1、142022222201cmpcEmcEcvmm2 1) 物理量的定義物理量的定義 2) 物理量的變換物理量的變換（一個(gè)參考系中的問(wèn)題）（一個(gè)參考系中的問(wèn)題）（兩個(gè)參考系的問(wèn)題）（兩個(gè)參考系的問(wèn)題） 物理量為什么應(yīng)這樣定義？物理量為什么應(yīng)這樣定義？ 必須滿足兩個(gè)基本原則：必須滿足兩個(gè)基本原則： 1)基本規(guī)律在洛倫茲變換下形式不變基本規(guī)律在洛倫茲變換下形式不變 動(dòng)量定理（守恒定律）動(dòng)能定理（能量守恒）等動(dòng)量定理（守恒定律）動(dòng)能定理（能量守恒）等 2)低速時(shí)回到牛頓力學(xué)低速時(shí)回到牛頓力學(xué)一、動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：一、動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：3二、質(zhì)量概念的修正二、質(zhì)量概念的修正1、質(zhì)

2、速關(guān)系質(zhì)速關(guān)系 設(shè)在相對(duì)論中，質(zhì)量與時(shí)間、長(zhǎng)度一樣，與慣設(shè)在相對(duì)論中，質(zhì)量與時(shí)間、長(zhǎng)度一樣，與慣性系的選擇有關(guān)。性系的選擇有關(guān)。靜系中：靜系中：動(dòng)系中：動(dòng)系中：0m)(um理想實(shí)驗(yàn)：理想實(shí)驗(yàn)：全同粒子的完全非彈性碰撞全同粒子的完全非彈性碰撞susxvAABBsusxvAABB固接于粒子固接于粒子A的的 系系s固接于粒子固接于粒子B的的 系系s4在兩坐標(biāo)系中，粒子系統(tǒng)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒。在兩坐標(biāo)系中，粒子系統(tǒng)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒。質(zhì)量守恒：質(zhì)量守恒：動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒：)()(0 xvMummxxvvMuum)()(固接于粒子固接于粒子B的的 系系ssusxvAABB)()(0ummuumvx解得

3、：解得：質(zhì)量守恒：質(zhì)量守恒：動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒：)()(0 xvMummxxvvMuum)()(固接于粒子固接于粒子A的的 系系ssusxvAABB)()(0ummuumvx5)()(0ummuumvx;)()(0ummuumvx代入洛侖茲速度變換：代入洛侖茲速度變換：21cuvuvvxxx02201)(mcumum得質(zhì)速關(guān)系：得質(zhì)速關(guān)系：0)(mumcu 6三三. .質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系)83211 ()1 ()(44220021220cucummcumum將質(zhì)速關(guān)系按冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，得將質(zhì)速關(guān)系按冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，得兩邊同乘以兩邊同乘以 得得)431 (212220202cuumcmmc2c2020cm

4、mcEEEk相對(duì)論動(dòng)能相對(duì)論動(dòng)能cu 2021umEk定義定義: :2mcE 200cmE 總能量總能量靜能量靜能量質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系7四、能量與動(dòng)量的關(guān)系四、能量與動(dòng)量的關(guān)系于是于是222202201)(1pEccmcvcmE1. 相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)量vmvvmp0)(vmpcv012. 能量與動(dòng)量的關(guān)系能量與動(dòng)量的關(guān)系由由2mcE vmp消去消去 得得m22422pEcvpEcv420222cmcpE8420222cmcpEE20cmpc當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)cv 討論討論2000002022221)()(cmEEEEEEEEEEEEpckkk022mpEk9 五五. .相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本方程相對(duì)論動(dòng)力學(xué)

5、基本方程從相對(duì)論角度審視經(jīng)典力學(xué)的基本定律：從相對(duì)論角度審視經(jīng)典力學(xué)的基本定律：1. 慣性定律保持不變，在相對(duì)論中成立。慣性定律保持不變，在相對(duì)論中成立。2. 牛頓第二定律牛頓第二定律由：由：vmvmp0)(dddd0vmttpF相對(duì)論動(dòng)力學(xué)相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本方程基本方程得：得：amtvmFcv00dd110相對(duì)論力的變換式相對(duì)論力的變換式：xxxvcuvFcuFF 221)1 (2xyyvcuFF)1 (2xzzvcuFF11練習(xí)練習(xí)1用相對(duì)論討論光子的基本屬性用相對(duì)論討論光子的基本屬性1. 光子的能量光子的能量2mchE2. 光子的質(zhì)量光子的質(zhì)量2201cumm由由可知可知才能為有限值，只有

