1、一、理想氣體狀態(tài)方程一、理想氣體狀態(tài)方程1. 理想氣體理想氣體:密度不太高、壓強(qiáng)不太大、溫度不太密度不太高、壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，且遵守低的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，且遵守玻意耳、蓋呂薩克和查玻意耳、蓋呂薩克和查理定律理定律三條定律的氣體三條定律的氣體2. 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程:RTMPVR=8.314J/molK 適用條件適用條件: 理想氣體理想氣體處于處于平衡態(tài)平衡態(tài)T單位為單位為k氣體壓強(qiáng)和溫度氣體壓強(qiáng)和溫度由大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)從微觀研究時(shí)，必須用統(tǒng)計(jì)方法由大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)從微觀研究時(shí)，必須用統(tǒng)計(jì)方法 .設(shè)設(shè) 為第為第 格中粒子數(shù)格中粒子數(shù) iNiNNiNi l

2、im1iiiiNN歸一化條件歸一化條件 iiNN粒子總數(shù)粒子總數(shù)氣體壓強(qiáng)為：氣體壓強(qiáng)為：P2xvnmn單位體積內(nèi)分子數(shù)單位體積內(nèi)分子數(shù)-分子數(shù)密分子數(shù)密度度KnvnmP 32312 221vmK 引入分子引入分子平均平動(dòng)動(dòng)能平均平動(dòng)動(dòng)能：理想氣體壓強(qiáng)公式理想氣體壓強(qiáng)公式五、平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度五、平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度分子數(shù)密度（分子數(shù)密度（n）：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的分子數(shù)）：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的分子數(shù)目目. 2、溫度本質(zhì)和統(tǒng)計(jì)意義、溫度本質(zhì)和統(tǒng)計(jì)意義PTNR023KJNRk/1038. 1230令kTt23玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)溫度公式溫度公式微觀量微觀量宏觀量宏觀量氣體的溫度是氣體分子氣體的溫度是氣體分子平均

3、平動(dòng)動(dòng)能的量度平均平動(dòng)動(dòng)能的量度，描述，描述大量分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的物理量大量分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的物理量（2）將溫度公式）將溫度公式代入壓強(qiáng)公式得：代入壓強(qiáng)公式得：nkTkT23n32P 2、氣體分子方均根速率、氣體分子方均根速率uRTmkTv332kTvmK23212由平均平由平均平動(dòng)動(dòng)能動(dòng)動(dòng)能氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能只與溫度有關(guān)氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能只與溫度有關(guān)、道爾頓、道爾頓分壓分壓定律定律多種互不發(fā)生反應(yīng)的氣體在一容器中混合，達(dá)平衡態(tài)，則混合氣體壓強(qiáng)為多種互不發(fā)生反應(yīng)的氣體在一容器中混合，達(dá)平衡態(tài)，則混合氣體壓強(qiáng)為n1V3232)(323202121321PPnnnnnnPkkkk二、能量按

4、自由度均分定理二、能量按自由度均分定理kTvmt2321222z2y2xv31vvv kTvmvmvmzyx21212121222在熱平衡條件下，物質(zhì)分子的每一個(gè)自由度都具有相同在熱平衡條件下，物質(zhì)分子的每一個(gè)自由度都具有相同的平均動(dòng)能，都是的平均動(dòng)能，都是 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理kT21t 平動(dòng)自由度，平動(dòng)自由度，r 轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，s 振動(dòng)自由度振動(dòng)自由度, 則分子的則分子的平均平動(dòng)動(dòng)能平均平動(dòng)動(dòng)能 ，平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為，平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 , 平平均振動(dòng)動(dòng)能為均振動(dòng)動(dòng)能為 kTtkt2kTrkr2kTsks2kTsrtk)(21 kTsrtpk)2(21 分子平均總分子

