1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上比例教學(xué)目標(biāo)1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的正比例關(guān)系數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4.了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺，會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5.認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能根據(jù)一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例。課時(shí)安排共分13課時(shí)：

2、第1課時(shí) 比例的意義教學(xué)目標(biāo)1.理解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運(yùn)用過程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。3.感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)事物間的相對(duì)聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。重點(diǎn)難點(diǎn)1.認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義。2.在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備情境圖、投影儀、多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。2.求下面

3、各比的比值。學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。（1）教師：在求比值的時(shí)候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學(xué)生：有兩個(gè)比的比值相等。教師：哪兩個(gè)比的比值相等呢？學(xué)生回答后，教師把這兩個(gè)比畫上橫線。師:是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連接起來，寫成一種新的式子，如：4.52.7=106。課件顯示:“106”和“4.52.7”同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接起來。（2）前面的兩個(gè)比能用等號(hào)連接起來嗎？為什么？教師將課件后面的兩個(gè)比隱去。學(xué)生：不能，比值不相等。教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。教師板書：比例。二、新

4、課講授】1.師：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)？師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學(xué)例1。找出每面紅旗長(zhǎng)與寬的比。求出每個(gè)比的比值。哪幾個(gè)比的比值相等？2.學(xué)生自學(xué)完以后，教師逐個(gè)問題指名學(xué)生回答，并板書在黑板上：241.6=；6040=。兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。板書：2.41.6=6040，也可以寫成。師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比比值相等教師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。教師用課

5、件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。3.找比例。師：在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過程要求：學(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。求出國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。三、課堂作業(yè)】1.完成教材第40頁“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組中相互交流、訂正。2.完成教材第40頁“做一做”第2題。組織學(xué)生議一議，加深對(duì)比例意義的理解。答案：1.（1）能組成比例，610=915。（2）不能組成比例。（3）能組成比例，1213=64。（4）能組成比例，0.60.2=3414。2.可以

6、組成8個(gè)比例。即31.5=42 34=1.52 21.5=43 24=1.53 1.53=24 1.52=34 43=21.5 42=31.5四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見，之后師生共同歸納。五、課后作業(yè)1.教材第43頁練習(xí)八第1、2題。2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。板書設(shè)計(jì)第2課時(shí) 比例的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。重點(diǎn)難點(diǎn)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀。教學(xué)

7、過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.教師提問:什么叫做比例？2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。63和85 0.22.5和450教師：同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?二、新課講授1.教學(xué)比例各部分的名稱。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。教師板書：2.41.6=6040指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。2.探究比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。教師板書：比例的基本性質(zhì)。組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究它們的

8、關(guān)系。學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)說：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.440=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.660=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。驗(yàn)證其他的比例有沒有這個(gè)規(guī)律，舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：0.5=1.2，兩個(gè)外項(xiàng)的積是=0.6，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.51.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=，315=59。等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪

9、兩個(gè)比可以組成比例。63和85 0.22.5和450組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報(bào)。4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？學(xué)生討論交流后，指名回答。教師小結(jié)：兩種方法：看兩個(gè)比的比值是否相等；兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。三、課堂作業(yè)教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說一說，全班集體訂正。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、課后作業(yè)1.教材第43頁練習(xí)八第5題。2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。板書設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。第3課時(shí) 解比例教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的

10、方法，進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決問題的能力，在計(jì)算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。重點(diǎn)難點(diǎn)1.使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？學(xué)生在小組中議一議，再匯報(bào)。師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，就是解比例。板書課題：解比例。二、新課講授1.教師用多媒體

11、課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例？學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項(xiàng)呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。2.教學(xué)例2。教師用多媒體課件出示例2。指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個(gè)相等的比。=110或模型高度:實(shí)際高度=110。讓學(xué)生列出比例，指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)?教師板書：x320=110，你能試著計(jì)算出來嗎？請(qǐng)一名學(xué)生板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。做完后，師問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？學(xué)生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。師接著板書:10x=3201。教師說明：這樣解比

