1、第十五章雙口網(wǎng)絡(luò)引言：引言：一、概念：一、概念：二、口的定義：二、口的定義： 口是這樣的一對端子，當(dāng)電流從其中一個端子流口是這樣的一對端子，當(dāng)電流從其中一個端子流入時，一定又從其中另一個端子流出。入時，一定又從其中另一個端子流出。1122i1i1i2i2例例 1 111i1i1例例 2 222i2i2aabbibia一個由線性元件組成的雙口網(wǎng)絡(luò)，不論其內(nèi)部元件一個由線性元件組成的雙口網(wǎng)絡(luò)，不論其內(nèi)部元件參數(shù)和結(jié)構(gòu)如何，總可以用一組方程描述其外部特參數(shù)和結(jié)構(gòu)如何，總可以用一組方程描述其外部特性，雙口網(wǎng)絡(luò)可以看作是一個黑箱。性，雙口網(wǎng)絡(luò)可以看作是一個黑箱。三、雙口網(wǎng)絡(luò)：三、雙口網(wǎng)絡(luò)： 具有兩個口的

2、網(wǎng)絡(luò)，稱為雙口網(wǎng)絡(luò)具有兩個口的網(wǎng)絡(luò)，稱為雙口網(wǎng)絡(luò)( (二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)) )本章雙口網(wǎng)絡(luò)均滿足：本章雙口網(wǎng)絡(luò)均滿足：（1 1）網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含獨立源；）網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含獨立源；（2 2）元件是線性時不變的。）元件是線性時不變的。四、雙口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)：四、雙口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)：+1U1I2I2U22212122121111IZIZUIZIZU1.Z 參數(shù)方程（流控型方程）參數(shù)方程（流控型方程）22212122121111UYUYIUYUYI2.Y 參數(shù)方程（壓控型方程）參數(shù)方程（壓控型方程）22212122121111UhIhIUhIhU3.H 參數(shù)方程（混合型方程）參數(shù)方程（混合型方程）)I(DU

3、CI)I(BUAU2212214.T 參數(shù)方程（傳輸型方程）參數(shù)方程（傳輸型方程）五、進(jìn)一步說明五、進(jìn)一步說明2.2.同一雙口網(wǎng)絡(luò)的四種方程，可以相互轉(zhuǎn)換。同一雙口網(wǎng)絡(luò)的四種方程，可以相互轉(zhuǎn)換。1.1. 雙口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)可用其網(wǎng)絡(luò)方程來描述。雙口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)可用其網(wǎng)絡(luò)方程來描述。 四種參數(shù)在理論上是等價的四種參數(shù)在理論上是等價的。一般講。一般講: : Z Z、Y Y參數(shù)方程常用來作理論分析；參數(shù)方程常用來作理論分析；H H參數(shù)方程常用作晶體管等電子器件的電路模型；參數(shù)方程常用作晶體管等電子器件的電路模型；T T參數(shù)方程便于在分析信號或能量傳輸問題時應(yīng)用。參數(shù)方程便于在分析信號或能量傳輸問題時應(yīng)用。

4、1. 1. 雙口網(wǎng)絡(luò)的概念；雙口網(wǎng)絡(luò)的概念；2. 2. 雙口網(wǎng)絡(luò)的四種方程（雙口網(wǎng)絡(luò)的四種方程（Z Z、Y Y、H H、T T） 參數(shù)定義及求??；參數(shù)定義及求??；3. 3. 互易定理；互易定理；4. 4. 雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路及參數(shù)間相互轉(zhuǎn)換及參數(shù)間相互轉(zhuǎn)換5. 5. 雙口網(wǎng)絡(luò)的連接。雙口網(wǎng)絡(luò)的連接。 本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：15-1 雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的 Z Z 參數(shù)和方程參數(shù)和方程一、方程方程+1U1I2I2U22212122121111IZIZUIZIZU二、二、Z Z 參數(shù)的定義參數(shù)的定義0I11112IUZ端口端口2 2開路策動點阻抗開路策動點阻抗（輸入阻抗）（輸