5、平均總動(dòng)能動(dòng)能:分子平均總分子平均總能量能量:ktik2 kT25 kT26 對(duì)于單原子分子對(duì)于單原子分子: t = 3 ,r = s = 0 ,則則對(duì)于剛性雙原子分子：對(duì)于剛性雙原子分子：t = 3, r = 2, s =,則則對(duì)于剛性多原子分子：對(duì)于剛性多原子分子：t = 3 , r = 3, s=,則則對(duì)于剛性分子對(duì)于剛性分子: 忽略振動(dòng)忽略振動(dòng)， s = 0 ,則則kT23 質(zhì)量質(zhì)量理想氣體內(nèi)能理想氣體內(nèi)能RTiME2u 內(nèi)能僅與溫度有關(guān)內(nèi)能僅與溫度有關(guān)溫度改變量為溫度改變量為T，則內(nèi)能改變量為，則內(nèi)能改變量為TRiME 2uRTi)kTi(NEA22 1mol 理想氣體內(nèi)能理想氣體內(nèi)

6、能理想氣體內(nèi)能理想氣體內(nèi)能 = 動(dòng)能和原子間振動(dòng)勢(shì)能總和動(dòng)能和原子間振動(dòng)勢(shì)能總和三、理想氣體內(nèi)能三、理想氣體內(nèi)能一貯有氮?dú)馊萜饕砸毁A有氮?dú)馊萜饕詖0=200ms-1運(yùn)動(dòng)，若突然停止。試運(yùn)動(dòng)，若突然停止。試求容器中氮?dú)鉁囟群退俾实钠椒狡骄档淖兓笕萜髦械獨(dú)鉁囟群退俾实钠椒狡骄档淖兓a(bǔ)例補(bǔ)例一容器內(nèi)蓄有氧氣，其壓強(qiáng)為一容器內(nèi)蓄有氧氣，其壓強(qiáng)為P =1.013105Pa，溫度為溫度為27，求，求: (1) 單位體積內(nèi)的分子數(shù)；單位體積內(nèi)的分子數(shù)；(2) 氧氣氧氣的密度；的密度；(3) 氧氣分子的質(zhì)量；氧氣分子的質(zhì)量；(4) 分子的平均平動(dòng)動(dòng)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；能；(5) 分子的平均總動(dòng)能。分子的

7、平均總動(dòng)能。解：氧氣分子視為剛性雙原子分子，解：氧氣分子視為剛性雙原子分子，i = 5325235/1045. 23001038. 110013. 1) 1 (mkTPnnkTP個(gè)335/30. 130031. 8103210013. 1uu)2(mkgRTPVMRTMPVkgNmA261031. 5u)3( J.kT)(kt2110216234 J.kT)(k20100351255 注意：注意： “分子的分子的” 微觀量微觀量 k “氣體的氣體的” 宏觀量宏觀量 Rf(v)滿足滿足歸一化條件歸一化條件: 21vvdv)v(fNN 1dv)v(f0 0vvdvv 一、一、 速率分布函數(shù)速率分布

8、函數(shù)NdN 一定量理想氣體處于平衡態(tài)，設(shè)有一定量理想氣體處于平衡態(tài)，設(shè)有N個(gè)分子，速率個(gè)分子，速率分布在分布在 vv+dv 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)為區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)為dN，則，則 為為 在此在此區(qū)間內(nèi)的區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)比率分子數(shù)比率。實(shí)驗(yàn)證明。實(shí)驗(yàn)證明:NdN 與與 v 的一定函數(shù)的一定函數(shù) f(v) 成正比；成正比；NdN 與與 v 附近取的區(qū)間附近取的區(qū)間 dv 大小成正比。大小成正比。dv)v(fNdN NdvdN)v(f 則則 , 稱為速率分布函數(shù)。稱為速率分布函數(shù)。 已知已知 f(v) ,則可求任意速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)：則可求任意速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)：麥克斯韋速率分布率麥克斯韋速率分布率1860年，

