1、 第八章第八章 非相干光處理非相干光處理 非相干光學(xué)處理是指采用非相干光照明的信非相干光學(xué)處理是指采用非相干光照明的信息處理方法，系統(tǒng)傳遞和處理的基本物理量是光息處理方法，系統(tǒng)傳遞和處理的基本物理量是光場的場的強(qiáng)度分布。強(qiáng)度分布。 早期的光學(xué)處理多屬于非相干光學(xué)處理，由早期的光學(xué)處理多屬于非相干光學(xué)處理，由于光場的非相干性質(zhì)，輸入函數(shù)和脈沖響應(yīng)都于光場的非相干性質(zhì)，輸入函數(shù)和脈沖響應(yīng)都只能是只能是非負(fù)非負(fù)的實(shí)函數(shù)。對于大量雙極性質(zhì)的輸?shù)膶?shí)函數(shù)。對于大量雙極性質(zhì)的輸入和脈沖響應(yīng)，處理起來比較困難。入和脈沖響應(yīng)，處理起來比較困難。 激光出現(xiàn)后形成的相干系統(tǒng)具有一個(gè)物理意義明激光出現(xiàn)后形成的相干系統(tǒng)

2、具有一個(gè)物理意義明確的確的頻譜平面，頻譜平面，可以實(shí)現(xiàn)傅里葉變換運(yùn)算，大大增加可以實(shí)現(xiàn)傅里葉變換運(yùn)算，大大增加了處理的靈活性。又由于全息術(shù)的推動(dòng)，使相干光學(xué)了處理的靈活性。又由于全息術(shù)的推動(dòng)，使相干光學(xué)處理的研究極為活躍，一度曾使非相干處理技術(shù)相形處理的研究極為活躍，一度曾使非相干處理技術(shù)相形失色。失色。 但是多年的實(shí)踐表明：相干處理系統(tǒng)的突出問題是但是多年的實(shí)踐表明：相干處理系統(tǒng)的突出問題是相干噪聲相干噪聲嚴(yán)重，導(dǎo)致對系統(tǒng)元件提出了較高要求；而嚴(yán)重，導(dǎo)致對系統(tǒng)元件提出了較高要求；而非相干處理系統(tǒng)由于其裝置簡單，又沒有相干噪聲，非相干處理系統(tǒng)由于其裝置簡單，又沒有相干噪聲，因而再度受到廣泛的重

3、視。因而再度受到廣泛的重視。8.1 8.1 相干與非相干光學(xué)處理相干與非相干光學(xué)處理8.1.1 8.1.1 相干與非相干光學(xué)處理的比較相干與非相干光學(xué)處理的比較 我們把一張透明圖片作為一個(gè)線性系統(tǒng)的輸入我們把一張透明圖片作為一個(gè)線性系統(tǒng)的輸入，當(dāng)用相干光照明它時(shí)，圖片上每一點(diǎn)的復(fù)振幅均，當(dāng)用相干光照明它時(shí)，圖片上每一點(diǎn)的復(fù)振幅均在其輸出面上產(chǎn)生相應(yīng)的復(fù)振幅輸出。整個(gè)輸出圖在其輸出面上產(chǎn)生相應(yīng)的復(fù)振幅輸出。整個(gè)輸出圖像是這些復(fù)振幅的線性疊加，即：像是這些復(fù)振幅的線性疊加，即：),(),(yxUyxUii ),(),(yxUyxUii 也就是合成復(fù)振幅滿足復(fù)振幅疊加原則。然而人也就是合成復(fù)振幅滿足

4、復(fù)振幅疊加原則。然而人眼、感光膠片或其它接收器可感知的是光強(qiáng)，即眼、感光膠片或其它接收器可感知的是光強(qiáng)，即合成復(fù)振幅絕對值的平方：合成復(fù)振幅絕對值的平方：22),(),(),(yxUyxUyxIii ),(),(yxUyxUIjjiiii 對于完全非相干系統(tǒng)，輸入圖像上各點(diǎn)的光振動(dòng)是對于完全非相干系統(tǒng)，輸入圖像上各點(diǎn)的光振動(dòng)是互不相互不相關(guān)的，關(guān)的，每個(gè)點(diǎn)源發(fā)出的光是完全獨(dú)立，或者說是完全隨機(jī)的，每個(gè)點(diǎn)源發(fā)出的光是完全獨(dú)立，或者說是完全隨機(jī)的，其振幅和初相位均隨時(shí)間作隨機(jī)變化。而觀察的強(qiáng)度是對時(shí)間其振幅和初相位均隨時(shí)間作隨機(jī)變化。而觀察的強(qiáng)度是對時(shí)間的的平均效應(yīng)。平均效應(yīng)。這樣一來對應(yīng)于上式中

5、第二項(xiàng)是與時(shí)間有關(guān)的，這樣一來對應(yīng)于上式中第二項(xiàng)是與時(shí)間有關(guān)的，在非相干情況下其平均值為零，即有：在非相干情況下其平均值為零，即有： iiII22),(),(),(yxUyxUyxIii ),(),(yxUyxUIjjiiii 由此可知，非相干處理系統(tǒng)是由此可知，非相干處理系統(tǒng)是強(qiáng)度的線性系統(tǒng)強(qiáng)度的線性系統(tǒng)，滿足強(qiáng)度，滿足強(qiáng)度疊加原理。疊加原理。 因此因此, ,相干光處理與非相干光處理系統(tǒng)的基本區(qū)相干光處理與非相干光處理系統(tǒng)的基本區(qū)別在于：別在于：前者遵循復(fù)振幅相干疊加，后者遵循強(qiáng)度前者遵循復(fù)振幅相干疊加，后者遵循強(qiáng)度疊加原則疊加原則。 顯然，復(fù)振幅可取正負(fù)或其它復(fù)數(shù)值。即：相干顯然，復(fù)振幅可

6、取正負(fù)或其它復(fù)數(shù)值。即：相干光處理系統(tǒng)有可能完成加、減、乘、除、微分和卷光處理系統(tǒng)有可能完成加、減、乘、除、微分和卷積積分等多種運(yùn)算，特別是能利用透鏡的傅里葉變積積分等多種運(yùn)算，特別是能利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)，在特定的頻譜平面上提供輸入信息的換性質(zhì)，在特定的頻譜平面上提供輸入信息的空間空間頻譜頻譜，在這個(gè)頻譜面上安放濾波器，可以方便而巧，在這個(gè)頻譜面上安放濾波器，可以方便而巧妙地進(jìn)行頻域綜合，實(shí)現(xiàn)空間濾波。妙地進(jìn)行頻域綜合，實(shí)現(xiàn)空間濾波。而在非相干光學(xué)處理系統(tǒng)中，光強(qiáng)只能取正值。故而在非相干光學(xué)處理系統(tǒng)中，光強(qiáng)只能取正值。故相干光學(xué)處理信息的能力比非相干光學(xué)處理系統(tǒng)要相干光學(xué)處理信息的能力比

7、非相干光學(xué)處理系統(tǒng)要豐富得多。這就是為什么一般采用相干光而不是非豐富得多。這就是為什么一般采用相干光而不是非相干光進(jìn)行信息處理的主要原因。相干光進(jìn)行信息處理的主要原因。然而然而, ,相干光學(xué)處理也有幾個(gè)固有缺點(diǎn)相干光學(xué)處理也有幾個(gè)固有缺點(diǎn): :(1) (1) 相干噪聲和散斑噪聲問題相干噪聲和散斑噪聲問題 (2) (2) 輸入和輸出中存在的問題輸入和輸出中存在的問題 在光學(xué)系統(tǒng)中在光學(xué)系統(tǒng)中( (如透鏡、反射鏡和分束器等如透鏡、反射鏡和分束器等) )不不可避免地存在一些缺陷，如氣泡、擦痕以及塵埃、可避免地存在一些缺陷，如氣泡、擦痕以及塵埃、指印或霉斑等。當(dāng)用相干光照明時(shí)，這些缺陷將產(chǎn)指印或霉斑等

