1、初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的應(yīng)用題型分類匯編銷售最大利潤(rùn)問題4附答案詳解1.某市為了鼓勵(lì)居民自約用水,決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度.假設(shè)每月用水量不超過14噸含14噸,那么每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)：假設(shè)每月用水量超過14噸,那么超過局部每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi).小明家3月份用水20噸,交水費(fèi)49元；4月份用水18噸,交水費(fèi)42元.1求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？2設(shè)每月用水量為x噸x>14,應(yīng)交水費(fèi)為y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:2.某蘋果生產(chǎn)基地,用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋果,每名工人只能做其中一項(xiàng)工作.蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售：另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出

2、售.直接出售每噸獲利4000元：加工成罐頭出售每噸獲利10000元.采摘的工人每人可采摘蘋果04噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸.設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋果采摘,全部售出后,總利潤(rùn)為y元.1求y與x的函數(shù)關(guān)系式：2如何分配工人才能獲利最大？3 .學(xué)校方案為“我和我的祖國(guó)演講比賽購置獎(jiǎng)品.購置3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元：購置5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.1求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)：2學(xué)校準(zhǔn)備購置A,B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè),且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的1.請(qǐng)3設(shè)計(jì)出最省錢的購置方案,并說明理由.4 .在“一帶一路戰(zhàn)略的影響下,某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路融入“絲路,經(jīng)計(jì)算,他銷售10斤A級(jí)別

3、和20斤B級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為4000元,銷售20斤A級(jí)別和10斤B級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為3500元1分別求出每斤A級(jí)別茶葉和每斤B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)；2假設(shè)該經(jīng)銷商一次購進(jìn)兩種級(jí)別的茶葉共200斤用于出口.設(shè)購置A級(jí)別茶葉a斤70S/<120,銷售完A、B兩種級(jí)別茶葉后獲利w元.求出卬與"之間的函數(shù)關(guān)系式；該經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種級(jí)別茶葉各多少斤時(shí),才能獲取最大的利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少？5 .2021年北疆承辦了世界園藝博覽會(huì),某商店為了抓住博覽會(huì)的商機(jī),決定購置A.B兩種世園會(huì)紀(jì)念品,假設(shè)購進(jìn)A中紀(jì)念品20件,B種紀(jì)念品10件,需要2000元;假設(shè)購進(jìn)A中紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品6件,需要

4、1100元.1求購進(jìn)A.B兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？2假設(shè)該商店決定拿出10000元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品,考慮到市場(chǎng)需求,要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種的6倍,且少于B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍,設(shè)購進(jìn)B種紀(jì)念品a件,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？3在第2問的條件下,假設(shè)銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)40元,設(shè)總利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫出總利潤(rùn)y元與a個(gè)的函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說明總利潤(rùn)最高時(shí)的進(jìn)貨方案.6 .某商店購進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價(jià)30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y件與每件銷售價(jià)x元的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：X30323436y403632281y與x滿足一次函數(shù)

5、關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式不寫出自變量x的取值范用：2如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元利潤(rùn),那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？3設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w元,求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？7 .小明家今年種植的草莓喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,爸爸讓他對(duì)今年的銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄,小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將記錄情況繪成圖象所得圖象均為線段,日銷售量y單位：千克與上市時(shí)間x單位：天的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,草莓的價(jià)格w單位：元/千克與上市時(shí)間x單位：天的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.1觀察圖象,直接寫出當(dāng)0W處11時(shí),日銷售量y與上市時(shí)間x

6、之間的函數(shù)解析式為；當(dāng)11*20時(shí),日銷售量y與上市時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為.2試求出第11天的銷售金額：3假設(shè)上市第15天時(shí),爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔,批發(fā)價(jià)為每千克15元,馬叔叔到市場(chǎng)根據(jù)當(dāng)日的價(jià)格w元/千克將批發(fā)來的草莓全部銷售完,他在銷售的過程中,草莓總質(zhì)量損耗了2%.那么,馬叔叔支付完往返車費(fèi)20元后,當(dāng)天能賺到多少元？C千克W元千克51112x氏0|31620江圖1圖28 .某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元.1求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；2該商店方案一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中

7、B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少分,才能使銷售總利潤(rùn)最大？3實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m0<m<100元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái),假設(shè)商店保持同種電腦的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及2中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.9 .某廠方案生產(chǎn)A、5兩種產(chǎn)品共100件,A產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)400元,8產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)500元,其中規(guī)定生產(chǎn)5產(chǎn)品的數(shù)量不超過A產(chǎn)品數(shù)量的2倍,設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的數(shù)量為M件,生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y元1寫出y與X之

8、間的函數(shù)表達(dá)式；2該廠生產(chǎn)A、8兩種產(chǎn)品各多少臺(tái),才能使獲利總額最大？最大利潤(rùn)是多少？3在實(shí)際生產(chǎn)過程中,A產(chǎn)品生產(chǎn)本錢下降了/0<,<200元且最多生產(chǎn)60件,B產(chǎn)品生產(chǎn)本錢不變,請(qǐng)根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出該廠生產(chǎn)100件A、B兩種產(chǎn)品獲利最多的生產(chǎn)方案.10 .某校為獎(jiǎng)勵(lì)該校在南山區(qū)第二屆學(xué)生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學(xué),派李老師為這些同學(xué)購置獎(jiǎng)品,要求每人一件,李老師到文具店看了商品后,決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆,那么需86元：如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆,那么需57元.1求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元？2售貨員提示,購置筆記本沒有優(yōu)惠：買鋼筆有優(yōu)