9、麥克斯韋導(dǎo)出年，麥克斯韋導(dǎo)出 f(v) 的表達(dá)式的表達(dá)式2223224ve)kTm()v(fkTmv 麥克斯韋麥克斯韋氣體分子速率氣體分子速率分布定律分布定律T-溫度溫度 m-氣體分子質(zhì)量氣體分子質(zhì)量 k-玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)由此，得分布在由此，得分布在vv+dv內(nèi)的分子數(shù)比率：內(nèi)的分子數(shù)比率：dvve)kTm(NdNkTmv2223224 二、麥克斯韋氣體分子速率分布定律二、麥克斯韋氣體分子速率分布定律1. 麥克斯韋速率分布麥克斯韋速率分布2. 麥克斯韋速率分布函數(shù)的幾何意義麥克斯韋速率分布函數(shù)的幾何意義vv+dvv)(vf0N出現(xiàn)在出現(xiàn)在vv+dv區(qū)間區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)比率內(nèi)的分子數(shù)比率d

10、N面積面積= v1v2出現(xiàn)在出現(xiàn)在 v1 v2 區(qū)間內(nèi)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)比率的分子數(shù)比率dvvfNNvv 21)(大部分分子的速率大部分分子的速率分布在中等區(qū)域分布在中等區(qū)域氣體分子的氣體分子的速率分布曲線下面積速率分布曲線下面積100 NNdNdvvf)(最概然速率：與最概然速率：與 f(v) 極大值對(duì)應(yīng)的速率極大值對(duì)應(yīng)的速率vpvO 對(duì)于相同速率區(qū)間而言，分布在對(duì)于相同速率區(qū)間而言，分布在 vp 所在的那個(gè)區(qū)所在的那個(gè)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)比率最大?；蛘哒f間內(nèi)的分子數(shù)比率最大?；蛘哒f某一分子的速率取某一分子的速率取 Vp 所在區(qū)間的值的幾率最大。所在區(qū)間的值的幾率最大。1. 最概然速率最概然速率pv與

11、分布函數(shù)與分布函數(shù) f(v) 的極大值相對(duì)應(yīng)的速率的極大值相對(duì)應(yīng)的速率極值條件極值條件0 pvvdvvdf)(uRTuRTmkTvp41. 1222. 平均速率平均速率v大量分子速率的統(tǒng)計(jì)平均值大量分子速率的統(tǒng)計(jì)平均值三、分子速率的三種統(tǒng)計(jì)平均值三、分子速率的三種統(tǒng)計(jì)平均值 設(shè)在設(shè)在vv+dv 內(nèi)有內(nèi)有dN個(gè)分子，這些分子的速率視為相個(gè)分子，這些分子的速率視為相同，則同，則 0dv)v(vfNdNvNvdNvuRTuRTmkTv60.1883. 方均根速率方均根速率2v大量分子速率的平方平均值的平方根大量分子速率的平方平均值的平方根 0222dv)v(fvNdNvvmkTv32 uRTuRTm

12、kTvvrms73. 1332 023212 dvevv504832 dvevvpvvrmsv都與都與 成正比，成正比，與與 （或（或 ）成反比）成反比Tmuf(v)vpvv2v一定溫度時(shí)，一定溫度時(shí)，rmspvvv 溫度越高，速率大的分子數(shù)越多溫度越高，速率大的分子數(shù)越多.溫度升高，分布曲線中的最可幾溫度升高，分布曲線中的最可幾速率速率vp增大，但歸一化條件要求增大，但歸一化條件要求曲曲線下總面積不變線下總面積不變，因此分布曲線，因此分布曲線變平坦，高度降低。變平坦，高度降低。f(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T2321TTT 討論討論 麥克斯韋速率分布中最概然速率麥

13、克斯韋速率分布中最概然速率 的概念的概念 下面哪種表述正確？下面哪種表述正確？（A） 是氣體分子中大部分分子所具有的速率是氣體分子中大部分分子所具有的速率.（B） 是速率最大的速度值是速率最大的速度值.（C） 是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值.（D） 速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比 率最大率最大.pvpvpvpv 例例 計(jì)算在計(jì)算在 時(shí)，氫氣和氧氣分子的方均根速時(shí)，氫氣和氧氣分子的方均根速率率 .rmsvC2713Hmolkg100 . 22 u13Omolkg10322 u11molKJ31. 8 RK300 TuRT

