1、26.閱讀下面材料：小昊遇到這樣一個問題：如圖1,在ABC中，/ACB=90°,BE是AC邊上的中線，點(diǎn)D在BC邊上，CD:BD=1:2,AD與BEAP.一相交于點(diǎn)P,求2P的值.PD小昊發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作AF/BC,交BE的延長線于點(diǎn)F,通過構(gòu)造AEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2).請回答：空的值為.PD-A參考小昊思考問題的方法，解決問題：如圖3,在ABC中，/ACB=90°,點(diǎn)D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點(diǎn)P,DC:BC:AC=1:2:3.(1)求生的值；PD(2)若CD=2,貝UBP=.26.在四邊形ABCD中，對角線AC與BD

2、交于點(diǎn)O,E是OC上任意一點(diǎn)，AGBE于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)F.如圖1,若四邊形ABCD是正方形，判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系；明明發(fā)現(xiàn)，AF與BE分別在4AOF和ABOE中，可以通過證明zAOF和ABOE全等，得到AF與BE的數(shù)量關(guān)系；請回答：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是.AF(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形，ABC120，請參考明明思考問題的方法，求BE的值.圖226.閱讀下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.先做四個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,然后按圖1的方法將它們擺成正方形.1 O由圖1可以得到（ab）4-a

3、bc,2整理，得a22abb22abc2.所以a2b2c2.如果把圖1中的四個全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，請你參照上述證明勾股定理的方法，完成下面的填空：由圖2可以得到,整理，得,所以.26.閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1,在3BC中，DE/BC分別交AB于D,交AC于E.已知CD，BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)E作EF/DC,交BC延長線于點(diǎn)F,構(gòu)造ABEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）.請回答：BC+DE的值為.參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3,已知DABCD和矩形ABEF,AC與DF交于點(diǎn)G,AC=BF=DF,求/A

4、GF的度數(shù).26.閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個有關(guān)角平分線的問題：如圖1,在ABC中,ZA=2ZB,CD平分/ACB,AD=2.2,AC=3.6求BC的長.°CE.圖1圖2A力卜且占他主桃A小聰思考：因?yàn)镃什分ZACB所以可在BC邊上取點(diǎn)E,使EC=AC連接DE.這樣很容易得到DEC2DAC經(jīng)過推理能使問題彳#到解決（如圖2）.請回答：（1）BDE是三角形.（2）BC的長為.參考小聰思考問題的方法，解決問題：如圖3,已知ABC中，AB=AC,ZA=20°,ZDBD平分ZABC,BD=2.3,BC=2.求AD的長.BZ'C圖326.閱讀下面材料:小明遇到這樣一個問題

5、：如圖1,在RtABC中，/ACB=90°,/A=60°,CD平分/ACR試判斷BC和ACAD之間的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對稱做一個變化，在BC上截取CA=CA,連接DA,得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）.請回答：（1）在圖2中，小明得到的全等三角形是(2)BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系是參考小明思考問題的方法，解決問題:如圖3,在四邊形ABCD中，AC平分/BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的長.26.閱讀下面材料:小紅遇到這樣一個問題：如圖1,在四邊形ABCD中，AC90,AB4內(nèi)，BCJ3,求AD的長.小紅發(fā)現(xiàn)，延長AB與DC相交

6、于點(diǎn)E,通過構(gòu)造RtAADE,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）.請回答：AD的長為參考小紅思考問題的方法，解決問題:如圖3,在四邊形ABCD中，tanAAB9,CD3,求BC和AD的長.26.閱讀、操作與探究:使矩形鄰邊比的最簡形式（如小亮發(fā)現(xiàn)一種方法，可以借助某些直角三角形畫矩形，4:6的最簡形式為2:3）為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，具體操作如下：如圖1,RtAABC中，BC,AC,AB的長分別為3,4,5,先以點(diǎn)B為圓心，線段BA的長為半徑畫弧，交CB的延長線于點(diǎn)D,再過D,A兩點(diǎn)分別作AC,CD的平行線，交于點(diǎn)E.得到矩形ACDE則矢I形ACDE的鄰邊比為.請仿照小亮的方法解決下列問

7、題：（1）如圖2,已知RtFGH中，GH:GF:FH=5:12:13,請你在圖2中畫一個矩形，使所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，并寫出這個比值；（2）若已知直角三角形的三邊比為2n1:2n2+2n:2n2+2n1（n為正整數(shù)），則所畫矩形（鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比）的鄰邊比為圖226.(1)請你根據(jù)下面畫圖要求，在圖中完成畫圖操作并填空.如圖，ABC中，/BAC=30°,ZACB=90°,/RAM=/A.操作：(1)延長BC.(2)將/PAM繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后，射線AM交BC的延長線于點(diǎn)D.(3)過點(diǎn)D作DQ/AB.(4)/PA

8、M旋轉(zhuǎn)后，射線AP交DQ于點(diǎn)G.(5)連結(jié)BG.結(jié)論：膽=.AG(2)如圖，ABC中，AB=AC=1,ZBAC=36°,進(jìn)行如下操作：將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度角，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍(n>1),得到AB'C'.當(dāng)點(diǎn)B、C、B'在同一條直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形時(如圖)，求和n的值.圖圖圖26.閱讀下面的材料：小敏在數(shù)學(xué)課外小組活動中遇到這樣一個問題：AL,1,1,如果a,3都為銳角，且tan萬，tan3，求的度數(shù).小敏是這樣解決問題的：如圖1,把，放在正方形網(wǎng)格中，使得ABDCBE,且BA,BC在直線BD的兩側(cè)，連接AC,可證得ABC是等腰直角三角形,因此可求得=/ABC=