9、惠,具體方法是：如果買鋼筆超過10支,那么超出局部可以享受8折優(yōu)惠,假設(shè)買xx>10支鋼筆,所需費(fèi)用為y元,請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：3在2的條件下,如果買同一種獎(jiǎng)品,請(qǐng)你幫助計(jì)算說明,買哪種獎(jiǎng)品費(fèi)用更低.11 .某公司開發(fā)一種新的在能產(chǎn)品,工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查,圖中折線OO石表示月銷售量'件與銷售時(shí)間X天之間的函數(shù)關(guān)系,線段.£表示函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1天,月銷售量減少5件,求'與間的函數(shù)表達(dá)式.12 .為小保證我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活,現(xiàn)需通過A港口、8港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資.該物資在甲倉庫存有80噸,乙倉庫存有70噸,假設(shè)從

10、甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用元/噸如表所示：運(yùn)費(fèi)汕臺(tái)甲庫乙碎A港1420B港10X1設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸,求總運(yùn)費(fèi)y元與x噸之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出X的取值范圍：2求出最低費(fèi)用,并說明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案.13 .如圖4反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入X元與銷售量x噸的關(guān)系,反映了該公司產(chǎn)品的銷售本錢為元與銷售量1噸之間的關(guān)系,根據(jù)圖象解答：求64對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；求利潤(rùn)卬元銷售收入一銷售本錢與銷售量X噸之間的函數(shù)關(guān)系式.14 .某商場(chǎng)方案購進(jìn)A,B兩種新型門能臺(tái)燈共100盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類型價(jià)格進(jìn)價(jià)元/盞售價(jià)元/盞A型2545B型40701假設(shè)商場(chǎng)進(jìn)貨款為31

11、00元,那么這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盆？2假設(shè)商場(chǎng)在3200元的限額內(nèi)購進(jìn)這兩種臺(tái)燈,且A型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過B型臺(tái)燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？15 .某藥品生產(chǎn)基地共有5條生產(chǎn)線,每條生產(chǎn)線每月生產(chǎn)藥品20萬盒,該基地打算從第一個(gè)月開始到第五個(gè)月結(jié)束,對(duì)每條生產(chǎn)線進(jìn)行升級(jí)改造.改造時(shí),每個(gè)月只升級(jí)改造一條生產(chǎn)線,這條生產(chǎn)線當(dāng)月停產(chǎn),并于下個(gè)月投入生產(chǎn),其他生產(chǎn)線那么正常生產(chǎn).經(jīng)調(diào)查,每條生產(chǎn)線升級(jí)改造后,每月的產(chǎn)量會(huì)比原來提升20%.1根據(jù)題意,完成下面問題：把下表補(bǔ)充完整直接寫在橫線上:月數(shù)第1個(gè)月第2個(gè)月第3個(gè)月第4個(gè)月第5個(gè)月第6個(gè)月-

12、產(chǎn)量/萬盒92-從第1個(gè)月進(jìn)行升級(jí)改造后,第個(gè)月的產(chǎn)量開始超過未升級(jí)改造時(shí)的產(chǎn)量：2假設(shè)該基地第x個(gè)月l<x<5,且x是整數(shù)的產(chǎn)量為y萬盒,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；3每條生產(chǎn)線的升級(jí)改造費(fèi)是30萬元,每盒藥品可獲利3元.設(shè)從第1個(gè)月開始升級(jí)改造后,生產(chǎn)藥品所獲總利潤(rùn)為萬元：同時(shí)期內(nèi),不升級(jí)改造所獲總利潤(rùn)為W2萬元設(shè)至少到第n個(gè)月n為正整數(shù)時(shí),W大于W?,求n的值.利潤(rùn)=獲利-改造費(fèi)16.某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息:A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)元/塊700100售價(jià)元/塊900160他方案用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共100塊,設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表X塊,這兩種品牌手表全部銷售

13、完后獲得利潤(rùn)為y元.1試寫出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式：2假設(shè)要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬元,該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案:3選擇哪種進(jìn)貨方案,該經(jīng)銷商可獲利最大：最大利潤(rùn)是多少元.17 .某商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)元/件4090售價(jià)阮/件60120設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件,商場(chǎng)售完這100件商品的總利潤(rùn)為y元.I寫出y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；II該商場(chǎng)方案最多投入8000元用于購置這兩種商品,至少要購進(jìn)多少件甲商品？假設(shè)銷售完這些商品,那么商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？18 .甲、乙兩家草菰采摘園的草菰銷售價(jià)格相同,“春節(jié)期間,兩家采摘園將推

14、出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購置門票,采摘的草慈六折優(yōu)惠：乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購置門票,采摘園的草莓按售價(jià)付款,優(yōu)惠期間,設(shè)游客的草莓采摘量為X千克,在甲園所需總費(fèi)用為y中元,在乙園所需總費(fèi)用為y/.元,y“,、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.1求八、y乙與x的函數(shù)表達(dá)式;2在春節(jié)期間,李華一家三口準(zhǔn)備去草莓園采摘草莓,采摘的草莓合在一起支付費(fèi)用,那么李華一家應(yīng)選擇哪家草莓園更劃算？19 .某商場(chǎng)試銷一種本錢為每件50元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于本錢單價(jià),且獲利不得高于50%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量.件與銷售單價(jià)工元符合一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)銷售單價(jià)為65元時(shí)銷售量為55件,

