1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)周小巧教學(xué)目標(biāo)： 1、理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 3、在探究中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。 4、結(jié)合圓周率的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。 教學(xué)重難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、細(xì)線、圓形紙片等。 教學(xué)流程： 一、復(fù)習(xí)：長(zhǎng)方形、正方形、三角形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？（課件）問(wèn)：長(zhǎng)方形、正方形、三角形的周長(zhǎng)與它們的哪一部分有關(guān)系?二、 情境導(dǎo)入（課件：圓形噴水池圖片）師導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，你們看，這是一個(gè)圓形噴水池

2、。設(shè)計(jì)師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈?，F(xiàn)在，設(shè)計(jì)師急切地想知道至少要準(zhǔn)備多少盞地面燈就夠用了。誰(shuí)愿意幫助設(shè)計(jì)師解決這個(gè)問(wèn)題？師追問(wèn)：噴水池外圈一圈的長(zhǎng)度叫什么？（圓的周長(zhǎng)又如何計(jì)算呢？）引出課題：看來(lái)，咱們要想幫助設(shè)計(jì)師，就要先學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”了。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）三、 引導(dǎo)探究，展開(kāi)新知（一）初步感知1、引出定義：（1）直觀感知圓的周長(zhǎng)：拿出自己的圓片，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng)，并且指給你的同桌看一看。 (2)那你能不能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？(指名說(shuō)) 老師也用一句話概括了什么是圓的周長(zhǎng)。（課件動(dòng)畫(huà)演示：圍成圓的這條曲線的長(zhǎng)度）2、測(cè)量圓的周長(zhǎng) 這條曲線的長(zhǎng)度你有

3、沒(méi)有辦法測(cè)出它的長(zhǎng)度呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右）（1）四人一小組討論、(學(xué)生小組合作探究利用學(xué)具操作，用不同方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把結(jié)果記錄下來(lái)。（滾動(dòng)法、繞繩法）（2）小組匯報(bào)：誰(shuí)來(lái)把你的方法介紹給大家？小結(jié)：滾動(dòng)法：在尺子上滾動(dòng)圓，注意在圓上做個(gè)標(biāo)記，正好滾動(dòng)一周到標(biāo)記的那一點(diǎn)就能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)了。繞繩法：將線繩繞圓一周，再將線繩拉直，測(cè)量線繩的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。(課件演示)（4）、今天老師也帶來(lái)了圓，想請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)測(cè)量一下，誰(shuí)愿意？ 拿系小球的繩子在空中轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓形，問(wèn)：你怎么不量呢？ 3、小結(jié)：看來(lái)象這樣的圓用繞線或滾動(dòng)的方法來(lái)測(cè)量其周長(zhǎng)確實(shí)存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像

4、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式一樣普遍使用的方法來(lái)解決圓周長(zhǎng)的問(wèn)題。 （二）、探求圓周長(zhǎng)的規(guī)律 1、.猜想：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜：圓的周長(zhǎng)可能與圓的哪部分有關(guān)系（直徑或半徑）。你為什么這樣猜？（或者說(shuō)你是怎么想到圓的周長(zhǎng)會(huì)與直徑或半徑有關(guān)的呢？）會(huì)有什么樣的關(guān)系呢？隨著回答板書(shū)：圓的周長(zhǎng) 直徑）師導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)非常勇敢，積極大膽地進(jìn)行了猜測(cè)，這是我們成功的第一步。但這僅僅是猜測(cè)，到底是不是這樣呢？需要我們做個(gè)試驗(yàn)，驗(yàn)證一下大家的想法。（課件：，出示三組大小不同的圓，讓學(xué)生觀察其變化過(guò)程）。、組織學(xué)生討論，得出結(jié)論：看來(lái)圓的周長(zhǎng)確實(shí)與圓的直徑或半徑有關(guān)。 2、探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系  到底有什么關(guān)系呢？

5、課件出示一個(gè)畫(huà)有直徑的圓，同學(xué)們，現(xiàn)在憑你的直覺(jué)猜想一下，圓的周長(zhǎng)大約是該圓直徑的幾倍？（如果學(xué)生的猜想有所離譜，這時(shí)電腦把這個(gè)圓的周長(zhǎng)化曲為直再讓學(xué)生猜一猜。 、圓的周長(zhǎng)到底是直徑的多少倍呢？我們還是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證明。（四人一小組由小組長(zhǎng)分工，一人測(cè)量一個(gè)圓的周長(zhǎng)，剩下的一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算出圓周長(zhǎng)是該圓直徑的倍數(shù)，將結(jié)果填在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的表格內(nèi)，并完成討論題） 、交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，得出結(jié)論。反饋：請(qǐng)各組選一名代表匯報(bào)你們的情況，其他同學(xué)看大屏幕，觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，讓我們共同總結(jié)出結(jié)論。（實(shí)物投影反饋信息，教師填表，學(xué)生觀察。）圓的周長(zhǎng)圓的直徑圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍（得數(shù)保留兩位小數(shù)）師提問(wèn)：如果我

