1、學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)！ 高考網(wǎng)同澤高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題沈陽(yáng)市同澤高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)組 第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 已知向量，且/，則等于（ ） A、 B、 C、 D、2 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為。重心，則， 的值分別是 （ ） A、=2，=5 B、=1， C、=1， D、=2，3等于( )A B C D 4設(shè)是第三象限角，并且，則等于 ( )A B C D 5ABC中，則ABC的形狀是（ ） A 直角三角形 B 鈍角三角形 C 銳角三角形 D 等腰三角形為了得到函數(shù)的圖

2、象，只需把的圖象上所有的點(diǎn) ( )A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度7函數(shù)的定義域是 ( ) A B C D 8 已知為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，其中常數(shù)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，且 ，則最大值為( )A B C 2 D 3已知，則的值為 ( )A B C D 10下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上為減函數(shù)的是( )A B C D 11定義新運(yùn)算“ab”為ab=，例如12=1，32=2，則函數(shù)的值域是 ( )A B C D 12若方程在內(nèi)有實(shí)根，則的取值范圍是 ( )A B C D 二填空題：( 本大題共4小題，每小題4分,共16

3、分)13若函數(shù)，且，則=_。14函數(shù)的相鄰兩支圖象與直線(xiàn)及圍成的圖形的面積是_。15要使等式對(duì)于有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)。16若將向量繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到向量，則的坐標(biāo)是_。三、解答題：(本大題共6小題,共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17（本小題滿(mǎn)分12分）已知，求的值。18（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，求此函數(shù)的值域。19（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量， （1）求的值； （2） 若 ，且，求的值。20（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù)，且的最大值為2，其圖象相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2，并且過(guò)點(diǎn)（1，2） （1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。21（本小題滿(mǎn)分12分）

4、平面向量。點(diǎn)M為直線(xiàn)OP上一動(dòng)點(diǎn)，（1） 當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；（2） 當(dāng)點(diǎn)M滿(mǎn)足（1）中的條件和結(jié)論時(shí)，求AMB的余弦值22（本小題滿(mǎn)分14分）QNNPPAMOB甲AMOB乙將一塊圓心角為120º，半徑為20cm的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上或讓矩形一邊與弦AB平行，請(qǐng)問(wèn)哪種裁法能得到最大面積的矩形，并求出這個(gè)最大值。高一數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題ADBDD CCAAB AC二填空題13-4； 14； 15； 16 三解答題17 解：， -2分 -3分 -4分 -6分 -8分 -12分18解： -3分 -6分 -9分 -11分 故值域?yàn)?-12分19解：(1) -2分 得 即 -6分 (2) 由，得-7分由 得 -8分-12分20解：（1） 由f(x)的最大值為2 ，即A=2-2分又因圖象兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸間距離為2，故周期T=4，-4分因圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），故且 -6分（2） 得 -8分由，得-11分 故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為4k+1,4k+3,kz -12分21解：（1）設(shè)M(2a, a), -2分 -4分當(dāng)a=2時(shí)，取得最小值，此時(shí)-6分（2）由（1）知-8分-12分22解：甲：連OM，設(shè),，當(dāng)時(shí)，有最大值200cm2-4分乙：連接OM，設(shè)。過(guò)O做OEQM交PN于F，則-6分-