6、時(shí)當(dāng)mmcu0,0一切以光速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子，其靜止質(zhì)量必為零。一切以光速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子，其靜止質(zhì)量必為零。即：光子在任何參考系中均以光速運(yùn)動(dòng)，找不到與即：光子在任何參考系中均以光速運(yùn)動(dòng)，找不到與光子相對(duì)靜止的參考系。光子相對(duì)靜止的參考系。12問(wèn)題：?jiǎn)栴}：合成粒子的靜止質(zhì)量是合成粒子的靜止質(zhì)量是 嗎？嗎？04m 一個(gè)靜質(zhì)量為一個(gè)靜質(zhì)量為 的粒子，以的粒子，以 的速率運(yùn)動(dòng)，的速率運(yùn)動(dòng)，并與靜質(zhì)量為并與靜質(zhì)量為 的靜止粒子發(fā)生對(duì)心碰撞以后粘在的靜止粒子發(fā)生對(duì)心碰撞以后粘在一起，求合成粒子的靜止質(zhì)量。一起，求合成粒子的靜止質(zhì)量。cv8 . 00m03m練習(xí)練習(xí)2 2v=0.8c3m0m（v）M（u）u

7、？思路：思路：動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒能量守恒能量守恒M（u）？）？u？M0？非彈性碰撞，為什么能量守恒？非彈性碰撞，為什么能量守恒？總能守恒總能守恒13由于由于60801102022.m.mcvmmo 代入（代入（2 2）式得）式得000314603m.mmM 解：解： 設(shè)合成粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為設(shè)合成粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為M ，速率為，速率為u ，由動(dòng)量守恒和能量守恒：由動(dòng)量守恒和能量守恒：)(Mcmccm)(Mumv2312220 14再代入（再代入（1 1）式得）式得cmc.mMmvu72314806000 由由221cuMMo 得得0202204747213141m.mcuMM 15 已知：已知：一個(gè)

8、電子的靜能為一個(gè)電子的靜能為 ，經(jīng)同步，經(jīng)同步 加速器加速后，能量增量為加速器加速后，能量增量為 ， 求：求： 該電子質(zhì)量與其靜質(zhì)量之比。該電子質(zhì)量與其靜質(zhì)量之比。MeV511. 0MeV00.20解：解： 由題意由題意MeV00.20202cmmcE可得可得1 .40511. 020511. 020202020cmEcmcmmcmm練習(xí)練習(xí)3 316練習(xí)練習(xí)4 4 觀察者甲以觀察者甲以 0.8c 速率相對(duì)于觀察者乙運(yùn)動(dòng)，速率相對(duì)于觀察者乙運(yùn)動(dòng)，甲攜帶長(zhǎng)甲攜帶長(zhǎng) L，截面積截面積 S，質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的棒，棒沿運(yùn)動(dòng)方的棒，棒沿運(yùn)動(dòng)方向安放，求乙和甲測(cè)定的棒的密度之比。向安放，求乙和甲測(cè)定的棒

9、的密度之比。解：解：棒相對(duì)于甲靜止，甲測(cè)定的密度為：棒相對(duì)于甲靜止，甲測(cè)定的密度為： LSm棒相對(duì)于乙運(yùn)動(dòng)，設(shè)乙測(cè)定的棒相對(duì)于乙運(yùn)動(dòng)，設(shè)乙測(cè)定的 質(zhì)量為質(zhì)量為 m ，長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為 L，截面積為，截面積為 S，有：，有：SSLcvLcvmm,1,12222乙測(cè)定的密度為：乙測(cè)定的密度為：21LSmSLm78.29258.01122171.一火車以恒定速度通過(guò)隧道，火車和隧道的靜長(zhǎng)一火車以恒定速度通過(guò)隧道，火車和隧道的靜長(zhǎng)相等。相等。從地面看，當(dāng)火車的前端到達(dá)隧道的右端的同時(shí)，從地面看，當(dāng)火車的前端到達(dá)隧道的右端的同時(shí)，有一道閃電擊中隧道的左端。有一道閃電擊中隧道的左端。試問(wèn)此閃電能否在火車的后端

