì)稱圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系體系構(gòu)建體系構(gòu)建（1）回顧本章的學(xué)習(xí)過程，說一說軸對(duì)稱的性質(zhì)在）回顧本章的學(xué)習(xí)過程，說一說軸對(duì)稱的性質(zhì)在 本章中重要作用是如何體現(xiàn)的？本章中重要作用是如何體現(xiàn)的？生生活活中中的的軸軸對(duì)對(duì)稱稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸畫軸對(duì)稱圖形畫軸對(duì)稱圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系（2）等腰三角形與等邊三角形之間有什么特殊的關(guān)）等腰三角形與等邊三

5、角形之間有什么特殊的關(guān) 系？系？體系構(gòu)建體系構(gòu)建生生活活中中的的軸軸對(duì)對(duì)稱稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸畫軸對(duì)稱圖形畫軸對(duì)稱圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系典型例題典型例題 例例1判斷下列說法是否正確，如不正確，請(qǐng)說明判斷下列說法是否正確，如不正確，請(qǐng)說明 原因原因 （1）兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱； （2）等腰三角形一邊上的高、中線及這邊對(duì)角的平分等腰三角形一邊上的高、中線及這邊對(duì)角的平分 線重合線重合； （3）點(diǎn)點(diǎn)（3，1）與點(diǎn)與點(diǎn)（- -3，1）關(guān)于關(guān)于y

6、 軸對(duì)稱軸對(duì)稱； （4）三角形中三角形中30的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半典型例題典型例題（1）（2） 例例2 如圖，是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你如圖，是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你 在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖 形形典型例題典型例題（3）（4） 例例2 如圖，是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你如圖，是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你 在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖 形形又又 CE = = CD，CDE = = CED，證明：證明： AB

7、C 是等邊三角形，是等邊三角形，ABC =ACB = = 60BDAC，典型例題典型例題例例3已知已知：如圖如圖，ABC 是等邊三角形是等邊三角形，BD 是是AC 邊上的高邊上的高，延長延長BC 到到E，使使CE = =CD，過點(diǎn)過點(diǎn)D 作作DF BE于于F求證求證：（：（1）BD = =DE；ABCDEFDBC = = ACB = = 3012典型例題典型例題12 CED = = ACB = = 30 DBC = = CED，BD = = DE例例3已知已知：如圖如圖，ABC 是等邊三角形是等邊三角形，BD 是是AC 邊上的高邊上的高，延長延長BC 到到E，使使CE = =CD，過點(diǎn)過點(diǎn)D

8、作作DFBE于于F求證求證：（：（1）BD = =DE；ABCDEF證明：證明：典型例題典型例題證明：證明： 在在BDE 中，中，BD = =DE，DFBE，BF = =EF例例3已知已知：如圖如圖，ABC 是等邊三角形是等邊三角形，BD 是是AC 邊上的高邊上的高，延長延長BC 到到E，使使CE = =CD，過點(diǎn)過點(diǎn)D 作作DFBE于于F求證求證：（：（2）BF = =EF；ABCDEF典型例題典型例題猜想：猜想：BF = =3FC證明：證明： 在在RtCDF 中，中，ACB = =60，CDF = =30CD = =2CF例例3已知已知：如圖如圖，ABC 是等邊三角形是等邊三角形，BD 是是AC 邊上的高邊上的高，延長延長BC 到到E，使使CE = =CD，過點(diǎn)過點(diǎn)D 作作DFBE于于F求證求證：（：（3）請(qǐng)猜想請(qǐng)猜想FC 與與BF 間的數(shù)量關(guān)系間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由并說明理由F典型例題典型例題例例3已知已知：如圖如圖，ABC 是等邊三角形是等邊三角形，BD 是是AC 邊上的高邊上的高，延長延長BC 到到E，使使CE = =CD，過點(diǎn)過點(diǎn)D 作作DFBE于于F求證求證：（：（3）請(qǐng)猜想請(qǐng)猜想FC 與與BF 間的數(shù)量關(guān)系間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由并說明理由證明：證明：又在又在RtBDC 中，中，DBC = =30，BC = =4CF，即即B