1、第第3章章 凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)31 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和類型32 從動件的常用運動規(guī)律從動件的常用運動規(guī)律33 凸輪機構(gòu)的壓力角凸輪機構(gòu)的壓力角34 圖解法設(shè)計凸輪的輪廓圖解法設(shè)計凸輪的輪廓35 解析法設(shè)計凸輪的輪廓解析法設(shè)計凸輪的輪廓3 31 1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和類型構(gòu)造：三個構(gòu)件、盤構(gòu)造：三個構(gòu)件、盤(柱柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：將連續(xù)回轉(zhuǎn)作用：將連續(xù)回轉(zhuǎn) = 從動件直線移動或擺動。從動件直線移動或擺動。優(yōu)點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。優(yōu)點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。缺陷：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。

2、缺陷：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。運用：內(nèi)燃機運用：內(nèi)燃機 、牙膏生產(chǎn)等自動線、補、牙膏生產(chǎn)等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。鞋機、配鑰匙機等。分類：分類：1)按凸輪形狀分：盤形、按凸輪形狀分：盤形、 挪動、挪動、 圓柱凸輪圓柱凸輪 ( 端面端面 ) 。2)按推桿形狀分：尖頂、按推桿形狀分：尖頂、 滾子、滾子、 平底從動件。平底從動件。特點：特點：尖頂構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機構(gòu)；尖頂構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機構(gòu)；滾子滾子磨損小，應(yīng)用廣；磨損小，應(yīng)用廣；平底平底受力好、潤滑好，用于高速傳動。受力好、潤滑好，用于高速傳動。實例實例12刀架刀架o3).按推桿運動分：直動按推桿運動分：直動(對心

3、、偏置對心、偏置)、 擺動擺動4).按保持接觸方式分：按保持接觸方式分：力封閉重力、彈簧等）力封閉重力、彈簧等）內(nèi)燃機氣門機構(gòu)內(nèi)燃機氣門機構(gòu)機床進(jìn)給機構(gòu)機床進(jìn)給機構(gòu)幾何形狀封閉幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)r1r2r1+r2 =constW凹凹槽槽凸凸輪輪等等寬寬凸凸輪輪等等徑徑凸凸輪輪優(yōu)點：只需要設(shè)計適當(dāng)?shù)妮喞€，從動件便可獲得優(yōu)點：只需要設(shè)計適當(dāng)?shù)妮喞€，從動件便可獲得任意的運動規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計方便。任意的運動規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計方便。缺陷：線接觸，容易磨損。缺陷：線接觸，容易磨損。潘存云教授主主回回凸凸輪輪設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘

4、存云312A線線繞線機構(gòu)繞線機構(gòu)312A線線應(yīng)用實例：應(yīng)用實例：設(shè)計：潘存云3皮帶輪皮帶輪5卷帶輪卷帶輪錄音機卷帶機構(gòu)錄音機卷帶機構(gòu)1放音鍵放音鍵2摩擦輪摩擦輪413245放音鍵放音鍵卷帶輪卷帶輪皮帶輪皮帶輪摩擦輪摩擦輪錄音機卷帶機構(gòu)錄音機卷帶機構(gòu)設(shè)計：潘存云132送料機構(gòu)送料機構(gòu)設(shè)計：潘存云hhot1s23 32 2 推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本任務(wù)凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本任務(wù): : 1) 1)根據(jù)工作要求選定凸輪機構(gòu)的形式根據(jù)工作要求選定凸輪機構(gòu)的形式; ;名詞術(shù)語：名詞術(shù)語：一、推桿的常用運動規(guī)律一、推桿的常用運動規(guī)律基圓、基圓、推程運動角、推程運動角、基圓半徑、基圓半徑、推

5、程、推程、遠(yuǎn)休止角、遠(yuǎn)休止角、回程運動角、回程運動角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程。一個行程。一個循環(huán)循環(huán)rminh 1A而根據(jù)工作要求選定推桿運動規(guī)律，是設(shè)計凸輪輪廓曲線的前提。2)2)推桿運動規(guī)律推桿運動規(guī)律; ;3)3)合理確定結(jié)構(gòu)尺寸合理確定結(jié)構(gòu)尺寸; ;4)4)設(shè)計輪廓曲線。設(shè)計輪廓曲線。ssssDBCBtt設(shè)計：潘存云hhot1s2rminh 1AssssDBCBtt運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S2S2、速度、速度V2V2、 和加速度和加速度a2 a2 隨時間隨時間t t 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。方式：多項式、三角函數(shù)。方式：多項

