1、2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷（總分100分，時間100分鐘）一、選擇題（每題2分，一共20分）1. 下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到是()A. B. C. D. 2. 2019年底在武漢爆發(fā)的新型冠狀病毒給國家和人民帶來了巨人的損失，經(jīng)科學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)它的直徑大約是120納米，(1納米=10-9米）則這種冠狀病毒的直徑（單位：米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （）A. 120×10-9米B. 1.2×10-8米C. 1.2×10-7米D. 12×10-8米3. 計算的結(jié)果是( )A. B. C. D. 4. 以下列各組線段為邊，能

2、組成三角形的是（ ）A. 2cm、2cm、4cmB. 2cm、6cm、3cmC. 8cm、6cm、3cmD. 11cm、4cm、6cm5. 若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可以是( )A. B. C. D. 6. 一副三角板如圖放置，它們的直角頂點A重合，C=45°，E=30°若AC/DE，則1的度數(shù)為（）A. 90°B. 75°C. 60°D. 45°7. 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下圖，正確的是（ ）A. B. C. D.8. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（   ）A.

3、 6           B. 7           C. 8            D. 99. 關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為( )A. m1B. m<1C. 1<m0D. 1m<010. 若，則y與x的關(guān)系式為（ ）A. B

4、. C. D. 二、填空題（每題2分，一共16分）11. 計算：=_12. 在ABC 中，已知，A：B：C = 1：2：3，ABC 的形狀是_13. 已知，則_14. 不等式的最大整數(shù)解是_15. 如圖，ABC中， DEBC，將ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內(nèi)的A處，若B40°，則BDA的度數(shù)是_16. 已知方程組，則x+y的值為_17. 如圖，在中，點D為邊上一點，且，E、F分別為、的中點，且的面積為a，則的面積為_18. 如圖，在中，、分別平分、，M、N、Q分別在、延長線上，、分別平分、，、分別平分、，則_三、解答題（本大題一共9道小題，一共64分）19. 計算：（1） （2

5、）20. 解方程或不等式組：（1） （2）21. 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，的三個頂點都在格點上（1）畫出的中線，畫出邊上的高線，垂足為E；（2）畫出先向左平移2格，再向上平移1格得到的；（3）連接則與關(guān)系是_；（4）平移后，線段所掃過的部分所組成的封閉圖形的面積是_22. 若，求：的值23. 定義新運算，對于任意實數(shù)a，b，都有，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：（1）求的值；（2）若的值小于13，求x的取值范圍24. 如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，150°，2130°（1）求證：BDCE；（2）若AF，探索C與D的數(shù)量關(guān)系，并證

6、明你的結(jié)論25. 已如關(guān)于x，y的方程組（1）若方程組的解也是方程的一個解，求a的值；（2）若方程組的解滿足，求a的取值范圍，并化簡26. 新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的口罩，若購進1箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金1400元；若購進2箱甲型口罩和3箱乙型口罩，共需要資金3400元（1）求甲、乙型號口罩每箱進價為多少元？（2）該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃購進甲、乙兩種型號的口罩用于銷售，預(yù)計用不多于13600元且不少于13200元的資金購進這兩種型號口罩共20箱，請問有幾種進貨方案？并寫出具體的方案；（3）若銷售一箱甲型口罩，利潤率為40%，乙型口罩售價為每箱100

7、0元為了促銷，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型口罩售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求m的值27. 如圖1，直角三角形與直角三角形的斜邊在同一直線上，平分，將繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記為，在旋轉(zhuǎn)過程中；（1）如圖2，當(dāng)_時，；（2）如圖2，當(dāng)_時，與的一邊平行；（3）如圖3，當(dāng)頂點C在內(nèi)部時（不包含邊界），邊、分別交，的延長線于點M，N問：與度數(shù)的和是否變化？若不變，求出與的度數(shù)和；若變化，請說明理由；若使得，求的度數(shù)范圍一、選擇題（每題2分，一共20分）1. 下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：A、