12、例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。師：怎樣解這個(gè)方程？生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個(gè)因數(shù)，根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)，可以求出x。小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項(xiàng)x。3.教學(xué)例3。解比例：過程要求：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)。同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決。請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。解：2.4x=1.56x=x=3.75提問：還可以用其他的知識(shí)解比例嗎？學(xué)生交流后，可能會(huì)說出：根據(jù)比例的意義，等號(hào)左邊的比值是，要使等號(hào)右邊的比值也是

13、，x應(yīng)等于。4.總結(jié)解比例的方法。教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？學(xué)生回憶解比例的過程。教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。三、課堂作業(yè)1.完成教材第42頁“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名板演，集體訂正。2.完成教材第4344頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第四課時(shí) 正比例教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正比例的意義。難點(diǎn)：正

14、確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)引入。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？板書：=速度。已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？板書：=單價(jià)。已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？板書：=工作效率。2.引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。二、新課講授1. 教學(xué)例1。教師用投影儀出示例1的圖和表格。學(xué)生觀察上表并討論問題。（1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？（2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）鉛筆的總價(jià)

15、和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說出：鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮小；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫

16、成關(guān)系式是=速度（一定）。教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。3.歸納概括正比例關(guān)系。組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。4.用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比

17、值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： (一定)5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明并說出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；三、課堂作業(yè)完成教材第46頁的“做一做”（1）（3）。答案：（1）。（2）比值表示每小時(shí)行駛多少km。（3）成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；路程和時(shí)間的比值（速度）一定。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課

18、時(shí)的練習(xí)。板書設(shè)計(jì) 正比例=速度（一定）=單價(jià)（一定）=工作效率（一定） (一定)成正比例的量的三要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。第五課時(shí) 正比例圖象教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問題。2.通過練習(xí)，鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。3.初步滲透函數(shù)思想。重點(diǎn)難點(diǎn)能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀。教學(xué)過程一、新課講授教學(xué)第46頁內(nèi)容。教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些點(diǎn)都在同一條直線上。看圖回答問題：

19、如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？總價(jià)是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少？鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，它們是否在同一直線上？你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？組織學(xué)生分小組匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出：正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。二、練習(xí)講授1.基本練習(xí)。（1）投影出示教材第49頁第1題。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。師生共同訂正。（2）投

20、影出示：一列火車1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km出示下表，填表。一列火車行駛的時(shí)間和路程填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？教師點(diǎn)撥：隨著時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）教師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示它們的關(guān)系： =速度（一定）。教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。2.指導(dǎo)練習(xí)。（1）完成教材第49頁第2題。（2）完成教材第49

21、頁第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報(bào)時(shí)要求說出，你是怎樣估計(jì)的，上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過程。（3）解決教材49頁第4題：投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。組織學(xué)生在小組中合作探究。a.動(dòng)手畫一畫，指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。b.組織學(xué)生說一說，相互交流。提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。三、課堂作業(yè)1.根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。2.看圖回答問題。（1）在這一過程中，哪個(gè)量沒變？（2）路程和時(shí)間有什么關(guān)系？（3）不計(jì)算，從圖中看出

22、4小時(shí)行駛多少千米？（4）7小時(shí)行駛多少千米？四、課堂小結(jié)教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。板書設(shè)計(jì)第六課時(shí) 反比例教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。重點(diǎn)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（

23、1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二、新課講授1.教學(xué)例2。創(chuàng)設(shè)情境。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底

24、面積的變化有什么規(guī)律？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：3010=2015=1520=300教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3.用字母表示。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)

25、聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。xy=k（一定）4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。6.你還有什么疑問？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特

26、征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。三、課堂作業(yè)1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題。答案：1.（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。（2）3001=1502=1003=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。（3）成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。2.第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。第10題：50 100 12四、課堂小結(jié)說一說成反比例關(guān)系的量的變化特