15、當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)銷售量為50件.1此試銷期間銷售量產(chǎn)可能為40嗎？說明理由.2銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元？20 .某公司研發(fā)了一款本錢為50元的新型玩具,投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售.其銷售單價(jià)不低于本錢,根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,銷售利潤(rùn)率不高于90%,市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),每天銷售數(shù)量y個(gè)與銷售單價(jià)x元符合一次函數(shù)關(guān)系,如下圖：1根據(jù)圖象,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；2該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元3銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元？21 .每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季,商場(chǎng)專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了

16、15天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià),其中銷售單價(jià)元/個(gè)與時(shí)間第工天X為整數(shù)的數(shù)量關(guān)系如下圖,日銷量P個(gè)與時(shí)間第X天工為整數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：_j20x+180l<x<9-60x+9009<x<151直接寫出'與的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量"的取值范圍；2設(shè)日銷售額為W元,求W元關(guān)于x天的函數(shù)解析式;在這15天中,哪一天銷售額卬元到達(dá)最大,最大銷售額是多少元；3由于需要進(jìn)貨本錢和人員工資等各種開支,如果每天的營(yíng)業(yè)額低于1800元,文具盒專柜將虧損,直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)A22.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購置A,8兩種獎(jiǎng)品,假設(shè)購置A種獎(jiǎng)品3件和8種獎(jiǎng)品2件,共需60

17、元；假設(shè)購置A種獎(jiǎng)品5件和3種獎(jiǎng)品3件,共需95元.1求A、8兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？2學(xué)校方案購置A、8兩種獎(jiǎng)品共100件,購置費(fèi)用不超過1150元,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,設(shè)購置A種獎(jiǎng)品機(jī)件,購置費(fèi)用為卬元,寫出W元與？件之間的函數(shù)關(guān)系式.求出自變量,的取值范圍,并確定最少費(fèi)用W的值.23.某商店分兩次購進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售,兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同,具體情況如下表所示：購進(jìn)數(shù)量件購進(jìn)所需費(fèi)用元AB第一次20504100第二次304037001求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？2商場(chǎng)決定A商品以每件50元出售,B商品以每件100元出售.為滿足市場(chǎng)需求,需購

18、進(jìn)A、B兩種商品共1000件,且A商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤(rùn).24 .某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的新年禮盒共80萬套,兩種禮盒的本錢和售價(jià)如下表所示：甲乙本錢元/套2528售價(jià)元/套30381該工廠方案籌資金2150萬元,且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒,那么這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套？2經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,該廠決定在原方案的根底上增加生產(chǎn)甲種禮盒.萬套,增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套.都為正整數(shù),且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤(rùn)恰為690萬元,請(qǐng)問該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案.3在2的情況下,設(shè)實(shí)際生產(chǎn)的兩種禮盒的總本錢為W萬元,請(qǐng)寫出W與

19、.的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng).為多少時(shí)本錢W有最小值,并求出本錢W的最小值為多少萬元？25 .某甜品店用A,4兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進(jìn)行銷售,制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品x份,乙款甜品'份,共用去A原料2000克.原料款式A原料克B原料克甲款甜品3015乙款甜品10201求'關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；2每份甲甜品的利潤(rùn)為5元,每份乙甜品的利潤(rùn)為2元.假設(shè)兩款甜品均能全部賣出.假設(shè)獲得總利潤(rùn)不少于360元,那么至少要用去4原料多少克？26 .從2021年9月1日起,我市積極開展垃圾分類活動(dòng),市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購置A、B兩種型號(hào)的垃圾箱,通過市場(chǎng)調(diào)研得知：購置3個(gè)A

20、型垃圾箱和2個(gè)4型垃圾箱共需540元：購置2個(gè)A型垃圾箱比購置3個(gè)8型垃圾箱少用160元.1求每個(gè)A型垃圾箱和3型垃圾箱各多少元？2該市現(xiàn)需要購置A、3兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè),設(shè)購置A型垃圾箱.個(gè),購買A型垃圾箱和3型垃圾箱的總費(fèi)用為卬元,求卬與.的函數(shù)表達(dá)式,如果買A型垃圾箱是8型垃圾箱的2倍,求出購置A型垃圾箱和B型垃圾箱的總費(fèi)用.27 .某水果經(jīng)銷商到大廳種植基地采購面萄,經(jīng)銷商一次性采購簡(jiǎn)萄的采購單價(jià)y元/千克與采購量x千克之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB-BC-CD所示不包括端點(diǎn)A,個(gè)J'元千克05001000x千克1當(dāng)500爛1000時(shí),寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：2葡萄

