1、你能用配方法解方程你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 嗎嗎?. 0429:2xx解.41749x. 4494929222xx.1617492x.41749x. 4292xxw1.1.化化1:1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;1;w3.3.配方配方: :方程兩邊都加上一次方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方項(xiàng)系數(shù)一半的平方; ;w4.4.變變形形: :方程左分解因式方程左分解因式, ,右邊合并同類右邊合并同類; ;w5.5.開開方方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;w6.6.求求解解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定定解解: :

2、寫出原方程的解寫出原方程的解. .w2.2.移移項(xiàng)項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;.4179;417921xx用配方法解下列關(guān)于x的方程： x2+2bx+4ac0w 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎嗎?ax2+bx+c=0(a0)兩邊都除以a移項(xiàng)配方如果b2-4ac0w 一般地一般地,對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 22440 .2bbacxbaca :,042它的根是時(shí)當(dāng) acb 上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式求根公式，用，用求根求根公式解一元二次方程的方法稱為

3、公式解一元二次方程的方法稱為公式法公式法 老師提示老師提示:用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: : 1.1.必須是必須是一般形式一般形式的一元二次方程的一元二次方程: : ax2 2+ +bx+ +c=0(=0(a0).0). 2.2.b2 2-4-4ac0. 0. 例例 1 解方程：解方程：x2-7x-18=0.解：這里解：這里 a=1, b= -7, c= -18.b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,7121711,x2 21 12 2即：即：x1=9, x2= -2.242bbacxa 用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二

4、次方程的一般步驟：24.2bbacxa 3.代入求根公式代入求根公式 :2.求出求出 的值，的值，24bac 1.把方程化成一般形式，并寫出把方程化成一般形式，并寫出a、b、c的值。的值。4.寫出方程的解：寫出方程的解：12.、xx特別注意特別注意: :當(dāng)當(dāng) 時(shí)無實(shí)數(shù)解時(shí)無實(shí)數(shù)解. .240bac 例例 2 解方程：解：原方程可化為：解：原方程可化為：230233.x2 21 12 22 3 .xx2 23 32 30 xx2 23 3這里 a=1, b= , c= 3.32b2 - 4ac=( )2 - 413=0,32即：x1= x2=3.242bbacxa 例例 3 解方程：解方程：（x

5、-2)(1-3x)=6.這里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程沒有實(shí)數(shù)根原方程沒有實(shí)數(shù)根.解：去括號(hào)：解：去括號(hào)：x-2-3x2+6x=6.化簡(jiǎn)為一般式：化簡(jiǎn)為一般式：-3x2+7x-8=0.原方程可化為：原方程可化為：3x2-7x+8=0.242bbacxa 議一議: 通過例1、例2、例3你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流練一練！鞏固新知 1.不解方程，判斷下列方程根的情況：（1）x2-7x=18; （2）2x2+3=7x ; （3）3x2+2x+1=0 ; （4）9x2+6x+1=0 ; （5）16x2+8x=3; （

6、6） 2x2-9x+8=0. 2.一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).10, 8 , 6:為三角形的三條邊長(zhǎng)分別答.102, 62xxBAC設(shè)這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中間的一個(gè)為x.解:根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得).,( 0, 821舍去不合題意xx.082xx即.22222xxx1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是 什么？ 2.如何判斷一元二次方程根的情況？3.用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么？4.你在解方程的過程中有哪些小技巧？ 感悟與收獲：A組：組：1（2014自貢）一元二次方程x24x+5=0的根的情況是（） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根2解列方程： (1) 2x2+3= 7x ； (2) 4x2+14x 3（2014株洲）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長(zhǎng) （1）如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由； （2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由； （3）如果ABC是等邊三