1、2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（大綱版）一選擇題1（5分）已知集合A=x|x是平行四邊形，B=x|x是矩形，C=x|x是正方形，D=x|x是菱形，則（）AABBCBCDCDAD2（5分）函數(shù)的反函數(shù)是（）Ay=x21（x0）By=x21（x1）Cy=x2+1（x0）Dy=x2+1（x1）3（5分）若函數(shù)是偶函數(shù)，則=（）ABCD4（5分）已知為第二象限角，則sin2=（）ABCD5（5分）橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線為x=4，則該橢圓的方程為（）A BC D6（5分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則當(dāng)n1時，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（

2、1）7（5分）6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講，則不同的演講次序有（）A240種B360種C480種D720種8（5分）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=2，CC1=2，E為CC1的中點(diǎn)，則直線AC1與平面BED的距離為（）A2BCD19（5分）ABC中，AB邊的高為CD，若=，=，=0，|=1，|=2，則=（）ABCD10（5分）已知F1、F2為雙曲線C：x2y2=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cosF1PF2=（）ABCD11（5分）已知x=ln，y=log52，則（）AxyzBzxyCzyxDyzx12（5分）正方形ABCD的

3、邊長為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，定點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（）A8B6C4D3二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，在試卷上作答無效）13（5分）的展開式中x2的系數(shù)為 14（5分）若x，y滿足約束條件則z=3xy的最小值為 15（5分）當(dāng)函數(shù)y=sinxcosx（0x2）取得最大值時，x= 16（5分）已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1，CC1的中點(diǎn)，那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

4、或演算步驟在試卷上作答無效！17（10分）ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，其對邊a，b，c滿足2b2=3ac，求A18（12分）已知數(shù)列an中，a1=1，前n項(xiàng)和（1）求a2，a3；（2）求an的通項(xiàng)公式19（12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC（）證明：PC平面BED；（）設(shè)二面角APBC為90°，求PD與平面PBC所成角的大小20（12分）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，對方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球兩次，依次輪換每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球（1）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1：2的概率；（2）求開始第5次發(fā)球時，甲領(lǐng)先得分的概率21（12分）已知函數(shù)（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）設(shè)f（x）有兩個極值點(diǎn)x1，x2，若過兩點(diǎn)（x1，f（x1），（x2，f（x2）的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，求a的值22（12分）已知拋物線C：y=（x+1）2與圓（r0）有一個