1、一元二次方程測(cè)試六 一、 選擇題（每小題3分，共30分）1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）A、（x-p）2=5 B、（x-p）2=9C、（x-p+2）2=9 D、（x-p+2）2=52、已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m的值等于（ ）A、-1 B、0 C、1 D、23、若、是方程x2+2x-2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2+3+的值為（ ）A、2005 B、2003 C、-2005 D、40104、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A、k- B、k-且k0C、k- D、k-

2、且k05、關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是（ ）A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=06、已知關(guān)于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的最大整數(shù)值是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、17、某城2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意所列方程正確的是（ ）A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=3008、甲、

3、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為2+和2-，則原方程是（ ）A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=09、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則m的值為（ ）A、2 B、0 C、-1 D、10、已知直角三角形x、y兩邊的長(zhǎng)滿足|x2-4|+=0，則第三邊長(zhǎng)為（ ）A、 2或 B、或2C、或2 D、2或二、 填空題（每小題3分，共30分）11、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是 .12、一元二次方程x2

4、-3x-2=0的解是 .13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是 .14、等腰ABC中，BC=8，AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是 .15、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍，如果該市每年的人均GDP增長(zhǎng)率相同，那么增長(zhǎng)率為 .16、科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢長(zhǎng)與身高之比為0.618時(shí)，看起來(lái)最美，某成年女士身高為153cm，下肢長(zhǎng)為92cm，該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.（精確到0.1cm）17、一口井直徑為2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為

5、 m，竹竿長(zhǎng)為 m.18、直角三角形的周長(zhǎng)為2+，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為 .19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個(gè)正根，則的值是 .20、已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)根為、，則+的值為 . 三、 解答題（共60分）21、解方程（每小題3分，共12分）（1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0（3）x3-2x2-3x=0 （4）x2+5x+3=022、（8分）已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.23、（8分）已知：關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1） 當(dāng)m取何值時(shí)，

6、方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？（2） 為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根.24、（8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1） 求k的取值范圍（2） 如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值.25、（8分）已知a、b、c分別是ABC中A、B、C所對(duì)的邊，且關(guān)于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀.26、（8分）某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶區(qū)改造過(guò)程中承包了一項(xiàng)拆遷工程，原計(jì)劃每天拆遷1250m2，因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了20%，從

7、第二天開(kāi)始，該工程隊(duì)加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m2求：（1）該工程隊(duì)第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù).27、（分）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克（1） 現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2） 若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？一元二次方程單元測(cè)試題參考答案一、 選擇題15 BCBCB 610 CBDAD 提示：3、是方程x2+2x-2005=0的根

8、，2+2=2005又+=-2 2+3+=2005-2=2003二、 填空題1115 ±4 25或16 10%1620 6.7 ， 4 3提示：14、AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根在等腰ABC中若BC=8，則AB=AC=5，m=25若AB、AC其中之一為8，另一邊為2，則m=1620、=32-4×1×1=50 又+=-30，=10，0，0三、解答題21、（1）x=9或1（2）x=2±（3）x=0或3或-1（4）22、解：依題意有：x1+x2=1-2a x1·x2=a2又（x1+2）（x2+2）=11 x1x2+2（x1+x

9、2）+4=11a2+2（1-2a）-7=0 a2-4a-5=0a=5或-1又=（2a-1）2-4a2=1-4a0aa=5不合題意，舍去，a=-123、解：（1）當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根-2（m+1）2-4m2=8m+40 m-（2）取m=0時(shí)，原方程可化為x2-2x=0，解之得x1=0，x2=224、解：（1）一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根=16-4k0 k4（2）當(dāng)k=3時(shí)，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1當(dāng)x=3時(shí)，m= -，當(dāng)x=1時(shí)，m=025、解：由于方程為一元二次方程，所以c-b0，即bc又原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以應(yīng)有=0即4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，（a-b）（a-c）=0，所以a=b或a=c所以是ABC等腰三角形26、解：（1）1250（1-20%）=1000（m2）所以，該工程隊(duì)第一天拆遷的面積為1000m2（2）設(shè)該工程隊(duì)第二天，第三天每天的拆遷面積比前一天增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是x，則 1000（1+x）2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，（舍去），所以，該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是20%.27、解：（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則（10+x）（500-20x）=6000解得x=5或x=10，為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5（2）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總