1、4 萬(wàn)有引力理論的成就萬(wàn)有引力理論的成就目標(biāo)目標(biāo)1. 了解了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用2會(huì)用會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量，了解萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量，了解“稱量地球質(zhì)稱量地球質(zhì)量量”“計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量”的基本思路的基本思路3掌握掌握運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路的思路一、一、“科學(xué)真是迷人科學(xué)真是迷人”二、計(jì)算天體的質(zhì)量二、計(jì)算天體的質(zhì)量三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體一、天體的質(zhì)量和密度的計(jì)算一、天體的質(zhì)量和密度的計(jì)算1天體質(zhì)量的計(jì)算天體質(zhì)量的計(jì)算2天體密度的計(jì)算天體密度的計(jì)

2、算注意注意：(1)計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體要明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量其他任何星體要明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量(2)要注意要注意R、r的區(qū)分一般地的區(qū)分一般地R指中心天體的半徑，指中心天體的半徑，r指行星指行星或衛(wèi)星的軌道半徑若繞或衛(wèi)星的軌道半徑若繞“近地近地”軌道運(yùn)行，則有軌道運(yùn)行，則有Rr.【例例1】在萬(wàn)有引力常量在萬(wàn)有引力常量G已知的情況下，已知下列哪些數(shù)已知的情況下，已知下列哪些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量 ()A地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽(yáng)的距離地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽(yáng)的距離

3、B人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的角速度和運(yùn)行周期人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的角速度和運(yùn)行周期C月球繞地球運(yùn)行的周期及地球半徑月球繞地球運(yùn)行的周期及地球半徑D若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和地球表面的重力若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和地球表面的重力加速度加速度答案答案D【例例2】地球表面的平均重力加速度為地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為，地球半徑為R，引，引力常量為力常量為G，可估算地球的平均密度為，可估算地球的平均密度為()答案答案A二二、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算1基本思路基本思路：一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，：一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向

4、心力由中心天體對(duì)它的萬(wàn)有引力提供所需向心力由中心天體對(duì)它的萬(wàn)有引力提供2常用關(guān)系常用關(guān)系3四個(gè)重要結(jié)論四個(gè)重要結(jié)論：設(shè)質(zhì)量為：設(shè)質(zhì)量為m的天體繞另一質(zhì)量為的天體繞另一質(zhì)量為M的中心的中心天體做半徑為天體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)【例例3】如圖如圖641所示，所示，a、b、c是地球大是地球大氣層外圈圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星，氣層外圈圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星，a和和b質(zhì)量相等，且小于質(zhì)量相等，且小于c的質(zhì)量，則的質(zhì)量，則()Ab所需向心力最小所需向心力最小Bb、c的周期相同且大于的周期相同且大于a的周期的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度的向心加速度Db、c的線速度大小相等，且小于的線速度大小相等，且小于a的線的線答案答案ABD圖圖641速度速度【例例4】地球的兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量之比地球的兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量之比m1 m21 2，軌，軌道半徑之比道半徑之比r1 r21 2.求：求：(1)線速度大小之比；線速度大小之比；(2)角速度之比；角速度之比；(3)運(yùn)行周期之比；運(yùn)行周期之比；(4)向心力大小之比向心力大小之比答案答案見解析見解析解析解析設(shè)地球的質(zhì)量為設(shè)地球的質(zhì)量為M，兩顆人造衛(wèi)星的線速度分別為，