8、。當(dāng)用相干光照明時(shí)，這些缺陷將產(chǎn)生衍射，而這些衍射波之間又會(huì)互相干涉，從而形生衍射，而這些衍射波之間又會(huì)互相干涉，從而形成一系列成一系列雜亂條紋雜亂條紋與圖像重疊在一起，無法分開。與圖像重疊在一起，無法分開。這就是所謂這就是所謂相干噪聲相干噪聲。（1 1）相干噪聲和散斑噪聲問題）相干噪聲和散斑噪聲問題另外，當(dāng)用激光照明一個(gè)漫射體時(shí)，物體表面上各點(diǎn)另外，當(dāng)用激光照明一個(gè)漫射體時(shí)，物體表面上各點(diǎn)的反射光在空間相遇而發(fā)生干涉。由于漫射物體表面的反射光在空間相遇而發(fā)生干涉。由于漫射物體表面的微觀起伏與的微觀起伏與光波長相比光波長相比是粗糙、無規(guī)的，因而這種是粗糙、無規(guī)的，因而這種干涉也是無規(guī)的。當(dāng)用相

9、干光照明漫射物體時(shí)，這個(gè)干涉也是無規(guī)的。當(dāng)用相干光照明漫射物體時(shí)，這個(gè)物體看上去總是麻麻點(diǎn)點(diǎn)的，這就是物體看上去總是麻麻點(diǎn)點(diǎn)的，這就是散斑噪聲。散斑噪聲。由于以上兩種噪聲的存在，導(dǎo)致相干光處理的圖由于以上兩種噪聲的存在，導(dǎo)致相干光處理的圖像與斑紋重疊，結(jié)果總不令人滿意，有時(shí)甚至把像與斑紋重疊，結(jié)果總不令人滿意，有時(shí)甚至把信號(hào)淹沒。信號(hào)淹沒。噪聲問題噪聲問題成了相干光信息處理發(fā)展的成了相干光信息處理發(fā)展的嚴(yán)重障礙。嚴(yán)重障礙。 由于信息是以光場復(fù)振幅分布的形式在系統(tǒng)中由于信息是以光場復(fù)振幅分布的形式在系統(tǒng)中傳遞和處理，要求把輸入圖像制成傳遞和處理，要求把輸入圖像制成透明片，透明片，然后用然后用激光

10、照明。這就排除了直接使用發(fā)光二極管激光照明。這就排除了直接使用發(fā)光二極管(LED)陣陣列等作為輸入信號(hào)的可能性。列等作為輸入信號(hào)的可能性。 真實(shí)情況下大部分信號(hào)以非相關(guān)光照明方式提真實(shí)情況下大部分信號(hào)以非相關(guān)光照明方式提供?，F(xiàn)在已廣為使用的光學(xué)與電子學(xué)混合處理系統(tǒng)供?，F(xiàn)在已廣為使用的光學(xué)與電子學(xué)混合處理系統(tǒng), ,可以直接使用這類非相干信號(hào)。可以直接使用這類非相干信號(hào)。(2)(2) 輸入和輸出中存在的問題輸入和輸出中存在的問題 (3) (3) 激光是單色性極好的光源，因此相干處理系統(tǒng)激光是單色性極好的光源，因此相干處理系統(tǒng)原則上只能處理單色圖像，對原則上只能處理單色圖像，對彩色圖像彩色圖像的處理

11、幾乎的處理幾乎無能為力。無能為力。 8.1.2 8.1.2 非相干光學(xué)處理系統(tǒng)的噪聲抑制非相干光學(xué)處理系統(tǒng)的噪聲抑制 非相干光學(xué)處理系統(tǒng)對噪聲的抑制作用，是從通信理論中非相干光學(xué)處理系統(tǒng)對噪聲的抑制作用，是從通信理論中的多余通道的概念發(fā)展而來的。例如發(fā)送某個(gè)信號(hào)用了的多余通道的概念發(fā)展而來的。例如發(fā)送某個(gè)信號(hào)用了N個(gè)信個(gè)信息通道息通道( (如同時(shí)用幾路電話通道來傳送一個(gè)電話如同時(shí)用幾路電話通道來傳送一個(gè)電話) )，那么第，那么第i個(gè)通個(gè)通道的輸出信號(hào)為：道的輸出信號(hào)為：iinsa 式中式中ni為第為第i個(gè)通道上的噪聲，不同通道的噪聲是不同的；個(gè)通道上的噪聲，不同通道的噪聲是不同的；s為信號(hào)，為

12、信號(hào)，它對所有的通道都是相同的。這樣，總的強(qiáng)度輸出它對所有的通道都是相同的。這樣，總的強(qiáng)度輸出信號(hào)為：信號(hào)為： 21NiiaEIEE表示求平均表示求平均 NjijiNiinnEnENssNI1,1222由于噪聲是完全隨機(jī)的，其平均值為零，由于噪聲是完全隨機(jī)的，其平均值為零， 01 NiinE另外，不同噪聲之間互不相關(guān)，因此有另外，不同噪聲之間互不相關(guān)，因此有 NijinnE1ji , 0ji ,2 式中式中表示平均噪聲水平稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差為噪聲方差,2222 NsNI 由上面分析可知：單一通道上的信噪比為由上面分析可知：單一通道上的信噪比為22/ s當(dāng)引入當(dāng)引入N個(gè)通道后，信噪比為個(gè)通道后，信噪比

13、為22/ Ns因此，多余通道的引用使因此，多余通道的引用使信噪比提高了信噪比提高了N倍。倍。關(guān)于這一點(diǎn)在光學(xué)系統(tǒng)中是容易理解的。關(guān)于這一點(diǎn)在光學(xué)系統(tǒng)中是容易理解的。擴(kuò)展光源引入的多余通道擴(kuò)展光源引入的多余通道用三個(gè)互不相干的點(diǎn)光源代表單色空間非相干擴(kuò)展光源，用三個(gè)互不相干的點(diǎn)光源代表單色空間非相干擴(kuò)展光源，光源放在準(zhǔn)直透鏡光源放在準(zhǔn)直透鏡L LI I的前焦面上。顯然，不同點(diǎn)光源發(fā)出的前焦面上。顯然，不同點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)準(zhǔn)直透鏡后將通過的光經(jīng)準(zhǔn)直透鏡后將通過不同的路徑不同的路徑到達(dá)像面。不同路徑到達(dá)像面。不同路徑的光所成的像是的光所成的像是相互重疊相互重疊的，也就是不同通道上的信號(hào)是的，也就是不

