1、反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念。2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否是反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。教學(xué)重點(diǎn) 理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式教學(xué)難點(diǎn) 理解反比例函數(shù)的概念二、學(xué)情分析 對九年級學(xué)生來說，雖然他們已經(jīng)對函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握，但他們面對新的反比例函數(shù)時(shí)，還可能存在一些思維障礙，如學(xué)生不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念，因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。三、教學(xué)

2、過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 1.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義 在某變化過程中有兩個(gè)變量x，y.若給定其中一個(gè)變量x的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng),則稱y是x的函數(shù).能舉出實(shí)例嗎? （要求學(xué)生完成） 例如，購買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個(gè))的關(guān)系是y0.4n，這是一個(gè)正比例函數(shù).又如，等腰三角形的頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x的關(guān)系為y=180-2x，y是x的一次函數(shù).等2.問題導(dǎo)入下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？1、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（h）的變化而變化。2、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為10

3、00m2的矩形草坪，草坪的長y(單位:m)隨寬x (單位:m)的變化而變化。3、已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。（以上三個(gè)問題，學(xué)生分析完成其關(guān)系式為）第二環(huán)節(jié)：新知探究，形成概念老師問：觀察以上思考題得出的三個(gè)關(guān)系式，它們有什么共同特征呢？（學(xué)生討論交流后師作出歸納）具有的形式，反比例函數(shù)的定義：一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù).師再問：關(guān)系式中的x也不等于0，為什么？師強(qiáng)調(diào)并解釋反比例函數(shù)的三種基本形式： 第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)1. 挑戰(zhàn)自我下

4、列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？2. 火眼金精下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)? （題目及解答見多媒體）略3.拓展練習(xí)（1） 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、(2) 已知函數(shù)是正比例函數(shù),則 m = 已知函數(shù)是反比例函數(shù),則 m = (3) 關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由。第四環(huán)節(jié)：例題欣賞，創(chuàng)新提高已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:(2) 求當(dāng)x=4時(shí)y的值.解：(1)設(shè)因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6，所以有解得 k=12 (2)把x=

5、4代入,得 y=3.練習(xí)：情寄“待定系數(shù)法”求函數(shù)的解析式(1).寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.第五環(huán)節(jié)：課堂檢測，夯實(shí)雙擊1、用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：（1）一個(gè)游泳池的容積為2019m3，游泳池注滿水所用的時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3/h）的變化而變化。（2）某長方體的體積為1000cm3，長方體的高h(yuǎn)（單位cm）隨底面積S（單位：cm2）的變化而變化。（3）一個(gè)物體重100N，物體對地面的壓強(qiáng)p（單位：Pa)隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）的變化而變化。2、判別下列式子是否表示 y 是關(guān)于 x 的反比例函數(shù)？如果是，請指出相應(yīng)的 k 值是多少？3、已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（2)當(dāng)x=1.5時(shí)，求y的值（3）當(dāng)y=6時(shí)，求x的值第六環(huán)節(jié)：課后小節(jié)1、反比例函數(shù)的定義及其形式 2、學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式第