14、3rms v13rmssm1093. 1v氫氣分子氫氣分子1rmssm483v氧氣分子氧氣分子vvvvpd)(Nf1）pd)(212vvvv Nfm2） 例例 已知分子數(shù)已知分子數(shù) ，分子質(zhì)量，分子質(zhì)量 ，分布函數(shù)，分布函數(shù) 求求 1） 速率在速率在 間的分子數(shù)；間的分子數(shù)； 2）速率）速率在在 間所有分子動(dòng)能之和間所有分子動(dòng)能之和 . vv p)(vfNmpvvv d)(dNfN 速率在速率在 間的分子數(shù)間的分子數(shù)vvvd 例例 如圖示兩條如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和

15、氧氣的最可幾速率上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率 .vv )( fuRT2pv)O()H(22uu)O()H(2p2pvvm/s2000)H(2pv4232)H()O()O()H(222p2puuvvm/s500)O(2pv)(vf1sm/v2000o 設(shè)分子速度大小為設(shè)分子速度大小為v，B到到C所需的時(shí)間為所需的時(shí)間為 t，只有，只有滿足滿足vt= l、t=t=關(guān)系的分子才能到達(dá)關(guān)系的分子才能到達(dá)C C的狹縫射到的狹縫射到顯示屏上。顯示屏上。四、分子速率的實(shí)驗(yàn)測(cè)定四、分子速率的實(shí)驗(yàn)測(cè)定實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定氣體分子速率分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定氣體分子速率分布的實(shí)驗(yàn)llvv2lHg金屬蒸汽金屬蒸汽顯示屏顯

16、示屏狹狹縫縫接抽氣泵接抽氣泵 改變改變（或（或l l、）可使速度大小不同的分子通）可使速度大小不同的分子通過過C C，故又稱為，故又稱為 速度選擇器。速度選擇器。 在麥克斯韋速度分布律中，考慮了分子速度方向在麥克斯韋速度分布律中，考慮了分子速度方向,則速度分布在則速度分布在 vxvx+dvx ,vyvy+dvy ,vzvz+dvz 內(nèi)內(nèi)的分子數(shù)比率為：的分子數(shù)比率為： zyxkT2vvvm23dvdvdvekT2mNdN2z2y2x 其中其中一、玻爾茲曼能量分布律一、玻爾茲曼能量分布律1. 麥克斯韋速度分布律麥克斯韋速度分布律第四節(jié)第四節(jié) 氣體分子能量分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律氣體分子能量分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律z

17、yxvvvdddddsind2vv, 2004ddsin2.玻爾茲曼分布律玻爾茲曼分布律 玻爾茲曼對(duì)麥克斯韋速度分布律作了推廣：玻爾茲曼對(duì)麥克斯韋速度分布律作了推廣：(1) 分子在保守力場(chǎng)中分子在保守力場(chǎng)中pkEEE 分子數(shù)為內(nèi)的同時(shí)坐標(biāo)在區(qū)間dzzzdyyydxxxdvvvdvvvdvvvzzzyyyxxx,(2) 分子的分布不僅按速度區(qū)間分子的分布不僅按速度區(qū)間 v v+d v 分布，分布，還應(yīng)按位置空間還應(yīng)按位置空間 xx+dx, yy+dy, zz+dz 分布。分布。 當(dāng)系統(tǒng)在保守力場(chǎng)中處于平衡態(tài)時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)在保守力場(chǎng)中處于平衡態(tài)時(shí)，速度在速度在 dxdydzdvdvdvekTmndNz