6、式、三角函數(shù)。S2=S2(t)S2=S2(t)V2=V2(t)V2=V2(t)a2=a2(t)a2=a2(t)位移曲線位移曲線邊界條件：邊界條件： 凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角tt從動件上升從動件上升h h一、多項式運動規(guī)律一、多項式運動規(guī)律一般表達(dá)式：一般表達(dá)式：s2=C0+ C11+ C221+Cnn1 (1)s2=C0+ C11+ C221+Cnn1 (1)求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程： v2 = ds2/dtv2 = ds2/dt求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程： a2 =dv2/dt =2 C221+ 6C3211+n(n-a2 =dv2/dt =

7、2 C221+ 6C3211+n(n-1)Cn21n-211)Cn21n-21其中：其中：11凸輪轉(zhuǎn)角，凸輪轉(zhuǎn)角，d1/dt=1d1/dt=1凸輪角速度凸輪角速度, , Ci Ci待定系數(shù)。待定系數(shù)。= C11+ 2C211+nCn1n-= C11+ 2C211+nCn1n-1111凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角hh從動件下降從動件下降h h在推程起始點：在推程起始點：1=01=0， s2=0s2=0代入得：代入得：C0C00 0， C1C1h/th/t推程運動方程：推程運動方程： s2 s2 h1/t h1/t v2 h1 /ts21tv21a21h在推程終止點：在推程終止點：1=t

8、1=t ，s2=hs2=h+剛性沖擊剛性沖擊s2 = C0+ C11+ C221+Cnn1v2 = C1+ 2C21+nCn1n-11a2 = 2 C221+ 6C3211+n(n-1)Cn21n-21同理得回程運動方程：同理得回程運動方程： s2s2h(1-1/h )h(1-1/h )v2-h1 /ha20a2 01.1.等速運動一次多項式運動規(guī)律等速運動一次多項式運動規(guī)律2. 等加等減速二次多項式運動規(guī)律等加等減速二次多項式運動規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：推程加速上升段邊界條件：起始點：起始點：1=01=0， s2

9、=0s2=0， v2v20 0中間點：中間點：1=t /21=t /2，s2=h/2 s2=h/2 求得：求得：C0C00 0， C1C10 0，C2C22h/2t2h/2t加速段推程運動方程為：加速段推程運動方程為：s2 2h21 /2tv2 4h11 /2ta2 4h21 /2t設(shè)計：潘存云11a2h/2t th/2推程減速上升段邊界條件：推程減速上升段邊界條件：終止點：終止點：1=t 1=t ，s2=hs2=h，v2v20 0中間點：中間點：1=t/21=t/2，s2=h/2 s2=h/2 求得：求得：C0C0h h， C1C14h/t 4h/t ， C2C2-2h/2t-2h/2t減速

10、段推程運動方程為：減速段推程運動方程為：s2 h-2h(t 1)2/2t111s2v2 -4h1(t-1)/2ta2 -4h21 /2t2 35462h/t2h/t柔性沖擊柔性沖擊4h2/2t4h2/2t3重寫加速段推程運動方程為：重寫加速段推程運動方程為：s2 2h2 1 /2tv2 4h11 /2ta2 4h21 /2t11v2同理可得回程等加速段的運動方程為：同理可得回程等加速段的運動方程為：s2 h-2h21/2hv2 -4h11/2ha2 -4h21/2h回程等減速段運動方程為：回程等減速段運動方程為：s2 2h(h-1)2/2hv2 -4h1(h-1)/2ha2 4h21/2h3.

11、五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律位移方程：位移方程： s2=10h(1/t)3s2=10h(1/t)315h (1/t)4+6h 15h (1/t)4+6h (1/t)5(1/t)51s2s2v2a2htt無沖擊，適用于高速凸輪。無沖擊，適用于高速凸輪。設(shè)計：潘存云ht11 s2 s211a2二、三角函數(shù)運動規(guī)律二、三角函數(shù)運動規(guī)律1.1.余弦加速度余弦加速度( (簡諧簡諧) )運動規(guī)律運動規(guī)律推程：推程： s2s2h1-cos(1/t)/2 h1-cos(1/t)/2 v2 h1sin(1/t)1/2ta2 2h21 cos(1/t)/22t 回程： s2h1cos(1/h)/2 v2-

