1、第3講 帶電粒子在復(fù)合場中的運動知識點知識點 1 1 帶電粒子在復(fù)合場中的運動帶電粒子在復(fù)合場中的運動 1.1.復(fù)合場與組合場復(fù)合場與組合場(1)(1)復(fù)合場：復(fù)合場：電場、電場、_、重力場共存，或其中某兩場共存。、重力場共存，或其中某兩場共存。(2)(2)組合場組合場: :電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi), ,并不重疊，或在同一區(qū)域并不重疊，或在同一區(qū)域, ,電電場、磁場分時間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)。場、磁場分時間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)。磁場磁場2.2.運動情況分類運動情況分類（1 1）靜止或勻速直線運動）靜止或勻速直線運動當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受_時

2、時, ,將處于靜止?fàn)顟B(tài)或?qū)⑻幱陟o止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。勻速直線運動狀態(tài)。（2 2）勻速圓周運動）勻速圓周運動當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小_,_,方向方向_時時, ,帶電帶電粒子在洛倫茲力的作用下粒子在洛倫茲力的作用下, ,在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動。圓周運動。合外力為零合外力為零相等相等相反相反（3 3）較復(fù)雜的曲線運動）較復(fù)雜的曲線運動當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化, ,且與初速度方向且與初速度方向不在不在_時時, ,粒子做非勻變速曲線運動粒子做非勻變速曲線運動,

3、,這時粒子的這時粒子的運動軌跡既不是圓弧運動軌跡既不是圓弧, ,也不是拋物線。也不是拋物線。（4 4）分階段運動）分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域, ,其運動情其運動情況隨區(qū)域發(fā)生況隨區(qū)域發(fā)生_,_,其運動過程由幾種不同的運動階段組成。其運動過程由幾種不同的運動階段組成。 同一條直線上同一條直線上變化變化知識點知識點 2 2 帶電粒子在復(fù)合場中運動的應(yīng)用實例帶電粒子在復(fù)合場中運動的應(yīng)用實例 裝裝 置置原原 理理 圖圖規(guī)規(guī) 律律速度速度選擇器選擇器若若qvqv0 0B=qEB=qE，即，即v v0 0=_=_，粒子做粒子做_運運動

4、動EB勻速直線勻速直線裝裝 置置原原 理理 圖圖規(guī)規(guī) 律律磁流體磁流體發(fā)電機發(fā)電機等離子體射入，受洛等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極帶電，當(dāng)帶電，當(dāng)時，兩極板間能達(dá)到時，兩極板間能達(dá)到最大電勢差最大電勢差U=_U=_0Uqqv BdBvBv0 0d d裝裝 置置原原 理理 圖圖規(guī)規(guī) 律律電磁電磁流量計流量計當(dāng)當(dāng) 時，有時，有v=_v=_，流量，流量Q=Sv= Q=Sv= _UqqvBdUBd2dU2Bd（ ）裝裝 置置原原 理理 圖圖規(guī)規(guī) 律律霍爾霍爾效應(yīng)效應(yīng)在勻強磁場中放置在勻強磁場中放置一個矩形截面的載一個矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)流導(dǎo)體，當(dāng)_與電流方向垂直與電流方向垂直

5、時，導(dǎo)體在與磁場、時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了方向上出現(xiàn)了_，這種現(xiàn)象稱為，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)磁場方磁場方向向電勢電勢差差【思考辨析】【思考辨析】（1 1）帶電體在復(fù)合場中運動時，必須要考慮重力。）帶電體在復(fù)合場中運動時，必須要考慮重力。( )( )（2 2）帶電粒子在復(fù)合場中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。）帶電粒子在復(fù)合場中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。 ( )( )（3 3）帶電粒子在一定的條件下，在復(fù)合場中可以做勻速圓周）帶電粒子在一定的條件下，在復(fù)合場中可以做勻速圓周運動。運動。 ( )( )（4 4）當(dāng)正電荷在速度選擇器中做勻速直線運動時，負(fù)電荷以）當(dāng)正電荷在