14、同通道上的信號(hào)是相同的。相同的。擴(kuò)展光源引入的多余通道擴(kuò)展光源引入的多余通道在圖中的第三通道中，透鏡表面的塵埃擋掉了來自物體某一部位在圖中的第三通道中，透鏡表面的塵埃擋掉了來自物體某一部位的信息，但它還可以從另外兩個(gè)通道傳到輸出面。另外，即使系的信息，但它還可以從另外兩個(gè)通道傳到輸出面。另外，即使系統(tǒng)內(nèi)各處都有塵?；蛉毕荩捎诓煌穆窂剿ㄟ^的光學(xué)系統(tǒng)統(tǒng)內(nèi)各處都有塵?；蛉毕荩捎诓煌穆窂剿ㄟ^的光學(xué)系統(tǒng)的區(qū)域是不相同的，即不同通道上的噪聲分布不相同，而這些通的區(qū)域是不相同的，即不同通道上的噪聲分布不相同，而這些通道上各光場之間互不相干，故輸出平面上的噪聲是不同通道上噪道上各光場之間互不相

15、干，故輸出平面上的噪聲是不同通道上噪聲的強(qiáng)度相加，最終的結(jié)果就是對噪聲的平均。因此聲的強(qiáng)度相加，最終的結(jié)果就是對噪聲的平均。因此用空間非相用空間非相干擴(kuò)展光源可提高輸出圖像的信噪比。干擴(kuò)展光源可提高輸出圖像的信噪比。擴(kuò)展光源引入的多余通道擴(kuò)展光源引入的多余通道8.2.1 8.2.1 卷積和相關(guān)卷積和相關(guān) 8.2 8.2 基于幾何光學(xué)的非相干處理系統(tǒng)基于幾何光學(xué)的非相干處理系統(tǒng) 兩個(gè)函數(shù)之間的卷積和相關(guān)是光學(xué)信息處理中最兩個(gè)函數(shù)之間的卷積和相關(guān)是光學(xué)信息處理中最基本的運(yùn)算，在相干光學(xué)處理系統(tǒng)中這些運(yùn)算是通過基本的運(yùn)算，在相干光學(xué)處理系統(tǒng)中這些運(yùn)算是通過兩次傅里葉變換兩次傅里葉變換和和運(yùn)算完成的。

16、非相干處理運(yùn)算完成的。非相干處理系統(tǒng)由于沒有物理上的頻譜平面，故不能按照同樣的系統(tǒng)由于沒有物理上的頻譜平面，故不能按照同樣的方法處理。但是按照兩種運(yùn)算的定義，卷積和相關(guān)運(yùn)方法處理。但是按照兩種運(yùn)算的定義，卷積和相關(guān)運(yùn)算都包括算都包括位移、相乘、積分位移、相乘、積分三個(gè)基本步驟，采用非相三個(gè)基本步驟，采用非相干成像系統(tǒng)也可以完成這些運(yùn)算。干成像系統(tǒng)也可以完成這些運(yùn)算。8.28.2 基于幾何光學(xué)的非相干處理系統(tǒng)基于幾何光學(xué)的非相干處理系統(tǒng)若把強(qiáng)度透射率為tl的一張透明片在強(qiáng)度透過率為t2的另一張透明片上成像，那么在第二張透明片后面每點(diǎn)的光強(qiáng)都正比于乘積tl t2。所以用光電探測器來測量透過兩塊透明

17、片的總強(qiáng)度時(shí)，給出的光電流I為：實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)),(1yxt),(2yxt實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算的裝置實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算的裝置dxdyyxtyxtI),(),(21 ),(1yxt),(2yxt上圖是實(shí)現(xiàn)這一運(yùn)算的系統(tǒng)。透鏡上圖是實(shí)現(xiàn)這一運(yùn)算的系統(tǒng)。透鏡L2將將tl成像在成像在t2上，上，而透鏡而透鏡L3將透過將透過t2的一個(gè)的一個(gè)縮小像縮小像投射到探測器上。若使其中一張投射到探測器上。若使其中一張透明片勻速運(yùn)動(dòng)，并把測量的光電流響應(yīng)作為時(shí)間的函數(shù)，就可透明片勻速運(yùn)動(dòng)，并把測量的光電流響應(yīng)作為時(shí)間的函數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)以實(shí)現(xiàn)tl和和t2的一維卷積。若讓透明片的一維卷積。若讓透明片t2按反射的幾何位置按反射的幾何位置放

18、入，放入，則有：則有：dxdyyxtyxtI),(),(21 若使若使t2在在x和和y方向分別移動(dòng)方向分別移動(dòng)x0、y0，則則t2(-x,-y)變?yōu)樽優(yōu)椋?),()(),(002002yyxxtyyxxt 這時(shí)探測器的響應(yīng)為這時(shí)探測器的響應(yīng)為dxdyyyxxtyxtyxI),(),(),(002100 顯然光電探測器測得的顯然光電探測器測得的),(00yxIx=x0,y=y0點(diǎn)的卷積值。點(diǎn)的卷積值。的值是的值是t1、t2在在 相關(guān)運(yùn)算與卷積運(yùn)算的區(qū)別在于：兩個(gè)函數(shù)之一相關(guān)運(yùn)算與卷積運(yùn)算的區(qū)別在于：兩個(gè)函數(shù)之一沒有折疊的步驟，所以只要使沒有折疊的步驟，所以只要使t t2 2透明片按透明片按正向幾

19、何正向幾何位位置放入就可實(shí)現(xiàn)兩者的相關(guān)運(yùn)算。置放入就可實(shí)現(xiàn)兩者的相關(guān)運(yùn)算。 若使若使t2沿沿x和和y的負(fù)方向移動(dòng)的負(fù)方向移動(dòng)x0、y0，則，則t2(x,y)變成變成t2(x+x0,y+yo)，于是光電探測器的響應(yīng)為：，于是光電探測器的響應(yīng)為：dxdyyyxxtyxtyxI),(),(),(002100 這就是這就是t1、t 2在在x=x0,y=y0點(diǎn)的相關(guān)值。點(diǎn)的相關(guān)值。逐點(diǎn)探測、需要采用運(yùn)動(dòng)元件逐點(diǎn)探測、需要采用運(yùn)動(dòng)元件 8.2.2 8.2.2 無運(yùn)動(dòng)元件的卷積和相關(guān)運(yùn)算無運(yùn)動(dòng)元件的卷積和相關(guān)運(yùn)算),(00yx fdf),(yxf),(yxh),(00yxg),(00yx1L2L實(shí)現(xiàn)無運(yùn)動(dòng)卷

20、積和相關(guān)運(yùn)算的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無運(yùn)動(dòng)卷積和相關(guān)運(yùn)算的系統(tǒng)為了避免機(jī)械掃描的麻煩，可以采用如圖所示的系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)為了避免機(jī)械掃描的麻煩，可以采用如圖所示的系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)卷積和相關(guān)運(yùn)算：卷積和相關(guān)運(yùn)算：均勻均勻漫射光源漫射光源S放在透鏡放在透鏡L1的前焦面上，透的前焦面上，透射率為射率為f(x,y)的透明片緊貼著放在的透明片緊貼著放在L1之后；在距離之后；在距離f(x,y) 為為d的的位置、且在透鏡位置、且在透鏡L2的前面緊貼放置透明片的前面緊貼放置透明片h(x,y)，然后在，然后在L2的的后焦面上用后焦面上用膠片或二維陣列膠片或二維陣列檢測器進(jìn)行記錄。檢測器進(jìn)行記錄。),(00yx fdf),(yxf),(y