21、的種植本錢為8元/千克,某經(jīng)銷商一次性采購簡(jiǎn)萄的采購量不超過1000千克,當(dāng)采購量是多少時(shí),大廳種植基地獲利最大,最大利潤(rùn)是多少元？3在2的條件下,假設(shè)經(jīng)銷商一次性付了16800元貨款,求大坪種植基地可以獲得多少元的利潤(rùn)？28 .寒假即將到來,外出旅游的人數(shù)逐慚增多,對(duì)旅行包的需求也將增多,某店準(zhǔn)備到生產(chǎn)廠家購置旅行包,該廠有甲、乙兩種新型旅行包.假設(shè)購進(jìn)10個(gè)甲種旅行包和20個(gè)乙種旅行包共需5600元,假設(shè)購進(jìn)20個(gè)甲種旅行包和10個(gè)乙種旅行包共需5200元.1甲、乙兩種旅行包的進(jìn)價(jià)分別是多少元？2假設(shè)該店恰好用了7000元購置旅行包；設(shè)該店購置了小個(gè)甲種旅行包,求該店購置乙種旅行包的個(gè)數(shù)：

22、假設(shè)該店將甲種旅行包的售價(jià)定為298元,乙種旅行包的售價(jià)定為325元,那么當(dāng)該店怎么樣進(jìn)貨,才能獲得最大利潤(rùn),并求出最大利潤(rùn).29 .某市為支援災(zāi)區(qū)建設(shè),方案向4、3兩受災(zāi)地運(yùn)送急需物資分別為60噸和140噸,該市甲、乙兩地有急需物資分別為120噸和80噸,己知甲、乙兩地運(yùn)到A、3兩地的每噸物資的運(yùn)費(fèi)如表所示：甲乙420元/n屯15元川屯B25元/0屯24元/B屯1設(shè)甲地運(yùn)到4地的急需物資為“噸,求總運(yùn)費(fèi)元關(guān)于工噸的函數(shù)關(guān)系式,并寫出工的取值范圍：2求最低總運(yùn)費(fèi),并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案.二、填空題30 .某商店賣水果,數(shù)量x千克與售價(jià)y元之間的關(guān)系如下表,y是x的一次函數(shù)W千克0.511

23、.52W元1.6M).|3.2+0.14.840.16.4+0J當(dāng)x=7千克時(shí),售價(jià)y=元.參考答案1. (1)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元,市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元：(2)y=3.5x-21【解析】【分析】(1)設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為？元,市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元,列出相應(yīng)二元一次方程組,求解出m.n的值即可.(2)根據(jù)用水量和水費(fèi)的關(guān)系,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：(1)設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為,元,由場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元.14?+(20-14)=494m+(1814)=42'.m=2解得：一,n=3.5答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元,市場(chǎng)調(diào)行價(jià)為3.5元.(2)當(dāng)x>14時(shí),y=

24、14x2+(x-14)x3.5=3.5x-21,【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,掌握解二元一次方程組和一次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.2. (1)y=-200x+54000.(2)13名工人進(jìn)行蘋果采摘,17名工人進(jìn)行加工,獲利最大.【解析】【分析】(1)根據(jù)總利潤(rùn)丫=直接出售的利潤(rùn)+加工成罐頭出售的利潤(rùn),化簡(jiǎn)計(jì)算即可,(2)確定出自變量的取值范圍,然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)-增減性,解決問題即可.【詳解】(1)解：根據(jù)題意得：進(jìn)行加工的人數(shù)為(30-x)人：那么采摘的數(shù)量為0.4x噸：加工的數(shù)量為(9-0.3x)噸.直接出售的數(shù)量為0.4x-(9-0.3x)=(0.7x-9)噸

25、,y=40000(0.7x-9)+10000(9-0.3x)=-200x+54000.(2)根據(jù)題意可得：0.4x>9-0.3x,解得所以x的取值范圍是12?<xK30的整數(shù)由于k=200V0,所以y隨x的增大而減小,所以當(dāng)x=13時(shí),利潤(rùn)最大即13名工人進(jìn)行蘋果采摘,17名工人進(jìn)行加工,獲利最大考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.3.(1)A的單價(jià)30元,B的單價(jià)15元(2)購置A獎(jiǎng)品8個(gè),購置B獎(jiǎng)品22個(gè),花費(fèi)最少【解析】【分析】3x+2v=120(1)設(shè)A的單價(jià)為x元,B的單價(jià)為y元,根據(jù)題意列出方程組八,即可求5x+4y=210解：(2)設(shè)購置A獎(jiǎng)品z個(gè),那么購置B獎(jiǎng)品為(30z)個(gè),購

26、置獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元,根據(jù)題意得到由題意可知,z>-(30-z),W=30z+15(30z)=450+15z,根據(jù)一次函數(shù)的3性質(zhì),即可求解；【詳解】解：(1)設(shè)A的單價(jià)為x元,B的單價(jià)為y元,根據(jù)題意,得3x4-2y=1205x+4y=210'x=30y=15A的單價(jià)30元,B的單價(jià)15元；(2)設(shè)購置A獎(jiǎng)品z個(gè),那么購置B獎(jiǎng)品為(30z)個(gè),購置獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元,由題意可知,z>-(30-z),3W=30z+1530一z=450+15Z,當(dāng)Z=8時(shí),W有最小值為570元,即購置A獎(jiǎng)品8個(gè),購置B獎(jiǎng)品22個(gè),花費(fèi)最少：【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用：能