6、速度選擇器中做勻速直線運動時，負(fù)電荷以同樣大的速度不可能做勻速直線運動。同樣大的速度不可能做勻速直線運動。 ( )( )（5 5）電磁流量計測量的是液體的體積。）電磁流量計測量的是液體的體積。 ( )( )（6 6）磁流體發(fā)電機兩極板間的最大電勢差為）磁流體發(fā)電機兩極板間的最大電勢差為U=BvdU=Bvd，其中，其中v v為為電荷定向移動的速率。電荷定向移動的速率。 ( )( )分析分析: :（1 1）對一些微觀粒子，如電子、質(zhì)子等，由于其重力遠(yuǎn)）對一些微觀粒子，如電子、質(zhì)子等，由于其重力遠(yuǎn)小于電場力或洛倫茲力，可以忽略，故（小于電場力或洛倫茲力，可以忽略，故（1 1）錯。）錯。（2 2）帶電

7、粒子在復(fù)合場中，如果所受合力為零時，可處于靜）帶電粒子在復(fù)合場中，如果所受合力為零時，可處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，故（止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，故（2 2）錯。）錯。（3 3）當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力等大反向時，粒子在洛）當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力等大反向時，粒子在洛倫茲力作用下，在復(fù)合場中可做勻速圓周運動，故（倫茲力作用下，在復(fù)合場中可做勻速圓周運動，故（3 3）對。）對。（4 4）電荷在速度選擇器中做勻速直線運動，必有）電荷在速度選擇器中做勻速直線運動，必有qE=qvqE=qv0 0B B，即，即 與電荷的正負(fù)無關(guān)，故（與電荷的正負(fù)無關(guān)，故（4 4）錯。）錯。（5 5）電磁流量

8、計測量的是液體流速與橫截面積的乘積，故）電磁流量計測量的是液體流速與橫截面積的乘積，故（5 5）錯。）錯。（6 6）對磁流體發(fā)電機有）對磁流體發(fā)電機有 得得U=BvdU=Bvd，v v為等離子體的速為等離子體的速度，故（度，故（6 6）錯。）錯。 0EvB，UqqvBd考點考點 1 1 帶電粒子在組合場中的運動帶電粒子在組合場中的運動【考點解讀】【考點解讀】“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”和和“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”的比較的比較對比對比分析分析垂直電場線進入勻強電垂直電場線進入勻強電場（不計重力）場（不計重力）垂直磁感線進入勻強磁垂直磁感線進入勻強磁場（不計重力）場（不計重力）受力受力情況情況電場力電場力F FE E

9、=qE=qE，其大小、，其大小、方向不變，與速度方向不變，與速度v v無關(guān)，無關(guān)，F(xiàn) FE E是恒力是恒力洛倫茲力洛倫茲力F FB B=qvB=qvB，其大，其大小不變，方向隨小不變，方向隨v v而改而改變，變，F(xiàn) FB B是變力是變力 軌跡軌跡拋物線拋物線圓或圓的一部分圓或圓的一部分運動運動軌跡軌跡垂直電場線進入勻強電場垂直電場線進入勻強電場（不計重力）（不計重力）垂直磁感線進入勻強垂直磁感線進入勻強磁場（不計重力）磁場（不計重力）求解求解方法方法利用類似平拋運動的規(guī)律求利用類似平拋運動的規(guī)律求解：解：v vx x=v=v0 0，x=vx=v0 0t t偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角 tantan= =偏移距

10、離偏移距離y y和偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)角要結(jié)合圓的幾何關(guān)系要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運動規(guī)律討利用圓周運動規(guī)律討論求解論求解2yqE1 qEvtytm2 m，yx0vqEtvmvmvrqB2 mTqB半徑：周期：垂直電場線進入勻強電場垂直電場線進入勻強電場（不計重力）（不計重力）垂直磁感線進入勻強磁垂直磁感線進入勻強磁場（不計重力）場（不計重力）運動運動時間時間動能動能變化變化不變不變 0LtvmtT2Bq【典例透析【典例透析1 1】（20122012山東高考）如圖甲所示，相隔一定距離山東高考）如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁

11、場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為在邊界上固定兩長為L L的平行金屬極板的平行金屬極板MNMN和和PQPQ，兩極板中心各，兩極板中心各有一小孔有一小孔S S1 1、S S2 2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為電壓的大小均為U U0 0，周期為，周期為T T0 0。在。在t=0t=0時刻將一個質(zhì)量為時刻將一個質(zhì)量為m m、電量、電量為為-q-q（q0q0）的粒子由）的粒子由S S1 1靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在運動，在 時刻通過時刻通過S S2 2垂直于邊界進入右側(cè)磁場

12、區(qū)。（不垂直于邊界進入右側(cè)磁場區(qū)。（不計粒子重力，不考慮極板外的電場）計粒子重力，不考慮極板外的電場）0Tt2（1 1）求粒子到達(dá)）求粒子到達(dá)S S2 2時的速度大小時的速度大小v v和極板間距和極板間距d d。（2 2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強度的大小應(yīng)滿足的）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強度的大小應(yīng)滿足的條件。條件。（3 3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=3Tt=3T0 0時刻再時刻再次到達(dá)次到達(dá)S S2 2，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內(nèi)運動的，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內(nèi)運動的時間和磁感應(yīng)強度的大小。時間和

13、磁感應(yīng)強度的大小?！窘忸}探究】【解題探究】（1 1）帶電粒子在勻強電場中做什么運動？應(yīng)用）帶電粒子在勻強電場中做什么運動？應(yīng)用什么規(guī)律求解？什么規(guī)律求解？提示：提示：帶電粒子在勻強電場中做勻變速直線運動，應(yīng)用牛頓運帶電粒子在勻強電場中做勻變速直線運動，應(yīng)用牛頓運動定律和動能定理求解。動定律和動能定理求解。（2 2）帶電粒子在磁場中不與極板相撞的條件是什么？）帶電粒子在磁場中不與極板相撞的條件是什么？提示：提示：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑LLR2R42或。【解析】【解析】（1 1）粒子由）粒子由S S1 1至至S S2 2的過程，根據(jù)動能定理

14、得的過程，根據(jù)動能定理得 由由式得式得 設(shè)粒子的加速度大小為設(shè)粒子的加速度大小為a a，由牛頓第二定律得，由牛頓第二定律得 由運動學(xué)公式得由運動學(xué)公式得 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 201qUmv202qUvm0Uqmad20T1da22（）00T2qUd4m（2 2）設(shè)磁感應(yīng)強度大小為）設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為半徑為R R，由牛頓第二定律得，由牛頓第二定律得 要使粒子在磁場中運動時不與極板相撞，須滿足要使粒子在磁場中運動時不與極板相撞，須滿足 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 2vqvBmRL2R202mU4BLq（3 3）設(shè)粒子在兩邊界之間無場區(qū)向左

15、勻速運動的過程用時為）設(shè)粒子在兩邊界之間無場區(qū)向左勻速運動的過程用時為t t1 1，有，有d=vtd=vt1 1 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 若粒子再次到達(dá)若粒子再次到達(dá)S S2 2時速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減時速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運動，設(shè)勻減速運動的時間為速運動，設(shè)勻減速運動的時間為t t2 2，根據(jù)運動學(xué)公式得，根據(jù)運動學(xué)公式得 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 01Tt42vdt202Tt2設(shè)粒子在磁場中運動的時間為設(shè)粒子在磁場中運動的時間為t t 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 設(shè)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期為設(shè)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期為T T，由，由式結(jié)合式結(jié)合運動學(xué)公式得運