21、xh),(00yxg),(00yx1L2L),(00yx fdf),(yxf),(yxh),(00yxg),(00yx1L2L 實(shí)現(xiàn)無運(yùn)動(dòng)卷積和相關(guān)運(yùn)算的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無運(yùn)動(dòng)卷積和相關(guān)運(yùn)算的系統(tǒng)為了解釋這個(gè)系統(tǒng)的工作原理，考慮由光源上一特定點(diǎn)為了解釋這個(gè)系統(tǒng)的工作原理，考慮由光源上一特定點(diǎn)(-xo,-yo)發(fā)發(fā)出的光，經(jīng)出的光，經(jīng)L1后變成平行光。若把第一張透明片投影到第二張透后變成平行光。若把第一張透明片投影到第二張透明片上，再通過明片上，再通過L2把光束會(huì)聚到探測器的把光束會(huì)聚到探測器的(x0,yo)處。若兩個(gè)透鏡的處。若兩個(gè)透鏡的焦距相同，那么在檢測器上的強(qiáng)度分布正是所要求的焦距相同，那么在檢

22、測器上的強(qiáng)度分布正是所要求的相關(guān)相關(guān)。dxdyyxhyfdyxfdxfyxg),(),(),(0000 dxdyyxhyyfdxxfdfyxg),(),(),(0000 這正是所要求的卷積。這正是所要求的卷積。這種系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是這種系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，簡單易行，缺點(diǎn)是缺點(diǎn)是f(x ,y)的空間結(jié)構(gòu)越細(xì)，的空間結(jié)構(gòu)越細(xì)，得到的相關(guān)值誤差就越大。因?yàn)閺牡玫降南嚓P(guān)值誤差就越大。因?yàn)閺膄(x,y)到到 h(x,y)完全是按幾何完全是按幾何投影考慮的，忽略了投影考慮的，忽略了結(jié)構(gòu)的衍射。結(jié)構(gòu)越細(xì)，衍射越顯著，結(jié)構(gòu)的衍射。結(jié)構(gòu)越細(xì)，衍射越顯著，所所以用這個(gè)系統(tǒng)處理的圖像的分辨率是受到限制的以用這個(gè)系統(tǒng)處理

23、的圖像的分辨率是受到限制的。若第一張輸入透明片按反射的幾何位置放入，則檢測器上的強(qiáng)若第一張輸入透明片按反射的幾何位置放入，則檢測器上的強(qiáng)度分布為度分布為 以幾何光學(xué)為基礎(chǔ)的非相干處理系統(tǒng)有以幾何光學(xué)為基礎(chǔ)的非相干處理系統(tǒng)有兩個(gè)明顯的限制兩個(gè)明顯的限制: : 一個(gè)是由于照明的非相干性質(zhì)，系統(tǒng)傳遞和處理的物理量一個(gè)是由于照明的非相干性質(zhì)，系統(tǒng)傳遞和處理的物理量只能只能是非負(fù)的強(qiáng)度分布，是非負(fù)的強(qiáng)度分布，給處理給處理雙極性信號(hào)雙極性信號(hào)和綜合雙極性脈沖和綜合雙極性脈沖響應(yīng)造成困難。響應(yīng)造成困難。 另一個(gè)限制是我們在所有分析過程中均另一個(gè)限制是我們在所有分析過程中均忽略了衍射效應(yīng)，忽略了衍射效應(yīng)，這這

24、實(shí)際上是限制了系統(tǒng)處理的信息容量。因?yàn)樾畔⑷萘康脑龃笠馕秾?shí)際上是限制了系統(tǒng)處理的信息容量。因?yàn)樾畔⑷萘康脑龃笠馕吨该髌系目臻g結(jié)構(gòu)變得著透明片上的空間結(jié)構(gòu)變得越來越精細(xì)，越來越精細(xì)，通過透明片的光就越來通過透明片的光就越來越多地被衍射，只剩下越來越少的光遵從幾何光學(xué)定律，所以輸越多地被衍射，只剩下越來越少的光遵從幾何光學(xué)定律，所以輸出將偏離按幾何關(guān)系給出的結(jié)果。出將偏離按幾何關(guān)系給出的結(jié)果。8.3 8.3 基于衍射的非相干處理基于衍射的非相干處理非相干頻域綜合非相干頻域綜合 在相干處理系統(tǒng)中，可以由直接改變變換透鏡后焦面在相干處理系統(tǒng)中，可以由直接改變變換透鏡后焦面上的振幅透過率來綜合所需要

25、的濾波運(yùn)算。當(dāng)使用非相干上的振幅透過率來綜合所需要的濾波運(yùn)算。當(dāng)使用非相干光照明時(shí)，光照明時(shí)，頻域綜合頻域綜合仍然仍然是可能的，是可能的，因?yàn)橐驗(yàn)榈牡墓夤馔瘮?shù)瞳函數(shù)和和光學(xué)傳遞函數(shù)光學(xué)傳遞函數(shù)之間存在著一個(gè)簡單的之間存在著一個(gè)簡單的自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)關(guān)系。關(guān)系。下圖繪出了典型的非相干空間濾波系統(tǒng)。下圖繪出了典型的非相干空間濾波系統(tǒng)。非相干空間濾波系統(tǒng)非相干空間濾波系統(tǒng)類似于相干成像系統(tǒng)，輸入與輸出強(qiáng)度分布之間的關(guān)系類似于相干成像系統(tǒng)，輸入與輸出強(qiáng)度分布之間的關(guān)系可以表示為：可以表示為：),(),(),(yxhyxiyxiI h hI I是強(qiáng)度點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)是強(qiáng)度點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF，上式的，上式的

26、歸一化歸一化傅里葉變換為傅里葉變換為),(),(),( HII ),(),(),( HII),( H 為系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)OTF。非相干系統(tǒng)的空間濾。非相干系統(tǒng)的空間濾波是改變輸入光強(qiáng)頻譜中各頻率余弦分量的對比度和相位關(guān)波是改變輸入光強(qiáng)頻譜中各頻率余弦分量的對比度和相位關(guān)系，只要根據(jù)輸入輸出關(guān)系，系，只要根據(jù)輸入輸出關(guān)系，在頻域綜合出所需的在頻域綜合出所需的OTF，就就可實(shí)現(xiàn)各種形式的濾波?？蓪?shí)現(xiàn)各種形式的濾波。衍射受限系統(tǒng)的衍射受限系統(tǒng)的OTF等于光瞳函數(shù)等于光瞳函數(shù)( (即出射光瞳函數(shù)即出射光瞳函數(shù), ,簡簡稱光瞳函數(shù)稱光瞳函數(shù)) )的歸一化自相關(guān)函數(shù)，即的歸一化自相關(guān)

27、函數(shù)，即 dudvvuPddPddPHiiii2),(),(),(),( 非相干空間濾波系統(tǒng)非相干空間濾波系統(tǒng) 由上式可知由上式可知, ,根據(jù)系統(tǒng)所需的根據(jù)系統(tǒng)所需的OTF設(shè)計(jì)光瞳函數(shù)，設(shè)計(jì)光瞳函數(shù)，頻域綜合可在頻域綜合可在光瞳面光瞳面著手著手。 dudvvuPddPddPHiiii2),(),(),(),( 相干系統(tǒng)中有一個(gè)物理上的實(shí)實(shí)在在的相干系統(tǒng)中有一個(gè)物理上的實(shí)實(shí)在在的頻譜面，頻譜面， 非非相干系統(tǒng)中沒有這樣直接，光瞳函數(shù)與傳遞函數(shù)之間通相干系統(tǒng)中沒有這樣直接，光瞳函數(shù)與傳遞函數(shù)之間通過過自相關(guān)自相關(guān)相聯(lián)系。相聯(lián)系。若光瞳面上放置其它形式的濾波器，若光瞳面上放置其它形式的濾波器，P應(yīng)該