12、h1sin(1/h)1/2ha2-2h21 cos(1/h)/22h123 45611v2v2Vmax=1.57h/2Vmax=1.57h/20 0在起始和終止處理論上在起始和終止處理論上a2a2為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。123456 s21111a211v2htt2.2.正弦加速度擺線運動規(guī)律正弦加速度擺線運動規(guī)律推程：推程：s2s2h1/t-sin(21/t)/2 h1/t-sin(21/t)/2 v2h11-cos(21/t)/ta22h21 sin(21/t)/2t 回程： s2h1-1/h +sin(21/h)/2 v2h1cos(21/h)-1/ha2-2h2

13、1 sin(21/h)/h2無沖擊無沖擊設(shè)計：潘存云v2s 2a 2111111hooott正弦改進(jìn)等速正弦改進(jìn)等速三、改進(jìn)型運動規(guī)律三、改進(jìn)型運動規(guī)律將幾種運動規(guī)律組合，以改善將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。運動特性。+-v 2s 2a 2111111hooott設(shè)計：潘存云OB11設(shè)計凸輪機構(gòu)時，除了要求從動件能實現(xiàn)預(yù)期的運動規(guī)律外，還希望凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，受力情況良好。而這與壓力角有很大關(guān)系。定義：正壓力與推桿上力作用點定義：正壓力與推桿上力作用點B速度方向間的夾角速度方向間的夾角 F” F”，若若大到一定程度時，會有：大到一定程度時，會有：機構(gòu)發(fā)生自鎖。機構(gòu)發(fā)生自鎖。3 33 3

14、凸輪機構(gòu)的壓力角凸輪機構(gòu)的壓力角nn一、壓力角與作用力的關(guān)系一、壓力角與作用力的關(guān)系不考慮摩擦?xí)r，作用力沿法線方向。不考慮摩擦?xí)r，作用力沿法線方向。FFF”F-有用分力有用分力, 沿導(dǎo)路方向沿導(dǎo)路方向F”-有害分力，垂直于導(dǎo)路有害分力，垂直于導(dǎo)路F”=F tg F 一定時，一定時， Ff Ff FFFfFf為了保證凸輪機構(gòu)正常工作，要求：為了保證凸輪機構(gòu)正常工作，要求： 設(shè)計：潘存云OB11二、壓力角與凸輪機構(gòu)尺寸之間的關(guān)系二、壓力角與凸輪機構(gòu)尺寸之間的關(guān)系P點為速度瞬心，點為速度瞬心， 于是有：于是有：v=lOP1r m i n r m i n = 30= 30 - -直動從動件；直動從動件

15、；= 35= 354545-擺動從動件；擺動從動件；= 70= 708080-回程。回程。nnP lOP =v2/1eds2/d1= ds2 /d1= lOC + lCP lCP = lOC = elCP = ds2/d1- e tg = S2 + r2min - e2ds2/d1- eC (S2+S0 )tg S0= r2min-e2若發(fā)現(xiàn)設(shè)計結(jié)果若發(fā)現(xiàn)設(shè)計結(jié)果，可增大，可增大rmin rmin s0s2Dv2v2rminrmin設(shè)計：潘存云OB11 ds2/d1 得：得： tg = S2 + r2min - e2ds2/d1 + enn同理，當(dāng)導(dǎo)路位于中心左側(cè)時，有：同理，當(dāng)導(dǎo)路位于中心左

16、側(cè)時，有：lOP =lCP- lOC lCP = ds2/d1 + e 于是：于是： tg = S2 + r2min - e2ds2/d1 ee“+” 用于導(dǎo)路和瞬心位于中心兩側(cè)；用于導(dǎo)路和瞬心位于中心兩側(cè)；“-” 用于導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)；用于導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)；顯然，導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)時，壓力角將減小。顯然，導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)時，壓力角將減小。留意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回留意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回 程壓力角，故偏距程壓力角，故偏距 e 不能太大。不能太大。PC lCP = (S2+S0 )tg S0= rmin2-e2rminrmins0