16、動學(xué)公式得 由題意可知由題意可知T=t T=t 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 0012Tt3Ttt22 mTqB08 mB7qT07Tt4 0000002qUT2qU1m4m2mU4 2 BLq78 m3T47qT答（）案： 【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】解決帶電粒子在組合場中運動的一般思路解決帶電粒子在組合場中運動的一般思路 【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2014(2014莆田模擬莆田模擬) )在在如圖所示的如圖所示的xOyxOy坐標(biāo)系中坐標(biāo)系中,y0,y0的區(qū)的區(qū)域內(nèi)存在著沿域內(nèi)存在著沿y y軸正方向、場強為軸正方向、場強為E E的勻強電場的勻強電場,y0,y0)q(q0)的粒子從坐標(biāo)原點的粒子從坐標(biāo)原點O O

17、沿沿xOyxOy平面以不同的平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計重力和粒子間的影響。初速度大小和方向入射到該磁場中。不計重力和粒子間的影響。(1)(1)若粒子以初速度若粒子以初速度v v1 1沿沿y y軸正向入射軸正向入射, ,恰好能經(jīng)過恰好能經(jīng)過x x軸上的軸上的A(a,0)A(a,0)點點, ,求求v v1 1的大小的大小; ;(2)(2)已知一粒子的初速度大小為已知一粒子的初速度大小為v(vvv(vv1 1),),為使該粒子能經(jīng)過為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)A(a,0)點點, ,其入射角其入射角(粒子初速度與粒子初速度與x x軸正向的夾角軸正向的夾角) )有幾個有幾個? ?并

18、求出對應(yīng)的并求出對應(yīng)的sinsin值值; ;(3)(3)如圖乙如圖乙, ,若在此空間再加入沿若在此空間再加入沿y y軸正向、大小為軸正向、大小為E E的勻強電場的勻強電場, ,一粒子從一粒子從O O點以初速度點以初速度v v0 0沿沿y y軸正向發(fā)射。研究表明軸正向發(fā)射。研究表明: :粒子在粒子在xOyxOy平面內(nèi)做周期性運動平面內(nèi)做周期性運動, ,且在任一時刻且在任一時刻, ,粒子速度的粒子速度的x x分量分量v vx x與其與其所在位置的所在位置的y y坐標(biāo)成正比坐標(biāo)成正比, ,比例系數(shù)與場強大小比例系數(shù)與場強大小E E無關(guān)。求該粒無關(guān)。求該粒子運動過程中的最大速度值子運動過程中的最大速度

19、值v vm m?！窘忸}探究】【解題探究】(1)(1)無電場時無電場時, ,若以若以v v1 1沿沿y y軸正向入射軸正向入射, ,恰從恰從A(a,0)A(a,0)點離開點離開, ,則粒子做圓周運動的半徑則粒子做圓周運動的半徑R R1 1=_=_。(2)(2)無電場時無電場時, ,若以若以vvvv1 1, ,與與x x軸正向夾角軸正向夾角入射入射, ,也從也從A A點離開點離開, ,則則_的長度為一條弦的長度。的長度為一條弦的長度。(3)(3)加上電場后加上電場后, ,粒子做的是圓周運動嗎粒子做的是圓周運動嗎? ?在哪里動能最大在哪里動能最大? ?提示提示: :粒子做的是復(fù)雜曲線運動粒子做的是復(fù)

20、雜曲線運動, ,不是圓周運動不是圓周運動, ,粒子在曲線運粒子在曲線運動的最高處動能最大。動的最高處動能最大。a2OAOA【解析】【解析】(1)(1)帶電粒子以速率帶電粒子以速率v v在磁場中做半徑為在磁場中做半徑為R R的勻速圓周的勻速圓周運動，有運動，有 當(dāng)粒子以初速度當(dāng)粒子以初速度v v1 1沿沿y y軸正方向入射時，轉(zhuǎn)過半個圓周至軸正方向入射時，轉(zhuǎn)過半個圓周至A A點，點，據(jù)幾何關(guān)系有據(jù)幾何關(guān)系有a=2Ra=2R1 1 聯(lián)立聯(lián)立式解得式解得2vqvBmR1qBav2m(2)(2)如圖，如圖，O O、A A兩點處于同一圓周上，且圓心在兩點處于同一圓周上，且圓心在 的直線的直線上，半徑為上