5、入阻抗）端口端口1 1開路開路反向轉(zhuǎn)移阻抗反向轉(zhuǎn)移阻抗端口端口2 2開路開路正向轉(zhuǎn)移阻抗正向轉(zhuǎn)移阻抗端口端口1 1開路策動點阻抗開路策動點阻抗（輸出阻抗）（輸出阻抗）0I21121IUZ0I12212IUZ0I22221IUZ三、三、Z Z 參數(shù)的求取參數(shù)的求取1. 1. 已知雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電路時的計算已知雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電路時的計算例：例：112222j4 求此雙口網(wǎng)絡(luò)的求此雙口網(wǎng)絡(luò)的Z Z 參數(shù)。參數(shù)。解法一：用定義解法一：用定義0I11112IUZ= 2 + j4 = j4 = j4 = 2 + j4 0I21121IUZ0I12212IUZ0I22221IUZ解法二：通過列寫網(wǎng)絡(luò)方程，整理解

6、法二：通過列寫網(wǎng)絡(luò)方程，整理對照標(biāo)準(zhǔn)方程得出對照標(biāo)準(zhǔn)方程得出211I4 jI)4 j2(U+22j41U1I2I2U+212I)4 j2(I4 jU Z11= 2 + j4 = j4 = j4 = 2 + j4 Z12Z21Z22特點特點:線性元件組成的雙口網(wǎng)絡(luò)線性元件組成的雙口網(wǎng)絡(luò) Z12 = Z21 ， Z11 = Z22網(wǎng)孔方程：網(wǎng)孔方程：對照標(biāo)準(zhǔn)方程：對照標(biāo)準(zhǔn)方程：例例2 2 ：11求此雙口網(wǎng)絡(luò)的求此雙口網(wǎng)絡(luò)的Z Z 參數(shù)。參數(shù)。+1030301U1I2I2U22+2U6011I3I2I+U解：通過列寫網(wǎng)絡(luò)方程：解：通過列寫網(wǎng)絡(luò)方程：UUI1011UI30I )3030(23223UI

7、30I30231U601II211I10I50U212I20I20U解得：解得： Z11 = 50 Z12 = 10 Z21 = 20 Z22 = 20 特點：特點：含源含源雙口網(wǎng)絡(luò)，雙口網(wǎng)絡(luò)，Z12 Z21 ，Z11 Z222. 不知網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部電路，用實驗方法不知網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部電路，用實驗方法0I11112IUZ0I21121IUZ0I12212IUZ0I22221IUZ+221U1I1111U,I測加+2U1I1121U,I測加221U2I+112212U,I測加22U,I測加2U+2I22113、矩陣形式：矩陣形式： 21212221121121IIIIUUZZZZZ參數(shù)矩陣稱為其中Z 22

8、211211 ZZZZZ22212122121111IZIZUIZIZU15-2 雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的 Y Y 參數(shù)和方程參數(shù)和方程一、方程一、方程+1U1I2I2U22212122121111UYUYIUYUYI參數(shù)矩陣稱為其中Y 22211211YYYYY21212221121121UUYUUYYYYII二、參數(shù)的定義二、參數(shù)的定義0U11112UIY端口端口2 2的短路策動點導(dǎo)納的短路策動點導(dǎo)納（輸入導(dǎo)納）（輸入導(dǎo)納）端口端口1 1短路短路反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納端口端口2 2短路短路正向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納正向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納端口端口1 1的短路策動點導(dǎo)納的短路策動點導(dǎo)納（輸入導(dǎo)納）（輸入導(dǎo)納）0U211

9、21UIY0U12212UIY0U22221UIY三、三、Y Y 參數(shù)的求取參數(shù)的求取例例：112250j50求求 Y Y 參數(shù)。參數(shù)。解一：用定義解一：用定義S501S501S501S501j5010U11112UIY0U21121UIY0U12212UIY0U22221UIY解二：通過列寫網(wǎng)絡(luò)方程解二：通過列寫網(wǎng)絡(luò)方程 , 對照標(biāo)準(zhǔn)方程得出對照標(biāo)準(zhǔn)方程得出121IU501U501+50j501U1I2I2U+221IU)501j501(U501特點：特點： Y12 = Y21節(jié)點方程：節(jié)點方程：S501Y11S501Y12S501Y21S501j501Y2215-3 雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的

