1、高一數(shù)學(xué)必修5試題十二廠中學(xué)：王海燕.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1 .由a1=1, d =3確定的等差數(shù)列 瓜,當(dāng)an =298時(shí)，序號n等于（A. 99B. 100C. 96D. 1012 .AABC 中，若 a =1,c=2,B =60: 則 AABC 的面積為()A. 1 B. C.1D.再22D. 101( )( )D. 63 .在數(shù)列an中，a1二1, an書an =2,則a51的值為()A. 99B. 49C. 1024 一一 ，一一4 .已知x>0,函數(shù)y= +x的取小值是 xA. 5B . 4 C . 8 D . 6 111 一一 ,5 .在等比數(shù)列

2、中，a1 =- , q=, an =一，則項(xiàng)數(shù)n為22 n 32A. 3B. 4C. 56 .不等式ax2 +bx +c<0（a0）的解集為R ,那么a 0, . ： _0 D.A. a；0,0 B. a <0,.： _0 C.x y -17 .設(shè)x, y滿足約束條件y <x ，則z = 3x + y的最大值為（）J "2A. 5B. 3C. 7D.-88 .在AABC中,a =80,b =100, A =45 ：則此三角形解的情況是（）A.一解B.兩解C. 一解或兩解D.無解2A. 一39 .在4ABC 中，如果 sinA:sin B:sinC=2:3: 4,那么

3、 cosC 等于（）C. 310 .一個(gè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為48,前2n項(xiàng)和為60,則前3n項(xiàng)和為（） 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）A、63B、108C、75D、8311 .在AABC中，B =450儲=2夜力=延，那么A=;312 .已知等差數(shù)列an的前三項(xiàng)為a-1,a+1,2a+3,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .13 .不等式 上！ > 1的解集是3x 114 .已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和Sn =n2 + n ,那么它的通項(xiàng)公式為an=三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（12分）已知等比數(shù)列 Ln中，a1 +a3 =1

4、0,a4 +a6 = 5 ,求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.4一 216（14分）（1）求不等式的解集：x +4x+5<0x -1（2）求函數(shù)的定義域：y = J-2 +5b是方程x2-2萬x+2=0的兩個(gè)根,17 (14 分)在 ABC 中，BC= a, AC= b, a, 2coc(A +B) =1。求：角C的度數(shù);(2)AB的長度。18(12分)若不等式ax2 +5x2 A0的解集是wxg<x<2(1)求a的值；(2)求不等式ax2 一5x +a2 -1 >0的解集.19 (14分)如圖，貨輪在海上以35n mile/h 的速度沿方位角(叢正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平

5、角)為152。的方向航行.為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔 A的方位角為122°.半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔 A的方位角為32°.求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離.20 （ 14分）某公司今年年初用 25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備， 投入設(shè)備后每年收益為 21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用an的信息如下圖。（1）求 an ;（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；費(fèi)用（萬元）an年（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大?高一數(shù)學(xué)必修5試題參考答案選擇題題號12345678910BCDBCACBDA二.填空題。11. 15° 或

6、75o12. an =2 n 3113. x <x <2314 an =2n三.解答題。15.解：設(shè)公比為 q , 1分2a1alq =10由已知得 .5 3分35 Uaq +a1q = 一a(1+q2) =10即<c5 分43 /d ,2、5aq (1 +q )31r一 1+得 q =一，即q= , 7 分82-1 一將q =一代入得a1 =8, 8分231、3,= a4 =a1q =8乂(一)=1 , 10 分2S5 =5a1(1 -q )1 -q8 1-(1)5il2_ 口1 1 一 2 I212分16. (1) x x < T或x >514分(2) x x

7、 ： 一2或x 一 11.17.解：(1) cosC =cos 弘一(A + B N= -cos(A + B )=一 .C=120 5 分2a b = 2、3(2)由題設(shè)：r b 2 3 8分ab = 2AB2 = AC2 BC2 -2AC BC cosC = a2 b2 -2abcos120222 213分=a2 b2 ab = a b -ab = 2.3 2 = 1014分1 一一，、18. (1)依題意，可知方程 ax2+5x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 一和2, 2分2由韋達(dá)定理得： 1+2= - 4分2 a解得：a = - 26分1(2) x -3<x<- 12 分19.在 AB

8、C 中，/ B= 1520122°= 300, Z C=180o-152°+ 32°= 60°,35 BC=2, AC = sin30 =.答：船與燈塔間的距離為 35 n mile. 420.解：（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以ZA = 1800- 300-600= 90°, 5 分7分13分 14分2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求得：an=a1+2(n-1)=2n2 分(2)設(shè)純收入與年數(shù) n的關(guān)系為f(n),則：f(n) =21n-2n + n(n -1) 2 -25 = 20n- n2 -25 4 分2由 f(n)>0 得 n2-20n+25<0解得 10 5百 &l