27、征。五、課后作業(yè)1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。2.教材5152頁第8、14題。板書設(shè)計(jì)反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：xy=k（一定）正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。第七課時(shí) 比例尺教學(xué)目標(biāo)1.從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的含義，使學(xué)生會(huì)求一幅圖的比例尺。2.讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗(yàn)從實(shí)

28、踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)理解比例尺的含義。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀，比例尺不同的地圖，機(jī)器零件紙，北京的平面圖。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入 教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們的教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約多少米？如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢?于是人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時(shí)也把一些尺寸小的物體（如機(jī)器零件）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況，都需

29、要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。二、新課講授1.比例尺的意義。（1）教師講解：因?yàn)樵诶L制地圖和其它平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到圖上距離與實(shí)際距離的比，我們就把它起個(gè)名字，叫做比例尺。（板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）有時(shí)圖上距離與實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書： =比例尺）圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)整數(shù)比。（2）教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察1。（3）組織學(xué)生議一議：比例尺中的“1”表示什么?“”表示什么？指名說一說：“1”表示圖上距離，“”表示實(shí)際距離，也就是說

30、圖上1cm的距離表示實(shí)際距離cm。教師說明：1是數(shù)值比例尺，有時(shí)寫成。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺。適時(shí)講解：這是線段比例尺，表示線段的長(zhǎng)度1cm是圖上距離，50km是實(shí)際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實(shí)際距離是50km。（5）教師用投影出示圖紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的比例尺21表示什么?指名匯報(bào)：21表示圖上距離是實(shí)際距離的2倍。教師小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。這時(shí)比例尺的前項(xiàng)比后項(xiàng)大。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。2.教學(xué)例1。（1）教師出示教材第53頁例1。組織學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺？教師指名

31、匯報(bào)，板書：圖上距離：實(shí)際距離=2.4cm120km=2.4cmcm=1（2）鞏固應(yīng)用。教師出示教材第53頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，在小組中檢查。答案：教材53頁“做一做”：2cm5mm=20mm5mm=41三、課堂作業(yè)教材第56頁練習(xí)十第1題。答案：第1題：把數(shù)值比例尺改為線段比例尺，在圖上距離與實(shí)際距離的比中，要把實(shí)際距離的單位改寫成所要求的單位，即cm=300km,所以應(yīng)填300。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。板書設(shè)計(jì)比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺=比例尺1是數(shù)值比例尺圖上距離實(shí)際距離=1cm50km=1cmcm=1

32、第八課時(shí) 比例尺教學(xué)目標(biāo)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。重點(diǎn)難點(diǎn)1.根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。2.設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡(jiǎn)單說一說嗎？指名學(xué)生回答問題，教師板書：圖上距離實(shí)際距離=比例尺二、新課講授教學(xué)例2。出示教材第54頁例2。指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？學(xué)生：已知比例尺和地鐵1號(hào)線的圖上距離，求它的實(shí)際距離大約是多少。教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來求。學(xué)生思考并解答一下問題：（1）這道題的圖上距離是多少?（板書：7.8cm）（2）實(shí)際距離不知道怎么辦

33、？（用x表示，在7.8的下面板書x,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線）（3）因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米）（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分?jǐn)?shù)形式）教師板書解答過程。解:設(shè)蘋果園站到四惠東站的實(shí)際距離為x厘米。指定一名學(xué)生板演x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師強(qiáng)調(diào)單位互化的時(shí)候，注意0的個(gè)數(shù)不能寫掉了。師問:這道題還有其他的方法嗎？學(xué)生思考后回答。（可以用算術(shù)方法：7.8）（5）鞏固應(yīng)用：做教材第54頁“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成

