1、精選2018年上海市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題<共6小題）1<2018上海）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是<）Axy2Bx3+y3Cx3yD3xy考點(diǎn)：單項(xiàng)式。解答：解：依據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義可知：A、xy2的次數(shù)為3，符合題意；B、x3+y3不是單項(xiàng)式，不符合題意；C、x3y的次數(shù)為4，不符合題意；D、3xy的次數(shù)為2，不符合題意故選A2<2018上海）數(shù)據(jù)5，7，5，8，6，13，5的中位數(shù)是<）A5B6C7D8考點(diǎn)：中位數(shù)。解答：解：將數(shù)據(jù)5，7，5，8，6，13，5按從小到大依次排列為：5，5，5，6，7，8，13，位于中間位置的數(shù)為6故中位數(shù)為6故選B3&l

2、t;2018上海）不等式組的解集是<）Ax3Bx3Cx2Dx2考點(diǎn)：解一元一次不等式組。解答：解：，由得：x3，由得：x2，所以不等式組的解集是x2故選C4<2018上海）在下列各式中，二次根式的有理化因式是<）ABCD考點(diǎn)：分母有理化。解答：解：×=ab，二次根式的有理化因式是：故選：C5<2018上海）在下列圖形中，為中心對稱圖形的是<）A等腰梯形B平行四邊形C正五邊形D等腰三角形考點(diǎn)：中心對稱圖形。解答：解：中心對稱圖形，即把一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來的圖形重合，A、C、D都不符合；是中心對稱圖形的只有B故選：B6<20

3、18上海）假如兩圓的半徑長分別為6和2，圓心距為3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是<）A外離B相切C相交D內(nèi)含考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。解答：解：兩個圓的半徑分別為6和2，圓心距為3，又62=4，43，這兩個圓的位置關(guān)系是內(nèi)含故選：D二填空題<共12小題）7<2018上海）計(jì)算=考點(diǎn)：確定值；有理數(shù)的減法。解答：解：|1|=1=，故答案為：8因式分解：xyx=考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。解答：解：xyx=x<y1）故答案為：x<y1）9<2018上海）已知正比例函數(shù)y=kx<k0），點(diǎn)<2，3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而<增大或減?。゜5E2RGb

4、CAP考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解讀式。解答：解：點(diǎn)<2，3）在正比例函數(shù)y=kx<k0）上，2k=3，解得：k=，正比例函數(shù)解讀式是：y=x，k=0，y隨x的增大而減小，故答案為：減小10方程的根是考點(diǎn)：無理方程。解答：解：方程兩邊同時(shí)平方得：x+1=4，解得：x=3檢驗(yàn)：x=3時(shí)，左邊=2，則左邊=右邊故x=3是方程的解故答案是：x=311<2018上海）假如關(guān)于x的一元二次方程x26x+c=0<c是常數(shù)）沒有實(shí)根，那么c的取值范圍是p1EanqFDPw考點(diǎn)：根的判別式。解答：解：關(guān)于x的一元二次方程x26x+c=0<c是常數(shù)）沒有實(shí)根，=&

5、lt;6）24c0，即364c0，c9故答案為c912<2018上海）將拋物線y=x2+x向下平移2個單位，所得拋物線的表達(dá)式是考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。解答：解：拋物線y=x2+x向下平移2個單位，拋物線的解讀式為y=x2+x2，故答案為y=x2+x213<2018上海）布袋中裝有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同，假如從布袋里隨機(jī)摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是DXDiTa9E3d考點(diǎn)：概率公式。解答：解：一個布袋里裝有3個紅球和6個白球，摸出一個球摸到紅球的概率為：=故答案為14<2018上海）某校500名同學(xué)參與生命平安學(xué)問測試，測試分?jǐn)?shù)均大于

6、或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布狀況如表所示<其中每個分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值），結(jié)合表1的信息，可測得測試分?jǐn)?shù)在8090分?jǐn)?shù)段的同學(xué)出名RTCrpUDGiT考點(diǎn)：頻數(shù)<率）分布表。解答：解：8090分?jǐn)?shù)段的頻率為：10.20.250.25=0.3，故該分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：500×0.3=150人故答案為：15015<2018上海）如圖，已知梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，假如，那么=<用，表示）考點(diǎn)：*平面對量。解答：解：梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，=2=2，=+=2+故答案為：2+16<2018上海）在ABC中，點(diǎn)D、E分

7、別在AB、AC上，AED=B，假如AE=2，ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么AB的長為5PCzVD7HxA考點(diǎn)：相像三角形的判定與性質(zhì)。解答：解：AED=B，A是公共角，ADEACB，ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，ABC的面積為9，AE=2，解得：AB=3故答案為：317<2018上海）我們把兩個三角形的中心之間的距離叫做重心距，在同一個平面內(nèi)有兩個邊長相等的等邊三角形，假如當(dāng)它們的一邊重合時(shí)，重心距為2，那么當(dāng)它們的一對角成對頂角時(shí)，重心距為jLBHrnAILg考點(diǎn)：三角形的重心；等邊三角形的性質(zhì)。解答：解：設(shè)等邊三角形的中線長為a，則其重心到對邊的距離為

