1、24.1 圓第1課時(shí) 圓 第二十四章 圓圓的世界圓的世界這些圖的共性：都給我們圓的形象。這些圖的共性：都給我們圓的形象。探究點(diǎn)一探究點(diǎn)一 圓的定義及相關(guān)概念圓的定義及相關(guān)概念 1.圓的定義 （1）從旋轉(zhuǎn)的角度理解：如圖1，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.要確定一個(gè)圓要確定一個(gè)圓, ,必須確定圓的必須確定圓的_和和_圓心圓心確定圓的確定圓的位置位置,半徑半徑確定圓的確定圓的大小大小.O這個(gè)以點(diǎn)這個(gè)以點(diǎn)O為圓心的圓叫作為圓心的圓叫作“圓圓O”，記為，記為“ O”.”.圓的確定圓的確定OABCDE1.圓上各點(diǎn)

2、到定點(diǎn)（圓心圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑離都等于定長(zhǎng)（半徑r）rrrrr2.到定點(diǎn)（圓心到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑長(zhǎng)（半徑r）的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上。）的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上。圓心為圓心為O，半徑為，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的距的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合。的點(diǎn)的集合。我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的墨墨經(jīng)經(jīng)就有就有“圓，一中同長(zhǎng)也圓，一中同長(zhǎng)也”的記載它的意思是圓的記載它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑OBCA 如圖如圖,

3、,弦有弦有ABAB、BCBC、ACAC直徑是圓中直徑是圓中最長(zhǎng)的弦最長(zhǎng)的弦連結(jié)圓上連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。的線段叫做弦。弦心距：圓心到弦的距離叫做弦心距。弦心距：圓心到弦的距離叫做弦心距。弦弦A曲線曲線BCBC、BACBAC都是都是 OO的弧分別的弧分別記記作：作：BACBACBCBC、A BA BB CB C 劣弧劣弧有：有：半圓半圓有有 ：ABABCBABAC等弧：在等?。涸谕瑘A或等圓同圓或等圓中，能夠完全重合的弧。中，能夠完全重合的弧。BACBACBCBC、有什么區(qū)別？A ACB優(yōu)弧優(yōu)弧有：有：OBCA一個(gè)比半圓大一個(gè)比半圓?。∫粋€(gè)比半圓大一個(gè)比半圓?。〈笥诎雸A的弧叫做大于

4、半圓的弧叫做優(yōu)弧優(yōu)弧，小于，小于半圓的弧叫做半圓的弧叫做劣弧劣弧弧弧注意：注意： 線段OA所形成的圖形叫做圓面，而圓是一個(gè)封閉的曲線圖形，指的是圓周. 在平面內(nèi)畫出圓，必須明確圓心和半徑兩個(gè)要素，圓心確定位置，半徑確定大小. 以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.那么以點(diǎn)A為圓心的圓，記作A，讀作圓A.思考：思考： “直徑是弦，弦是直徑”這種說法正確嗎？直徑是圓中最長(zhǎng)的弦嗎？ “半圓是弧，弧是半圓”這種說法正確嗎？ 面積相等的兩個(gè)圓是等圓嗎？周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓呢？ 三、研讀課文 圓的定義應(yīng)用圓的定義應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二例例1 1 矩形矩形ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC,BDAC,B

5、D相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O.O.求證：求證：A,B,C,DA,B,C,D四點(diǎn)在以四點(diǎn)在以點(diǎn)點(diǎn)O O為圓心的同一個(gè)圓上為圓心的同一個(gè)圓上. .證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形OA=OC= _OA=OC= _， OB=OD= _ OB=OD= _ AC= ( AC= ( 矩形的對(duì)角線矩形的對(duì)角線 ） A,B,C,DA,B,C,D四點(diǎn)在以點(diǎn)四點(diǎn)在以點(diǎn)O O為圓心的同一個(gè)為圓心的同一個(gè)圓上圓上2121ACBDBD相等OA=OC=OB=OD三、研讀課文 圓的定義應(yīng)用圓的定義應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二練一練練一練ABC中，中，C=90，求證：，求證：A,B,C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上三點(diǎn)在同一個(gè)圓上.證

6、明：如圖，過線段AB的中點(diǎn)D，連接CDAD=DB=CBAD=DB=CBDD是是ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)AA，B B，C C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上三點(diǎn)在同一個(gè)圓上【針對(duì)訓(xùn)練】DD0d4 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1 1、已知、已知的直徑為的直徑為12cm12cm，則半徑為，則半徑為_._.2 2、確定一個(gè)圓的條件為（、確定一個(gè)圓的條件為（ ）A A圓心圓心 B B半徑半徑 C C圓心和半徑圓心和半徑 D D以上都不對(duì)以上都不對(duì). .3 3、如右圖所示，圓中弦的條數(shù)有（、如右圖所示，圓中弦的條數(shù)有（ ）A A、2 B2 B、3 C3 C、4 D4 D、5 54 4、如圖，弦有、如圖，弦有_，直徑，直徑_，最長(zhǎng)，最長(zhǎng)的弦是的弦是_，優(yōu)弧有，優(yōu)弧有_；劣弧有；劣弧有_._. B A C E D O6cmCAAB,BC,CAABABABC,CABACB五、強(qiáng)化訓(xùn)練 5 5、判斷下列說法是否正確、判斷下列說法是否正確. .（1 1）直徑是弦）直徑是弦. .（ ） （2 2）弦是直徑）弦是直徑. .（ ）（3 3）半圓是?。┌雸A是弧.( ) .( ) （4 4）弧是半圓）弧是半圓.( ).( )（5 5）等弧的長(zhǎng)度相等）等弧的長(zhǎng)度相等.( ).( )