10、留下痕跡？試問(wèn)此閃電能否在火車的后端留下痕跡？隧道隧道隧道隧道ABba分析：分析：事件事件1 b與與B相遇相遇事件事件2 A處遭雷擊處遭雷擊隧道參考系：兩事件同時(shí)發(fā)生隧道參考系：兩事件同時(shí)發(fā)生火車參考系：兩事件不同時(shí)火車參考系：兩事件不同時(shí)事件事件1先發(fā)生先發(fā)生18隧道隧道隧道隧道ABba隧道參考系的結(jié)論：隧道參考系的結(jié)論：火車的長(zhǎng)度收縮火車的長(zhǎng)度收縮2201cull a端進(jìn)入隧道端進(jìn)入隧道火車上無(wú)痕跡火車上無(wú)痕跡火車參考系上的結(jié)論：火車參考系上的結(jié)論：必須與上述結(jié)論相同必須與上述結(jié)論相同怎么解釋？怎么解釋？事件事件1先發(fā)生，到事件先發(fā)生，到事件2發(fā)生發(fā)生的這段時(shí)間內(nèi)，隧道向火車的這段時(shí)間內(nèi)，

11、隧道向火車的后方運(yùn)動(dòng)了一段，的后方運(yùn)動(dòng)了一段，火車的左端就進(jìn)入了隧道火車的左端就進(jìn)入了隧道隧道隧道隧道隧道ABba隧道隧道隧道隧道AB事事件件1ba事事件件219或直接用洛倫茲變換計(jì)算或直接用洛倫茲變換計(jì)算解：設(shè)火車參考系是解：設(shè)火車參考系是S系，建立坐標(biāo)系如圖，系，建立坐標(biāo)系如圖，火車的尾部是坐標(biāo)原點(diǎn)火車的尾部是坐標(biāo)原點(diǎn)oSo則，火車頭坐標(biāo)是則，火車頭坐標(biāo)是0車lx 設(shè)隧道參考系是設(shè)隧道參考系是S系，建立坐標(biāo)系如圖，系，建立坐標(biāo)系如圖，隧道的入口處隧道的入口處(左端左端)是坐標(biāo)原點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)oSo事件事件1事件事件2隧道出口處隧道出口處(右端右端)的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是0道lx 火車頭與隧道右端相

12、遇火車頭與隧道右端相遇隧道左端遭電擊隧道左端遭電擊20SS12222101101, 0,ttxtxtlxtlx道車事件事件1 1事件事件2 2求求)(01212xxxxt000212121)(lllxxxxx道車02 x說(shuō)明：閃電發(fā)生在坐標(biāo)原點(diǎn)（火車尾是坐標(biāo)原點(diǎn)）說(shuō)明：閃電發(fā)生在坐標(biāo)原點(diǎn)（火車尾是坐標(biāo)原點(diǎn)）左方，即說(shuō)明了閃電時(shí)，火車尾已進(jìn)了隧道。左方，即說(shuō)明了閃電時(shí)，火車尾已進(jìn)了隧道。21在地面上同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘飛船和一顆衛(wèi)星在地面上同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘飛船和一顆衛(wèi)星已知：已知：它們相對(duì)地面分別以它們相對(duì)地面分別以0.6c、0.8c 的速度相向而行的速度相向而行在地面上觀察，在地面上觀察， 再有再有 5

13、秒兩者就要相撞。秒兩者就要相撞。求在飛船上看：求在飛船上看：0.6c0.8c飛船飛船衛(wèi)星衛(wèi)星問(wèn)此后再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間飛船將要和衛(wèi)星相撞？問(wèn)此后再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間飛船將要和衛(wèi)星相撞？（1）衛(wèi)星的速度多大？）衛(wèi)星的速度多大？（2）設(shè)飛船一經(jīng)被發(fā)現(xiàn)立即得到地面的警示）設(shè)飛船一經(jīng)被發(fā)現(xiàn)立即得到地面的警示2.22解：解：設(shè)地面為設(shè)地面為 S 系，飛船為系，飛船為 S 系系（1）在飛船上看衛(wèi)星的速度）在飛船上看衛(wèi)星的速度u = 0.6c v = -0.8c飛船飛船衛(wèi)星衛(wèi)星SS xx 如圖示如圖示 根據(jù)洛倫茲速度變換根據(jù)洛倫茲速度變換vvv21cuu cccccc946. 08 . 06 . 016 . 08 . 02 （沿（沿 -x 方向）方向）小于光速小于光速 c。231）建坐標(biāo)）建坐標(biāo) 確定事件確定事件事件事件1 飛船經(jīng)地面飛船經(jīng)地面P1處處事件事件2 兩者相撞在地面的兩者相撞在地面的P2處處事件事件3 衛(wèi)星經(jīng)地面衛(wèi)星經(jīng)地面P3處處S地地面面cu6 . 0s飛船飛船321PPP解法解法1 常規(guī)的做法常規(guī)的做