21、，半徑為R R。當(dāng)給定一個初速度當(dāng)給定一個初速度v v時，有時，有2 2個入射角，分別在第個入射角，分別在第1 1、2 2象限，象限，有：有： 由由兩式得兩式得ax2asinsin2R aqBsin2mv (3)(3)粒子在運動過程中僅電場力做功，因而在軌道的最高點處粒子在運動過程中僅電場力做功，因而在軌道的最高點處速率最大，其縱坐標(biāo)為速率最大，其縱坐標(biāo)為y ym m據(jù)動能定理有據(jù)動能定理有 依題意有依題意有v vm m=ky=kym m 由于比例系數(shù)與場強無關(guān)，若由于比例系數(shù)與場強無關(guān)，若E=0E=0時，粒子以初速度時，粒子以初速度v v0 0沿沿y y軸正軸正向入射，有向入射，有 v v0

22、 0=kR=kR0 0 由由式得式得答案：答案：(1) (2)(1) (2)見解析見解析 (3)(3)22mm011qEymvmv222000vqv BmR22m0EEv()vBBqBa2m220EE()vBB【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】 帶電體在復(fù)合場中運動的歸類分析帶電體在復(fù)合場中運動的歸類分析（1 1）磁場力、重力并存）磁場力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動。若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動。若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運動，若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒。因洛倫茲力不做功，故機械能守恒。

23、（2 2）電場力、磁場力并存（不計重力的微觀粒子）電場力、磁場力并存（不計重力的微觀粒子）若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動。若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動。若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運動，若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運動，可用動能定理求解?？捎脛幽芏ɡ砬蠼狻＃? 3）電場力、磁場力、重力并存）電場力、磁場力、重力并存若三力平衡，帶電體做勻速直線運動。若三力平衡，帶電體做勻速直線運動。若重力與電場力平衡，帶電體做勻速圓周運動。若重力與電場力平衡，帶電體做勻速圓周運動。若合力不為零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運動，可用能量守若合力不為

24、零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運動，可用能量守恒定律或動能定理求解。恒定律或動能定理求解?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2014(2014寧德模擬寧德模擬) )如圖所示如圖所示, ,在豎直虛線在豎直虛線MNMN和和M M N N 之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場, ,一帶一帶電粒子電粒子( (不計重力不計重力) )以初速度以初速度v v0 0由由A A點進入這個區(qū)域點進入這個區(qū)域, ,帶電粒子沿帶電粒子沿直線運動直線運動, ,并從并從C C點離開場區(qū)。如果撤去磁場點離開場區(qū)。如果撤去磁場, ,該粒子將從該粒子將從B B點離點離開場區(qū)開場區(qū); ;如

25、果撤去電場如果撤去電場, ,該粒子將從該粒子將從D D點離開場區(qū)。則下列判斷點離開場區(qū)。則下列判斷正確的是正確的是( () )A.A.該粒子由該粒子由B B、C C、D D三點離開場區(qū)時的動能相同三點離開場區(qū)時的動能相同B.B.該粒子由該粒子由A A點運動到點運動到B B、C C、D D三點的時間均不相同三點的時間均不相同C.C.勻強電場的場強勻強電場的場強E E與勻強磁場的磁感應(yīng)強度與勻強磁場的磁感應(yīng)強度B B之比之比 =v=v0 0D.D.若該粒子帶負(fù)電若該粒子帶負(fù)電, ,則電場方向豎直向下則電場方向豎直向下, ,磁場方向垂直于紙面磁場方向垂直于紙面向外向外EB【解析】【解析】選選C C。

26、由。由Eq=BvEq=Bv0 0q q可得可得, =v, =v0 0,C,C正確正確; ;若電場方向豎直若電場方向豎直向下向下, ,磁場方向垂直于紙面向外磁場方向垂直于紙面向外, ,則無論從左側(cè)入射的是正電荷則無論從左側(cè)入射的是正電荷還是負(fù)電荷還是負(fù)電荷, ,電場力與洛倫茲力方向均一致電場力與洛倫茲力方向均一致, ,故故D D錯誤錯誤; ;如果撤去如果撤去磁場磁場, ,粒子由粒子由B B點射出時點射出時, ,電場力對粒子做正功電場力對粒子做正功, ,粒子動能比入場粒子動能比入場時增大了時增大了,A,A錯誤錯誤; ;粒子由粒子由C C、B B射出過程中射出過程中, ,水平方向均做勻速直水平方向均