28、等于應(yīng)該等于濾濾波器的透過率函數(shù)。波器的透過率函數(shù)。對于濾波器的位置精度要求不對于濾波器的位置精度要求不像相干系統(tǒng)那么苛刻，但像相干系統(tǒng)那么苛刻，但由所需的由所需的如何由如何由OTF確定最簡單的確定最簡單的光瞳函數(shù)的步驟現(xiàn)在還不知道。光瞳函數(shù)的步驟現(xiàn)在還不知道。下面給出非相干頻域綜合的兩個(gè)實(shí)例。下面給出非相干頻域綜合的兩個(gè)實(shí)例。8.3.1 切趾術(shù)切趾術(shù)在非相干成像系統(tǒng)中，點(diǎn)物在像面上的響應(yīng)稱為在非相干成像系統(tǒng)中，點(diǎn)物在像面上的響應(yīng)稱為強(qiáng)度點(diǎn)強(qiáng)度點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)擴(kuò)散函數(shù)。為了說明概念。為了說明概念, ,我們考慮一個(gè)單透鏡成像系我們考慮一個(gè)單透鏡成像系統(tǒng)。若孔徑光闌緊貼透鏡放置，則孔徑光闌也是出瞳。統(tǒng)。

29、若孔徑光闌緊貼透鏡放置，則孔徑光闌也是出瞳。若孔徑是圓形，則點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為若孔徑是圓形，則點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為圓孔的傅里葉變換。圓孔的傅里葉變換。 艾里斑的艾里斑的中央亮斑中央亮斑占有絕大部分能量。根據(jù)瑞利判據(jù)，占有絕大部分能量。根據(jù)瑞利判據(jù)，系統(tǒng)的分辨率完全決定于中央亮斑半徑。次級(jí)亮環(huán)的峰系統(tǒng)的分辨率完全決定于中央亮斑半徑。次級(jí)亮環(huán)的峰值僅是中央峰值的值僅是中央峰值的0.017，可以忽略它的影響。，可以忽略它的影響。PHL圓孔衍射圓孔衍射艾艾里里斑斑dDfd22. 12：艾里斑直徑：艾里斑直徑ddfDLP瑞利判據(jù)瑞利判據(jù)對于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），一個(gè)點(diǎn)對于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（

30、物點(diǎn)），一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的光源的衍射圖樣的主極大主極大剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的第一極小第一極小相相重合重合，這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）恰好可以，這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）恰好可以為這一光學(xué)系統(tǒng)所分辨。為這一光學(xué)系統(tǒng)所分辨。08 . 0 I*1s2sf0 光學(xué)光學(xué)系統(tǒng)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)的分辨本領(lǐng)2dDfd22. 120D22.10最小分辨角最小分辨角（兩光點(diǎn)剛好能分辨）（兩光點(diǎn)剛好能分辨）光學(xué)系統(tǒng)分辨率光學(xué)系統(tǒng)分辨率22.110D1,DDfd22. 12光學(xué)系統(tǒng)的通光孔徑光學(xué)系統(tǒng)的通光孔徑D但是，這個(gè)分辨率判據(jù)僅適合于分辨兩但是，這個(gè)分辨率判據(jù)僅適合于分辨兩個(gè)個(gè)等強(qiáng)度光點(diǎn)

31、等強(qiáng)度光點(diǎn)的情況。當(dāng)兩個(gè)光點(diǎn)強(qiáng)度的情況。當(dāng)兩個(gè)光點(diǎn)強(qiáng)度的差別與艾里斑中央和次級(jí)大相當(dāng)時(shí)，的差別與艾里斑中央和次級(jí)大相當(dāng)時(shí)，次極大的存在次極大的存在將干擾我們判斷將干擾我們判斷較弱光點(diǎn)較弱光點(diǎn)的存在。例如觀測天狼星附近很弱的的存在。例如觀測天狼星附近很弱的伴伴星星就會(huì)遇到這種情況。就會(huì)遇到這種情況。切趾術(shù)切趾術(shù)就是為了就是為了使中央亮斑周圍的使中央亮斑周圍的亮環(huán)去掉亮環(huán)去掉而采取的一而采取的一種種非相干頻域的綜合技術(shù)。非相干頻域的綜合技術(shù)。08 . 0 I光瞳函數(shù)光瞳函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)MTF由于光瞳邊界由于光瞳邊界透過率呈階躍變化透過率呈階躍變化, , 導(dǎo)致導(dǎo)致次級(jí)衍射環(huán)次級(jí)衍射環(huán)的產(chǎn)生。

32、要切的產(chǎn)生。要切去點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的趾部去點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的趾部( (次級(jí)亮環(huán)次級(jí)亮環(huán)) )，應(yīng)把光瞳的，應(yīng)把光瞳的透過率分布透過率分布改為改為緩緩變形式，變形式，例如采用例如采用高斯型高斯型透過率孔徑函數(shù)透過率孔徑函數(shù)( (光瞳函數(shù)光瞳函數(shù)) )。由于高斯。由于高斯型孔徑的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣仍是高斯型的型孔徑的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣仍是高斯型的( (即高斯函數(shù)的傅里葉即高斯函數(shù)的傅里葉變換仍是高斯函數(shù)變換仍是高斯函數(shù)) )，故點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)仍是，故點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)仍是高斯型分布，高斯型分布，能夠滿意能夠滿意地消除次級(jí)環(huán)的影響。地消除次級(jí)環(huán)的影響。 光瞳函數(shù)光瞳函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)MTF從從OTF的觀點(diǎn)看，這是增大低頻

33、的調(diào)制傳遞函數(shù)的觀點(diǎn)看，這是增大低頻的調(diào)制傳遞函數(shù)( (MTF) )值、值、削削弱高頻傳遞能力的結(jié)果。弱高頻傳遞能力的結(jié)果。上圖比較了上圖比較了切趾前后切趾前后的光瞳函數(shù)、點(diǎn)的光瞳函數(shù)、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)和調(diào)制傳遞函數(shù)。擴(kuò)散函數(shù)和調(diào)制傳遞函數(shù)。下圖表示一個(gè)望遠(yuǎn)物鏡下圖表示一個(gè)望遠(yuǎn)物鏡L，孔徑光闌，孔徑光闌P緊貼物鏡放置。被觀察的緊貼物鏡放置。被觀察的遠(yuǎn)方遠(yuǎn)方物體物體在其后焦面上產(chǎn)生的像乃是孔徑函數(shù)的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，其在其后焦面上產(chǎn)生的像乃是孔徑函數(shù)的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，其強(qiáng)度分布如圖強(qiáng)度分布如圖 (b)中的實(shí)線所示。為了既不增加孔徑中的實(shí)線所示。為了既不增加孔徑P、又使中央亮、又使中央亮斑之外的次極大

34、被切掉，可在孔徑斑之外的次極大被切掉，可在孔徑P上放入一塊玻璃制成的很薄的上放入一塊玻璃制成的很薄的平行平板平行平板Q，在其上鍍以非均勻的，在其上鍍以非均勻的吸收膜層吸收膜層，使它的振幅透過率從，使它的振幅透過率從中心到邊緣逐漸減小，呈中心到邊緣逐漸減小，呈高斯分布曲線變化。高斯分布曲線變化。如圖如圖 (a)的虛線所示這樣，孔面上光場的分布就由原來的均勻分的虛線所示這樣，孔面上光場的分布就由原來的均勻分布變成了高斯分布，所以后焦面上的衍射斑就是高斯函數(shù)的傅布變成了高斯分布，所以后焦面上的衍射斑就是高斯函數(shù)的傅里葉變換。它仍然是里葉變換。它仍然是高斯分布，高斯分布，如圖如圖 (b)中的虛線所示，

