七年級數(shù)學(xué)上冊34有理數(shù)的混合運算有理數(shù)運算技巧歸類例析素材青島版_第1頁
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1、有理數(shù)運算技巧歸類例析有理數(shù)及其運算，是整個初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對于有理數(shù)的混合運算，我們要善于觀察問題的結(jié)構(gòu)特征，選擇合理的運算路徑，靈活使用運算律，可以簡化計算，提高解題的速度和能力運算中常采用的技巧如下：一. 靈活運用運算律 例1. 計算： 分析：利用加法的交換律、結(jié)合律把同分母的數(shù)結(jié)合在一起，可以減少運算量 解 原式= = 例2. 計算： 分析：多個因數(shù)相乘時，積的符號的確定是關(guān)鍵，利用乘法的交換律與結(jié)合律，把易于約分的先相乘，提高解題的速度 解 原式=二. 逆用運算律 例3. 計算： 分析：本題每項含有，因此可逆向運用分配律來計算 解 原式= =三. 倒序相加 例4. 計算： 分析：

2、直接計算繁瑣，可從后兩項開始，逐步計算 解 原式= = = = =四. 湊數(shù)法 例5. 計算： （“信利杯”競賽題） 分析：直接計算繁瑣，觀察其特征，發(fā)現(xiàn)每個數(shù)加2都是，所以把各項湊成10的倍數(shù)計算 解 原式= = =五. 拆項法 例6. 計算：（天津市競賽題） 分析：通分來解顯然行不通，可采用拆項法 解 原式= =六. 錯位相減法 例7. 計算： 分析：考慮到后一項與前一項的比都是3，所以可采用錯位相減法 解 設(shè)，則所以，即原式七.用字母代替數(shù) 例8. 計算： 解 設(shè)1997=a，則原式 八.分解相消 例9. 計算：（北京市競賽題） 分析：此題滿足平方差公式，所以可用因式分解來簡便運算 解 原式練習(xí)計算：（

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