27、做勻速直線運動線運動, ,運動時間相同運動時間相同, ,但在磁場偏轉(zhuǎn)過程中粒子運動的速率是但在磁場偏轉(zhuǎn)過程中粒子運動的速率是v v0 0, ,運動時間增大了運動時間增大了, ,故故B B錯誤。錯誤。EB【資源平臺】【資源平臺】帶電粒子在復(fù)合場中的應(yīng)用實例帶電粒子在復(fù)合場中的應(yīng)用實例如圖所示如圖所示, ,電子顯像管由電子槍、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場及熒光電子顯像管由電子槍、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場及熒光屏組成。在加速電場右側(cè)有相距為屏組成。在加速電場右側(cè)有相距為d d、長為、長為l的兩平板的兩平板, ,兩平板兩平板構(gòu)成的矩形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強磁場構(gòu)成的矩形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,

28、 ,磁場的磁場的右邊界與熒光屏之間的距離也為右邊界與熒光屏之間的距離也為d d。熒光屏中點。熒光屏中點O O與加速電極與加速電極上兩小孔上兩小孔S S1 1、S S2 2位于兩板的中線上。從電子槍發(fā)射質(zhì)量為位于兩板的中線上。從電子槍發(fā)射質(zhì)量為m m、電荷量為電荷量為-e-e的電子的電子, ,經(jīng)電壓為經(jīng)電壓為U U0 0的加速電場后從小孔的加速電場后從小孔S S2 2射出射出, ,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后, ,最后打到熒光屏上。若最后打到熒光屏上。若 不計電子在進入不計電子在進入加速電場前的速度。加速電場前的速度。3d,2l(1)(1)求電子進入磁場時的速度大小求電子進入磁場時的速度大小; ;(

29、2)(2)求電子到達(dá)熒光屏的位置與求電子到達(dá)熒光屏的位置與O O點距離的最大值點距離的最大值y ym m和磁感應(yīng)強和磁感應(yīng)強度度B B的大小。的大小?！疽?guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)設(shè)電子經(jīng)電場加速后的速度大小為設(shè)電子經(jīng)電場加速后的速度大小為v v0 0, ,由動能由動能定理得定理得 2001eUmv2002eUvm(2)(2)電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后, ,沿直線運動到熒光屏沿直線運動到熒光屏, ,電子偏轉(zhuǎn)的臨界電子偏轉(zhuǎn)的臨界狀態(tài)是恰好不撞在上板的右端狀態(tài)是恰好不撞在上板的右端, ,到達(dá)熒光屏的位置與到達(dá)熒光屏的位置與O O點距離即點距離即為最大值為最大值y ym m, ,如圖所示

30、如圖所示, ,有有 注意到注意到 聯(lián)立上式可得聯(lián)立上式可得 200mvev BR222d(R)R2lmdy2tantanddR2 l002eU3d,v,2mlm5Rd25dy4 答案答案: : 002mv2mU2B5ed5de 002eU2mU5d212m45de 1.1.某空間存在水平方向的勻強電場某空間存在水平方向的勻強電場( (圖中未畫出圖中未畫出),),同時存在由同時存在由A A指向指向B B的勻強磁場，帶電小球沿如圖所示的直線斜向下由的勻強磁場，帶電小球沿如圖所示的直線斜向下由A A點沿點沿直線向直線向B B點運動點運動, ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是 ( ) ( ) A.