18、yxkTpk 23021223 zyxkTdvdvdvekTmk dxdydzenNdkTp 0玻爾茲曼分子玻爾茲曼分子按能量分布律按能量分布律其中其中 n0 為零勢(shì)面處的分子數(shù)密度為零勢(shì)面處的分子數(shù)密度.將上式對(duì)所有可能的速度積分，并考慮歸一化條將上式對(duì)所有可能的速度積分，并考慮歸一化條件：件：dxdydzNdn kTpenn 0dN 分布分布在坐標(biāo)區(qū)間在坐標(biāo)區(qū)間 xx+dx, yy+dy, zz+dz內(nèi)小體積元內(nèi)小體積元dxdydz中具有各種速度的分子總數(shù)中具有各種速度的分子總數(shù)。該區(qū)間的分子數(shù)密度為：該區(qū)間的分子數(shù)密度為：這是玻爾茲曼分子數(shù)密度按勢(shì)能的分布律，在任這是玻爾茲曼分子數(shù)密度按

19、勢(shì)能的分布律，在任何保守力場(chǎng)中都成立。它又是一普遍規(guī)律，對(duì)任何保守力場(chǎng)中都成立。它又是一普遍規(guī)律，對(duì)任何物質(zhì)微粒在保守力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情形都適合。何物質(zhì)微粒在保守力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情形都適合。n0勢(shì)能等于零處的分子數(shù)密度勢(shì)能等于零處的分子數(shù)密度由玻爾茲曼分布律證明等溫氣壓公式由玻爾茲曼分布律證明等溫氣壓公式kTmghePP 0式中式中 P0 為為 h=0 處的大氣壓強(qiáng)，處的大氣壓強(qiáng)，P 為為h 處的大氣壓處的大氣壓強(qiáng)，強(qiáng)，m 是大氣分子質(zhì)量。是大氣分子質(zhì)量。證：證：kTpenn 0mghp kTmghenn 0由方程由方程nkTP ,00kTnP kTmghenn 0kTmghePP 0大氣分子數(shù)密度和

20、壓強(qiáng)隨高度增加按指數(shù)規(guī)大氣分子數(shù)密度和壓強(qiáng)隨高度增加按指數(shù)規(guī)律減?。ǜ呖湛諝庀”?，氣壓低）律減?。ǜ呖湛諝庀”。瑲鈮旱停┒?、等溫氣壓公式二、等溫氣壓公式MRT.MRTmkTv60188 氣體分子氣體分子平均速率平均速率氮?dú)夥肿釉诘獨(dú)夥肿釉?70C時(shí)的平均速率為時(shí)的平均速率為476m.s-1.矛盾矛盾氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率大，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率大，但氣體擴(kuò)散過程進(jìn)行得相當(dāng)慢。但氣體擴(kuò)散過程進(jìn)行得相當(dāng)慢。 氣體分子的速度雖然很大，但前進(jìn)中要與其它氣體分子的速度雖然很大，但前進(jìn)中要與其它分子作頻繁的碰撞，每碰一次，分子運(yùn)動(dòng)方向就發(fā)分子作頻繁的碰撞，每碰一次，分子運(yùn)動(dòng)方向就發(fā)生改變，所走的路程非常

21、曲折。生改變，所走的路程非常曲折。第五節(jié)第五節(jié) 氣體分子碰撞的統(tǒng)計(jì)規(guī)律氣體分子碰撞的統(tǒng)計(jì)規(guī)律AB 在相同的在相同的 t 時(shí)間內(nèi)，分子由時(shí)間內(nèi)，分子由A到到B的位移比它的路程小得多的位移比它的路程小得多擴(kuò)散速率擴(kuò)散速率(位移位移/時(shí)間時(shí)間)平均速率平均速率(路程路程/時(shí)間時(shí)間) 分子平均自由程分子平均自由程:氣體分子在連續(xù)兩次碰撞之間平均自由通過的路程。氣體分子在連續(xù)兩次碰撞之間平均自由通過的路程。平均碰撞頻率平均碰撞頻率:在單位時(shí)間內(nèi)分子與其它分子碰撞的平均次數(shù)。在單位時(shí)間內(nèi)分子與其它分子碰撞的平均次數(shù)。 大量大量分子的分子自由程與每秒碰撞次數(shù)服從統(tǒng)分子的分子自由程與每秒碰撞次數(shù)服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)

