1、2019-2020 相似三角形的性質(zhì)真題訓(xùn)練（解析版）、單選題1 . （ 2019 四川中考真題）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為與SBiG相似的是（）2. （2019 內(nèi)蒙古中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A -3,-2 ,B 0,-2 ,C -3,0 ,M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，過點(diǎn)M作MN _ MC交y軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)M、N在直線y=kx b 上，貝 U b 的最大值是（）B.3.（ 2019 貴州中考真題）如圖，在一塊斜邊長(zhǎng)30cm 的直角三角形木板（Rt ACB）上截取一個(gè)正方形 CDEF，點(diǎn) D 在邊 BC 上，點(diǎn) E 在斜邊 AB 上，點(diǎn) F 在邊 AC 上，若 AF

2、 : AC = 1: 3，則這塊木 板截取正方形 CDEF 后，剩余部分的面積為（）1,則下列圖形中的三角形（陰影部分）因1則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（）ECF為等邊三角形5.（2019 江蘇中考真題）如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且 AD =AB =2 ,AD _ AB, 過點(diǎn)D作 DE _ AD ,DE交AC于點(diǎn)E，若DE=1，貝U ABC的面積為（）6.（ 2019 浙江中考真題）如圖 1,長(zhǎng)、寬均為 3,高為 8 的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面 盛有水，水面高為 6,繞底面一棱長(zhǎng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2 是此時(shí)的示意圖，則圖 2 中水面高度為（）A.10

3、0cm2B.150cm22C.170cmD.200cm24.（ 2019 廣東中考真題）已知菱形ABCD,E, F是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為4,BE = AF, BAD =120,.AGE AFCA. 1B. 2若AF =1,則GFGEC . 3D . 4A.4.2B.4C.2- 5D.8因19. （ 2018 湖南中考真題）如圖,在 ABC 中，點(diǎn)D 是邊 AB 上的一點(diǎn),/ ADC = / ACB, AD = 2,A#B.32c.gD沁551717A.3.6B.4C.4.8D.5& （ 2018 四川中考真題）如圖，正方形 ABCD 中，E, F 分別在邊 AD , CD 上，AF , BE

4、相交于點(diǎn)AGG,若 AE=3ED , DF=CF，貝的值是（）GF7. （ 2019 安徽中考真題）如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , AC=6 , BC=12，點(diǎn) D 在邊 BC 上,點(diǎn) E 在線段 AD 上，EF 丄 AC 于點(diǎn) F, EG 丄 EF 交 AB 于點(diǎn) G,若 EF=EG ,則 CD 的長(zhǎng)為（）BD = 6,則邊 AC 的長(zhǎng)為（則厶 ABC 與厶 DCA 的面積比為（）B. 410. （2018 貴州中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD 中，E 是 DC 上的點(diǎn)，DE : EC=3 : 2,連接AE 交 BD 于點(diǎn)卩，則 DEF 與厶 BAF 的面積之比為（）A

5、.2 : 5B.3： 5C.9 : 25D.4 : 2511. （2018 內(nèi)蒙古中考真題）如圖，在四邊形 ABCD 中，BD 平分/ABC , / BAD= / BDC=90 , E 為 BC 的中點(diǎn)，AE 與 BD 相交于點(diǎn) F.若 BC=4 , / CBD=30，則 DF 的長(zhǎng)為（）C - 312.（ 2019 遼寧中考真題） 如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) C 與點(diǎn) A 重合，折痕為 EF，若 AB=4 ,BC=8 .則 D啲長(zhǎng)為（）A.2B.4C.3D.2則厶 ABC 與厶 DCA 的面積比為（）ABCD 中，AD / BC, / B = / ACD = 90 AB = 2,

6、 DC = 3,13. （2014 浙江中考真題）如圖，梯形SAADE=5S FE，其中正確的個(gè)數(shù)有（）ffA.2 : 3B.2 : 5C.4 : 9D.、2 :、314.（2018 四川中考真題）如圖，在ABC 中，點(diǎn) D, E 分別是邊 AC, AB 的中點(diǎn)，BD 與 CE 交于 點(diǎn) 0,連接 DE.下列結(jié)論：E =D；DE =1；LD0!=1；SDOE=1其中正OB C BC 2 S店C2S曲BE3確的個(gè)數(shù)有（）A . 1 個(gè)B. 2 個(gè)C . 3 個(gè)D . 4 個(gè)15.（2018 遼寧中考真題）如圖，已知在？ABCD 中，E 為 AD 的中點(diǎn)，CE 的延長(zhǎng)線交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,

7、則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.FA : FB=1 : 2B.AE : BC=1 : 2C.BE : CF=1 : 2D.SABE:FBC=1 : 416.（2018 內(nèi)蒙古中考真題）如圖，？ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) , DE 平分/ ADC 交 AB1于點(diǎn) E,ZBCD=60 ,AD= AB，連接 0E.下列結(jié)論：S?ABCD=AD?BD :DB 平分 / CDE :A=DE ;SAADE=5S FE，其中正確的個(gè)數(shù)有（）217. （2018 黑龍江中考真題） 如圖，在厶 ABC 中，點(diǎn) D 在 BC 邊上，連接 AD，點(diǎn) G 在線段 AD 上,接 AF、BE 交于點(diǎn) G,則