10、H H 參數(shù)和方程參數(shù)和方程+一、方程一、方程+1U1I2I2U22212122121111UhIhIUhIhU二、參數(shù)的定義二、參數(shù)的定義0U11112IUh端口端口2 2的短路的短路輸入阻抗輸入阻抗端口端口1 1開路開路反向轉(zhuǎn)移電壓比反向轉(zhuǎn)移電壓比端口端口2 2短路短路正向轉(zhuǎn)移電流比正向轉(zhuǎn)移電流比端口端口1 1的開路的開路輸出導(dǎo)納輸出導(dǎo)納0I21121UUh0U12212IIh0I22221UIh三、三、H H 參數(shù)的求取參數(shù)的求取例例：1j23解：通過列寫網(wǎng)絡(luò)方程解：通過列寫網(wǎng)絡(luò)方程+11U1I2I2U3j2求求 h h 參數(shù)參數(shù)應(yīng)用疊加定理：應(yīng)用疊加定理：11I2 j332 j1U2U

11、2 j32 j12I2 j32 jI2U2 j3111I2 j332 j1U2U2 j32 j12I2 j32 jI2U2 j312 j36 j1h112 j32 jh122 j32 jh21S2 j31h22特點：特點：h12 = h2115-4 雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的T T參數(shù)和方程參數(shù)和方程+一、方程一、方程+1U1I2I2U)I(DUCI)I(BUAU221221二、參數(shù)的定義二、參數(shù)的定義0I212UUA端口端口2 2開路開路反向轉(zhuǎn)移電壓比反向轉(zhuǎn)移電壓比端口端口2 2短路短路反向轉(zhuǎn)移阻抗反向轉(zhuǎn)移阻抗端口端口2 2開路開路反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納端口端口2 2短路短路反向轉(zhuǎn)移電流比反向轉(zhuǎn)

12、移電流比0U212IUB0I212UIC0U212IID三、三、T T 參數(shù)的求取參數(shù)的求取221121UI5I3UI3I43I5UI2212221I3)I5U(34U22I311U34例：例：132求求 T T 參數(shù)參數(shù)解：解：通過列寫網(wǎng)孔方程通過列寫網(wǎng)孔方程+11U1I2I2U23+34A 311BS31C 35D 特點：特點：AD BC = 1四、已知雙口網(wǎng)絡(luò)某一種參數(shù)，求其余參數(shù)四、已知雙口網(wǎng)絡(luò)某一種參數(shù)，求其余參數(shù) 若已知雙口某一種參數(shù)，可以利用各種雙口若已知雙口某一種參數(shù)，可以利用各種雙口 參數(shù)間的關(guān)系，求得其余幾種雙口參數(shù)。參數(shù)間的關(guān)系，求得其余幾種雙口參數(shù)。例：求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的

13、各種參數(shù)矩陣。已知：例：求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)矩陣。已知： 5212Z 相應(yīng)的相應(yīng)的 Z 參數(shù)方程參數(shù)方程為：為： )2(i )5(i )2(u)1 (i )1 (i )2(u212211 用求阻抗矩陣逆矩陣的方法，求導(dǎo)納矩陣用求阻抗矩陣逆矩陣的方法，求導(dǎo)納矩陣 S41418185221581ZY1 相應(yīng)的相應(yīng)的Y參數(shù)方程參數(shù)方程為為: )4( uS41uS41i)3( uS81uS85i212211212211S51525158uiiuiu 由式由式 (2) 和和 (3) 可求得可求得 H參數(shù)表達(dá)式參數(shù)表達(dá)式 由此得到由此得到H參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣 S2 . 04 . 02 . 06 . 1H

14、 由式由式 (4) 和和 (1) 可求得可求得T參數(shù)表達(dá)式參數(shù)表達(dá)式 2212215 . 2)5 . 0()4(1iuSiiuu 由此得到由此得到T參數(shù)矩陣：參數(shù)矩陣： 2.5S5 . 041T 給出四種雙口參數(shù)的轉(zhuǎn)換表：已知任何一種給出四種雙口參數(shù)的轉(zhuǎn)換表：已知任何一種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，容易求出其它三種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，容易求出其它三種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。 特勒根定理特勒根定理1. 1. 特勒根定理特勒根定理1 1 任何時刻，一個具有任何時刻，一個具有n個結(jié)點和個結(jié)點和b條支路的集總條支路的集總電路，在支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向下，滿足電路，在支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向下，滿足: :功率守恒功率守恒 任

