2018年南京師范大學(xué)研究生建模競賽試題下載定點清除的炸點選擇_第1頁
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文檔簡介

1、定點清除的炸點選擇英國某上校率情報單位追捕一名女性恐怖分子D長達(dá)六年，經(jīng)由美軍加入高空監(jiān)視行動，好不容易在秘密基地找到疑似她的身影，特種部隊準(zhǔn)備活捉她時，高空偵查人員卻發(fā)現(xiàn)該名恐怖分子轉(zhuǎn)移到一處不能開展地面軍事行動的房內(nèi)并與其他人密謀自殺炸彈攻擊，上校下令使用無人機(jī)轟炸該房屋，將D定點清除。無人機(jī)操作員瞄準(zhǔn)目標(biāo)后，發(fā)現(xiàn)一名女孩跑進(jìn)他的攻擊范圍擺攤賣馕餅，圖一顯示了當(dāng)時的情勢（詳情可參見英國電影天空之眼）。圖一 定點清除情勢圖圖二 賣馕餅的小女孩圖三 無人機(jī)圖四 地獄火導(dǎo)彈圖五 屋內(nèi)自殺式炸彈及人員地面特工人員試圖引導(dǎo)女孩離開，但行動失敗?？植婪肿拥囊u擊行動又迫在眉睫。為了避免更大的傷害，上校決

2、定在盡力保證小女孩生命安全的前提下對恐怖分子發(fā)動襲擊，由飛行高度在20000英尺的無人機(jī)以斜距22000英尺發(fā)射單枚地獄火AGM114空地反坦克導(dǎo)彈（有關(guān)參數(shù)和詳細(xì)介紹參見圖六 假想的瞄準(zhǔn)點為了盡可能減少對小女孩的傷害，請你們通過數(shù)學(xué)建模，完成以下任務(wù)：1.在房內(nèi)紅色方框（圖一所示）外任選一點作為瞄準(zhǔn)點發(fā)射導(dǎo)彈，使對小女孩處的殺傷概率最小，應(yīng)選在何處？此時對小女孩的殺傷概率是多少？房內(nèi)恐怖分子的最大生存概率是多少？2.如果確保對小女孩的殺傷概率不大于45%，則應(yīng)該選擇瞄準(zhǔn)哪一位置（不限于房內(nèi)）發(fā)射導(dǎo)彈，才能保證對恐怖分子的殺傷概率最大？最大概率是多少？3.要求對恐怖分子的殺傷概率不小于95%，而對女孩的殺傷概率不大于45%，是否可以通過調(diào)整無人機(jī)的飛行高度或者發(fā)射參數(shù)以及最佳瞄準(zhǔn)點的選擇實現(xiàn)？4.第一次攻擊后，有恐怖分子幸存，上校決定瞄準(zhǔn)幸存的恐怖分子（圖七）再次發(fā)生一枚導(dǎo)彈，請你們評估小

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