35、中央亮中的虛線所示，中央亮斑的寬度雖然略有變寬，但它的斑的寬度雖然略有變寬，但它的邊緣次極大邊緣次極大被切掉了。被切掉了。8.3.2 沃耳特沃耳特(Wolter)最小強(qiáng)度檢出濾波器最小強(qiáng)度檢出濾波器沃耳特最小強(qiáng)度檢出濾波器沃耳特最小強(qiáng)度檢出濾波器這是一個(gè)在光瞳面上建立適當(dāng)?shù)南辔环植?，從而改變系統(tǒng)成像性質(zhì)這是一個(gè)在光瞳面上建立適當(dāng)?shù)南辔环植?，從而改變系統(tǒng)成像性質(zhì)的例子。矩形光瞳分成兩半，其中一半蒸鍍了產(chǎn)生的例子。矩形光瞳分成兩半，其中一半蒸鍍了產(chǎn)生相位差的透明相位差的透明薄膜，如下圖所示。這種情況下光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為：薄膜，如下圖所示。這種情況下光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為：很窄的暗線很窄的暗線2

36、0000)/2exp()1()/2exp()1()( uudufuxjdufuxjxh 200220/)/(sin4 fxufxuu 如果用這樣的光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生接近于點(diǎn)光源或線光源物體的如果用這樣的光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生接近于點(diǎn)光源或線光源物體的像，則在像的中心將出現(xiàn)像，則在像的中心將出現(xiàn)很窄的暗線很窄的暗線，用它來測定物體的，用它來測定物體的位置特別有利，這種方法用于位置特別有利，這種方法用于攝譜儀攝譜儀，可以求出光譜線的，可以求出光譜線的正確位置。正確位置。 8.4 8.4 白光光學(xué)信息處理技術(shù)白光光學(xué)信息處理技術(shù)采用相干光源能使光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)許多復(fù)雜的信息處理運(yùn)算，這采用相干光源能使光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)許多復(fù)

37、雜的信息處理運(yùn)算，這主要是由于相干光學(xué)系統(tǒng)的主要是由于相干光學(xué)系統(tǒng)的復(fù)振幅處理能力很強(qiáng)。復(fù)振幅處理能力很強(qiáng)?？墒强墒? ,正如正如蓋伯所指出的，蓋伯所指出的，相干噪聲相干噪聲是光學(xué)信息處理的頭號(hào)敵人，此外相是光學(xué)信息處理的頭號(hào)敵人，此外相干光源通常是昂貴的，并且對光學(xué)處理的環(huán)境要求非常嚴(yán)格。干光源通常是昂貴的，并且對光學(xué)處理的環(huán)境要求非常嚴(yán)格。在光學(xué)處理中能否降低對光源相干性的要求，但又同時(shí)保持對在光學(xué)處理中能否降低對光源相干性的要求，但又同時(shí)保持對復(fù)振幅的線性運(yùn)算性質(zhì)？復(fù)振幅的線性運(yùn)算性質(zhì)？ 為了回答這個(gè)問題，人們研究了一類新的光學(xué)處理方法，稱為了回答這個(gè)問題，人們研究了一類新的光學(xué)處理方法

38、，稱為為白光光學(xué)白光光學(xué)處理。處理。由于采用由于采用寬譜帶寬譜帶光源，特別適合于處理光源，特別適合于處理彩色圖像彩色圖像，近年來受到，近年來受到愈來愈多的重視。將白光光學(xué)處理歸入非相干光學(xué)處理一章愈來愈多的重視。將白光光學(xué)處理歸入非相干光學(xué)處理一章, ,僅僅是從它采用了非相干光源這一角度考慮。實(shí)際上它與通常僅僅是從它采用了非相干光源這一角度考慮。實(shí)際上它與通常所說的所說的非相干光學(xué)處理非相干光學(xué)處理是明顯不同的。是明顯不同的。 白光光學(xué)處理采用白光光學(xué)處理采用寬譜帶白光光源寬譜帶白光光源，但采用，但采用微小光源尺寸微小光源尺寸以提高以提高空間相干性，另外在輸入平面上空間相干性，另外在輸入平面上

39、引入光柵引入光柵來提高時(shí)間相干性。這來提高時(shí)間相干性。這樣既不存在相干噪聲，又在某種程度上保留了相干光學(xué)處理系統(tǒng)樣既不存在相干噪聲，又在某種程度上保留了相干光學(xué)處理系統(tǒng)對復(fù)振幅進(jìn)行運(yùn)算的能力，運(yùn)算靈活性好。對復(fù)振幅進(jìn)行運(yùn)算的能力，運(yùn)算靈活性好。8.4.1 8.4.1 白光光學(xué)處理的基本原理白光光學(xué)處理的基本原理白光光學(xué)處理器白光光學(xué)處理器常用的白光光學(xué)處理系統(tǒng)如下圖所示。常用的白光光學(xué)處理系統(tǒng)如下圖所示。其中其中S是白光點(diǎn)光源或者白光光源照明的小孔，是白光點(diǎn)光源或者白光光源照明的小孔，L1為準(zhǔn)直透鏡，為準(zhǔn)直透鏡，L2和和L3是消是消色差傅里葉變換透鏡，色差傅里葉變換透鏡，P1、P2和和P3分別

40、是系統(tǒng)的輸入平面、頻譜平面和輸出分別是系統(tǒng)的輸入平面、頻譜平面和輸出平面。這一系統(tǒng)類似于相干光學(xué)處理的平面。這一系統(tǒng)類似于相干光學(xué)處理的4f系統(tǒng)。但在白光處理中，通常物系統(tǒng)。但在白光處理中，通常物函數(shù)均用函數(shù)均用光柵抽樣光柵抽樣(調(diào)制調(diào)制)后才放入輸入面上，通過對后才放入輸入面上，通過對頻譜面上頻譜面上的物頻的物頻譜譜作處理實(shí)現(xiàn)對物函數(shù)的處理。令輸入透明片的復(fù)振幅透過率為作處理實(shí)現(xiàn)對物函數(shù)的處理。令輸入透明片的復(fù)振幅透過率為t（x1,y1)，與輸入透明片緊貼的正弦光柵為：與輸入透明片緊貼的正弦光柵為：)2cos(1)(101xxtg 白光光學(xué)處理器白光光學(xué)處理器式中式中 。為光柵頻率，并假定輸

41、入透明片對照明光源中各種波長。為光柵頻率，并假定輸入透明片對照明光源中各種波長的光波的振幅透過率相同。的光波的振幅透過率相同。 )2cos(1),(),(101111xyxtyxf ),(21),(21),(),(),(00 TF),(21),(21),(00 TTT則經(jīng)光柵抽樣后的復(fù)振幅分布為則經(jīng)光柵抽樣后的復(fù)振幅分布為對某一對某一確定的波長確定的波長 ，在消色差變換透鏡在消色差變換透鏡L2后焦面后焦面P2的空間頻譜為的空間頻譜為： ),(21),(21),(),(),(00 TF),(21),(21),(00 TTT );,(22 fyfxF),(21),(21),(20220222fyf