22、律?？梢郧蟪鲈谝幻腌妰?nèi)一個(gè)分子與其他計(jì)分布規(guī)律?？梢郧蟪鲈谝幻腌妰?nèi)一個(gè)分子與其他分子碰撞的平均次數(shù)和分子自由程的平均值。分子碰撞的平均次數(shù)和分子自由程的平均值。平均自由程平均自由程平均自由程平均自由程的大小是一定的的大小是一定的假定假定每個(gè)分子都是有效直徑為每個(gè)分子都是有效直徑為d 的彈性小球的彈性小球只有某一個(gè)分子只有某一個(gè)分子A以平均速率以平均速率 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，其余分子都靜止。其余分子都靜止。vA dddvv在運(yùn)動(dòng)方向上，以在運(yùn)動(dòng)方向上，以 d 為半徑的圓柱體內(nèi)的分子都為半徑的圓柱體內(nèi)的分子都將與分子將與分子A 碰撞碰撞球心在圓柱球心在圓柱體內(nèi)的分子體內(nèi)的分子一秒鐘內(nèi)一秒鐘內(nèi): 分子分子A

23、經(jīng)過路程為經(jīng)過路程為v相應(yīng)圓柱體體積為相應(yīng)圓柱體體積為vd2 圓柱體內(nèi)圓柱體內(nèi)分子數(shù)分子數(shù)nvd2 nvdZ2 一秒鐘內(nèi)一秒鐘內(nèi)A與其它分子與其它分子發(fā)生碰撞的發(fā)生碰撞的平均次數(shù)平均次數(shù)nvdZ2 一切分子都在運(yùn)動(dòng)一切分子都在運(yùn)動(dòng)nvd2Z2 一秒鐘內(nèi)分子一秒鐘內(nèi)分子A經(jīng)過路程為經(jīng)過路程為v一秒鐘內(nèi)一秒鐘內(nèi)A與其它分子發(fā)生碰撞的平均次數(shù)與其它分子發(fā)生碰撞的平均次數(shù)Z平均自由程平均自由程nd21Zv2 平均自由程與分子的平均自由程與分子的有效直徑的平方及分有效直徑的平方及分子數(shù)密度成反比子數(shù)密度成反比nkTP PdkT22 當(dāng)溫度恒定時(shí)當(dāng)溫度恒定時(shí),平均自平均自由程與氣體壓強(qiáng)成反比由程與氣體壓強(qiáng)

24、成反比例例2.4 計(jì)算空氣分子在計(jì)算空氣分子在27，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為1atm時(shí)的平均時(shí)的平均自由程和平均碰撞頻率。自由程和平均碰撞頻率。 取分子的有效直徑取分子的有效直徑 d = 3. 0 10-10m。已知空氣的平均分子量為。已知空氣的平均分子量為29 10-10m 。（。（P54)mPdkT721003.12smMRTv/4688191054.4svZ解：解：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，幾種氣體分子的平均自由程在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，幾種氣體分子的平均自由程氣體氣體)(m )(md氫氫 氮氮 氧氧 空氣空氣7101231 .710599. 0 7106470 .810007 .101030. 2 101010. 3

25、 1010982 .1010103 .補(bǔ)例補(bǔ)例 計(jì)算空氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均自由程和計(jì)算空氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均自由程和平均碰撞頻率。取分子的有效直徑平均碰撞頻率。取分子的有效直徑 d = 3.10 10-10m。已知空氣的平均分子量為。已知空氣的平均分子量為29。解：解：已知已知m.d,Pa.atm.P,KT1051010310013101273 PdkT22 m.).(.8510231071810011105314341127310381 空氣摩爾質(zhì)量為空氣摩爾質(zhì)量為29 10-3kg/mols/mMRTv4488 198101510718448 s.vZ 空氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣分子