8、 SAEFG： SAABG=(19.（2018 湖北中考真題）如圖所示，在正方形ABCD 中，G 為 CD 邊中點(diǎn)，連接 AG 并延長(zhǎng)交 BC邊的延長(zhǎng)線于 E 點(diǎn)，對(duì)角線 BD 交 AG 于 F 點(diǎn)已知 FG=2，則線段 AE 的長(zhǎng)度為（A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)GE / BD，且交 AB 于點(diǎn) E, GF/ AC , 且交 CD 于點(diǎn) F,則下列結(jié)論一定正確的是（AB AGA.-AE ADDF EGB.-CF BDACEG _BDAED.-BECF _DF18. （2018 湖北中考真題）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形,F 為 CD 邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連A.1 : 3B.3：

9、1C.1 : 9D.9 : 120.（ 2018 江蘇中考真題）如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt ABC和等腰Rt ADE,CD與 BE、AE分別交于點(diǎn) P、M對(duì)于下列結(jié)論:. BAECAD；MP MD二MA ME；2CB2=CP CM其中正確的是（）21.（2018 浙江中考真題）學(xué)校門口的欄桿如圖所示， 欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB _ BD, CD_BD，垂足分別為 B ,D,AO =4m,AB=1.6m,CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為（）B. 8C. 10D . 12C.D.A.B.A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m22.（

10、2017 遼寧中考真題）如圖，在射線 AB 上順次取兩點(diǎn) C, D，使 AC=CD=1，以 CD 為邊作矩形 CDEF ,DE=2，將射線 AB 繞點(diǎn) A 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為a（其中 0 a45 ,旋轉(zhuǎn)后記 作射線 AB,射線AB 分別交矩形 CDEF 的邊 CF, DE 于點(diǎn) G, H 若 CG=x, EH=y,則下列函數(shù)圖 象中，能反映 y 與 x 之間關(guān)系的是（）1CAB一ODUEDE13BD6c. 1A./A . 1.25 尺 B . 57.5 尺 C. 6.25 尺 D . 56.5 尺問井深幾何？ ”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深

11、為（）段 AE，CF，分別交 CD，AB 于點(diǎn) E,F,則 DE 的長(zhǎng)是（）25.（湖北中考真題）如圖,23. （2017 四川中考真題）今有井徑五尺，不知其深,立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸,24. （2016 浙江中考真題）如圖，矩形ABCD 中，AD=2 , AB=3，過點(diǎn) A , C 作相距為 2 的平行線A, B 兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測(cè)出了A、B 間的距離：先在 AB 外選一點(diǎn) C,然后測(cè)出 AC, BC 的中點(diǎn) M, N，并測(cè)量出 MN 的長(zhǎng)為 12m，由此他就知道了A、B 間的距離.有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（）、填空題CE =2EB，點(diǎn)D在邊AB上,

12、CD 丄 AE,垂足為F,貝U AD長(zhǎng)為_27.（2019 湖南中考真題）如圖，已知點(diǎn) F 是厶 ABC 的重心，連接 BF 并延長(zhǎng)，交 AC 于點(diǎn) E,連接CF 并延長(zhǎng)，交 AB 于點(diǎn) D，過點(diǎn) F 作 FG / BC,交 AC 于點(diǎn) G.設(shè)三角形 EFG，四邊形 FBCG 的面積分別為 S1, S2,貝yS1: S2=_.A. AB=24mB . MN / ABC . CMN CABD.CM : MA=1 : 226. （2019 四川中考真題）如圖，在等腰Rt ABC中，/C=90，AC =15，點(diǎn)E在邊CB上,C28.（2019 浙江中考真題）如圖，直線 Mi1心I3,A, B ,C分

13、別為直線 li,I2,I3上的動(dòng)點(diǎn)，連接AB,BC,AC，線段AC交直線I2于點(diǎn)D設(shè)直線 li,I2之間的距離為m，直線,I3之間 的距離為n,若NABC =90*,BD=4，且 巴=3，則m + n的最大值為n 2129. （2019 四川中考真題）如圖，正方形 ABCD 中，AB =12,AE = AB,點(diǎn) P 在 BC 上運(yùn)動(dòng)（不4與 B、C 重合），過點(diǎn) P 作PQ _ EP，交 CD 于點(diǎn) Q,則 CQ 的最大值為 _ .30. （2019 天津中考真題）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為 12,E是邊CD上一點(diǎn)，連接AE.折 疊該紙片，使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn),并使折痕經(jīng)過點(diǎn) B，得到

14、折痕BF，點(diǎn)F在AD上若 DE =5，則 GE 的長(zhǎng)為_31.（2018 內(nèi)蒙古中考真題）如圖，P 是？ABCD 的邊 AD 上一點(diǎn)，I 若？ABCD 的面積為 16cm2,則厶 PEF 的面積（陰影部分）是 _cm2.E、F 分別是 PB、PC 的中點(diǎn),BD=120m , DC=60m , EC=50m，求得河寬 AB=_m .33. （2018 湖南中考真題）九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為： 今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為5 步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為 12 步，問該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步？”該問題的答案是_步

15、.LJ7如圖，在 Rt. ABC 中，BCA =90 , - DCA =30,AC =、3，AD 3則BC的長(zhǎng)為_.32. （2018 吉林中考真題）如圖是測(cè)量河寬的示意圖,AE 與 BC 相交于點(diǎn) D,/ B= / C=90 測(cè)得34.（2018 廣西中考真題）C35. （2017 湖北中考真題）在ABC中，AB =6,AC =5，點(diǎn) D 在邊 AB 上，且AD=2,點(diǎn) E 在邊 AC 上，當(dāng)AE二_ 時(shí)，以 A、D、E 為頂點(diǎn)的三角形與 LABC相似.36. （2018 遼寧中考真題）如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 為 AD 中點(diǎn)，BD 和 CE 相交于點(diǎn) F,如果 DF=2，那么線段