1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上找次品教學設計教學目標：1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。2.以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重難點：重點：尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。難點：知識的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。教具準備：多媒體課件學具準備：卡片教學過程一、創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣。1.師：大家平時愿意幫助別人嗎？老師遇到

2、一個問題，你們愿意幫忙嗎？2.師：最近我的身體不太好，買了3瓶同樣的藥，(出示三個藥瓶)其中有1瓶我吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）我不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個次品找出來？。學生介紹各種方法。（可以數(shù)數(shù)，用手掂一掂，用天平稱）3.師：大家?guī)臀艺业搅诉@么多方法解決問題，你認為哪種方法好，為什么？（用天平稱好）在數(shù)學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效最簡便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法，下面就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進課堂。二、初步認識“找次品”的基本原理1、自主探索。師：既然大家認為用天平稱是最好的方法，怎樣用天平找出這瓶藥？我們就用

3、雙手來模擬天平，誰愿意到前邊來說說自己的想法？學生匯報方案。師據(jù)生回答板書：3（1，1，1） 1次師：你們真聰明！在生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個質(zhì)量不同輕一點或重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”，今天我們就一起研究如何使用天平來“找次品”。2、剛才大家很容易就從3瓶中找到了次品，如果是5瓶藥，你還能用天平將那個次品找出來嗎？請你把自己的想法借助學具擺一擺與同桌討論交流。在交流時注意說清以下問題：A 出示：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）天平兩端各放幾個？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次

4、品又在哪里？（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？B 學生匯報演示。師據(jù)生回答板書：5（2，2，1） 2（1，1） 2次 5（1，1，1，1，1） 2次三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案 “9”師：“大家都很聰明，能在5個藥瓶里找出那個次品來。那你能不能解決下面的問題呢？”1、課件出示例2在9個零件里有1個是次品，（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？（1）、師：這次的次品有什么不同？（次品重一些）請各組同學用學具代替零件模擬用天平稱一稱，小組長在紙上記錄你們的操作過程，現(xiàn)在開始。（學生小組合作學習。）（2）師：誰愿意把你們小組的學習成果向同學們匯報一下？（生匯報方法及

5、稱的次數(shù)。） 師據(jù)生回答板書：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次9（2，2，2，2，1） 2（1，1） 3次9（3，3，3） 3（1，1，1） 2次9（4，4，2） 4（2，2） 2（1，1） 3次2、觀察分析，尋找規(guī)律。師：哪種方法最好？為什么？師：這種方法我們把被測物品分成幾份？（分成三份）（4，4，2）也是分成了三份，與這種方法有什么不同？（每份同樣多，是平均分）你能得出什么結(jié)論？得出結(jié)論：平均分成三份保證找到次品所用次數(shù)最少。師：對于他的結(jié)論你有什么質(zhì)疑？（平均分三份的方法在其他數(shù)中也適合嗎？）師：要想知道結(jié)論是否正確怎么辦？（用其他數(shù)再試試）那我們就驗證一下。還有哪些數(shù)也

6、可以平均分成三份？（12、15、18）為了驗證方便，咱們來選12試一試。12可以分成幾份？怎樣分？（各組說說分法）請選擇一種試一試至少需要稱幾次才能保證把次品找出來。師：哪組將12平均分成3份，至少需要稱幾次才能保證把次品找出來？（板書：12 （4，4，4） （3次） ）有沒有一種方法比3次更少。（沒有）按照上面的猜想，將12平均分成3份，保證找到次品的方法是最好。大家同意嗎？學生自由發(fā)言師引導：被測物能平均分3份時，怎樣保證找出一個次品所用次數(shù)最少？學生總結(jié)（把被測物平均分成三份）師：本節(jié)課我們找的次品都是幾個？（1個）并且已知了次品重或輕，我們用了什么工具？（天平）當被測物能平均分3份時，

7、怎樣做？（平均分成3份），保證找出次品所用次數(shù)最少。出示：物品外觀都相同，一個次品混其中，已知質(zhì)量輕或重。若用天平稱一稱，數(shù)量平均分三份，次數(shù)最少保證行。四、運用知識解決問題1、136頁2題有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅干？（學生自己分析回答）2、師：如果把題目中的15換成27，至少幾次保證可以找出這盒餅干？師板書：27（9，9，9） 3次 3、如果是81呢？師板書：81（27，27，27） 4次五、拓展延伸師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（被測物每次乘3，所用次數(shù)加1）根據(jù)規(guī)律如果是243個物品，至少要用幾次？（5次），至少6次保證找到次品

8、，被測物可能是多少？（729）這節(jié)課我們研究的是什么問題？（板書：找次品）你有什么收獲？疑問？（當被測物不能平均分3份時，怎么辦？）大家想知道嗎？課后你可以找到這樣的數(shù)，繼續(xù)試驗。下節(jié)課我們一起來研究。板書設計：找次品3 （1，1，1） 1次 5（2，2，1） 2（1，1） 2次9（3，3，3） 3（1，1，1）2次 5（1，1，1，1，1） 2次27（9，9，9） 3次 12 （4，4，4） 3次 81（27，27，27） 4次 15(5,5,5) 3次243 5找次品教學點評這節(jié)課的內(nèi)容是新知內(nèi)容，他具有很強的挑戰(zhàn)性，教材內(nèi)容處理有難度，目標的搭乘同樣也有較強的難度。一句話這節(jié)課很不好上，

9、但是我們清晰的看到王老師通過這節(jié)課的教學，讓學生經(jīng)歷了一個社會層次，不斷提高，解決找次品問題的策略不斷優(yōu)化的這么一個過程。比較好的完成了教學內(nèi)容，比較好的搭乘了教學的目標，那么這節(jié)課之所以能收到比較好教學效果，我認為主要有以下兩個方面的內(nèi)容的原因。第一他降低了教學的起點。按照教材的安排，這個例題是從5瓶鈣片中找出次品，這個問題我們認為對學生來說難了一點，容易讓學生產(chǎn)生挫敗感，王老師在這個問題之前呢，拋出一個從三瓶鈣片中找出唯一的一個次品問題，讓學生去探索，這不僅減輕了學生的學習難度，而且從三個次品中找次品，是次品問題的基本模型，掌握了從三個同一類物品中找次品的策略和方法，那么解決所有的找次品問題就有了堅實的基礎(chǔ)，因此王老師的這種先簡后難的策略我認為是比較成功的。第二，是有一個科學的教學流程，我們回顧就會發(fā)現(xiàn)王老師對教材有了較大的調(diào)整，首先以在三個物品中找次品為載體，把解決問題的策略優(yōu)化到了借助天平結(jié)合推理這個層面，接著利用