1、1 自動控制理論自動控制理論 電氣信息學院電氣信息學院 任課教師任課教師: 高秀梅高秀梅 2第六章第六章 控制系統(tǒng)的校正控制系統(tǒng)的校正 6-1 6-1 基本概念基本概念 6-2 PID6-2 PID調節(jié)器調節(jié)器 6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正 6-4 6-4 串聯滯后校正串聯滯后校正 6-5 6-5 串聯超前串聯超前- -滯后校正滯后校正 6-6 6-6 期望特性的校正期望特性的校正 3一、什么叫系統(tǒng)校正？一、什么叫系統(tǒng)校正？ 系統(tǒng)分析：系統(tǒng)分析：在系統(tǒng)的結構、參數已知的情況在系統(tǒng)的結構、參數已知的情況下，計算出它的性能。下，計算出它的性能。 系統(tǒng)校正：系統(tǒng)校正：在系統(tǒng)分析的基礎上，

2、引入某些在系統(tǒng)分析的基礎上，引入某些參數可以根據需要而改變的輔助裝置，來參數可以根據需要而改變的輔助裝置，來改善系改善系統(tǒng)的性能統(tǒng)的性能，這里所用的輔助裝置又叫校正裝置。，這里所用的輔助裝置又叫校正裝置。 設計的任務設計的任務： 根據所要求的性能指標和技術條件選擇校正根據所要求的性能指標和技術條件選擇校正裝置，確定校正裝置的類型并計算出具體參數。裝置，確定校正裝置的類型并計算出具體參數。6-1 6-1 基本概念基本概念4二、系統(tǒng)的性能指標二、系統(tǒng)的性能指標 1. 時域指標時域指標strt調節(jié)時間調節(jié)時間上升時間上升時間無差度無差度穩(wěn)態(tài)誤差和開環(huán)增益等。穩(wěn)態(tài)誤差和開環(huán)增益等。超調量超調量 MMp

3、 p峰值時間峰值時間 tp6-1 6-1 基本概念基本概念%10021eMPndpt21ndrt213.5(5%)00.9snt5增益裕量增益裕量: : Kg諧振諧振峰值峰值: : rM峰值頻率峰值頻率: : r頻帶寬頻帶寬: :b相位裕量相位裕量: :剪切剪切頻率頻率: :c 2. 常用頻域指標常用頻域指標（1 1） 開環(huán)頻域指標開環(huán)頻域指標 （2 2）閉環(huán)頻域指標）閉環(huán)頻域指標6-1 6-1 基本概念基本概念6二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系707. 02201212 rM諧振峰值諧振峰值(6-1)諧振頻率諧振頻率221 nr(6-2)帶寬頻率帶寬頻率1)2

4、1 (21222 nb(6-3)截止頻率截止頻率24214( nc(6-4)6-1 6-1 基本概念基本概念7超調量超調量 (6-6)調節(jié)時間調節(jié)時間nSt5 . 3 tgtSc7 (6-7)時域指標和頻域指標的關系詳見第五章。時域指標和頻域指標的關系詳見第五章。相位裕度相位裕度242142 arctg(6-5) 6-1 6-1 基本概念基本概念%10021eMP8三、校正方式三、校正方式1. 1. 串聯校正串聯校正 分析簡單，應用范圍廣，易于理解、接受。分析簡單，應用范圍廣，易于理解、接受。)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo校正裝置校正裝置放在前向通道中，與被校正對

5、象相校正裝置放在前向通道中，與被校正對象相串聯。串聯。6-1 6-1 基本概念基本概念92. 2. 反饋反饋校正校正 )(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo)(sGc校正裝置不需要放大器，可消除系統(tǒng)原有部分參數波動不需要放大器，可消除系統(tǒng)原有部分參數波動對系統(tǒng)性能的影響對系統(tǒng)性能的影響6-1 6-1 基本概念基本概念103.3.復合復合校正校正輸入補償輸入補償擾動補償擾動補償可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，減小穩(wěn)態(tài)誤差，抑可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，減小穩(wěn)態(tài)誤差，抑制可以測得的擾動。制可以測得的擾動。 6-1 6-1 基本概念基本概念111 1頻率法頻率法四、四、校正設計的方法中頻段中頻段

