1、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)高中一年級(jí)適用區(qū)域新課標(biāo)人教 A A 使用地區(qū)課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）6060知識(shí)點(diǎn)概括理解圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)目標(biāo)1 1會(huì)用語(yǔ)言概述圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。2.2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。3.3.提咼學(xué)生的觀察能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。教學(xué)重點(diǎn)圓柱、圓錐、圓臺(tái)及球的幾何結(jié)構(gòu)特征和簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征抽象概 括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)及球的幾何結(jié)構(gòu)特征和簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)難點(diǎn)以豐富的實(shí)物模型為切入點(diǎn)，通過讓學(xué)生觀察、分析實(shí)物體，并結(jié)合旋轉(zhuǎn) 體的概念，抽象概括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)及球

2、的幾何結(jié)構(gòu)特征和簡(jiǎn)單組合 體的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而在觀察思考中形成概念，突出圓錐與圓臺(tái)間的內(nèi)在聯(lián) 系，突破重點(diǎn)的同時(shí)化解難點(diǎn)教學(xué)過程:復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)：1 1、復(fù)習(xí)回顧:結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐棱臺(tái)定義兩個(gè)平面互相平行，其余各 面都是四邊形，并且每相鄰 兩個(gè)四邊形的公共邊都互 相平行，這些面圍成的幾何 體稱為棱柱有一面為多邊形，其 余各面是有一個(gè)公共 頂點(diǎn)的三角形，這些 面圍成的幾何體叫做 棱錐用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部 分，這樣的多面體叫做棱臺(tái)底面兩底面是全等的多邊形多邊形兩底面是相似的多邊形側(cè)面平行四邊形三角形梯形側(cè)棱平行且相等相交于頂點(diǎn)延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)平行于底面的截面與兩底面是全等的

3、多邊形與底面是相似的多邊形與兩底面是相似的多邊形過不相鄰兩側(cè)棱的截面平行四邊形三角形梯形2 2、預(yù)習(xí)引入:(1 1 )讓學(xué)生通過直觀感知空間物體，從實(shí)物中概括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)及球的幾何結(jié)構(gòu)特征.(2 2 )讓學(xué)生通過直觀感知空間物體，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合體的結(jié)構(gòu)特征，歸納簡(jiǎn)單組合體的基 本構(gòu)成形式.二、知識(shí)講解：考點(diǎn) 1 1旋轉(zhuǎn)體：幾何體的表面由平面圖形繞其所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)而成.考點(diǎn) 2 2圓柱圖形及表示定義：以矩形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余_乙為:庭刪三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱圖中圓柱表示為：圓柱00相關(guān)概念：軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面?zhèn)让妫浩叫?/p>

4、于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線定義：以直角三角形的一直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形 成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體相關(guān)概念：軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面?zhèn)让妫褐苯侨切蔚男边呅D(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐側(cè)面的母線考點(diǎn) 3 3圓錐圖形及表示圖中圓錐表示為:圓錐SO考點(diǎn) 4 4圓臺(tái)圖形及表示定義：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐， 底面和截面之間的部分叫做圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)法定義：以直角梯形中垂直于底邊的腰 所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形經(jīng)旋轉(zhuǎn)軸旋 轉(zhuǎn)一周而形成的旋轉(zhuǎn)體叫做

5、圓臺(tái)相關(guān)概念：軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓臺(tái)的軸底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓面 叫圓臺(tái)底面?zhèn)让妫翰淮怪庇谳S的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲 面叫圓臺(tái)的側(cè)面母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的 邊叫做圓臺(tái)的母線圖中圓臺(tái)表示為：圓臺(tái)O O考點(diǎn) 5 5球圖形及表示定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半 圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱 球相關(guān)概念：球心：半圓的圓心叫做球的球心半徑：半圓的半徑叫做球的半徑直徑：半圓的直徑叫做球的直徑IWI直輕圖中的球表示為：球0三、例題精析：【例題 1 1】【題干】 下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是 （）1以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；2以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的

6、旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；3一個(gè)圓繞其直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)半周所形成的曲面圍成的幾何體是球;4用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái).【解析】錯(cuò)誤應(yīng)以直角三角形的一條直角邊為軸；錯(cuò)誤應(yīng)以直角梯形的垂直于底邊的腰為軸；錯(cuò)誤.應(yīng)把“圓”改成“圓面”；錯(cuò)誤，應(yīng)是平面與圓錐底面平行時(shí).【答案】A A【例題 2 2】【題干】如圖 1 1 - 1 1 - 1111，第一排中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成第二排中的某個(gè)幾何 體，請(qǐng)把一、二排中相應(yīng)的圖形用線連起來.【解析】空間想象，理解旋轉(zhuǎn)的意義?！敬鸢浮恳?C C (2)(2) B B (3)(3) D D (4)(4) A A【例題 3 3】【題干】如圖 1 1 1

7、 1 1313 為某競(jìng)賽中，獲得第一名的代表隊(duì)被授予的獎(jiǎng)杯，試分析這個(gè)獎(jiǎng)杯是由哪些【解析】獎(jiǎng)杯由一個(gè)球，一個(gè)四棱柱和一個(gè)四棱臺(tái)組成.【答案】獎(jiǎng)杯由一個(gè)球，一個(gè)四棱柱和一個(gè)四棱臺(tái)組成.【例題 4 4】【題干】簡(jiǎn)單幾何體組成的?圖 1 1 1 1 - 1313如圖 1 11 1 1414 所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為 1 1 : 1616，截去的圓錐的母線長(zhǎng)是 3 3 cmcm，求圓臺(tái)00的母線長(zhǎng).【解析】設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為I，由截得圓臺(tái)上、下底面面積之比為1 1 : 1616，可設(shè)截得圓臺(tái)的上、下底面的半徑分別為r,4 4r. .過軸SO作截面，如