15、何一個電路的全部支路吸收的功率之任何一個電路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。和恒等于零。表明 補充補充 互易定理互易定理4651234231應(yīng)用應(yīng)用KCL:0654iii0421iii0632iii123bkkkiuiuiuiu1662211632524213323111)()()(iuuiuiuuiuiuuiunnnnnnnnn支路電支路電壓用結(jié)壓用結(jié)點電壓點電壓表示表示定理證明：定理證明：0)()()(632365424211iiiuiiiuiiiunnn46512342312. 特勒根定理特勒根定理2 2 任何時刻，對于兩個具有任何時刻，對于兩個具有n個結(jié)點和個結(jié)點和b條支路條支路的集

16、總電路，當(dāng)它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不的集總電路，當(dāng)它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不同的支路構(gòu)成，在支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方同的支路構(gòu)成，在支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向下，滿足向下，滿足: :),(kkiu),(kkiu46512342314651234231擬功率定理擬功率定理定理證明：定理證明：對電路對電路2應(yīng)用應(yīng)用KCL: :0654iii0421iii0632iii123bkkkiuiuiuiu1662211632524213323111)()()(iuuiuiuuiuiuuiunnnnnnnnn0)()()(632365424211iiiuiiiuiiiunnn例例1 R1=R2=2,

17、 Us=8V時, I1=2A, U2 =2V R1=1.4 , R2=0.8, Us=9V時, I1=3A, 求此時的求此時的U2解解把兩種情況看成是結(jié)構(gòu)相同，參數(shù)不同的兩把兩種情況看成是結(jié)構(gòu)相同，參數(shù)不同的兩個電路，利用特勒根定理個電路，利用特勒根定理2 2由由(1)得得：U1=4V, I1=2A, U2=2V, I2=U2/R2=1A222211)45( 3 844139 :U/RUIAIV.U得得由由 (2)+U1+UsR1I1I2+U2R2無源無源電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) ) ,( )()(113221132211的的方方向向不不同同負(fù)負(fù)號號是是因因為為IUIIRIUIUIIRIUIUbkkk

18、kbkkkk 128 . 425. 123422UUV6 . 15 . 1/4 . 2 2U+4V+1A+2V無源無源電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 2A+4.8V+無源無源電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 3A2)45(U/2U 例例2解解已知已知： U1=10V, I1=5A, U2=0, I2=1AV102U.1U求求 )()(22112211IUIUIUIU112IUV11U )(2221111IUIUUU 110)5(21011UU+U1+U2I2I1P21U2U1I2I+P應(yīng)用特勒根定理：應(yīng)用特勒根定理：電路中的支路電壓必須滿足電路中的支路電壓必須滿足KVL; ;電路中的支路電流必須滿足電路中的支路電流必須滿足

19、KCL; ;電路中的支路電壓和支路電流必須滿足關(guān)聯(lián)電路中的支路電壓和支路電流必須滿足關(guān)聯(lián)參考方向；參考方向； （否則公式中加負(fù)號）（否則公式中加負(fù)號）定理的正確性與元件的特征全然無關(guān)。定理的正確性與元件的特征全然無關(guān)。注意15-4 15-4 互易定理和互易雙口互易定理和互易雙口 互易性是一類特殊的互易性是一類特殊的線性網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)的重要性質(zhì)。一個的重要性質(zhì)。一個具有互易性的網(wǎng)絡(luò)在輸入端（激勵）與輸出端（響具有互易性的網(wǎng)絡(luò)在輸入端（激勵）與輸出端（響應(yīng)）應(yīng)）互換位置互換位置后，同一激勵所產(chǎn)生的后，同一激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)并不改變。響應(yīng)并不改變。具有互易性的網(wǎng)絡(luò)叫具有互易性的網(wǎng)絡(luò)叫互易網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)，互