6、繼續(xù)填下去，會(huì)出現(xiàn)什么情況？那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）（圓的周長(zhǎng)總是它直徑的三倍多一些） 、現(xiàn)在我們?cè)儆秒娔X來(lái)驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)論。 （出示課件）3、認(rèn)識(shí)圓周率 經(jīng)過(guò)大家共同努力，發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)確實(shí)總是直徑的三倍多一些。這是一個(gè)固定的數(shù)，我們把這個(gè)固定的倍數(shù)叫做圓周率。用字母“”來(lái)表示（板書(shū)：圓周率 ）指導(dǎo)讀：（pai）。圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，（圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率 c÷d=）它的值在3.1415926-3.1415927之間，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（板書(shū)：3.1415926-3.1415927）在小學(xué)階段，我們計(jì)算時(shí)一般取兩位小數(shù)，3.14（板書(shū)）每當(dāng)

7、提到圓周率，人們會(huì)自然的想到一個(gè)人物祖沖之。（課件）現(xiàn)在運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以將圓周率的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后上億位。下面我們請(qǐng)同學(xué)們都喜歡的藍(lán)貓為大家介紹圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼?tīng)的過(guò)程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。（課件）介紹圓周率：、聽(tīng)了這個(gè)故事，你有哪些感受？（在此過(guò)程中要注意評(píng)價(jià)，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有關(guān)圓周率的知識(shí)）圓周率的小數(shù)位數(shù)這么多，該如何記得又對(duì)又快呢？（課件出示小資料）、說(shuō)明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致。 、小結(jié)學(xué)習(xí)方法：同學(xué)們，剛才我們是通過(guò)什么方法得出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系的呢？ 4、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的公式：同學(xué)們，根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓周

8、長(zhǎng)公式嗎？如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？ （板書(shū)：c=d）要想求圓的周長(zhǎng)，必須告訴大家什么條件？（直徑）知道半徑怎么樣求圓的周長(zhǎng)？（板書(shū)：c=2r）（課件出示）5、 課堂小結(jié)：在全體同學(xué)的共同努力下，我們終于得到了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，接下來(lái)就要幫助設(shè)計(jì)師解決問(wèn)題了。四、初步練習(xí)1、 解決開(kāi)頭提出的實(shí)際問(wèn)題：（1）有了求圓周長(zhǎng)公式，只要告訴你什么條件就能夠幫助設(shè)計(jì)師計(jì)算出至少準(zhǔn)備多少地面燈的問(wèn)題了？（出示開(kāi)頭的課件）（學(xué)生解答，訂正）（2） 你能算出人們圍繞這個(gè)圓走一圈大約是多少米嗎？（課件）2、剛才我們做實(shí)驗(yàn)的三個(gè)圓，你會(huì)算它們的周長(zhǎng)了嗎？（說(shuō)算式，計(jì)算結(jié)果） 3

9、、老師給同學(xué)們帶來(lái)了一個(gè)圓桌，它的直徑是0.95米，你會(huì)算它的周長(zhǎng)嗎？（圓桌課件） 4、我們班大部分同學(xué)都是騎自行車(chē)上學(xué)的，我們就利用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一個(gè)關(guān)于自行車(chē)的問(wèn)題。出示（課件）一輛自行車(chē)車(chē)輪的半徑是0.3米，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)多少米？ 五、綜合運(yùn)用、鞏固提高、這節(jié)課的內(nèi)容你掌握了嗎？這里還有幾個(gè)疑問(wèn)需要同學(xué)們來(lái)解決。（出示課件中的練習(xí)題）（一）判斷。  、圓的周長(zhǎng)總是直徑的倍。  、的值是3.14  、大圓的圓周率小于小圓的圓周率。   、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是：C=r （二）選擇。（三）應(yīng)用。（四）拓展。同學(xué)們，你們看（課件）。這幾位小

10、朋友圍坐在一起，正在商量著怎么樣才能得到這個(gè)大樹(shù)干的直徑是多少米？你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？說(shuō)說(shuō)你解決問(wèn)題的思路。（出示課件）六、 談學(xué)習(xí)收獲：同學(xué)們，一節(jié)課很快就過(guò)去了，你能談一談這節(jié)課最大的收獲是什么嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率C ÷ d = C = d = 2r反思一:1.動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而“猜想驗(yàn)證”又是學(xué)生探索中常用的方法，這節(jié)課學(xué)生通過(guò)量、饒、滾找出周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計(jì)數(shù)器把測(cè)量的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出，填寫(xiě)報(bào)告單，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，由“是也是還是總是”最后概括為圓的周長(zhǎng)總是直徑

11、的三倍多一些?！陛^強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法得于滲透。學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中，周長(zhǎng)公式的形成、獲得、應(yīng)用了然于心。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌?chǎng)就大大削弱2.學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知