34、了米。學(xué)有余力的學(xué)生要求他們用兩種方法。答案：教材54頁“做一做”:圖上距離實(shí)際距離=1cm600m=160000，量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。解:設(shè)河西村與汽車站兩地的實(shí)際距離大約是xcm。2x=160000x=cm=1200m（求兩地的實(shí)際距離也可以根據(jù)線段比例尺，直接用6002=1200（m）三、課堂作業(yè)教材第57頁第5題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。答案：設(shè)上海到杭州的實(shí)際距離是x厘米。x=17km答：上海到杭州的實(shí)際距離是17km。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。板書設(shè)計(jì)比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺未知數(shù)統(tǒng)一單位第九課時(shí)

35、 比例尺教學(xué)目標(biāo)1.通過練習(xí)，鞏固對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)。2.培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問題的能力。3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn)把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是比例尺？比例尺11000表示什么？2.說說實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系。二、新課講授1.教授例3。（1）教師用投影出示教材55頁的例3。（2）組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離比例尺”，求出長(zhǎng)和寬的圖上距離。（3）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流。2.鞏固應(yīng)用：完成教材第5

36、5頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間相互檢查。三、練習(xí)講授1.出示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興?？墒?，他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠(yuǎn)。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m。小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm，舊家到學(xué)校的距離是3cm。同學(xué)們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎？（1）學(xué)生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識(shí)來解答，然后合作計(jì)算出結(jié)果。（2）學(xué)生匯報(bào)所在小組是怎樣想的及利用了什么知識(shí)。教師要求學(xué)生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求。方法一：運(yùn)用比例尺。900m=90000cm 390000=130000730000=（c

37、m）=2100（m）方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。73= 900=2100（m）2.教師：通過同學(xué)們的計(jì)算，我們知道了小明的新家距學(xué)校比舊家遠(yuǎn)了不少，但小明還是非常高興的，因?yàn)樾∶鞯男录冶扰f家寬敞。小明的新家按1200畫出的戶型圖是這樣的。教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實(shí)際面積嗎？（1）學(xué)生以小組為單位分工計(jì)算出結(jié)果。（2）匯報(bào)求出臥室和衛(wèi)生間的實(shí)際面積的方法。（3）引導(dǎo)學(xué)生通過這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應(yīng)用中應(yīng)該注意哪些問題。3.教材第56頁練習(xí)十第4題。教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那么它的比例尺的后項(xiàng)應(yīng)該是多少？組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。答案：量得七星瓢蟲的長(zhǎng)度是2.5cm,2.5cm5m

38、m=25mm5mm=51。4.教材第57頁練習(xí)十第8題。先組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，并在小組中交流。答案：3.6cm 22.5cm 9000km5.教材第57頁練習(xí)十第7題。（1）教師用投影出示第7題。（2）指名讀題，理解題意。（3）小組合作討論，指一名學(xué)生板演，然后集體訂正。解:設(shè)蘭州到烏魯木齊在地圖上的長(zhǎng)是x厘米。1900km=cmx=1x=4.75答：地圖上兩地之間的長(zhǎng)度是4.75cm。6.教材第57頁練習(xí)十第6題。（1）組織學(xué)生分小組活動(dòng)：在自己準(zhǔn)備的地圖上，選取兩個(gè)城市。（2）組織學(xué)生量出兩個(gè)城市在圖上的距離。（3）根據(jù)比例尺，算出兩個(gè)城市的實(shí)際距離。（4）小組交流，匯報(bào)。7.教材第57頁練

39、習(xí)十第9題。（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。（2）組織學(xué)生在小組中合作完成。根據(jù)比例尺，算出籃球場(chǎng)長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離。畫出平面圖。相互展示。8.教材第58頁練習(xí)十第10題。(1)學(xué)生拿出自己測(cè)量房屋地面的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離。(2)組織學(xué)生在小組中議一議，使學(xué)生明確，先要確定比例尺，再計(jì)算出長(zhǎng)和寬的圖上距離，然后再畫。（比例尺要根據(jù)平面的大小來定）9.教材第58頁練習(xí)十第11題。（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。（2）組織學(xué)生在小組中議一議，確定解題步驟。（3）小組合作完成，并相互交流，這里用圖上距離1cm表示實(shí)際距離200m比較合適。（4）用投影展示學(xué)生的作業(yè)。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新