42、xTfyfxTfyfxT 上式第一項(xiàng)為零級(jí)物譜，可見不同波長的零級(jí)物譜的中心位置是上式第一項(xiàng)為零級(jí)物譜，可見不同波長的零級(jí)物譜的中心位置是相同的；第二和第三項(xiàng)是相同的；第二和第三項(xiàng)是 1 1級(jí)信息譜帶，每個(gè)譜帶中心在級(jí)信息譜帶，每個(gè)譜帶中心在02 fx 色散為彩虹顏色色散為彩虹顏色對于波長間隔為對于波長間隔為的兩種的兩種色光色光，其一級(jí)譜中心在，其一級(jí)譜中心在x2軸上的偏移軸上的偏移量是量是02 fx 假定信號(hào)的空間頻帶寬度為假定信號(hào)的空間頻帶寬度為Wt，則：，則：fx 2 tWfx 2tfWx 201 f02 ftW2x 2x 01 f02 ftW2x 2x tWfx 2不同波長的譜在不同波

43、長的譜在x2平面上的寬度是平面上的寬度是與波長有關(guān)的。與波長有關(guān)的。平均寬度為平均寬度為當(dāng)當(dāng)202xfx 0 tW 不同波長的不同波長的物譜物譜能夠分離能夠分離。從式中可以看出，只要光柵頻率從式中可以看出，只要光柵頻率 0遠(yuǎn)大于輸入信息的帶寬遠(yuǎn)大于輸入信息的帶寬wt，可以不考慮各波長頻譜間的可以不考慮各波長頻譜間的重疊重疊，從而可以在譜面，從而可以在譜面P2上獨(dú)立對上獨(dú)立對一種一種波長或幾種離散的波長波長或幾種離散的波長，像相干處理一樣進(jìn)行，像相干處理一樣進(jìn)行濾波操作濾波操作。對于某一確定的波長對于某一確定的波長 n n來說，可以采用濾波函數(shù)為來說，可以采用濾波函數(shù)為),(202fyffxHn

44、nnn的濾波器進(jìn)行濾波的濾波器進(jìn)行濾波為了便于討論，假定各個(gè)濾波器都放在同一衍射級(jí)，實(shí)現(xiàn)對為了便于討論，假定各個(gè)濾波器都放在同一衍射級(jí)，實(shí)現(xiàn)對不同波長的不同波長的+1級(jí)譜的處理，同時(shí)擋掉其它衍射級(jí)。在輸出平級(jí)譜的處理，同時(shí)擋掉其它衍射級(jí)。在輸出平面上波長為面上波長為 n的像場復(fù)振幅為：的像場復(fù)振幅為：),(),();,(202202133fyffxHfyffxTFyxgnnnnnnnn),(),();,(202202133fyffxHfyffxTFyxgnnnnnnnn在輸出平面上波長為在輸出平面上波長為 n n的像場強(qiáng)度分布為的像場強(qiáng)度分布為2333333);,(),();,(nnnyxhy

45、xtyxI 當(dāng)有當(dāng)有N個(gè)離散的濾波器同時(shí)作用于頻譜面時(shí)，由于不同波長的個(gè)離散的濾波器同時(shí)作用于頻譜面時(shí)，由于不同波長的光是不相干的，因而輸出平面上得到的是不同波長光輸出的非光是不相干的，因而輸出平面上得到的是不同波長光輸出的非相干疊加（強(qiáng)度疊加）相干疊加（強(qiáng)度疊加）2333333);,(),(),(nnnyxhyxtyxI從上述分析可以看出：白光處理技術(shù)的確能夠處理復(fù)振幅信從上述分析可以看出：白光處理技術(shù)的確能夠處理復(fù)振幅信號(hào)，并且由于輸出強(qiáng)度是互不相干的窄帶光強(qiáng)度之和，因而號(hào)，并且由于輸出強(qiáng)度是互不相干的窄帶光強(qiáng)度之和，因而又能抑制相干噪聲。又能抑制相干噪聲。應(yīng)該指出應(yīng)該指出, , 上述分析

46、方法是對上述分析方法是對確定波長的處理看作相干光處理確定波長的處理看作相干光處理、而對而對不同波長處理后像的疊加又看成是完全非相干的。不同波長處理后像的疊加又看成是完全非相干的。這在這在理論上是不嚴(yán)格的，更嚴(yán)格的討論需要涉及到理論上是不嚴(yán)格的，更嚴(yán)格的討論需要涉及到部分相干光理論部分相干光理論。盡管如此，在很多實(shí)際應(yīng)用中我們只涉及少數(shù)幾個(gè)分離的波長盡管如此，在很多實(shí)際應(yīng)用中我們只涉及少數(shù)幾個(gè)分離的波長( (例如紅、綠、藍(lán)三原色例如紅、綠、藍(lán)三原色) )，此時(shí)若在信號(hào)頻譜后加濾色片，還，此時(shí)若在信號(hào)頻譜后加濾色片，還可以進(jìn)一步改善時(shí)間相干性。而且在采用矩形光柵時(shí)，由于光可以進(jìn)一步改善時(shí)間相干性。

47、而且在采用矩形光柵時(shí)，由于光柵的多級(jí)衍射，在各個(gè)頻譜上都可以進(jìn)行濾波操作。對于這一柵的多級(jí)衍射，在各個(gè)頻譜上都可以進(jìn)行濾波操作。對于這一類問題的處理，上述的近似分析己經(jīng)足夠了。實(shí)際上下式的條類問題的處理，上述的近似分析己經(jīng)足夠了。實(shí)際上下式的條件對很多應(yīng)用是過分嚴(yán)格了。件對很多應(yīng)用是過分嚴(yán)格了。0 tW 8.4.2 8.4.2 假彩色編碼假彩色編碼 白光信息處理系統(tǒng)對不同波長的單色光，提供了類似白光信息處理系統(tǒng)對不同波長的單色光，提供了類似于相干光處理系統(tǒng)的運(yùn)算能力。采用于相干光處理系統(tǒng)的運(yùn)算能力。采用寬譜帶寬譜帶光源使系統(tǒng)可光源使系統(tǒng)可以使用不同的色通道，有利于對圖像進(jìn)行彩色化處理以使用不同

48、的色通道，有利于對圖像進(jìn)行彩色化處理- -這里這里介紹幾種圖像假彩色編碼的方法。介紹幾種圖像假彩色編碼的方法。等密度假彩色編碼等密度假彩色編碼等空間頻率假彩色編碼等空間頻率假彩色編碼 調(diào)制調(diào)制1.1.等空間頻率假彩色編碼等空間頻率假彩色編碼將一復(fù)振幅透過率為將一復(fù)振幅透過率為t(x1,yl)的的黑白透明片與正交光柵黑白透明片與正交光柵一起放入一起放入如圖所示的如圖所示的白光處理系統(tǒng)白光處理系統(tǒng)的輸入平面的輸入平面Pl處。為分析簡便起見，處。為分析簡便起見，假定正交光柵在兩個(gè)正交方向上是相加性的，其振幅透過率可假定正交光柵在兩個(gè)正交方向上是相加性的，其振幅透過率可以記為：以記為：白光光學(xué)處理器白

49、光光學(xué)處理器)2cos(21)2cos(211),(101011yxyxtg式中式中 o、 o分別是光柵在分別是光柵在xl、y1方向上的空間頻率。在頻譜面方向上的空間頻率。在頻譜面P2上對應(yīng)于波長上對應(yīng)于波長 的復(fù)振幅正比于：的復(fù)振幅正比于：),(),(),(),(41),();,(0220222022022222fyfxTfyfxTfyfxTfyfxTfyfxTyxF由上述方程可見，由上述方程可見，沿沿x2和和y2軸共有軸共有四個(gè)彩虹色信號(hào)四個(gè)彩虹色信號(hào)的一級(jí)衍射的一級(jí)衍射譜。如下圖所示：譜。如下圖所示：如圖所示安放高、低通濾波器，使某一種顏色的低頻成分和另如圖所示安放高、低通濾波器，使某一

