1、9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位1第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)1 第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) （vibration）9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位2第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)2 作業(yè)作業(yè) 9-6 9-14 9-22 9-309-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位3第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)3a 定義：定義： 物體或物體的某一部分在一定位置物體或物體的某一部分在一定位置附近來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)附近來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)b 實(shí)例實(shí)例:心臟的跳動(dòng)，心臟的跳動(dòng)，鐘擺，樂器，鐘擺，樂器， 地震等地震等1 機(jī)械

2、振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)(mechanical vibration)c 周期和非周期振動(dòng)周期和非周期振動(dòng)平衡位置平衡位置一一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(Simple Harmonic Motion) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位4第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)4口琴的發(fā)音機(jī)理口琴的發(fā)音機(jī)理 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1？9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位5第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)5 3265琴碼琴碼弓弓提琴弦線的振動(dòng)提琴弦線的振動(dòng)9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位6第九

3、章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)69-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位7第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)71940年華盛頓的年華盛頓的塔科曼大橋建成塔科曼大橋建成同年同年7月的一場(chǎng)大月的一場(chǎng)大風(fēng)引起橋的共振風(fēng)引起橋的共振,使橋摧毀使橋摧毀.9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位8第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)8 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)諧振子諧振子 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成合成分解分解2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率

4、相位相位9第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)9kl0 xmoAA 彈簧振子的振動(dòng)彈簧振子的振動(dòng)00Fx9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位10第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)10振動(dòng)的成因振動(dòng)的成因b 慣性慣性a 回復(fù)力回復(fù)力9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位11第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)11mk2令令 xxFm3 彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析xtx222dd得得xa2即即omakxF具有加速度具有加速度 與位移的大小與位移的大小x成正比成正比,而方而方向相反特征的振動(dòng)稱為向相反特征的振動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)a9-1 9-1 簡(jiǎn)

5、諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位12第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)12簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的微分方程簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的微分方程積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定)cos(tAx解方程解方程設(shè)初始條件為設(shè)初始條件為:解得解得xtx222dd000 = 時(shí)時(shí)，v vtxx簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位13第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)13)cos(dd222tAtxa)cos(tAx由由得得)sin(ddtAtxv其中其中)arctan()(002020 xxAvv簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

6、 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位14第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)14tx 圖圖tv圖圖ta 圖圖TAA2A2AxvatttAAoooT)cos(tAx0取取2T)2cos(tA)sin(tAv)cos(2tA)cos(2tAaT9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位15第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)15簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程)2cos()cos(tTAtAx 二二 振幅振幅 (amplitude) maxxAtx圖圖AA xT2Tto9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位16第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)16)cos(tAx三

7、三 周期、頻率周期、頻率(period and frequency ) kmT2彈簧振子周期彈簧振子周期2T 周期周期)(cosTtA注意注意tx圖圖AA xT2Tto9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位17第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)1721T 頻率頻率T22 圓頻率圓頻率(angular frequency ) 周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本身本身的的物理性質(zhì)有關(guān)物理性質(zhì)有關(guān)tx圖圖AA xT2Tto)cos(tAx)(cosTtA9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位18第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)18頻率

8、為頻率為Hz33.1/1T例如，例如，心臟的跳動(dòng)心臟的跳動(dòng)80次次/分分s 75. 0) s (8060(min801）T周期為周期為大象大象 2530 馬馬 4050豬豬 6080 兔兔 100松鼠松鼠 380 鯨鯨 8動(dòng)物的心跳（次動(dòng)物的心跳（次/分）分） 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位19第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)19 昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率（昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率（Hz） 雌性蚊子雌性蚊子 355415 雄性蚊子雄性蚊子 455600 蒼蒼 蠅蠅 330 黃黃 蜂蜂 2209-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位20第

9、九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)20 相位的意義相位的意義: 表征任意時(shí)刻（表征任意時(shí)刻（t）物體振物體振動(dòng)狀態(tài)（相貌）動(dòng)狀態(tài)（相貌）. 物體經(jīng)一周期的振動(dòng)，物體經(jīng)一周期的振動(dòng)，相位改變相位改變 .2t四四 相位相位(phase) )cos(tAx相位相位 (位相位相)tt)()(0tt時(shí)，初相位初相位9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位21第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)2122020vxA00tanxv五五 常數(shù)常數(shù) 和和 的確定的確定A000vv xxt初始條件初始條件)sin(tAv)cos(tAx 對(duì)給定振動(dòng)對(duì)給定振動(dòng)系統(tǒng)，周期由系系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，統(tǒng)本身性質(zhì)決定，振幅和初相由初