6、高頻段高頻段低頻段低頻段 c L()1515 dB3 3等效結構與等效傳遞函數方法等效結構與等效傳遞函數方法2 2根軌跡法根軌跡法6-1 6-1 基本概念基本概念12五、常用校正裝置常用校正裝置 校正網絡分為校正網絡分為有源和無源有源和無源網絡。網絡。 校正網絡可以視為濾波器，將引入一定校正網絡可以視為濾波器，將引入一定的相移。根據引入的相移的情況，可分為：的相移。根據引入的相移的情況，可分為：超前校正網絡、滯后校正網絡、超前超前校正網絡、滯后校正網絡、超前- -滯后校滯后校正網絡。正網絡。 有源校正裝置是有源校正裝置是由運算放大器及其阻容由運算放大器及其阻容元件組成，元件組成，具有調整方便、

7、體積小、重量輕具有調整方便、體積小、重量輕等優(yōu)點。等優(yōu)點。6-1 6-1 基本概念基本概念136-2 PID6-2 PID調節(jié)器調節(jié)器 調節(jié)器按其功能或實現的調節(jié)規(guī)律分成調節(jié)器按其功能或實現的調節(jié)規(guī)律分成比例比例P (Proportional )調節(jié)器、調節(jié)器、微分微分D(Derivative)調節(jié)器、調節(jié)器、積分積分I (Integral)調節(jié)器和調節(jié)器和比例比例-積分積分PI調節(jié)器、調節(jié)器、比例比例-微分微分PD調節(jié)器、調節(jié)器、比例比例-微分微分-積分積分PID調節(jié)器等多種形調節(jié)器等多種形式。式。 P、I、D（比例（比例、積分積分、微分）調節(jié)器是常用的有微分）調節(jié)器是常用的有源校正裝置，在

8、工業(yè)控制中得到廣泛地應用。它有如源校正裝置，在工業(yè)控制中得到廣泛地應用。它有如下特點：下特點： 1.對系統(tǒng)的模型要求低對系統(tǒng)的模型要求低 實際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而實際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PID控制器對模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，控制器對模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能進行控制。也能進行控制。142.2.調節(jié)方便調節(jié)方便 調節(jié)作用相互獨立，最后以求調節(jié)作用相互獨立，最后以求和的形式出現的，人們可改變其中的某一種和的形式出現的，人們可改變其中的某一種調節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。調節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。3.3.適應范圍較廣適應范圍較

9、廣 一般校正裝置，系統(tǒng)參數改一般校正裝置，系統(tǒng)參數改變，控制效果差，而變，控制效果差，而PIDPID控制器的適應范圍廣，控制器的適應范圍廣，在一定的變化區(qū)間中，仍有很好的控制效果。在一定的變化區(qū)間中，仍有很好的控制效果。6-2 PID6-2 PID調節(jié)器調節(jié)器15一、一、P P調節(jié)器調節(jié)器pcKsG)(又稱比例控制器，其傳遞函數又稱比例控制器，其傳遞函數為為 0o o)( j jL)( Bode圖分布圖分布特點特點: : 1 1、減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。、減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 2 2、降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。、降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。20lgKLcL0L0LLR(s)KpE(s)M(s)P P控制器控制器G0(s)C

10、(s)6-2 PID6-2 PID調節(jié)器調節(jié)器16二、二、PDPD調節(jié)器調節(jié)器)1 ()(sTKsGddc又稱比例又稱比例-微分控制器，其傳遞函數微分控制器，其傳遞函數式中式中: :K Kd d 微分控制器比例系數微分控制器比例系數; ;T Td d 微分時間常數微分時間常數。R(s)KdKd Td sE(s)M(s)PD控制器控制器G0(s)C(s)6-2 PID6-2 PID調節(jié)器調節(jié)器17 PD控制器的引入，相當于控制器的引入，相當于給原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數增加給原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數增加了一個了一個 s = -1/Td 的零點的零點。作用相當于作用相當于超前超前校正校正0j-1/Td(1)