27、夠根據(jù)條件列出方程組,將最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)性質(zhì)解題是關(guān)鍵.4.(1)一斤A級(jí)別的茶葉的銷售利潤(rùn)為100元,一斤B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)為150元；(2)w=-5Oa+3OOOO：購置A級(jí)別茶葉70斤,購置B級(jí)別茶葉130斤時(shí),才能獲取最大的利潤(rùn),最大利潤(rùn)是26500元.【解析】【分析】(1)設(shè)每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)分別為x元和y元；(2)設(shè)購進(jìn)A種級(jí)別的茶葉akg,購進(jìn)B種級(jí)別的茶葉(200-a)kg.銷售總利潤(rùn)為w元.構(gòu)建一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：(1)設(shè)一斤A級(jí)別的茶葉的銷售利潤(rùn)為x元,一斤B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)為y元由題意得:10x+20y=40

28、00<20x+10y=3500x=10解得：y=150答：一斤A級(jí)別的茶葉的銷售利潤(rùn)為100元,一斤B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)為150元.(2)由題意得,w=I00a+150(200-a)=-50a+30000.YTOVO的值隨a值的增大而減小V70<a<120,當(dāng)a=70時(shí),w取得最大值,此時(shí)w=26500,200-70=130.所以,購置A級(jí)別茶葉70斤,購置B級(jí)別茶葉130斤時(shí),才能獲取最大的利潤(rùn),最大利潤(rùn)是26500元.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組、不等式等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建一次函數(shù)或方程解決問題.5.(1)A:25元/件;B:1

29、50元/件;29,30.31,32,33共五種進(jìn)貨方案(省略A.B的進(jìn)貨方案);(3)y=12000-140a,丁140a<0,.y隨x的增大而減小;故當(dāng)a=29時(shí),總利潤(rùn)最高為7940元.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意列出方程組解答即可得出：(2)根據(jù)題意先得到A種紀(jì)念品的件數(shù),再根據(jù)購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍,且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍列出不等式組解答即可：(3)先用W表示利潤(rùn),得到W=30(400-6a)+40a=-140a+12000,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性質(zhì)可得到當(dāng)a取最小值時(shí),W最大,從而得解.【詳解】(1)設(shè)購進(jìn)每件A,B紀(jì)念品各需x元,丫元,可得：&

30、#39;20x+10>'=20008x+6y=1100fx=25解得：y=150答：A種紀(jì)念品每件25元,B種紀(jì)念品每件150元.(2)設(shè)購置B種紀(jì)念品a件.那么購置A種紀(jì)念品的個(gè)數(shù)為：(10000-150)-25=400-66/,根據(jù)題意得：6a<4OO-6a<Sa由于a取正整數(shù),解得：a=29,30.31,32,33所以共有5種購置方案.(3)解：設(shè)利潤(rùn)為W元,那么W=30(400-6a)+40a=-140a+12000(29<a<33),.W隨著a的增大而減小,當(dāng)a=29時(shí),W最大,AW取火=-140x29+12000=7940元,答：方案獲利最大為

31、:A種紀(jì)念品226件,B種紀(jì)念品29件,最大利潤(rùn)為3800元.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用.解決此題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的相應(yīng)的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵,注意第二問應(yīng)求得整數(shù)解.6. 1y=-2x+100；235元或45元；3W=-2x2+160x-3000,40元時(shí)利潤(rùn)最大.【解析】試題分析：1設(shè)一次函數(shù)解析式,將表格中任意兩組x,y值代入解出k,b,即可求出該解析式；2利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以銷售量,而單件利潤(rùn)又等于每件商品的銷售價(jià)減去進(jìn)價(jià),從而建立每件商品的銷售價(jià)與利潤(rùn)的一元二次方程求解：3將w替換上題中的150元,建立w與x的二次函數(shù),化成一般式,看二次項(xiàng)

32、系數(shù),討論x取值,從而確定每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大.40=30k+b試題解析：1設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+bk=0,根據(jù)題意,得穌/解得36=32k+Z?k=-2,sz該函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+100：2根據(jù)題意得：-2X+100x-30="150",解這個(gè)方程得,Xi=35,X2=45.每件商品的銷售價(jià)定為35元或45元時(shí)日利潤(rùn)為150元.3根據(jù)題意得：w=-2X+100x-30=-2x2+16Ox-3OOO=-2x-402+200,Va=-2<0,那么拋物線開口向下,函數(shù)有最大值,即當(dāng)x=40時(shí),w的值最大,當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)獲得利潤(rùn)最大.考點(diǎn)：一次

33、函數(shù)與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.907. 1y=x,y=-10x+200：2第11天的銷售總額為1980兀；3112兀.【解析】試題分析：1當(dāng)0a口1時(shí),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,當(dāng)11務(wù)£20時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kix+b,由待定系數(shù)法求出其解即可：2當(dāng)£xvl6時(shí),設(shè)w與x的關(guān)系式為W=k2X+b2,當(dāng)x=ll時(shí),代入解析式求出w的值,由銷售金額=單價(jià)x數(shù)量就可以求出結(jié)論：3當(dāng)x=15時(shí)代入1的解析式求出y的值,再當(dāng)x=15時(shí)代入2的解析式求出w的值,再由利潤(rùn);銷售總額-進(jìn)價(jià)總額-車費(fèi)就可以得出結(jié)論.試題解析：(1)當(dāng)Owxwll時(shí),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)