20、易定理是對電路，互易定理是對電路的這種性質(zhì)所進(jìn)行的概括，它廣泛的應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)的的這種性質(zhì)所進(jìn)行的概括，它廣泛的應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析和測量技術(shù)等方面。靈敏度分析和測量技術(shù)等方面。1. 1. 互易定理互易定理 對一個對一個僅含電阻的僅含電阻的二端口電路二端口電路NR，其中一個端，其中一個端口加激勵源，一個端口作響應(yīng)端口，在只有一個激口加激勵源，一個端口作響應(yīng)端口，在只有一個激勵源的情況下，當(dāng)激勵與響應(yīng)互換位置時，同一激勵源的情況下，當(dāng)激勵與響應(yīng)互換位置時，同一激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)相同。勵所產(chǎn)生的響應(yīng)相同。 其實可以是一個含電阻、電容、電感、其實可以是一個含電阻、電容、電感、耦合電感以及理想變壓器的無源

21、雙口網(wǎng)絡(luò)，耦合電感以及理想變壓器的無源雙口網(wǎng)絡(luò)，這樣的雙口稱作這樣的雙口稱作互易雙口互易雙口。l 情況情況1 激勵激勵電壓源電壓源電流電流響應(yīng)響應(yīng)當(dāng)當(dāng) uS1 = uS2 時時，i2 = i1 則端口電壓電則端口電壓電流滿足關(guān)系：流滿足關(guān)系：i2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NR+uS1abcd(a)線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NR+abcdi1uS2(b)注意證明證明: :由特勒根定理：由特勒根定理： 0 011bkkkbkkkiuiu和和 0 32211322111bkkkkbkkkbkkkiiRiuiuiuiuiuiu即：即： 0 32211322111bkkkkbkkkbkkkiiRiuiuiu

22、iuiuiu兩式相減，得：兩式相減，得： iuiu iuiu22112211 將圖將圖(a)與圖與圖(b)中端口條件代入，即中端口條件代入，即: :即：即：證畢！證畢！ , 0 , 0 ,221211SSuuuuuu 0 0221211iuiiiuSSi2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NR+uS1abcd(a)線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NR+abcdi1uS2(b)22112112 SSSSiuiuiuiu或或l 情況情況2 2 激勵激勵電流源電流源電壓電壓響應(yīng)響應(yīng)則端口電壓電則端口電壓電流滿足關(guān)系：流滿足關(guān)系：當(dāng)當(dāng) iS1 = iS2 時時，u2 = u1 注意+u2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NRiS

23、1abcd(a)+u1線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)iS222112112 iuiuuuiiSSSS或或l 情況情況3 3 則端口電壓電流在則端口電壓電流在數(shù)值上滿足關(guān)系：數(shù)值上滿足關(guān)系：1. 1. i2的方向的方向2.2.當(dāng)當(dāng) iS1 = uS2 時時，i2 = u1 激激勵勵電流源電流源電壓源電壓源圖圖b圖圖a電流電流響響應(yīng)應(yīng)電壓電壓圖圖b圖圖a注意+uS2+u1線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)i2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NRiS1abcd(a) 互易定理只適用于線性電阻網(wǎng)絡(luò)在單一電源激互易定理只適用于線性電阻網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵下，端口兩個支路電壓電流關(guān)系。勵下，端口

24、兩個支路電壓電流關(guān)系。 互易前后應(yīng)保持網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，僅理互易前后應(yīng)保持網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，僅理想電源搬移；想電源搬移；互易前后端口處的激勵和響應(yīng)的極性保持一致互易前后端口處的激勵和響應(yīng)的極性保持一致 （要么都關(guān)聯(lián)，要么都非關(guān)聯(lián)（要么都關(guān)聯(lián)，要么都非關(guān)聯(lián)) )；含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。應(yīng)用互易定理分析電路時應(yīng)注意：應(yīng)用互易定理分析電路時應(yīng)注意：例例1求求(a)圖電流圖電流I ，(b)圖電壓圖電壓U解解利用互易定理利用互易定理A5 . 1216/6112IV623U16I+12V2(a)416I+12V2(a)4(b)124+U66A(b)