17、s2D正確偏置：導(dǎo)路位于與凸輪旋轉(zhuǎn)方向正確偏置：導(dǎo)路位于與凸輪旋轉(zhuǎn)方向1相反的位置。相反的位置。設(shè)計：潘存云nn提問：對于平底推桿凸輪機構(gòu)：提問：對于平底推桿凸輪機構(gòu)： ？0 0v2O11rminrmin1.1.凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理3 34 4 圖解法設(shè)計凸輪輪廓圖解法設(shè)計凸輪輪廓2.2.用作圖法設(shè)計凸輪廓線用作圖法設(shè)計凸輪廓線1)1)對心直動尖頂從動件盤形凸輪對心直動尖頂從動件盤形凸輪3)3)滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件盤形凸輪4)4)對心直動平底從動件盤形凸輪對心直動平底從動件盤形凸輪2)2)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪偏置直動尖頂從動件盤形凸輪5)5

18、)擺動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)擺動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)設(shè)計：潘存云一、凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理一、凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理反轉(zhuǎn)原理：反轉(zhuǎn)原理：依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計凸輪的輪廓曲線，例如：設(shè)計凸輪的輪廓曲線，例如： 給整個凸輪機構(gòu)施以給整個凸輪機構(gòu)施以-1-1時，不影響各構(gòu)件之間時，不影響各構(gòu)件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。尖頂凸輪繪制動畫尖頂凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫O O -1 -13311223 33 31

19、 11 12 22 211設(shè)計：潘存云60rmin120-111對心直動尖頂從動件凸輪機構(gòu)中，已知對心直動尖頂從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑rmin，角速度，角速度1和從和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺ll作基圓作基圓rminrmin。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1.1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪對心直動尖

20、頂從動件盤形凸輪135782345 67 8910111213149090A1876543214131211109二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制 6012090901 3 5 7 8911 13 15s2 1 191113121410設(shè)計：潘存云911 13 151 3 5 7 8O OeA A偏置直動尖頂從動件凸輪機構(gòu)中，偏置直動尖頂從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度，角速度1和從動件的運動規(guī)律和偏心距和從動件的運動規(guī)律和偏心距e，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計該凸輪輪廓曲線。2.2.偏置直動尖頂從動件盤形凸輪偏置直動尖頂從動件

21、盤形凸輪13578911131214-11612345781514131211109設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺ll作基圓作基圓rmin; rmin; 反向等分各運動角反向等分各運動角; ; 確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置; ; 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 1 1設(shè)計：潘存云s2 1 1911 13 151 3 5 7 8rminA120-11設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步

22、驟小結(jié)：選比例尺選比例尺ll作基圓作基圓rminrmin。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理論輪廓理論輪廓實際輪廓實際輪廓作各位置滾子圓的內(nèi)作各位置滾子圓的內(nèi)( (外外) )包絡(luò)線。包絡(luò)線。3.3.滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪滾子直動從動件凸輪機構(gòu)中，

23、已知凸輪的基圓半徑的基圓半徑rmin，角速度，角速度1和從動件和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。 6012090901設(shè)計：潘存云aa工作輪廓的曲率半徑，工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑， rTrT滾子半徑滾子半徑rT rT aarT0rT rT 輪廓失真輪廓失真滾子半徑的確定滾子半徑的確定aarT rT rT rT aarTrT0 0輪廓正常輪廓正常輪廓變尖輪廓變尖內(nèi)凹內(nèi)凹aarTrTrT rT rT aarT rT 輪廓正常輪廓正常外凸外凸rTaa設(shè)計：潘存云s2 1 1911 13 151 3 5 7 8rmin對心直動平底

24、從動件凸輪機構(gòu)中，已知對心直動平底從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑rmin，角速度，角速度1和從和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：選比例尺選比例尺ll作基圓作基圓rminrmin。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點的位置。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。4.4.對心直動平底從動件盤形凸輪對心直動平底從動件盤形凸輪8765432191011121314-11A1357891113121

25、4123456781514131211109 601209090設(shè)計：潘存云對平底推桿凸輪機構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。對平底推桿凸輪機構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。Ormin可通過增大可通過增大rmin解決此問解決此問題。題。rmin設(shè)計：潘存云120B111rmin 601209090s2 1 1擺動從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑擺動從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度角速度1，擺桿長度，擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。，擺桿角位移方程，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。三、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)三、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)12345 6 7 85678B1 B2B3B4B5B6B7B860 90 11-1-1dABl1 2 3 4B222B333B444B555B666B777A1A2A3A4A5A6A7A8設(shè)計：潘存云B0OB1S0S23 35 5 解析法設(shè)計凸輪的輪廓解析法設(shè)計凸輪的輪廓從圖解法的缺點引出解析法的優(yōu)點結(jié)果：求出輪廓曲線的解析表達(dá)式結(jié)果：求出輪廓曲線的解析表達(dá)式