1、1.3 整數(shù)指數(shù)冪第1章 分 式1.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1.了解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)展負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算;重點(diǎn)，難點(diǎn)2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù).重點(diǎn)學(xué)習(xí)目的同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即(0,)am nmn都是正整數(shù) 且mnm naaa問題 同底數(shù)冪的除法法那么是什么？導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回想與思索假設(shè)mn時(shí)同底數(shù)冪的除法怎樣計(jì)算呢？該法那么還適用嗎？ 根據(jù)分式的根本性質(zhì)，假設(shè)a0，m是正整數(shù)，那么 等于多少？ mmaa111.11mmmmaaaa講授新課講授新課零次冪一問題引導(dǎo) 假設(shè)把公式 a0，m，n都是正整數(shù)，且mn推行到 m=n 的情形，那么就會(huì)有 這

2、啟發(fā)我們規(guī)定 即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.0.mmmmaaaamm nnaaa010 .aa（）總結(jié)歸納總結(jié)歸納例1：知(3x2)0有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是_解析：根據(jù)零次冪的意義可知：(3x2)0有意義，那么3x20， .方法總結(jié)：零次冪有意義的條件是底數(shù)不等于0，所以處理有關(guān)零次冪的意義類型的標(biāo)題時(shí)，可列出關(guān)于底數(shù)不等于0的式子求解即可典例精析23x 32x例2：假設(shè)(x1)x11，求x的值解：當(dāng)x10，即x1時(shí)，原式(2)01；當(dāng)x11，即x2時(shí)，原式131；x11，即x0，011不是偶數(shù)故舍去故x1或2.方法總結(jié)：乘方的結(jié)果為1，可分為三種情況：不為零的數(shù)的零次冪等于1；1

3、的任何次冪都等于1；1的偶次冪等于1.即在底數(shù)不等于0的情況下思索指數(shù)等于0；思索底數(shù)等于1或1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪二問題：計(jì)算：a3 a5=? (a 0)解:333552321.aaaaaa aa思索：再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)aman=am-n(a0,m,n是正整數(shù)，mn)中的mn這個(gè)條件去掉可行嗎？上述的問題就變?yōu)閍3a5=a3-5=a-2.即221.aa 由于 因此 11nnaa （），10.nnaana（） （， 是正整數(shù)）特別地，110 .aaa（）10.nnaana（， 是正整數(shù)）總結(jié)歸納總結(jié)歸納 假設(shè)在公式 中m=0，那么就會(huì)有001.nnnaaaamm nnaaa例3 計(jì)算：31

4、 2;（ ）42 10 ;（ ）223.3（ ） （）解：33111 2=;28（ ）44112 100.0001;1010000（ ）222393.324-（ ） （）（）典例精析例4 Aabc BacbCcab DbcaB方法總結(jié)：關(guān)鍵是了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，依次計(jì)算出結(jié)果當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只需把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)例5 把以下各式寫成分式的方式：21;x（）32 2.xy（ ）解:2211=;xx（）333122 2=2=.xxyxyy（ ）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)三科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a10n的方式，其中1a10，n是正整數(shù).憶一憶：例如，8640

5、00可以寫成 . 怎樣把0.0000864用科學(xué)記數(shù)法表示？8.64105想一想：探一探：由于110.1;10100.01;0.001所以， 0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10-5.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a10- n的方式，其中n是正整數(shù)，1a10.1100-21011000-310算一算： 102= _; 104= _; 108= _. 議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？普通地，10的-n次冪，在1前面有_個(gè)0.想一想：1021的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是幾位？1前面有幾個(gè)零？0.010.00010.

6、00000001經(jīng)過上面的探求，他發(fā)現(xiàn)了什么？nu用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法： 即利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a10-n的方式，其中n是正整數(shù)，1 |a| 10. n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前一切零的個(gè)數(shù).特別留意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零知識(shí)要點(diǎn)例6 用小數(shù)表示以下各數(shù)：(1)2107；(2)3.6103；(3)7.08103；(4)2.17101.解析：小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可解：(1)21070.0000002；(2)3.61030.0036；(3)7.081030.00708；(4)2.171010.217.1.用科學(xué)記數(shù)法表示：10.000 03；

7、 2-0.000 006 4；30.000 0314； 2.用科學(xué)記數(shù)法填空：11 s是1 s的1 000 000倍，那么1 s_s；21 mg_kg；31 m _m； 41 nm_ m ；51 cm2_ m2 ；61 ml _m3.51036104 . 651014. 3610610610310410610練一練3.中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2021年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出奉獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)，知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為_.1.510-6 1.計(jì)算：00.5 01（）510612（ ）334（） 1 11100000646427當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 2.把以下各式寫成分式的方式：3;x（1）2325.x y（）- 3.用小數(shù)表示5.610-4.31=;x解:（1）原式325=-.yx （2）原式解: 原式=5.60.0001=0.00056.4.比較大?。罕容^大小：13.01104_9.510323.01104_3.101045.用科學(xué)記數(shù)法把用科學(xué)記數(shù)法把0.000 009 405表示成表示成 9.40510n，那么，那么n= . -66.計(jì)算：22( )2(2021)0.21解：22( )2(2021)012441