11、 (1) 零極點分布零極點分布dB 0o o)( j j+2090o oL)( 1 / Td(2) (2) BodeBode圖分布圖分布PD 控制器是一個高通濾波器，控制器是一個高通濾波器，會使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾會使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾能力下降。能力下降。)1 ()(sTKsGddc18 . 1響。規(guī)律對該系統(tǒng)性能的影試分析比例加微分控制圖如圖所示?？刂破鞯目刂葡到y(tǒng)方框設具有例PD+-R(s)C(s)(s)1 (sKP 21Js :012Js 11111R(s)C(s) 222JsJsJs 則系統(tǒng)的特征方程為則系統(tǒng)的特征方程為無無PDPD控制器時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為：控制器時，系統(tǒng)的閉

12、環(huán)傳遞函數為：解解6-2 PID6-2 PID調節(jié)器調節(jié)器19。因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的阻尼比阻尼比系統(tǒng)的特征方程為：系統(tǒng)的特征方程為：02/ 0 2 JKKsKJsPPP 加入加入PDPD控制器后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為：控制器后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為：)1()1(1)1(11)1(R(s)C(s) 222sKJssKJssKJssKPPPP )(tC阻尼比等于零，其輸出信號阻尼比等于零，其輸出信號 具有不衰減的等幅振具有不衰減的等幅振蕩形式。蕩形式。6-2 PID6-2 PID調節(jié)器調節(jié)器 20第二種情況：第二種情況：PD 控制器，控制器，取取Kp =100、Td =0.01

13、。)48(400)(sssG)48()00(4)()()(dpp0csssTKKsGsGsG例例2 設直流電機調速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：設直流電機調速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為： 第一種情況：第一種情況：P 控制器，取控制器，取 Kp = 100。)48(400)()()(0cssKsGsGsGp6-2 PID6-2 PID調節(jié)器調節(jié)器21 MATLAB仿真結構圖仿真結構圖對象數對象數學模型學模型對象數對象數學模型學模型P控制器控制器PD控制器控制器22 MATLAB仿真結果分析仿真結果分析可以看出可以看出：P D控制器控制器可以降低系可以降低系統(tǒng)的振蕩，統(tǒng)的振蕩，改善系統(tǒng)動改善系統(tǒng)動態(tài)特性。態(tài)特性

14、。P 控制器控制器下的輸出下的輸出PD 控制控制器下的輸器下的輸出出23 Td 的大小對系統(tǒng)的影響：的大小對系統(tǒng)的影響：由微分控制器作由微分控制器作用由用由Td決定。決定。Td 大，微分作大，微分作用強；用強；Td 小，微分作用小，微分作用弱。弱。選擇好選擇好 Td 很重很重要。要。TD=0.1TD=0.01TD=0.001MATLAB仿仿真結果分析真結果分析24三、三、PIPI調節(jié)器調節(jié)器又稱比例又稱比例-積分控制器，其傳遞函數為積分控制器，其傳遞函數為sTsTKsTKsGiipipc)1()11()(式中式中: :K p 比例系數比例系數; ; Ti 積分時間常數。積分時間常數。R(s)K

15、pKp / TisE(s)M(s)PIPI控制器控制器G0(s)C(s)6-2 PID6-2 PID調節(jié)器調節(jié)器25 PI控制器的引入，相當于給原系統(tǒng)控制器的引入，相當于給原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數增加了一個的開環(huán)傳遞函數增加了一個 s = -1/Ti 的開環(huán)零點和開環(huán)極點的開環(huán)零點和開環(huán)極點s = 0。(1) (1) 零極點分布零極點分布(2) (2) BodeBode圖分布圖分布PI PI 控制器將給系統(tǒng)帶來一個積分環(huán)控制器將給系統(tǒng)帶來一個積分環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)由原來的節(jié)，使系統(tǒng)由原來的型系統(tǒng)變成型系統(tǒng)變成了了型系統(tǒng)，對改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特型系統(tǒng)，對改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性是有好處的。另一方面由于系統(tǒng)性是有好處

16、的。另一方面由于系統(tǒng)的階次提高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降了。的階次提高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降了。如果如果KpKp、Ti Ti 選擇不當，很可能會造選擇不當，很可能會造成不穩(wěn)定。成不穩(wěn)定。作用相當于滯后校正作用相當于滯后校正0j-1/TidB 0o o)( j j-20-90o oL)( 1 / Ti sTsTKsGiipc)1 ()(26第二種情況：第二種情況：PI 控制器，控制器，取取Kp =10、1/T i= 0.8。6s1161)(23sssGsTsssTKsGsGsGii6)s116()1 ()()()(23p0c 第一種情況：第一種情況：P 控制器，取控制器，取 Kp = 10。6s116)()