50、種顏色的低頻成分和另一種顏色的高頻成分通過。一種顏色的高頻成分通過。輸出平面上物體的低頻和高頻信息輸出平面上物體的低頻和高頻信息將呈現(xiàn)出不同的顏色將呈現(xiàn)出不同的顏色。圖中濾波后低頻和高頻分別為。圖中濾波后低頻和高頻分別為藍(lán)色和紅藍(lán)色和紅色色。如果采用各種帶通濾波器讓不同的顏色通過，就可以得到。如果采用各種帶通濾波器讓不同的顏色通過，就可以得到色彩更豐富的假彩色圖像。色彩更豐富的假彩色圖像。低通濾波器低通濾波器高通濾波器高通濾波器2.2.等密度假彩色編碼等密度假彩色編碼低通濾波器低通濾波器全通濾波器全通濾波器相位濾波器相位濾波器如果在上例中，在如果在上例中，在P2平面上兩個(gè)呈彩虹顏色的一級(jí)譜平面

51、上兩個(gè)呈彩虹顏色的一級(jí)譜處安放這樣的濾波器：其中紅色濾波器是一個(gè)簡單的處安放這樣的濾波器：其中紅色濾波器是一個(gè)簡單的紅色全通濾色片、另一個(gè)綠色濾波器是由一個(gè)綠濾色紅色全通濾色片、另一個(gè)綠色濾波器是由一個(gè)綠濾色片和綠色頻帶片和綠色頻帶中心中心位置的位置的相位濾波器相位濾波器組成。于是在組成。于是在輸出平面上形成輸出平面上形成紅色原像紅色原像和綠色和綠色反轉(zhuǎn)像反轉(zhuǎn)像的疊加，使得的疊加，使得原圖像不同密度的區(qū)域呈現(xiàn)不同的顏色。原圖中密度原圖像不同密度的區(qū)域呈現(xiàn)不同的顏色。原圖中密度最小處呈紅色、密度最大處呈現(xiàn)綠色，中間部分分別最小處呈紅色、密度最大處呈現(xiàn)綠色，中間部分分別對應(yīng)粉紅、黃、淡綠等顏色，對

52、應(yīng)粉紅、黃、淡綠等顏色，密度相同處出現(xiàn)相同的密度相同處出現(xiàn)相同的顏色。顏色。二、二、 調(diào)制調(diào)制 調(diào)制是指用不同方位角的光柵分別對輸入圖像的不同區(qū)域預(yù)調(diào)制是指用不同方位角的光柵分別對輸入圖像的不同區(qū)域預(yù)先進(jìn)行調(diào)制。這樣制成的輸入透明片放入先進(jìn)行調(diào)制。這樣制成的輸入透明片放入4f系統(tǒng)中。用單色光照系統(tǒng)中。用單色光照明，在頻譜面上，與圖像各區(qū)域相對應(yīng)的頻譜成分出現(xiàn)在不同方明，在頻譜面上，與圖像各區(qū)域相對應(yīng)的頻譜成分出現(xiàn)在不同方位。用狹縫作濾波器，在不方位角上可以抽取不同區(qū)域的像。位。用狹縫作濾波器，在不方位角上可以抽取不同區(qū)域的像。 當(dāng)系統(tǒng)用白光點(diǎn)光源照明，不同方位的頻譜均呈彩虹顏色。當(dāng)系統(tǒng)用白光點(diǎn)

53、光源照明，不同方位的頻譜均呈彩虹顏色。如果濾波器上開一些小孔，在不同方位角上，小孔可選取不同顏如果濾波器上開一些小孔，在不同方位角上，小孔可選取不同顏色的譜，我們將得到一個(gè)假彩色化的輸出圖像。每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)一色的譜，我們將得到一個(gè)假彩色化的輸出圖像。每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)一種色彩。種色彩。3 3、 相位調(diào)制相位調(diào)制假彩色編碼假彩色編碼將黑白圖像將黑白圖像假彩色化，并使彩色圖像特征鮮明容易識(shí)別，假彩色化，并使彩色圖像特征鮮明容易識(shí)別，一直是圖像處理中的一個(gè)重要的課題。在已研究的實(shí)現(xiàn)圖一直是圖像處理中的一個(gè)重要的課題。在已研究的實(shí)現(xiàn)圖像假彩色的許多方法中，相位調(diào)制假彩色編碼方法由于其像假彩色的許多方法中，相位

54、調(diào)制假彩色編碼方法由于其光強(qiáng)利用率高、色飽和度好、操作簡便，已獲得了較廣泛光強(qiáng)利用率高、色飽和度好、操作簡便，已獲得了較廣泛的應(yīng)用。的應(yīng)用。該方法分三步進(jìn)行：該方法分三步進(jìn)行： 光柵調(diào)制光柵調(diào)制 漂白處理漂白處理 濾波解調(diào)濾波解調(diào)它實(shí)際上是另一種等密度假彩色編碼。它實(shí)際上是另一種等密度假彩色編碼。1）光柵調(diào)制）光柵調(diào)制 將作為輸入的黑白圖像透明片與周期為將作為輸入的黑白圖像透明片與周期為d、縫寬為、縫寬為a的的朗奇光柵密接，在一張感光底片上均勻曝光。朗奇光柵密接，在一張感光底片上均勻曝光。)(1)(),(1111dxcombdaxrectyxts 朗奇光柵透過率朗奇光柵透過率朗奇光柵朗奇光柵黑

55、白底片黑白底片膠片膠片 設(shè)輸入圖像的設(shè)輸入圖像的光密度光密度為為Di(xi,yi)，入射的曝光量為，入射的曝光量為Ei (xi,yi)，則原，則原 底片的強(qiáng)度透過率底片的強(qiáng)度透過率t (xi,yi) 與與Di (xi,yi) 的關(guān)系為：的關(guān)系為：朗奇光柵朗奇光柵黑白底片黑白底片膠片膠片底片的光密度與曝光量的關(guān)系為底片的光密度與曝光量的關(guān)系為01111),(lg),(DyxEyxD ),(lg),(1lg),(111111yxtyxtyxDiii DD ElgABCDElg 0D線性工作區(qū)線性工作區(qū)BC曝光不足區(qū)曝光不足區(qū)AD曝光過度區(qū)曝光過度區(qū) 線性工作區(qū)的斜率線性工作區(qū)的斜率D0底片的灰霧密

56、度底片的灰霧密度 輸入光強(qiáng)經(jīng)原片衰減和光柵取樣后，到達(dá)感光底片的曝光量為輸入光強(qiáng)經(jīng)原片衰減和光柵取樣后，到達(dá)感光底片的曝光量為 ),(11yxE00 st1),(),(1111 siityxtyxE01111),(),(lgDtyxtyxEsii ),(11yxD1),(),(lg01111 siitDyxDyxE 1),(1110 sityxDD 0D0 st01110),(lgDyxEDi 通過底片的光密度為通過底片的光密度為 ),(11yxD2）漂白處理）漂白處理 將上述負(fù)片進(jìn)行漂白處理，只要適當(dāng)控制工藝，就可以滿將上述負(fù)片進(jìn)行漂白處理，只要適當(dāng)控制工藝，就可以滿足底片上的光程足底片上的光程L（x1,y1)近似正比于底片