34、系式為y=kx,當(dāng)11420時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kpc+b,由題意,得90=1%+力90=11k,'0=20+b90解得：k=一,11人=一101b=200'x(0<x<ll)Ay=ll,-10x+200(ll<x<20)90故答案為y=a-y=-10x+200；(2)當(dāng)£x<16時(shí),設(shè)w與x的關(guān)系式為w=k2X+bz,由題意,得30=3&+/?2(3O=3/:2+b2'解得:e=-1女2=33Aw=-x+33.當(dāng)x=ll時(shí),y=90,w=22,90x22=1980元.答：第11天的銷售總額為1980元：(3)

35、由題意,得當(dāng)x=15時(shí),y=-10x15+200=50千克.w=-15+33=18元,利潤(rùn)為:50(1-2%)xl8-50xl5-20=112元.答：當(dāng)天能賺到112元.8. 每臺(tái)A型100元,每臺(tái)B150元;(2)34臺(tái)A型和66臺(tái)B型;(3)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大【解析】【分析】(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為“元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為元；根據(jù)題意列出方程組求解,(2)據(jù)題意得,>'=-501+15000,利用不等式求出x的范圍,又由于)=-50.計(jì)15000是減函數(shù),所以x取34,y取最大值,(3)據(jù)題意得,產(chǎn)(100+m)X-150(100-x),

36、即產(chǎn)5-50)x+15000,分三種情況討論,當(dāng)0VmV50時(shí),y隨x的增大而減小,m=50時(shí),m-50=0,>>=15000,當(dāng)50VmV100時(shí),/n-50>0,y隨x的增大而增大,分別進(jìn)行求解.【詳解】解：(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元：根據(jù)題意得/10a+20b=4000：20a+10b=3500“=100解得匕/?=150答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元.(2)據(jù)題意得,y=100x+150(100-x),RPy=-50x+15000,據(jù)題意得,100-x02x,解得位331,3Vy=-50x+1

37、5000,-50V0,y隨x的增大而減小,x為正整數(shù),當(dāng)x=34時(shí),y取最大值,那么100-x=66,即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大.(3)據(jù)題意得,y=(100+m)x+150(100-x),即y=(m-50)x+15000,33-<x<703當(dāng)0Vm<50時(shí),y隨x的增大而減小,.當(dāng)x=34時(shí),y取最大值,即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大.即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33；*70的整數(shù)時(shí),均獲得最大利潤(rùn)：當(dāng)50Vm<100時(shí),m-50>0,y隨x的增大而增大,.當(dāng)x=70時(shí),y取得最大值.即商店購進(jìn)70臺(tái)A型電腦和3

38、0科B型電腦的銷售利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況.9.1100.X+50000；2該廠生產(chǎn)A種產(chǎn)品為34臺(tái)、8種產(chǎn)品為66臺(tái)時(shí),才能使獲利總額最大,最大利潤(rùn)是46600元：3當(dāng)OVmVIOO時(shí),生產(chǎn)A種產(chǎn)品34臺(tái),8種產(chǎn)品66臺(tái)可以獲得最大利潤(rùn)；當(dāng),“二100時(shí),生產(chǎn)A種產(chǎn)品在34到60臺(tái),8種產(chǎn)品與A種產(chǎn)品正好100臺(tái),可以獲得最大利潤(rùn)：當(dāng)100<?V200時(shí),生產(chǎn)A種產(chǎn)品60臺(tái),B種產(chǎn)品40臺(tái)可以獲得最大利潤(rùn).【解析】【分析】1根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以求得y與X之間的函數(shù)表

39、達(dá)式；2根據(jù)題意可以求得獲利總額最大時(shí)生產(chǎn)A和8各多少臺(tái),并求得最大利潤(rùn)：3利用分類討論的方法可以求得各種情況下的最大利潤(rùn),并寫出相應(yīng)的方案.【詳解】1由題意可得：-=400a+500100-x=-100.V+50000,即y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)-100.X-+50000；（2） 規(guī)定生產(chǎn)B產(chǎn)品的數(shù)量不超過A產(chǎn)品數(shù)量的2倍,100-a<2x,解得233!,3Vy=-lOOx+50000, 當(dāng)戶34時(shí),y取得最大值,此時(shí)產(chǎn)-100x34+50000=46600,100-x=66,答：該廠生產(chǎn)A、8兩種產(chǎn)品分別為34臺(tái)、66臺(tái)時(shí),才能使獲利總額最大,最大利潤(rùn)是46600元:(3)由題意可

40、得：5t=(400+/n)A+500(100-.¥)=(/?-100)x+50000,當(dāng)0<V100時(shí). 33：«理60且x為整數(shù), .當(dāng)x=34時(shí),y取得最大值,此時(shí)y=34皿+46600V50000,100-a=66；當(dāng)?二100時(shí),y的最大值為50000：當(dāng)100</n<200時(shí).331?理60且x為整數(shù),3,當(dāng)x=60時(shí),y取得最大值,lltlhty=60,w+44000>50000,100-a-40,答：當(dāng)OVmVIOO時(shí),生產(chǎn)A種產(chǎn)品34臺(tái),B種產(chǎn)品66臺(tái)可以獲得最大利潤(rùn);當(dāng)m=100時(shí),生產(chǎn)A種產(chǎn)品在34到60臺(tái),8種產(chǎn)品與A種產(chǎn)品正好

