1、寶坻區(qū)中學(xué)課堂教學(xué)教案課 題13.3.2等邊三角形（1）課時教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 掌握并會運用等邊三角形的性質(zhì).2. 掌握并會運用等邊三角形的判定.過程方法經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.情感態(tài) 度經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程增強(qiáng)學(xué)生挑戰(zhàn)困難的勇氣，體會成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.教學(xué)重點等邊三角形的性質(zhì)和判定.教學(xué)難點等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)方法采用“情境探究”教學(xué)方法，讓學(xué)生在所創(chuàng)設(shè)的情境中領(lǐng)會內(nèi)涵教學(xué)手段多 媒 體課型新授課教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動一、情境引入 二、探究新知三、當(dāng)堂訓(xùn)練四、小結(jié)歸納五、作業(yè)設(shè)計等邊三角形定義二、等邊

2、三角形的性質(zhì)。 三、等邊三角形的判定。 三、例題解析。拓展思維解析。教師展示問題，板書課題。在一次探究活動中，老師給同學(xué)們出了一道題目：“如果等腰三角形有一個角是60°，那么這個三角形的三邊有什么關(guān)系？”。小明假設(shè)底角為60°，得出了三個角都是60°，小亮假設(shè)頂角為60°，也得出了三個角都是60°，根據(jù)“等角對等邊”，最后得出結(jié)論：三邊都相等.老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角形”。小明、小亮也發(fā)表了自己的看法，小明認(rèn)為“三條邊都相等的三角形是等邊三角形，而不是等腰三角形”；小亮認(rèn)為“等邊三角形也還是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形

3、特殊而已”.， 小明、小亮誰說的有道理呢？學(xué)完這節(jié)課就能見分曉。 探究：觀察右圖，回答下面的問題1. 等邊三角形邊、角具有什么性質(zhì)？2. 在ABC中，A=B=C，你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？3. 在ABC中，AB=BC，A=60°（ B=60°或 C =60°）你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？4. 等邊三角形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？5. 等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系呢？歸納等邊三角形的性質(zhì)：教師給出性質(zhì)、判定的準(zhǔn)確描述，并板書性質(zhì)、判定。（1）、（2）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩條線段相等。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄗC明

4、等邊三角形。等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°。等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形?！纠}】如圖，已知、均為等邊三角形，且B、C、E在一條直線上，連結(jié)BD、AE分別交AC、DC于F、G. (1) 求證：AE=BD；(2) 求證：CF=CG；(3)連結(jié)FG，求證：為等邊三角形.教師引導(dǎo)學(xué)生把外角APE轉(zhuǎn)化?！痉治觥浚?）由于等邊三角形各邊都相等，各角都是60°，不難證明，所以AEBD；（2）利用（1）中的全等，不難證明，所以CF=CG；（3）因為等腰三角形，只須證其有60°角。教

5、師引導(dǎo)學(xué)生證出ABEACD?！军c撥】本題條件中，即使B、C、E不在一條直線上，所證線段依然相等，只是為一般等腰三角形，請同學(xué)們自己驗證。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1. 對于等邊三角形，下列說法不成立的是（）A三條邊都相等B每個角都是60° C有三條對稱軸D兩條高互相垂直2下列說法中正確的個數(shù)是（）有三條對稱軸的三角形是等邊三角形； 三個外角都相等的三角形是等邊三角形；有一個外角為120°的等腰三角形是等邊三角形；腰上的高與底邊上的高相等的等腰三角形是等邊三角形。A1B2C3D43等腰三角形的腰長為2，頂角與底角相等，則這個等腰三角形的周長為（）A4B5C6D無法確定4若等腰三角形的腰長為

6、2，頂角大于底角，則這個等腰三角形的周長為（）A6B大于6C小于6D無法確定5已知、都是等邊三角形.求證：AE=CD.學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1. 掌握等邊三角形的性質(zhì)。2. 掌握等邊三角形的判定。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點。1. 教材第83頁習(xí)題第11題。2. 教材第83頁習(xí)題第12題。3. 教材第83頁習(xí)題第14題。學(xué)生觀察圖形，回答問題。 學(xué)生相互交流、相互討論解決問題。學(xué)生獨立思考，自己解決問題。學(xué)生獨立思考，自己解決問題。學(xué)生先獨立思考，在相互交流。學(xué)生觀察圖形，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩條線段相等。學(xué)生先獨立思考，在相互交流。學(xué)生先獨立思考，在相互交流，通過觀察、畫圖猜出結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生延長 EC。（1）教師引導(dǎo)學(xué)生證出運用等式的性質(zhì)證出AF=CE。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生運用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸ǖ冗吶切?。?書 設(shè) 計一、等邊三角形的性質(zhì)。 三、例題解析。二、等邊三角形的判定。 拓展思維解析。 教 學(xué) 反 思考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握，知道等腰三角形的“三線合一”對等邊三角形也適用。培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索，提高學(xué)生的思維能力和證明能力。課時作業(yè)設(shè)計5如圖，已知等邊中，BD=CE，AD與BE交于點P，求APE的度數(shù). 6已知、都是等邊三角形.求證：AE=CD.7如圖所示，E是等邊中AC邊上的點，BE=CD，1=2.求證：為等邊三角形.8在中，ACB