8、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；B、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；C、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意故選D2. 2019年底在武漢爆發(fā)的新型冠狀病毒給國家和人民帶來了巨人的損失，經(jīng)科學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)它的直徑大約是120納米，(1納米=10-9米）則這種冠狀病毒的直徑（單位：米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （）A. 120×10-9米B. 1.2×10-8米C. 1.2×10-7米D. 12×10-8米【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)的形式為的形式

9、，其中，為正整數(shù)，由此進一步得出答案即可.【詳解】1納米=米，120納米=米，故選：C.【點睛】本題主要考查了用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3. 計算的結(jié)果是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可求解【詳解】解：，故選A【點睛】本題考查同底數(shù)冪的運算性質(zhì)，較容易，熟練掌握同底數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵4. 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A. 2cm、2cm、4cmB. 2cm、6cm、3cmC. 8cm、6cm、3cmD. 11cm、4cm、6cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計算即

10、可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意； B. 2+3<6，2cm、6cm、3cm不能組成三角形，故不符合題意；C. 3+6>8，8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意； D. 4+6<11，11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5. 若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可以是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用二元一次方程解的定義求解

11、即可解答.【詳解】解：一個二元一次方程的一個解為.x+y=1，x-y=3，y-x=-3，x+2y=0.故C正確.故答案為C.【點睛】本題考查了二元一次方程的解.理解二元一次方程的解就是指示方程等號兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵.6. 一副三角板如圖放置，它們的直角頂點A重合，C=45°，E=30°若AC/DE，則1的度數(shù)為（）A. 90°B. 75°C. 60°D. 45°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CAE=E=30°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論詳解】解：AC/DE，E=30

12、6;CAE=E=30°C=45°，1=CCAE=75°故選B【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵7. 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下圖，正確的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出答案即可【詳解】解不等式得：x2，解不等式得：x-1，不等式組的解集為-1x2，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵8. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這

13、個多邊形的邊數(shù)是（   ）A. 6           B. 7           C. 8            D. 9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳

14、解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180°=3×360°，解得n=8【點睛】熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式和外角和是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.9. 關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為( )A. m1B. m<1C. 1<m0D. 1m<0【答案】A【解析】【詳解】【分析】先求出每一個不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無解得到有關(guān)m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【詳解】，解不等式得：x<m，解不等式得：x>-1，由于原不等式組無解，所以m-1，故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集

15、的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.10. 若，則y與x的關(guān)系式為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】將分別用x和y表示出來，等量代換即可得到關(guān)于x和y的關(guān)系式【詳解】解：，整理得：，故選A【點睛】本題考查了冪的乘方，等量代換，解題的關(guān)鍵是利用冪的運算表示出x和y二、填空題（每題2分，一共16分）11. 計算：=_【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，掌握有理數(shù)乘方的意義是關(guān)鍵12. 在ABC 中，已知，A：B：C = 1：2：3，ABC 的形狀是_【

16、答案】直角三角形【解析】【分析】設(shè)Ax，則B2x，C3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進而可得出結(jié)論【詳解】解：在ABC中，A：B：C1：2：3，設(shè)Ax，則B2x，C3xABC180°，即x2x3x180°，解得x30°，C3x90°，ABC是直角三角形故答案為：直角三角形【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵13. 已知，則_【答案】【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的除法運算法則即可解答詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪的除法運算法則是解答的關(guān)鍵14. 不等式的最大

17、整數(shù)解是_【答案】-2【解析】【分析】先依據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式，再根據(jù)解集即可得出最大整數(shù)解【詳解】解：，原不等式的最大整數(shù)解為-2故答案為：-2【點睛】本題考查解不等式此類問題比較簡單，注意正確運用不等式的性質(zhì)15. 如圖，ABC中， DEBC，將ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內(nèi)的A處，若B40°，則BDA的度數(shù)是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得ADE=B，根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得ADE=ADE，根據(jù)角的和差即可得出答案【詳解】解：DEBC，ADE=B=40°ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內(nèi)的A處，ADE=ADE=40°由角和差，得BDA=

18、180°-ADE-ADE=180°-40°-40°=100°故答案為100°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出ADE=ADE是解決此題的關(guān)鍵16. 已知方程組，則x+y的值為_【答案】3【解析】【分析】方程組兩方程相加即可求出x+y的值詳解】，+得：3（x+y）=9，則x+y=3故答案為3【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法17. 如圖，在中，點D為邊上一點，且，E、F分別為、的中點，且的面積為a，則的面積為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)中點的定義和三角