8、：a，它們的一邊重合時(shí)<圖1），重心距為2，a=2，解得a=3，當(dāng)它們的一對角成對頂角時(shí)<圖2）中心距=a=×3=4故答案為：418<2018上海）如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=1，點(diǎn)D在AC上，將ADB沿直線BD翻折后，將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，假如ADED，那么線段DE的長為xHAQX74J0X考點(diǎn)：翻折變換<折疊問題）。解答：解：在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=1，AC=，將ADB沿直線BD翻折后，將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，ADB=EDB，DE=AD，ADED，CDE=ADE=90°，

9、EDB=ADB=135°，CDB=EDBCDE=135°90°=45°，C=90°，CBD=CDB=45°，CD=BC=1，DE=AD=ACCD=1故答案為：1三解答題<共7小題）19<2018上海）考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。解答：解：原式=320<2018上海）解方程：考點(diǎn)：解分式方程。解答：解：方程的兩邊同乘<x+3）<x3），得x<x3）+6=x+3，整理，得x24x+3=0，解得x1=1，x2=3經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是方程的增根，x=1是原方程的根，故原方程的根為x=12

10、1<2018上海）如圖在RtABC中，ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BECD，垂足為點(diǎn)E己知AC=15，cosA=LDAYtRyKfE<1）求線段CD的長；<2）求sinDBE的值考點(diǎn)：解直角三角形；直角三角形斜邊上的中線。解答：解：<1）AC=15，cosA=，=，AB=25，ACB為直角三角形，D是邊AB的中點(diǎn)，CD=<或12.5）；<2）AD=BD=CD=，設(shè)DE=x，EB=y，則，解得x=，sinDBE=22<2018上海）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時(shí)，每噸的成本y<萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x&l

11、t;噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示Zzz6ZB2Ltk<1）求y關(guān)于x的函數(shù)解讀式，并寫出它的定義域；<2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量<注：總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：<1）利用圖象設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解讀式為y=kx+b，將<10，10）<50，6）代入解讀式得：，解得：，y=x+11<10x50）<2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時(shí)，x<x+11）=280，解得：x1=40，x2=70<不合題意舍去），故該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為40噸23<2018上海）己知：如

12、圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，BAF=DAE，AE與BD交于點(diǎn)GdvzfvkwMI1<1）求證：BE=DF；<2）當(dāng)=時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形考點(diǎn)：平行線分線段成比例；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)。解答：證明：<1）四邊形ABCD是菱形，AB=AD，ABC=ADF，BAF=DAE，BAFEAF=DAEEAF，即：BAE=DAF，BAEDAFBE=DF；<2）=，F(xiàn)GBCDGF=DBC=BDCDF=GFBE=GF四邊形BEFG是平行四邊形24<2018上海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+6x+c

13、的圖象經(jīng)過點(diǎn)A<4，0）、B<1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OC上，OD=t，點(diǎn)E在其次象限，ADE=90°，tanDAE=，EFOD，垂足為Frqyn14ZNXI<1）求這個二次函數(shù)的解讀式；<2）求線段EF、OF的長<用含t的代數(shù)式表示）；<3）當(dāng)ECA=OAC時(shí)，求t的值考點(diǎn)：相像三角形的判定與性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解讀式；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理。解答：解：<1）二次函數(shù)y=ax2+6x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A<4，0）、B<1，0），解得，這個二次函數(shù)的解讀式為：y=2x2+6x+8；<2）EFD=ED

14、A=90°DEF+EDF=90°，EDF+ODA=90°，DEF=ODAEDFDAO，=，EF=t同理，DF=2，OF=t2<3）拋物線的解讀式為：y=2x2+6x+8，C<0，8），OC=8如圖，連接EC、AC，過A作EC的垂線交CE于G點(diǎn)ECA=OAC，OAC=GCA<等角的余角相等）；在CAG與OCA中，CAGOCA，CG=4，AG=OC=8如圖，過E點(diǎn)作EMx軸于點(diǎn)M，則在RtAEM中，EM=OF=t2，AM=OA+AM=OA+EF=4+t，由勾股定理得：AE2=AM2+EM2=；在RtAEG中，由勾股定理得：EG=在RtECF中，EF=t，CF=OCOF=10t，CE=CG+EG=+4由勾股定理得：EF2+CF2=CE2，即，解得t1=10<不合題意，舍去），t2=6，t=625<2018上海）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個動點(diǎn)<不與點(diǎn)A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分別為D、EEmxvxOtOco<1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長；<2）在DOE中是否存在長度保持不變的邊？假如存在，請指出并求其長度，假如不存在，請說明理由；<3）設(shè)BD=x，DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域考點(diǎn)：垂徑定理；勾股