25、124+U66A例例2求電流求電流I解解利用互易定理利用互易定理I1 = I 2/(4+2)=2/3AI2 = I 2/(1+2)=4/3AI= I1-I2 = - 2/3AA248 2/12/428I2124+8V2IabcdI1I2I2124+8V2Iabcd例例3測得測得a圖中圖中U110V，U25V，求求b圖中的電流圖中的電流I解解1利用互易定理知利用互易定理知c c圖的圖的）開路電壓開路電壓(V51uU1+U2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NR2Aabcd(a)52A+I線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)(c)+1U2A+線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NRabcd結(jié)合結(jié)合a a圖，知圖，

26、知c c圖的等效電阻：圖的等效電阻：521021uReq戴維寧等戴維寧等效電路效電路A5 . 0555IReq(c)線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NRabcd55+5VabIU1+U2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NR2Aabcd(a)解解2應(yīng)用特勒根定理：應(yīng)用特勒根定理： iuiu iuiu22112211 0)2(5 )2(510211uiiA5 . 01 IiU1+U2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NR2Aabcd(a)52A+I線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)例例4問圖示電路問圖示電路與與取何關(guān)系時電路具有互易性取何關(guān)系時電路具有互易性解解在在a-b端加電流源，解得：端加電流源，解得：ScdI

27、IIUIUU3) 1( 3 ) 1( 3在在c-d端加電流源，解得：端加電流源，解得：SSabIIIIUIIU)3( ) ( )3( 3 131+UIabcdI+ UIS131+UIabcdI+ UIS如要電路具有互易性，則：如要電路具有互易性，則：cdabUU )3(3) 1(2一般有受控源的電路不具有互易性。一般有受控源的電路不具有互易性。結(jié)論2. 2. 互易定理的算式描述（互易定理的算式描述（教材中內(nèi)容教材中內(nèi)容）定理內(nèi)容：對于互易雙口，下列關(guān)系成立定理內(nèi)容：對于互易雙口，下列關(guān)系成立互易雙口：互易雙口： 不含獨立源、受控源，即：只由電阻、電感、不含獨立源、受控源，即：只由電阻、電感、電

28、容、耦合電感和理想變壓器組成，且零初電容、耦合電感和理想變壓器組成，且零初始狀態(tài)的無源雙口網(wǎng)絡(luò)。記作始狀態(tài)的無源雙口網(wǎng)絡(luò)。記作 NR 。1221122112211221 1 1ZZYYhhhhADBCA DB C 對稱二端口只有兩個參數(shù)是對稱二端口只有兩個參數(shù)是獨立的。獨立的。 對稱二端口是指兩個端口電氣對稱二端口是指兩個端口電氣特性上對稱。特性上對稱。電路結(jié)構(gòu)左右對稱的電路結(jié)構(gòu)左右對稱的一般為對稱二端口。見一般為對稱二端口。見P298。結(jié)構(gòu)不對稱的二端口，其電氣結(jié)構(gòu)不對稱的二端口，其電氣特性可能是對稱的，這樣的二端口特性可能是對稱的，這樣的二端口也是對稱二端口。也是對稱二端口。對稱二端口：對

29、稱二端口： 1122112211 2212211122122111ZZADADh hh hhhhhYY 對稱二端口除滿足互易條件外，還滿足對稱二端口除滿足互易條件外，還滿足注意互易二端口四個參數(shù)中只有三個是獨立的?；ヒ锥丝谒膫€參數(shù)中只有三個是獨立的。注意例例解解SUIYU2 . 036/3101111221221011130.0667UIIYSUU SUIYSUIYUU0667. 02 . 0021120222221求圖示兩端口的求圖示兩端口的Y 參數(shù)。參數(shù)。36315+1U1I2I2U為互易對為互易對稱兩端口稱兩端口互易定理推論（和前面所講互易定理一致）互易定理推論（和前面所講互易定理一致

