1、向量的加法教學(xué)設(shè)計一、 教材分析：本課取自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)4（必修人民教育出版社A版）第二章2.2.1，向量是近代數(shù)學(xué)中重要，基本的數(shù)學(xué)概念，它既是代數(shù)的對象，又是幾何的對象。 向量作為代數(shù)對象，可以像數(shù)一樣進行運算。作為幾何對象，向量有方向，可以刻畫直線， 平面，切線等幾何對象；向量有長度，可以解決有關(guān)幾何對象得長度，面積，體積等幾何度 量問題。向量由大小和方向兩個因素確定，大小反映了向量數(shù)的特征，因此，向量是集數(shù)， 形于一身的數(shù)學(xué)概念， 是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的典型體現(xiàn)。同時也是重要的物理模型， 平面力場，平面位移以及二者混合產(chǎn)生的做功問題，都可以用向量空間來刻畫和描述。向量不

2、僅溝通了代數(shù)與幾何的聯(lián)系，而且體現(xiàn)了近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想，它在高中數(shù)學(xué)中的重要地位是不言而喻的。二、 學(xué)生情況：學(xué)生已經(jīng)通過2.1的學(xué)習(xí)，掌握了向量的概念、 幾何表示，理解了什么是相等向量和共 線向量，在學(xué)習(xí)物理的過程中，已經(jīng)知道位移，速度和力這些物理量都是向量，可以合成， 而且知道這些矢量的合成都遵循平行四邊形法則。為本課題的引入提供了較好的條件。三、 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能掌握向量加法的定義 會用向量加法的三角形法則和向量的平行四邊形法則作兩個向量的和向量 理解向量加法的運算律 過程與方法讓學(xué)生了解向量豐富的實際背景，理解平面向量及其運算的意義，能用向量語言與方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問

3、題，培養(yǎng)類比、遷移、分類、歸納等能力。發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。情感態(tài)度價值觀理解和體驗實際問題抽象為數(shù)學(xué)概念的過程和思想，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。四、 教學(xué)重點：用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，作兩個向量的和向量五、 教學(xué)難點：向量的運算律的理解六、 授課類型：新授課七、 教學(xué)方法：啟發(fā)、討論八、 課時安排：1課時九、教學(xué)過程設(shè)計（一）問題情境：情境1:2005年首次有大陸臺商春節(jié)探親包機直航，而2003年由于大陸和臺灣沒有直航，因此2003年春節(jié)探親，要先從臺北到香港，問題：平行四邊形法則作圖時應(yīng)注意什么?【設(shè)計意圖：作法的書寫是為了使學(xué)生更好的理解向量的加法的平行四邊形法則，熟

4、悉其作法再從香港到上海，如圖，這兩次的位移之和是什么?情境2:如圖，游艇先從景點0航行到景點A,所得位移為0A， 接著從景點A航行到景點B,所得位移為AB，兩次航行的和位 移為，這三個向量之間有什么關(guān)系？【設(shè)計意圖：新課標(biāo)強調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點，為了有助于他們對向量加法本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實際問題入手”。因此，新課引入從實際生活經(jīng)歷出發(fā)，讓學(xué)生熟悉它的知識背景。這樣處理，向量加法顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新 課教學(xué)的起點】（二）講授新課1向量的加法法則：法則1：_如圖已知向量a、b，試作出它們的和向量作法_問題：三角形法則作圖時應(yīng)注意什么?【設(shè)計意圖：作法的書

5、寫是為了使學(xué)生更好的理解向量的加法的三角形法則，熟悉其作法】練習(xí)1：如圖1，請作出向量a和b的和。如圖2，求AB+ BC +CD +DE+EF=ABC中AB+BC+CA =【設(shè)計意圖：練習(xí)1是幫助學(xué)生更好的熟悉向量加法的三角形法則的作法及字母運算】法則2：作法如圖已知向量a、b，試作出它們的和向量練習(xí)2:已知0為平行四邊形ABCD的對角線交點,則下面結(jié)論中A.AB+CB=ACC.AD+CD工BDB.D.AB+AD=ACAO+CO+OB+OD工0如圖，你能用平行四邊形法則作出a+b嗎？【設(shè)計意圖：練習(xí)2是幫助學(xué)生更好的熟悉向量加法的平行四邊形法則的作法及字母運算, 提醒學(xué)生作圖是關(guān)鍵】2、向量加

6、法的運算律交換律_ 結(jié)合律_你能作圖證明這兩個結(jié)論嗎？【設(shè)計意圖：通過作圖證明能更好地幫助學(xué)生熟悉向量加法法則的作法，學(xué)會選擇】補充：(1)a+0=0(三)例題講解，形成技能立即偵察，發(fā)現(xiàn)漁船正向正南方向以9 n mile/h的速度向一小島靠近，貨船的最大航速為18 n mile/h,要想盡快將這只漁船救出險境，求貨船的行駛方向和所用時間。(、,3 : 1.73)【設(shè)計意圖：通過例題深化學(xué)生對向量加法的理解，并能運用向量的加法解決一些簡單的實 際問題】(四) 課堂小結(jié)：讓學(xué)生自己回顧本節(jié)所學(xué)內(nèi)容?！驹O(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力】(五) 板書設(shè)計向量的加法知識區(qū)例題區(qū)練習(xí)區(qū)+a=(2)a+(-a)=例1：設(shè)a表示“向東走了d表示“向北走了2Skm,示向走了km2Skm”，b表示“向南走了2Skm”，c表示“向西走了T(1)a d表示向_片斗斗一(3)a+c d表示向走了km;走了km2Skm，(2)(4)b+c d表示向南走了2寸3km”,則la b| =(6) 一架飛機向北飛行300 km后改變航向向_走了km;(5)若a表示“向東走了2 km”,km,a