40、的認(rèn)識(shí)？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題？組織學(xué)生說一說，相互交流。五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。 比例尺例題:方法一：運(yùn)用比例尺。900m=90000cm390000=130000730000=cm=2100（m）方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。73= 900=2100（m）第十課時(shí) 圖形的放大與縮小教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。2.培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以及動(dòng)手的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受

41、圖形放大、縮小是圖形邊長(zhǎng)的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀、投影片、方格紙。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。出示一張班級(jí)學(xué)生照片。師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長(zhǎng)邊拉長(zhǎng)。方法二，長(zhǎng)邊不變，把寬邊拉長(zhǎng)。方法三，把長(zhǎng)邊、寬邊同步拉長(zhǎng)。2.合理選擇，初步感知。請(qǐng)你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。二、新課講授1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究?jī)烧哧P(guān)系呢？（師拿出一張長(zhǎng)方形紙）我們先來分析一

42、下長(zhǎng)方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引領(lǐng)學(xué)生答出長(zhǎng)方形的基本因素有長(zhǎng)、寬、周長(zhǎng)、面積，其中最基本的因素是長(zhǎng)和寬。師：那我們就從最基本的因素長(zhǎng)和寬開始研究吧。電腦出示：原照片長(zhǎng)8cm，寬5cm。放大后，照片長(zhǎng)16cm，寬10cm。放大后的長(zhǎng)和原來的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，放大后的寬也是原來長(zhǎng)方形寬的2倍，概括起來說就是：長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是21。就是把原來的長(zhǎng)方形按21放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)”和“21”的含義，重點(diǎn)明

43、白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么？出示： 2 1前項(xiàng) 后項(xiàng)放大后邊長(zhǎng) 原圖邊長(zhǎng)（4）如果把原圖按31放大，放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？學(xué)生回答，師同步板書：原圖 21 31長(zhǎng)（cm）：8 82=16 83=24寬（cm）：5 52=10 53=15繼續(xù)追問，如果把原圖按51，101放大，放大后的長(zhǎng)、寬各是多少？指名口答。如果把原圖按12縮小，縮小后的長(zhǎng)、寬是原長(zhǎng)、寬的幾分之幾？各是多少厘米？先理解12的含義：放大后的邊長(zhǎng)為1份，原圖邊長(zhǎng)為2份。如果按14縮小呢？小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變化？過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動(dòng)手來畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)

44、。2.獨(dú)立完成教材第60頁例4的繪圖。（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個(gè)圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？（2）請(qǐng)同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）投影反饋，請(qǐng)同學(xué)相互評(píng)價(jià)，重點(diǎn)說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。（4）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按13縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：（1）圖形縮小了，但形狀不變。（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長(zhǎng)度的。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長(zhǎng)要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（

45、教材第60頁“做一做”）。學(xué)生嘗試操作。組織學(xué)生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時(shí)有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測(cè)量驗(yàn)證。小結(jié)：圖形在放大時(shí)所有邊的變化是相同的。三、課堂作業(yè)1.填空。一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)3dm，寬2dm，按31放大，放大后的長(zhǎng)是（ ）dm，寬是（ ）dm，放大后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比是( )，面積比是（ ）。2.完成教材第63頁練習(xí)十一第1、2題。第1題，教師用投影出示第1題的畫面。組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。通過判斷使學(xué)生明確：按一定的比把一個(gè)圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了

46、。判斷后，讓學(xué)生說明理由。第2題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時(shí)指名匯報(bào)第3問，學(xué)生可能會(huì)說：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長(zhǎng)不是按相同比例變化的。四、課堂小結(jié)圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小原圖 21 31長(zhǎng)（cm）8 82