30、） 推論推論1：對于只含電阻的雙口網(wǎng)絡(luò)，施加在某一支路：對于只含電阻的雙口網(wǎng)絡(luò)，施加在某一支路 中的中的電壓源電壓源和串在某一支路中的和串在某一支路中的電流表電流表可以可以 互換位置，而該電流表的讀數(shù)不變?；Q位置，而該電流表的讀數(shù)不變。21,UU令121212212100UUIIYYUU即 NR 是互易網(wǎng)絡(luò)是互易網(wǎng)絡(luò)， 有有 Y12 = Y2112II證明：證明：互易雙口互易雙口網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)+1U1I互易互易雙口網(wǎng)絡(luò)雙口網(wǎng)絡(luò)+2U2I推論推論2： 對于只含電阻的雙口網(wǎng)絡(luò)，施加在某一支路中對于只含電阻的雙口網(wǎng)絡(luò)，施加在某一支路中的的電流源電流源和跨接在某一支路兩端的和跨接在某一支路兩端的電壓表電壓

31、表可以互可以互換位置，而該電壓表的讀數(shù)不變。換位置，而該電壓表的讀數(shù)不變。證明：證明：,II12令0I21121IUZ NR 是互易網(wǎng)絡(luò)，是互易網(wǎng)絡(luò)， 有有 Z12 = Z2121UU+1U1INR1122+2U2INR22110I12212IUZ例例解解+2I2U+1U1INr圖示電阻電路中，已知當(dāng)圖示電阻電路中，已知當(dāng)u1(t)=30t、 u2(t)=0時，時， i1(t)=5t, i2(t)=-2t。試求當(dāng)。試求當(dāng)u1(t)=30t+60及及 u2(t)=60t+15時時i1(t)=？理由理由u1(t)u2(t)i1(t)i2(t)已知已知互易定理互易定理疊加定理疊加定理疊加定理疊加定理

32、疊加定理疊加定理30t0030t+6030t+600 30t60t+15060t+155t-2t-4t-15t+10t+9-2t-2t不能確定不能確定不能確定不能確定-2t-4-2t-4不能確定不能確定15 5 各組參數(shù)間的關(guān)系各組參數(shù)間的關(guān)系 已知雙口網(wǎng)絡(luò)某一種參數(shù)，求其余參數(shù)：已知雙口網(wǎng)絡(luò)某一種參數(shù)，求其余參數(shù)： 可以利用雙口參數(shù)轉(zhuǎn)換表（可以利用雙口參數(shù)轉(zhuǎn)換表（15-1） 也可以用方程數(shù)學(xué)變換求取。例：也可以用方程數(shù)學(xué)變換求取。例：Zh22212122121111IZIZUIZIZU22212122121111UhIhIUhIhU222122212UZ1IZZI22212122211211

33、1UZZI)ZZZZ(U例：求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)矩陣。已知：例：求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)矩陣。已知： 5212Z相應(yīng)的相應(yīng)的 Z 參數(shù)方程參數(shù)方程： )2(i )5(i )2(u)1 (i )1 (i )2(u212211 用求阻抗矩陣逆矩陣的方法，求導(dǎo)納矩陣用求阻抗矩陣逆矩陣的方法，求導(dǎo)納矩陣 S41418185221581ZY1 相應(yīng)的相應(yīng)的Y參數(shù)方程參數(shù)方程為為: )4( uS41uS41i) 3( uS81uS85i212211212211uS51i52iu51i58u由由 (3) 和和 (2) 求求 H參數(shù)方程參數(shù)方程 S2 . 04 . 02 . 06 . 1H由由 (4) 和

34、和 (2) 求求T參數(shù)方程參數(shù)方程2212215 . 2)5 . 0()4(1iuSiiuu2.5S5 . 041T)2(i )5(i )2(u) 1 (i )1 (i )2(u21221115 - 6 具有端接的雙口網(wǎng)絡(luò)的分析具有端接的雙口網(wǎng)絡(luò)的分析 方法：把雙口網(wǎng)絡(luò)用其等效電路代替后，按方法：把雙口網(wǎng)絡(luò)用其等效電路代替后，按 一般電路方法分析?？梢杂袃煞N等效電路。一般電路方法分析?？梢杂袃煞N等效電路。1、Z 參數(shù)基本等效電路參數(shù)基本等效電路22212122121111IZIZUIZIZUZ11+1U1I112I2U+Z22121IZ212IZ222、當(dāng)當(dāng) Z12 = Z21時，時， T T