41、100臺(tái),可以獲得最大利潤(rùn)；當(dāng)100V相<200時(shí),生產(chǎn)A種產(chǎn)品60臺(tái),8種產(chǎn)品40臺(tái)可以獲得最大利潤(rùn).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.10.(1)筆記本,鋼筆單價(jià)分別為14元,15元：(2)產(chǎn)-2%+310：(3)買鋼筆費(fèi)用低.【解析】【分析】(1)設(shè)筆記本,鋼筆單價(jià)分別為x,y元列方程組求解：(2)假設(shè)買x(x>10)支鋼筆,那么買(20-x)本筆記本,根據(jù)單價(jià)可寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)分別計(jì)算購置20本筆記本和20支鋼筆的費(fèi)用,比擬即可.【詳解】(1)設(shè)筆記本,鋼筆單價(jià)分別為

42、x,y元,根據(jù)題意得4x+2y=86<3x4-y=57解得x=14,y=15.儂+=36019k+b=355解得：k=-5b=450答：筆記本,鋼筆單價(jià)分別為14元,15元；(2)y=14(20-1)+15x10+15x0.8(x-10)=-2v+310；(3)買20本筆記本費(fèi)用：20x14=280元：買20支鋼筆費(fèi)用：10x15+10x15x0.8=270元,所以買鋼筆費(fèi)用低.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)相關(guān)知識(shí).正確列出表達(dá)式是解答關(guān)犍._J20a(0<x<18)11'-5x+450(18<x<30)>【解析】【分析】由時(shí)間每增加1天日銷售量減少5件

43、結(jié)合第18天的日銷售量為360件,即可求出第19天的日銷售量,再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出直線OD、DE的函數(shù)關(guān)系式,即可找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；【詳解】當(dāng)04x418時(shí),設(shè)直線OD的解析式為y=kx,將0(18,360)代入得18攵=360,攵=20,.直線OD的解析式為：y=20x,當(dāng)18Vx<30時(shí),根據(jù)題意“時(shí)間每增加1天,月銷售量減少5件,那么第19天的日銷售量為:360-5=355,設(shè)直線DE的解析式為y=k.x+b,將.(18,360),(19,355)代入得<直線DE的解析式為y=-5x+450,?與x間的函數(shù)表達(dá)式為:20x(0<x<18)

44、'-l-5x+450(18<x<30)【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系列式計(jì)算；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式.12. (1)-8.r+2560(30<x<80)；(2)把甲倉庫的全部運(yùn)往從港口,再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口,乙倉庫的余下的全部運(yùn)往8港口.【解析】試題分析：(1)設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口,根據(jù)題意得從甲倉庫運(yùn)往B港口的有(80-X)噸,從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸,運(yùn)往B港口的有50-(80-x)=(x-30)噸,再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)二甲倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉庠運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙

45、倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用列式并化簡(jiǎn),即可得總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；由題意可得立0,8-x>0,x-30>0,100-x>0,即可得出x的取值；(2)由于所得的函數(shù)為一次函數(shù),由增減性可知：y隨x增大而減少,那么當(dāng)x=80時(shí),y最小,并求出最小值,寫出運(yùn)輸方案.試題解析：(1)設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口,那么從甲倉庫運(yùn)往B港口的有(80-x)噸,從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸,運(yùn)往B港口的有50-(80-x)=(x-30)噸,所以y=14x+20+10(80-x)+8(x-30)=-8x+2560,x的取值范圍是30會(huì)及0.(2)由(1)得y=-8x+2560y隨x增大而

46、減少,所以當(dāng)x=80時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小,當(dāng)x=80時(shí),y=-8x80+2560=1920,此時(shí)方案為：把甲倉庫的全部運(yùn)往A港口,再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口,乙倉庫的余下的全部運(yùn)往B港口.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.13. (1)y,=1000x,y2=500x+2000；(2)卬=500x-2000【解析】【分析】(1)通過待定系數(shù)法即可求得乙,/2的函數(shù)解析式：(2)根據(jù)銷售收入-銷售本錢=利潤(rùn),進(jìn)行列式即可得解.【詳解】(1)設(shè)的表達(dá)式是y=h.它過點(diǎn)(4,4000).-.4000=4k:.k=1000：.y=1000x；設(shè)的表達(dá)式是刈=依+,2過點(diǎn)(0,2000).-./?=2000又6過點(diǎn)(4,4

47、000).-.4000=4+2000,解得：&=500所以%=500x+2000,故4的表達(dá)式是y,=1000.V,/2的表達(dá)式是=500X+2000:(2),卬=X%=1OOOx-(500x+2000)/.vv=500x-2000.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵.14. (1)應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈60盞,B型臺(tái)燈40盆；(2)商場(chǎng)購進(jìn)A型臺(tái)燈54盞,B型臺(tái)燈46盞,銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多,此時(shí)利潤(rùn)為2460元.【解析】【分析】(1)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈x就,那么B型臺(tái)燈為(100-x)盞,根據(jù)“商場(chǎng)進(jìn)貨款為3100元列

48、出關(guān)于x的一元一次方程,即可求解：(2)設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元,列出y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式,根據(jù)“商場(chǎng)在3200元的限額內(nèi)購進(jìn)這兩種臺(tái)燈,且A型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過B型臺(tái)燈數(shù)量的3倍列出關(guān)于x的不等式,求出x的范圍,進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可求解.【詳解】1設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈x就,那么B型臺(tái)燈為100-x盆,根據(jù)題意得：25x+40100-x=3100.解得：x=60,A100-60=40盞,答：應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈60湍,B型臺(tái)燈40盞；2設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元,根據(jù)題意得：y=45-25x+70-40100-x=20x+3000-30x=-10x+3000,即：y=T0x+