8、圖所示.則SOA,SA=3 3 cm.cm.込OSAOA. .3 3r1 13 3 + 廠 4 4r 4 4.解得1= 9(cm)9(cm),【答案】即圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為 9 9 cm.cm.四、課堂運(yùn)用：【基礎(chǔ)】1 1.下列幾何體是組合體的是( () )圖 1 1 1 1 14142 2 .下列說法正確的是（）A A .用平行于底面的平面截圓錐，兩平行底面之間的幾何體是圓臺(tái)B B.用一張扇形的紙片可以卷成一個(gè)圓錐C C. 一個(gè)物體上、下兩個(gè)面是相等的圓面，那么它一定是一個(gè)圓柱D D .球面和球是同一個(gè)概念3 3 .圓錐的高與底面半徑相等，母線等于5 5“. . 2 2，則底面半徑等于4 4 說出

9、下列組合體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的.【鞏固】1 1 .下列幾何體是臺(tái)體的是 （）2 2 圓柱的母線長(zhǎng)為 1010,則其高等于（）B B. 1010C C. 2020D D .不確定3 3 .用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是圓面，這個(gè)幾何體不可能是（）A A .圓錐 B B.圓柱 C C.球 D D .棱柱4 4、描述下列幾何體的結(jié)構(gòu)特征.【拔高】1 1 .如圖 1 1 - 1 1 1717 的組合體的結(jié)構(gòu)特征是（）A A .一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱柱B.B.一個(gè)棱柱中截去一個(gè)圓柱C.C.一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱錐 D D .一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱臺(tái)2 2 .正方形繞其一條對(duì)角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所

10、得幾何體是A A .圓柱 B B.圓錐C C.圓臺(tái) D D .兩個(gè)圓錐3 3、如圖 1 1 - 1 1 - 1414 所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為 1 1 : 1616 ,圓臺(tái)的上底半徑為 1 1 cmcm ,截去的圓錐的母線長(zhǎng)是 3 3 cmcm，試求圓臺(tái)的咼。4 4、已知AB是直角梯形ABCD中與底邊垂直的一腰，如圖1 1 1 1 1515 所示分別以AB,BC,CD,DA所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，試說明所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征.課程小結(jié):結(jié)構(gòu)特征圓柱圓錐圓臺(tái)球以直角三角形以直角梯形垂直于以半圓的直徑所以矩形的一邊所在的一條直角邊底邊的腰所在的直在的

11、直線為旋轉(zhuǎn)的直線為旋轉(zhuǎn)軸，為旋轉(zhuǎn)軸，其余線為旋轉(zhuǎn)軸，其余軸，將半圓旋轉(zhuǎn)一定義其余各邊旋轉(zhuǎn)而形各邊旋轉(zhuǎn)而形各邊旋轉(zhuǎn)而形成的周所形成的曲面成的曲面所圍成的成的曲面所圍曲面所圍成的幾何稱為球面，球面所幾何體叫做圓柱成的幾何體叫體叫做圓臺(tái)圍成的幾何體稱做圓錐為球體，簡(jiǎn)稱球兩底面是平行且半兩底面是平行但半底面徑相等的圓圓徑不相等的圓無(wú)側(cè)面展開矩形扇形扇環(huán)不可展開圖母線平行且相等相交于頂點(diǎn)延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)無(wú)平行于底平行于底面且球的任何截面都與兩底面是平行且半徑不相等的與兩底面是平行且面的截面半徑相等的圓圓半徑不相等的圓是圓軸截面矩形等腰三角形等腰梯形圓課后作業(yè)：【基礎(chǔ)】1.1.下列命題中正確的是（）A.A.

12、 以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B.B. 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)C.C. 圓柱、圓錐、圓臺(tái)都有兩個(gè)底面D D圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑2.2.如圖 1313，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（B.B.（2 2）是圓臺(tái)D.D.（ 4 4）不是棱柱A.A. （ 1 1）是棱臺(tái)C.C. （ 3 3）是棱錐3.3.下面幾何體中,A.A.圓柱過軸的截面一定是圓面的是（）B.B.圓錐C.C.球D.D.圓臺(tái)4 4 .圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3 3 倍，軸截面的面積等于392392 cmcm2,母線與軸的夾角是 4545。，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和底面半徑【鞏固】1 1 如圖 1 1 1 1 1818 所示的蒙古包可以看作是由_ 和_構(gòu)成的幾何體.圖 1 1 1 1 18182 2.給出下列說法：（1 1）圓柱的底面是圓面；（2 2）經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形面；（3 3）圓臺(tái)的任意兩條母線的延長(zhǎng)線，可能相交，也可能不相交；（4 4）夾在圓柱的兩個(gè)截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，其中說法正確的是 _ _3 3 若母線長(zhǎng)是4 4 的圓錐的軸截面的面積是8 8，則該圓錐的高是_圖 1 1 1 1 1919【拔高】 1 1 說出下面幾何體的結(jié)構(gòu)特征