19、形面積關(guān)系逐步推出SACD=2SCDE=4a，再根據(jù)BD：CD=2：3，得到SACD=SABC，再計算即可【詳解】解：F為CE中點，SDEF=a，SCDE=2SDEF=2a，E為AD中點，SACD=2SCDE=4a，BD：CD=2：3，SABD：SACD=2：3，SACD=SABC，SABC=，故答案為：【點睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍結(jié)合圖形直觀解答18. 如圖，在中，、分別平分、，M、N、Q分別在、的延長線上，、分別平分、，、分別平分、，則_【答案】52&#

20、176;【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義可求出E，利用三角形內(nèi)角和求出，得到，從而求出，再次利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和得到A【詳解】解：、分別平分、，即，、分別平分、，、分別平分、，故答案為：52°【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題三、解答題（本大題一共9道小題，一共64分）19. 計算：（1）（2）【答案】（1）；（2）9【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則計算，再合并同類項；（2）根據(jù)零指數(shù)冪，乘方和負指數(shù)冪法則計算，再作加減法【詳解】解：（

21、1）=；（2）=9【點睛】本題考查了整式的混合運算，實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序20. 解方程或不等式組：（1）（2）【答案】（1）；（2）-2x1【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【詳解】解：（1），+得：，解得：，代入中，解得：，所以原方程組的解為；（2），解不等式得：x1，解不等式得：x-2，不等式組的解集為-2x1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的

22、關(guān)鍵21. 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，的三個頂點都在格點上（1）畫出的中線，畫出邊上的高線，垂足為E；（2）畫出先向左平移2格，再向上平移1格得到的；（3）連接則與的關(guān)系是_；（4）平移后，線段所掃過的部分所組成的封閉圖形的面積是_【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）平行且相等；（4）2【解析】【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合中線和高線的作法得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（3）畫出圖形，根據(jù)平移的性質(zhì)解答；（4）根據(jù)平移得到BC掃過的部分為平行四邊形，再利用平行四邊形面積公式計算即可【詳解】解：（1）如圖，BD和AE即為所作；（2）如圖，即為所

23、作；（3）與的關(guān)系為平行且相等；（4）BC掃過的面積為平行四邊形BCC1B1，則該面積為2×1=2【點睛】此題主要考查了平移變換，平移的性質(zhì)，中線和高線的畫法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵22. 若，求：的值【答案】98【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方進行變形，把底數(shù)變?yōu)閤2n，然后代入求值即可【詳解】解：，=98【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）23. 定義新運算，對于任意實數(shù)a，b，都有，等式右邊是通常的加

24、法、減法及乘法運算，比如：（1）求的值；（2）若的值小于13，求x的取值范圍【答案】（1）11；（2）x-1【解析】【分析】（1）根據(jù)運算的定義把所求的式子化成一般的形式，然后計算即可；（2）根據(jù)運算的定義列出不等式，然后解不等式即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）由題意可得：（-2）3=（-2）×（-2-3）+1=10+1=11；（2）3x=3（3-x）+1=10-3x，根據(jù)題意得：10-3x13，解得：x-1【點睛】本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）24. 如圖，已知AF分別

25、與BD、CE交于點G、H，150°，2130°（1）求證：BDCE；（2）若AF，探索C與D的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【答案】（1）見解析；（2）C=D，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角相等可得DGH=1，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補、兩直線平行即可證明；（2）先根據(jù)BD/CE可得C=ABG,再由A=F得出AC/DF可得D=ABG，最后等量代換即可解答【詳解】（1）證明：DGH=1=50°，2130°DGH+2=180°BD/CE；（2）C=D，理由如下：BD/CEC=ABGAFAC/DFD=ABGC=D【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，