26、在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均速率的平均速率 在許多實(shí)際問題中，氣體常處于在許多實(shí)際問題中，氣體常處于非非平衡狀態(tài)，氣平衡狀態(tài)，氣體內(nèi)各部分的溫度或壓強(qiáng)體內(nèi)各部分的溫度或壓強(qiáng)不不相等，或各氣體層之間有相等，或各氣體層之間有相對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)等，這時(shí)氣體內(nèi)將有能量、質(zhì)量或動(dòng)量從一運(yùn)動(dòng)等，這時(shí)氣體內(nèi)將有能量、質(zhì)量或動(dòng)量從一部分向另一部分定向遷移，這就是非平衡態(tài)下氣體的部分向另一部分定向遷移，這就是非平衡態(tài)下氣體的遷移遷移現(xiàn)象?，F(xiàn)象。xyz1v2v1粘滯現(xiàn)象（內(nèi)摩擦）粘滯現(xiàn)象（內(nèi)摩擦） 動(dòng)量從流速大的氣動(dòng)量從流速大的氣層向流速小的氣層遷移層向流速小的氣層遷移的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。第六節(jié)第六節(jié) 氣體的輸運(yùn)過程氣體的輸運(yùn)過程第

27、六節(jié)第六節(jié) 氣體分子碰撞的統(tǒng)計(jì)規(guī)律氣體分子碰撞的統(tǒng)計(jì)規(guī)律氣體層間的粘滯力氣體層間的粘滯力dSdxdfv 氣體粘滯現(xiàn)象的氣體粘滯現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是分子微觀本質(zhì)是分子定向定向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)動(dòng)量的遷移動(dòng)量的遷移 , 而而這種遷移是通過氣體這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。現(xiàn)的。1v2vxyzvvv xxSAB 為粘度（粘性系數(shù)）為粘度（粘性系數(shù)）二二 熱傳導(dǎo)現(xiàn)象熱傳導(dǎo)現(xiàn)象xxSAB*1T2TQ12TT 設(shè)氣體各氣層間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)設(shè)氣體各氣層間無相對(duì)運(yùn)動(dòng) , 且各處氣體分子數(shù)且各處氣體分子數(shù)密度均相同密度均相同, 但氣體內(nèi)由于存在溫度差而產(chǎn)生熱量從溫但氣體內(nèi)由于存在溫度差而產(chǎn)生熱量從溫

28、度高的區(qū)域向溫度低的區(qū)域傳遞的現(xiàn)象叫作熱傳導(dǎo)現(xiàn)度高的區(qū)域向溫度低的區(qū)域傳遞的現(xiàn)象叫作熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。象。dSdxdTdtdQ 氣體熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的微氣體熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是分子熱運(yùn)動(dòng)觀本質(zhì)是分子熱運(yùn)動(dòng)能量能量的定向遷移的定向遷移, 而這種遷移而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。 稱為熱導(dǎo)率稱為熱導(dǎo)率xxSAB*1n2nN12nn 三三 擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象 自然界氣體的擴(kuò)散現(xiàn)象是常見的現(xiàn)象自然界氣體的擴(kuò)散現(xiàn)象是常見的現(xiàn)象,氣體擴(kuò)散現(xiàn)氣體擴(kuò)散現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是氣體分子數(shù)密度的定向遷移象的微觀本質(zhì)是氣體分子數(shù)密度的定向遷移, 而這種而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。 dSdxdnDdtdNdSdxdDdtdm 為擴(kuò)散系數(shù)為擴(kuò)散系數(shù)D 氣體擴(kuò)散現(xiàn)象的微觀氣體擴(kuò)散現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是氣體本質(zhì)是氣體分子數(shù)密度分子數(shù)密度的的定向遷移定向遷移, 而這種遷移是而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的來實(shí)現(xiàn)的.xxSAB*1n2nN12nn 四四 三