47、=16 83=24寬(cm)5 52=10 53=15原圖 12 14長(zhǎng)(cm)8 82=4 84=2寬(cm)5 52=2.5 54=1.25圖形邊長(zhǎng)同步變化，外形不變。第十一課時(shí) 用比例解決問題教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正比例的意義正確解讀實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)1.認(rèn)識(shí)正比例實(shí)際問題的特點(diǎn)。2.掌握用比例知識(shí)解答實(shí)際問題的解題思路。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.（1）判斷下面的量各成什么比例。工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。路程一定，行駛的速度和時(shí)間。先讓學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。（2）先根據(jù)條件說出下面各題的數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成

48、什么比例，并列出相應(yīng)的等式。一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。一列火車行駛360km。每小時(shí)行90km，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80km，要行x小時(shí)。指名口答，教師板書。2.引入新課。從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識(shí)也可以列一個(gè)等式。所以我們以前學(xué)過的一些實(shí)際問題，還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)解決問題。（板書課題）二、新課講授1.教學(xué)例5。教師出示教材第61頁的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。組織學(xué)生描述圖畫上的內(nèi)容和數(shù)學(xué)信息。問題：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10噸水，水費(fèi)是多少錢？（1）想一想：怎

49、樣計(jì)算呢？引導(dǎo)學(xué)生尋找條件，獨(dú)立思考，列式算一算，再在小組中交流。（2）指名說一說計(jì)算方法。學(xué)生可能會(huì)這樣計(jì)算：28810=3.510=35（元）（3）還有其他的解答方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考，教師可以說明：這樣的問題可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答。（4）教師:問題中有哪兩種量，它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎?組織學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論、交流。（5）指名匯報(bào)。說一說解答方法。匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能會(huì)說出：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說兩家水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（6）組織學(xué)生設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列方程解答。指名板演，集

50、體訂正。（7）指名檢驗(yàn)。師說明：在列式時(shí)，同學(xué)們可能感到很陌生，列正比例的式子是什么樣的，就是列出兩組比，并且比值要相等和題中的意義要相符，比如，此題比值的意義是每噸水的價(jià)錢一定，那么你所列的比的比值一定要表示每噸水的價(jià)錢。應(yīng)列出：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。288=x108x2810x2808x35答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。（8）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。2.修改題目：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？讓學(xué)生說一說題意。請(qǐng)同學(xué)們按照例5的方法在練習(xí)本上解答，同時(shí)指一名板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列比例的根據(jù)是什么？學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來解

51、答，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了。三、課堂作業(yè)教材第62頁“做一做”第1題。（1）先組織學(xué)生讀題，理解題意。（2）指兩名學(xué)生板演，集體訂正。答案：第1題：解：設(shè)要用x元。64=x3 x=4.5四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。板書設(shè)計(jì)用比例解決問題用比例知識(shí)解題的一般步驟：(1)判斷比例關(guān)系（2）找出對(duì)應(yīng)數(shù)值（3）列出等式解答第十二課時(shí) 用比例解決問題教學(xué)目標(biāo)1.能利用反比例的意義正確解讀實(shí)際問題。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力。在解決實(shí)際問題的過程中，開拓思維。重點(diǎn)

52、難點(diǎn)掌握用反比例知識(shí)解答實(shí)際問題的解題思路。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入前面我們一起學(xué)習(xí)了用正比例解決實(shí)際問題，今天我們一起來學(xué)習(xí)用反比例解決實(shí)際問題。二、新課講授1.教學(xué)例6。一個(gè)辦公室原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？提問：以前我們是怎樣解答的？這樣解答是先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？這道題里哪個(gè)量是不變的量？（1）仿照例5的解題過程，用比例的知識(shí)來解答例6。指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上做。練習(xí)后讓學(xué)生說一說怎樣想的。檢查解答過程，結(jié)合提問弄清為什么要列成積相等的式子。（2）按過去的方法是先求什么再解答的？求總數(shù)量的題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答？用反比例關(guān)