1、矩形檢查 建議家長與班主二任督促學生認真完成作業(yè)_知 識 梳 理1.矩形：有一個角是直角的平行四邊形是矩形2.矩形的性質(zhì):邊：對邊平行且相等；角：四個角都是直角； 對角線：對角線互相平分且相等.3.矩形的判定：（1）角：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形.（2 ）對角線：對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.歸類探究考點呈現(xiàn)類型一矩形的性質(zhì)例 1 如圖，在一張長為 8cm,寬為 6cm 的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下 一個腰長為 5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與 矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）則剪下的等腰三角形的面積為cm2.【變式題組】1

2、.如圖，在矩形 ABCD 中，AB=4, BC=6 若點 P 在 ADI邊上，連接 BP、PC, BPC 是以 PB 為腰的等腰三角形，則 PB 的長為_.R-1（72.已知矩形 ABCD 的周長為 20cm,兩條對角線 AC, BD 相交于點 0,過點 0 作 AC 的垂線 EF,分別交兩邊 AD, BC 于 E, F （不與頂點重合），則以下關于CDE-與 ABF 判斷完全正確的一項為（）A.ACDEMABF 的周長都等于 10cm,但面積不一定相等B.ACDEMABF 全等，且周長都為 10cm形式課題課前作業(yè)完成情況:一對一 口培優(yōu)組 口矩形其他：_優(yōu)口 良口 中口 差口2C.ACDE

3、WABF 全等，且周長都為 5cmD.ACDEWABF 全等，但它們的周長和面積都不能確定3. 已知正方形 ABCD 的邊長為 2cm,以 CD 為邊作等邊三角形 CDE 則厶 ABE 的面積為2cm .4. 矩形 ABCD 中, AB=2 BC=1,點 P 是直線 BD 上一點，且 DP=DA 直線 AP 與直線 BC 交于點E. 則 CE=.5. 如圖，矩形 ABCD 中, AB=8,點 E 是 AD 上的一點，有 AE=4, BE 的垂直平分線交 BC 的延長線于點 F,連結 EF 交 CD 于點 G.若 G 是 CD 的中點，貝 U BC 的長是_ .第 5 題圖例 2 圖類型二矩形的

4、判定例 2 如圖，四邊形 ABCD 的對角線 AC BD 交于點 0,已知 0 是 AC 的中點，AE=CF, DF/ BE(1) 求證： BOEADOF1(2) 若 0DAC,則四邊形 ABCD 是什么特殊四邊形？請證明你的結論.2【變式題 組】6.如圖，在四邊形 ABCD 中，對角線 AC 丄 BD,垂足為 0,點 E、F、G H 分別為邊 AD AB BC CD 的中點.若 AC=8 BD=6,則四邊形 EFGH 勺面積為3AB=6, BC=9則 BF 的長為(痕 EF 的長為(第 6 題圖第 7 題圖7.如圖，在 ABC 中，D 是 BC 邊上的一點，E 是 AD 的中點，過 A 點作

5、 BC 的平行線交 CE 的 延長線于點 F,且 AF=BD 連接 BF.(1) 線段 BD 與 CD 有什么數(shù)量關系，并說明理由；(2) 當厶 ABC 滿足什么條件時，四邊形 AFBD 是矩形？并說明理由.類型三矩形與折疊例 3 矩形紙片 ABCD 中，已知 AD=8 AB=6, E 是邊 BC 上的點，以 AE 為折痕折疊紙片，使點B 落在點 F 處，連接卩。，當厶 EFC 為直角三角形時,BE 的長為【變式題組】8.如圖，將矩形 ABCD 沿 EF 折疊，使頂點 C 恰好落在 AB 邊的中點 C上.若.3.29.如圖，在矩形A. 4 BCD.4.5.5ABCD中,410.如圖矩形 ABC

6、D 中, AD=5 AB=7,點 E 為 DC 上一個動點，把 ADE 沿 AE 折疊，當點 D 的對應點 D落在/ ABC 的角平分線上時，DE 的長為_.類型四矩形綜合題A. 6 B.12.255例 4 如圖，四邊形 ABCD 是矩形，AB=6cm BC=8cm 把矩形沿直線 BD 折疊，點 C 落在點 E 處，BE與 AD 相交于點 F,連接 AE,下列結論：厶FBD 是等腰三角形；四邊形 ABDE 是等腰梯形；圖中共有 6 對全等三角形；四邊53形 BCDF 勺周長為一 cm；2AE 的長為14cm.5其中結論正確的個數(shù)為（)A. 2 個B. 3 個C.4 個D.5 個思維創(chuàng)新例 5

7、將一矩形紙 片 OABC 放在平面直角坐標系中， 0 為頂點，點 A 在 x 軸上，點 C 在 y 軸上， OA=100C=8（1 ）如右上圖，在 0C 邊上取一點。，將厶 BCD 沿 BD 折疊，使點 C 恰好落在 0A 邊上，記作 點 E.1求點 E 的坐標及折痕 BD 的長；2在 x 軸上取兩點 M N （點 M 在點 N 的左側），且 MN=4.5,求使四邊形 BDMN 勺周長最短的 點 M和點 N 的坐標；（2）如右下圖，在 OC BC 邊上分別取點 F, 6 將厶 GCF 沿 GF 折疊，使點 C 恰好落在 0A 邊上，記作點 H 設 0H=x 四邊形 0HG 啲面積為 S,求 S

8、 與 x 之間的函數(shù)關系式，并寫出 自變量 x 的取值范圍.6【變式題組】11.如圖，P 是長方形 ABCD 內(nèi)一點，已知 PA=3PB=4, PC=5 貝 U PD 的值為課后跟蹤訓練1.如圖，在矩形 ABCD 中,AELBD,垂足為 E,ZDAE=3/ BAE 則/ ABE 為(則 DE 的長為13.如圖，在矩形 ABCC 中，點 E, F 分別在邊 AB, BC 上,且 AE= AB,將矩形沿直線 EF 折疊，3點 B 恰好落在 AD 邊上的點 P 處，連接 BP 交 EF 于點 Q,對于下列結論：EF=2BEPF=2PEFQ=4EQ厶 PBF 是等邊三角形.其中正確的是()A.B . C . D .4.如圖， ABC 中，點 0 是邊 AC 上一個動點，過 0 作直線 MN/ BC.設 MN 交/ ACB 的平分線 于點 E,交/ ACB 的外角平分線于點 F.(1)求證：OE=OF(2 )若 CE=12 CF=5 求 0C 的長；(3)當點 0 在邊 AC 上運動到什么位置時，四邊形AECF 是矩形？并說明理由.A. 67.5 B . 62.5第 3 題圖BC交 AD 于點 E, AD=8 AB=4,C . 60D . 22.5第 1 題圖2.如圖，矩形 ABCD 沿著對角線7課堂檢測