17、()(230cssKsGsGsGp為了說明為了說明PI控制器的物理意義，以三階系統(tǒng)為例，設控制器的物理意義，以三階系統(tǒng)為例，設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：6-2 PID6-2 PID調節(jié)器調節(jié)器27 MATLAB仿真結構圖仿真結構圖28 MATLAB仿真結果仿真結果P 控制器下的輸出控制器下的輸出P I控制器下的輸出控制器下的輸出可以看出：可以看出：P I控制器可以控制器可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善態(tài)誤差，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性。29 Ti 的大小對系統(tǒng)的影響：的大小對系統(tǒng)的影響：由積分控制器由積分控制器作用由作用由Ti決定。決定。Ti 大，積分作大，積分作

18、用用弱弱；Ti 小，積分作小，積分作用強。用強。選擇好選擇好 Ti 很重很重要。要。MATLAB仿仿真結果分析真結果分析Ti=Ti=10Ti =1Ti =1.2530四、四、PIDPID調節(jié)器調節(jié)器又稱比例積分微分校正，其傳遞函數ssTsTKsTsTKsGpdipc) 1)(1()11 ()(21PID控制器控制器KpG0(s)R(s)E(s)M(s)C(s)sTi/1sTd6-2 PID6-2 PID調節(jié)器調節(jié)器31(1) (1) 零極點分布零極點分布(2) (2) BodeBode圖分布圖分布作用相當于滯后作用相當于滯后-超前校正超前校正引入引入PID控制器后，系統(tǒng)控制器后，系統(tǒng)的型號數增

19、加了的型號數增加了，還，還提供了兩個實數零點。提供了兩個實數零點。因此，對提高系統(tǒng)的動因此，對提高系統(tǒng)的動態(tài)特性方面有更大的優(yōu)態(tài)特性方面有更大的優(yōu)越性。越性。0j-1/T1-1/T2 0o o)( j j-20L)( 1 / T1+201 / T2o o90-90o ossTsTKsGpc) 1)(1()(2132第二種情況：第二種情況：PI 控制器，控制器，取取Kp =10、T i= 0.8。 第一種情況：第一種情況：P 控制器，取控制器，取 Kp = 10。為了說明為了說明PID控制器的物理意義，以前面的三階系統(tǒng)為控制器的物理意義，以前面的三階系統(tǒng)為例，設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：例，設系統(tǒng)的

20、開環(huán)傳遞函數為：6s1161)(230sssGsTsssTKsGsGsGii6)s116()1 ()()()(23p0c6s116)()()(230cssKsGsGsGp第三種情況：第三種情況：PID 控制器，控制器，取取Kp =10、T i= 0.8 、T d= 0.8 。sTsssTTsTKsGsGsGidii6)s116()1 ()()()(232p0c33 MATLAB仿真結果仿真結果P 控制器下的輸出控制器下的輸出可以看出：可以看出：P ID控制器可控制器可以消除系統(tǒng)的以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性。同時，性。同時，可可以降低系統(tǒng)的以降低系統(tǒng)的振蕩，改

21、善系振蕩，改善系統(tǒng)動態(tài)特性。統(tǒng)動態(tài)特性。P I控制器下的輸出控制器下的輸出P ID控制器下的輸出控制器下的輸出346-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正頻率響應法的校正裝置設計方法：頻率響應法的校正裝置設計方法：（1）試探法（分析法）試探法（分析法）（2）綜合法（期望特性法）綜合法（期望特性法） 上述方法的設計過程主要適合于上述方法的設計過程主要適合于最小相位最小相位系統(tǒng)。系統(tǒng)。開環(huán)頻率特性：開環(huán)頻率特性：低頻段低頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的表征閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)性能態(tài)性能、中頻段中頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的表征閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性動態(tài)性能能、高頻段高頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的表征閉環(huán)系統(tǒng)的復雜程度和復雜程度和抑制噪聲的能