49、3000,.商場(chǎng)在3200元的限額內(nèi)購進(jìn)這兩種臺(tái)燈,且A型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過B型臺(tái)燈數(shù)量的3倍,.25x+40100-x<3200且x<3100-x,53,.75,3Vk=-10<0,y隨x的增大而減小,:.當(dāng)x=54時(shí),y最大值=-10x54+3000=2460元,答：商場(chǎng)購進(jìn)A型臺(tái)燈54盆,B型臺(tái)燈46盞,銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多,此時(shí)利潤(rùn)為2460元.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程,一元一次不等式以及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,找到題目中的等量關(guān)系與不等量關(guān)系,列出方程,不等式或函數(shù)解析式,是解題的關(guān)鍵.15. 1®80,84,88；6；2y=4x+76l<

50、x<5,且x是整數(shù)；3n為11【解析】【分析】1根據(jù)題意可與寫出前幾個(gè)月的產(chǎn)量,從而可以解答此題：根據(jù)題意可以寫出第5個(gè)元和第6個(gè)月的產(chǎn)量,從而可以解答此題：2根據(jù)題意可以寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：3根據(jù)題意可以表示出Wi大于從而可以得到n的值.【詳解】解：1由題意可得,第1個(gè)月的產(chǎn)量是：20x4=80,第2個(gè)月的產(chǎn)量是：20x3+20(1+20%)=84,第3個(gè)月的產(chǎn)量是:20x2+20(1+20%)x2=88,故答案為:80,84,88：由題意可得,第5個(gè)月的產(chǎn)量是：20(1+20%)x4=96,第6個(gè)月的產(chǎn)量是：20(1+20%)x5=120,故答案為：6：(2)由題意可得y=20

51、x(5-1)+20x20%(x-1)=4x+76,即y與X的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+76(KW5,且x是整數(shù))：(3)由(1)可知,改造后第6個(gè)月的產(chǎn)量超過升級(jí)改造的月產(chǎn)量,故在前5個(gè)月期間W1<W2.改造后前5個(gè)月的總產(chǎn)量是80+84+88+92+96=440(萬盒) 當(dāng)n>6時(shí),Wi=440x3+(n-5)x20x(1+20%)x5x3-30x5=360n-630,W2=20x5x3xn=300n,當(dāng)W】>W2時(shí),BP360n-630>330n,解得n>10.5, J】為正整數(shù), .n為11.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與實(shí)際問題,解題的關(guān)鍵是理解題意,并根據(jù)題意

52、列出函數(shù)關(guān)系式.16. (1)y=140x+6000；(2)三種,答案見解析；(3)選擇方案進(jìn)貨時(shí),經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤(rùn)是13000元.【解析】【分析】(1)根據(jù)利潤(rùn)y=(A售價(jià)-A進(jìn)價(jià))x+(B售價(jià)-B進(jìn)價(jià))X(100-x)列式整理即可；(2)全部銷售后利潤(rùn)不少于L26萬元得到一元一次不等式組,求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可：(3)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大,并求此時(shí)的最大利潤(rùn)即可.【詳解】解：(1)y=(900-700)x+(160-100)x(100-x)=140x+6000.由700X+100(100-x)<40000得x<50.Ay與x之間

53、的函數(shù)關(guān)系式為y=140x+6000(x<50)(2)令定12600,即140x+6000n12600,解得定47.1.又.爛50,.經(jīng)銷商有以下三種進(jìn)貨方案：方案A品牌(塊)B品牌(塊)©485249515050(3)140>0,隨x的增大而增大.x=50時(shí)y取得最大值.XV140x50+6000=13000,二選擇方案進(jìn)貨時(shí),經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤(rùn)是13000元.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；一元一次不等式的應(yīng)用：一次函數(shù)的應(yīng)用.17. (I)y=-10x+3000;(II)至少要購進(jìn)20件甲商品：售完這些商品,那么商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是2800元.【解

54、析】【分析】(1)根據(jù)總利潤(rùn)=(甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià))x甲的進(jìn)貨數(shù)量+(乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià))x乙的進(jìn)貨數(shù)量列關(guān)系式并化簡(jiǎn)即可得答案：(II)根據(jù)總本錢最多投入8000元列不等式即可求出x的范圍,即可得答案：根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定其最大值即可.【詳解】(I)根據(jù)題意得：y=(60-40)x+(120-90)(100-jc)=-10x+3000那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10入+3000.(II)40a+90(100-x)<8000,解得戈220.至少要購進(jìn)20件甲商品.y=-10x+3000,V-10<0,y隨著x的增大而減小當(dāng)x=20時(shí),有最大值,y量大=-10x20+3000=2800.假設(shè)售完這些商品,那么商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是2800元.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用,熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18. (1)y1,=18x+60,yz=30x(2)當(dāng)采摘量小于5千克且大于0千克時(shí),到家乙莓采摘帕更劃算【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以解答此題：(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列不等式或方程解答即可.【詳解】解：(1)300X0=30(元/千克)根據(jù)題意得y產(chǎn)18X+60,設(shè))&q