1、學習必備歡迎下載正、余弦定理的復習課一、知識點：在 ABC中1角的關系： A B C=， sin(A)sin A = sin( B C) ； cos(BC)cos(A)cos AA Bc o sCC ；A BsinCcosC ；tan Atan() 1c o s2s i nsin2222A2222t a nA t a nB t a nCt a nAt anBt a nC ； tan A tan Btan B tan Ctan C tan A1222222s i n2(2A)s i n2 A ； cos(22 A)cos2 A2邊的關系： abc; abc3，邊角關系：（ 1） a bABsin

2、 Asin BcosAcosBcos2 Acos2 B cos2Acos2B ；（ 2）余弦定理： a 2b2c 22bc cos A;cos Ab 2c 2a22bc（3） 2Rabcabca : b : csin A : sin B : sin Csin Bsin C sin A sin Bsin Csin A（ 4）射影定理： a b cosC c cos B4面積 S=1 aha1 ab sin Cabc2R 2 sin Asin B sin C prp( pa)( pb)( p c)224R（其中 pab c為內切圓半徑， R 為外接圓半徑）2, r二、練習：1、ABC 的內角 A,

3、 B, C 的對邊分別為 a,b,c , 且 a sin Ac sinC2a sin Cb sin B 則B（） A BC3D 36442、 .在 ABC 中， sin Asin Bcos2 C ，則ABC 的形狀一定是（）2A 直角三角形B 等腰三角形C等邊三角形D 等腰直角三角形、ABC中，A，B的對邊分別為，且A=60°， a6, b4 ，那么滿足條件3a,b的 ABC （）A有一個解 B有兩個解 C無解D不能確定4、ABC 中， A， BC=3 ，則 ABC 的周長為（）3A 43 sinB3B 4 3 sin B633C 6 sin B33D 6sin B36學習必備歡迎下

4、載5、在 ABC中, 角 A 、 B、 C 的對邊分別為a 、b 、c，若（ a 2+c2- b 2） tan B=3 ac，則角 B的值為 ()A.B.C.6或 5D.或 2636336、銳角三角形ABC 中，若C2 B ，則 AB 的范圍是（）ACA (0,2)B (2, 2)C (2,3)D (3, 2)7. 如果 A1 B1C1 的三個內角的余弦值分別等于A2 B2C2 的三個內角的正弦值，則（）A A1B1C1 和A2 B2 C2 都是銳角三角形B A1B1C1 和A2B2C 2 都是鈍角三角形C A1B1C1 是鈍角三角形，A2 B2C2 是銳角三角形D A1B1C1 是銳角三角形

5、，A2 B2C2 是鈍角三角形8、 ABC中 ,若 a>b,則下列式子中正確的序號為ABsinAsinB cos AcosBtanA tanB cos2Acos2B cos 2Acos 2BcosA+cosB>09、 .在 ABC 中， A 60 ,b1,面積是3,則a bc等于。sin Bsin Asin C10、在 ABC 中，內角 A、B、C 的對邊分別為 a、b、c , 已知 ab cosCc sin B .則 B =；11、若滿足 b=2,B=45 ° a=x 的 ABC有兩個，則 x 的取值范圍是12、在銳角三角形ABC中 baC則 tan Ctan Cab6

6、cos,tan Atan B13、在三角形 ABC 中， AB=4,AC=3,BC邊上中線 AD=2 ，那么 BC=14、已知 ABC中，三個內角A ，B， C 的對邊分別為a, b , c, 若 ABC的面積為S，且2S=( a+b) 2- c2，則 tan C 的值是.15、在 ABC 中，角 A， B， C 的對邊分別為a， b，c已知 2cos(B C) 1 4cosBcosC（）求 A；（）若 a 27， ABC 的面積為23， 求 b c學習必備歡迎下載16、設 ABC 的三個內角 A ， B ， C 所對的邊分別為a ，b ， c 已知 sin( A) cos A .6（1）求角

7、 A 的大小；（2）若 a2 ，求 bc 的最大值17、設銳角三角形ABC 的內角 A，B，C 的對邊分別為a，b，c ， a2b sin A （）求 B 的大??；（）求 cosAsin C 的取值范圍18、在 ABC 中， a、 b 、 c 分別是角 A ， B， C 的對邊，且 cos B =-b.cosC2ac（ 1）求角 B 的大??；（ 2）若 b= 13 ，a+c=4，求 ABC 的面積 .學習必備歡迎下載19、在斜三角形ABC 中，角A， B，C的對邊分別為a， b，c.（ 1）若 2sin AcosCsin B ，求ac的值；（ 2）若sin(2 AB)3sin B ，求tan A 的值 .tan C21、已知 ABC 的內角 A 的大小為120°，面積為3 （ 1）若 AB2