1、人教新版數(shù)學九年級上學期25.2用列舉法求概率同步練習一選擇題（共10小題）1有三張背面完全相同的紙牌（如圖：用、表示），正面分別寫有三個不同的條件，小明將這3張紙片背面朝上洗勻后，先隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出一張，抽得的條件能構成平行四邊形的概率是（） ABCD2有三張質(zhì)地相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字2，1，1，現(xiàn)將三張卡片背面朝上隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為x的值，然后從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面數(shù)字作為y的值，則點（x，y）在第三象限的概率（） ABCD3在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后

2、，再隨機摸出一個球兩次都摸到黃球的概率是（） ABCD4如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點P由A點出發(fā)，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（） A4條B5條C6條D7條5從2，1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（） ABCD6一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標上數(shù)字1、2、3、4隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（） ABCD7甲、乙兩同學擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點數(shù)，則滿足關于x的方程x2+px+q=0

3、有兩個相等實數(shù)解的概率是（） ABCD8在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當?shù)奈恢檬窃贏BC的（） A三邊中線的交點B三邊垂直平分線的交點 C三條角平分線的交點D三邊上高的交點9甲和乙一起做游戲，下列游戲規(guī)則對雙方公平的是（） A在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到紅球甲獲勝，摸到白球乙獲勝； B從標有號數(shù)1到100的100張卡片中，隨意抽取一張，抽到號數(shù)為奇數(shù)甲獲勝，否則乙獲勝； C任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)小于4則

4、甲獲勝，擲出的點數(shù)大于4則乙獲勝； D讓小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停在某塊方塊上，若小球停在黑色區(qū)域則甲獲勝，若停在白色區(qū)域則乙獲勝10某口袋中有20個球，其中白球x個，綠球2x個，其余為黑球甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則獲勝則當x=（）時，游戲?qū)滓译p方公平 A3B4C5D6二填空題（共8小題）11有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡 片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取兩張，抽到的兩張圖案既是軸對稱的圖形又是中心對稱的圖形的卡片的概率是 12從2019年

5、高中一年級學生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學生學習完必修課程后，可以根據(jù)高校相關專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中，自主選擇3個科目參加等級考試學生A已選物理，還從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科，再從化學、生物2個理科科目中選1科若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為 13一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有字母A，B，C，每個小球除字母不同外其余均相同，從口袋中隨機摸出一個小球，記下字母后放回且攪勻，再從口袋中隨機摸出一個小球記下字母，則兩次摸出的小球上的字母相同的

6、概率為 14小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲，若隨機出手一次，則小華獲勝的概率是 15把一枚六個面編號為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正六面體骰子連續(xù)投擲2次，若兩次正面朝上的編號分別為m、n，則二次函數(shù)y=x2+mx+2n的圖象與x軸至少有一個交點的概率是 16如圖是兩個質(zhì)地均勻的轉盤，現(xiàn)轉動轉盤和轉盤各一次，則兩個轉盤指針都指向紅的部分的概率為 17小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏”小紅贏的概率是 ，據(jù)此判斷該游戲 （填“公平”或“不公平”）18小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個自然數(shù)，然后同時呈現(xiàn)出來

7、他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；否則，小亮獲勝這個游戲?qū)﹄p方 （填“公平”或“不公平”）三解答題（共5小題）19甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，如圖所示游戲規(guī)定：轉動兩個轉盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；（2）若指針所指的兩個數(shù)字都是方程x25x+6=0的解時，則甲獲勝；若指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x25x+6=0的解時，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明20今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動班主任梁老師決定從4名女班干部

8、（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽方式確定2名女生去參加抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”）；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率21甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球；乙盒中裝有三個球，分別為兩個綠球和一個紅

9、球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒子中各隨機取出一個小球（1）請畫樹狀圖，列舉所有可能出現(xiàn)的結果（2）請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率22正四面體各面分別標有數(shù)字1、2、3、4，正六面體各面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，同時擲這兩個正多面體，并將它們朝下面上的數(shù)字相加（1）請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結果；（2）求兩個正多面體朝下面上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率23在一節(jié)數(shù)學活動課上，王老師將本班學生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學們各自獨立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖所示，乙繪制的如圖所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙

10、在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中均有個別錯誤（1）寫出乙同學在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；（2）甲同學在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計圖表示，則159.5164.5這一部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（3）該班學生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；（4）假設身高在169.5174.5范圍的5名同學中，有2名女同學，班主任老師想在這5名同學中選出2名同學作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學和一名女同學當正，副旗手的概率是多少？參考答案一選擇題1C2D3A4B5C6C7D8B9B10B二填空題11121314151617，不公平18公平三解答題19解：（1）列表如下：12342（1，2）（2，2）（

11、3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（2）因為，方程x25x+6=0的解是：x1=2，x2=3，所以，從上表中可看出，指針所指的兩個數(shù)字有12種等可能的結果，其中兩個數(shù)字都是方程x25x+6=0的解有2次，兩個數(shù)字都不是方程x25x+6=0的解有2次，所以，P（甲勝）=，P（乙勝）=，所以，此游戲兩個獲勝的概率一樣大20解：（1）該班男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機事件，第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為，故答案為：不可能、隨機、；（2）記小悅、小惠、小艷和小倩這四位女同學分別為A、B、C、D，列表如下：A

12、BCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知，共有12種等可能結果，其中小惠被抽中的有6種結果，所以小惠被抽中的概率為=21解：（1）如圖所示：所有等可能結果為（紅、綠、紅）、（紅、綠、綠）、（紅、綠、紅）、（紅、綠、綠）、（紅、紅、紅）、（紅、紅、綠），（綠、綠、紅）、（綠、綠、綠）、（綠、綠、紅）、（綠、綠、綠）（綠、紅、紅）、（綠、紅、綠）這12種等可能結果；（2）因為“取出至少一個紅球”的結果數(shù)為10鐘，所以“取出至少一個紅球”的概率為=22解：（1）（2）共有24種情況，和為3的倍數(shù)的情況是8種，所以23解：（1）對比甲乙的直方圖可得：乙在整理數(shù)據(jù)時漏了一個數(shù)據(jù)，它在169.5174.5內(nèi)；（答案不唯一）（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)；將甲的數(shù)據(jù)相加可得10+15+20+10+5=60；由題意