31、A.小球一定帶正電小球一定帶正電B.B.小球可能做勻速直線運動小球可能做勻速直線運動C.C.帶電小球一定做勻加速直線運動帶電小球一定做勻加速直線運動D.D.運動過程中運動過程中, ,小球的機械能可能減小小球的機械能可能減小【解析】【解析】選選C C。由于小球重力方向豎直向下。由于小球重力方向豎直向下, ,空間存在磁場空間存在磁場, ,且且小球直線運動方向斜向下小球直線運動方向斜向下, ,與磁場方向相同與磁場方向相同, ,故不受磁場力作用故不受磁場力作用, ,電場力必水平向右電場力必水平向右, ,但電場具體方向未知但電場具體方向未知, ,故不能判斷帶電小球故不能判斷帶電小球的電性的電性, ,選項

32、選項A A錯誤錯誤; ;重力和電場力的合力不為零重力和電場力的合力不為零, ,故小球不做勻故小球不做勻速直線運動速直線運動, ,所以選項所以選項B B錯誤錯誤; ;因為重力與電場力的合力方向與因為重力與電場力的合力方向與運動方向相同運動方向相同, ,故小球一定做勻加速直線運動故小球一定做勻加速直線運動, ,選項選項C C正確正確; ;運動運動過程中由于電場力做正功過程中由于電場力做正功, ,故機械能增加故機械能增加, ,選項選項D D錯。錯。2.(20142.(2014福州模擬福州模擬) )真空中存在豎直向上的勻強電場和水平方真空中存在豎直向上的勻強電場和水平方向的勻強磁場向的勻強磁場, ,一

33、質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為q q的物體以速度的物體以速度v v在豎直在豎直平面內(nèi)做半徑為平面內(nèi)做半徑為R R的勻速圓周運動。假設(shè)的勻速圓周運動。假設(shè)t=0t=0時刻物體在運動軌時刻物體在運動軌跡的最低點且重力勢能為零跡的最低點且重力勢能為零, ,電勢能也為零電勢能也為零, ,則下列說法正確的則下列說法正確的是是( () )A A物體帶正電且順時針運動物體帶正電且順時針運動B B在物體運動的過程中，機械能守恒，且機械能在物體運動的過程中，機械能守恒，且機械能C C在物體運動的過程中，重力勢能隨時間變化的關(guān)系為在物體運動的過程中，重力勢能隨時間變化的關(guān)系為E Ep p= = D

34、D在物體運動的過程中，電勢能隨時間變化的關(guān)系為在物體運動的過程中，電勢能隨時間變化的關(guān)系為E E電電= =21Emv2vmgR(1 cost)RvmgR(1 cost)R【解析】【解析】選選C C。由題意知，題中物體所受的電場力與重力平。由題意知，題中物體所受的電場力與重力平衡，洛倫茲力提供其做勻速圓周運動所需的向心力，故知物體衡，洛倫茲力提供其做勻速圓周運動所需的向心力，故知物體帶正電，洛倫茲力使其逆時針轉(zhuǎn)動，帶正電，洛倫茲力使其逆時針轉(zhuǎn)動，A A錯。由于有電場力做錯。由于有電場力做功，則機械能不守恒，功，則機械能不守恒，B B錯。重力勢能錯。重力勢能E Ep p=mgh= =mgh= C

35、C對。電勢能對。電勢能E E電電=-qEh=-mgh=-E=-qEh=-mgh=-Ep p，D D錯。錯。vmgR(1 cost),R3.3.（20122012海南高考）如圖，在兩海南高考）如圖，在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁水平極板間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動板。若不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動軌跡不會改變軌跡不會改變( )( )A.A.粒子速度的大小粒子速度的大小B.B.粒子所帶的電荷量粒子所帶的電荷量C.C.電場強度電場強度D.D.磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度【解析】【解析】選選B B。粒子受到電場力和洛倫茲力作用而平衡，即。粒子受到電場力和洛倫茲力作用而平衡，即qE=qvBqE=qvB，所以只要當(dāng)粒子速度，所以只要當(dāng)粒子速度 時，粒子運動軌跡就是一時，粒子運動軌跡就是一條直線，與粒子所帶的電荷量條直線，與粒子所帶的電荷量q q無關(guān)，選項無關(guān)，選項B B正確；當(dāng)粒子