35、 型等效電路型等效電路1122Z11 Z12Z22 Z12Z121I2I例例1 已知圖已知圖(a)電路中互易雙口的電路中互易雙口的 Z 參數(shù)為：參數(shù)為：Z11=5 Z22=7 , Z12=3 , Z21=3 ，試求：，試求：i1 和和 u2 。 V2633)2(A3A243)24( 32218121iui解：利用解：利用形等效電路代替互易雙口，圖形等效電路代替互易雙口，圖(b)電路，電路，由此求得由此求得 解：利用雙口網(wǎng)絡(luò)的基本等效電路解：利用雙口網(wǎng)絡(luò)的基本等效電路N +500V +5005kU21122已知已知 雙口網(wǎng)絡(luò)雙口網(wǎng)絡(luò) N 的的 Z 參數(shù)為參數(shù)為Z11 = 100，Z12 = 50

36、0Z21 = 1k， Z22 = 10k 求：求： 1) U2 ； 2) 5k 負(fù)載吸收的功率；負(fù)載吸收的功率；例例2：5005k500VI1I21122+U210010k網(wǎng)孔方程：網(wǎng)孔方程：600 I1 500 I2 = 5001000 I1 + 15000 I2 = 0解得：解得： I1 = 0.789A I2 = 0.0526A U2 = 5000 I2= 5000 0.0526 = 263V5000UP2k55000)263(2= 13.83W500I2+1000I1例例圖圖a為線性電路，為線性電路，N為相同的電阻網(wǎng)絡(luò)為相同的電阻網(wǎng)絡(luò), ,對稱連對稱連接接, ,測得電流測得電流 i1=

37、I1, i2I2, , 求求b圖中的圖中的i1NNUSi2i1ba+-(a)NUSi1ba+-(b)解解對圖對圖(c)應(yīng)用疊加和互易定理應(yīng)用疊加和互易定理211IIi NNUSi1ba+-(c)+-US對圖對圖(c)應(yīng)用戴維南定理應(yīng)用戴維南定理RUoci=0a+-Uoc+-R2111IIii NNUSi1ba+-(c)+-US15-6 雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 任何一個無源雙口網(wǎng)絡(luò)只有三個獨立參數(shù)。任何一個無源雙口網(wǎng)絡(luò)只有三個獨立參數(shù)。也就也就意味著最簡單的雙口網(wǎng)絡(luò)等效電路可以由三個阻抗意味著最簡單的雙口網(wǎng)絡(luò)等效電路可以由三個阻抗（或?qū)Ъ{）元件構(gòu)成。只有兩種電路形式：一種是（或?qū)Ъ{

38、）元件構(gòu)成。只有兩種電路形式：一種是型；另一種是型；另一種是 型雙口網(wǎng)絡(luò)。型雙口網(wǎng)絡(luò)。一、一、Z 參數(shù)等效電路參數(shù)等效電路22212122121111IZIZUIZIZUZ11+1U1I112I2U+Z22121IZ212IZ22當(dāng) Z12 = Z21時1122Z11 Z12Z22 Z12Z121I2I+1U2U+1122Z11 Z12Z22 Z12Z1211221I )ZZ( +1I2I1122121222211222112112111I )ZZ(I )ZZ()II (ZU)II (ZI )ZZ(U二、二、雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的 Y 參數(shù)的等效電路參數(shù)的等效電路Y11+1U1I2I2U+Y22

39、121UY212UY+1U1I2I2U+Y11 + Y12Y22 + Y12 Y1211221U)YY(當(dāng)當(dāng) Y12 = Y21時時22212122121111UYUYIUYUYI+1U1IY11 + Y12Y22 + Y12 Y122I2U+型型等效電路等效電路3 3、等效成、等效成 T T型，宜采用型，宜采用Z Z參數(shù)方便參數(shù)方便 ； 等效成等效成型，宜采用型，宜采用Y Y參數(shù)方便。參數(shù)方便。2 2、無源雙口最簡等效成、無源雙口最簡等效成T T型和型和型；型；1 1、雙口網(wǎng)絡(luò)等效電路的形式有多種；、雙口網(wǎng)絡(luò)等效電路的形式有多種；結(jié)論：結(jié)論：三、三、雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的 H 參數(shù)的等效電路參數(shù)的等效電路h11+1U1I2I2U+h22121Ih212Uh晶體管的