26、靈活運用平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解答本題的關(guān)鍵25. 已如關(guān)于x，y的方程組（1）若方程組的解也是方程的一個解，求a的值；（2）若方程組的解滿足，求a的取值范圍，并化簡【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）首先解方程組，利用a表示出x，y的值，然后根據(jù)方程組的解也是方程3x+2y=10的一個解，可得關(guān)于a的方程，解方程可求a的值；（2）根據(jù)xy+10，列不等式組求得a的范圍，根據(jù)a的范圍，以及絕對值的性質(zhì)即可化簡【詳解】解：（1）解方程組得：，方程組的解也是方程3x+2y=10的一個解，6a-a=10，解得：a=2；（2）xy+10，解得：，【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的解

27、法與二元一次方程組的解法，正確解方程組是關(guān)鍵26. 新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的口罩，若購進1箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金1400元；若購進2箱甲型口罩和3箱乙型口罩，共需要資金3400元（1）求甲、乙型號口罩每箱的進價為多少元？（2）該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃購進甲、乙兩種型號的口罩用于銷售，預(yù)計用不多于13600元且不少于13200元的資金購進這兩種型號口罩共20箱，請問有幾種進貨方案？并寫出具體的方案；（3）若銷售一箱甲型口罩，利潤率為40%，乙型口罩的售價為每箱1000元為了促銷，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型口罩售價不變，要使

28、（2）中所有方案獲利相同，求m的值【答案】（1）甲型口罩每箱的進價為800元，乙型口罩每箱的進價為600元；（2）三種，詳見解析；（3）80【解析】【分析】（1）設(shè)甲型口罩每箱的進價為x元，乙型口罩每箱的進價為y元，根據(jù)“若購進1箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金1400元；若購進2箱甲型口罩和3箱乙型口罩，共需要資金3400元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進a箱甲型口罩，則購進（20-a）箱乙型口罩，根據(jù)預(yù)計用不多于13600元且不少于13200元的資金購進這兩種型號口罩共20箱，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為正

29、整數(shù)即可得出各進貨方案；（3）設(shè)銷售完20箱口罩后獲得的利潤為w元，根據(jù)總利潤=每箱利潤×銷售數(shù)量，即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合（2）中所有方案獲利相同，即可得出m-80=0，解之即可得出m的值【詳解】解：（1）設(shè)甲型口罩每箱的進價為x元，乙型口罩每箱的進價為y元，依題意，得：，解得：，答：甲型口罩每箱的進價為800元，乙型口罩每箱的進價為600元（2）設(shè)購進a箱甲型口罩，則購進（20-a）箱乙型口罩，依題意，得：，解得：6a8a為正整數(shù)，a可取6、7、8，共有3種進貨方案，方案1：購進6箱甲型口罩，14箱乙型口罩；方案2：購進7箱甲型口罩，13箱乙型口罩；方案3：購進8箱甲型

30、口罩，12箱乙型口罩（3）設(shè)銷售完20箱口罩后獲得的利潤為w元，依題意，得：w=800×40%a+（1000-600-m）（20-a）=（m-80）a+8000-20m（2）中所有方案獲利相同，即w的值與a無關(guān)，m-80=0，m=80答：m的值為80【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式27. 如圖1，直角三角形與直角三角形的斜邊在同一直線上，平分，將繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記為

31、，在旋轉(zhuǎn)過程中；（1）如圖2，當(dāng)_時，；（2）如圖2，當(dāng)_時，與的一邊平行；（3）如圖3，當(dāng)頂點C在內(nèi)部時（不包含邊界），邊、分別交，的延長線于點M，N問：與度數(shù)的和是否變化？若不變，求出與的度數(shù)和；若變化，請說明理由；若使得，求的度數(shù)范圍【答案】（1）8°；（2）8°或60°或98°；（3）不變，60°；53°68°【解析】【分析】（1）當(dāng)EDA=B=38°時，DEBC，得出30°+=38°，即可得出結(jié)果；（2）分EFAC，EFAB，EFBC，三種情況，畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)分別求解；（3）連接MN，由三角形內(nèi)角和定理得出則CNM+CMN=90°，由三角形內(nèi)角和定理得出DNM+DMN+MDN=180°，整理即可得出結(jié)論；由ANDBMD，BMD+AND=60°，得出AND60°-AND，解得AND30°，由