22、力抑制噪聲的能力。35 頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是：頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是：通過所加通過所加校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點：校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點：中頻段的幅頻特性的斜率為中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,-20dB/dec,并具有并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能；態(tài)性能；高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；低頻段的增益

23、滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正36一一、超前校正裝置超前校正裝置 具有相位超前特性具有相位超前特性( (即相頻特性即相頻特性0) 0)的校正裝置叫的校正裝置叫超前校正裝置，有的地方又稱為微分校正裝置超前校正裝置，有的地方又稱為微分校正裝置。111R(s)C(s)(s)GcTsTs1RRRCRRRRT2212121CR(s)C(s)1R2R無源超前網絡無源超前網絡無源超前網絡的傳遞函數無源超前網絡的傳遞函數可寫為可寫為其中其中：6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正37稱為稱為超前校正裝置傳遞函數超前校正裝置傳遞函數。 1Ts1Ts(s)Gc如果對無源超前網絡傳遞

24、函數的衰減由放大器增益如果對無源超前網絡傳遞函數的衰減由放大器增益所補償，則所補償，則(1) (1) 超前網絡的零極點分布超前網絡的零極點分布故超前網絡的負實零點總是位于負故超前網絡的負實零點總是位于負實極點之右，兩者之間的距離由常實極點之右，兩者之間的距離由常數數 決定。決定。0j T1T16-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正3822)(1lg20)(1lg20)(TTL(2) (2) 超前網絡的超前網絡的對數對數 頻率特性圖頻率特性圖jTTcarctanarctan)(11arcsin)21arctan(jmmmjjsin1sin1最大超前角頻率為：最大超前角頻率為：求導并令其為零求導

25、并令其為零最大超前角為：最大超前角為：mj正好處于頻率正好處于頻率T1與與T1的幾何中的幾何中心心mmTTTlglg211lg21)1lg1(lg2122因為：因為：T12T11或或Tm1L( ) ) 1/Tj(j() )mj j m90o o1/T1/T20lg 00o o2039但但 不能取得太大不能取得太大(為了保證較高的信噪比為了保證較高的信噪比), 一般一般不超過不超過20。這種超前校正網絡的這種超前校正網絡的最大相位超前角一最大相位超前角一般不大于般不大于 。lg10)(1lg20)(1lg20)(22mmmcTTL mj6565如果需要大于如果需要大于 的相位超前角，則要在兩個超

26、前的相位超前角，則要在兩個超前網絡相串聯來實現，并在所串聯的兩個網絡之間加網絡相串聯來實現，并在所串聯的兩個網絡之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負載效應。一隔離放大器，以消除它們之間的負載效應。 11arcsinjm可見：可見：6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正40 用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的基本原理基本原理：是利是利用超前校正網絡的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相用超前校正網絡的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達到改善系統(tǒng)動態(tài)響應的目位裕量，以達到改善系統(tǒng)動態(tài)響應的目的的。為此，。為此，要求校正網絡最大的相位超前角出現在系統(tǒng)的截要求校正網絡最大的相位超前

27、角出現在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。止頻率（剪切頻率）處。用頻率法對系統(tǒng)進行串聯超前校正的一般用頻率法對系統(tǒng)進行串聯超前校正的一般步驟步驟可歸納可歸納為：為：根據穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益根據穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。根據所確定的開環(huán)增益根據所確定的開環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的波特，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，計算未校正系統(tǒng)的相角裕量圖，計算未校正系統(tǒng)的相角裕量 和剪切頻率和剪切頻率 。 二、串聯超前校正設計的步驟二、串聯超前校正設計的步驟c6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正41關鍵：關鍵：選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即cm以保證系統(tǒng)的響應速度，并充分利用網絡的相角超

28、前特性。顯然，cm成立的條件是lg10)() (mccLL由上式可求出 mT1ca）根據截止頻率根據截止頻率 的要求，計算超前網絡參數的要求，計算超前網絡參數 和和T；求出 確定確定 并計算校正裝置的參數并計算校正裝置的參數 和和Tm6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正返回返回42b）由給定的相位裕量值）由給定的相位裕量值 計算超前校正裝置提供的計算超前校正裝置提供的相位超前量相位超前量mj補償校正前要求的jm是用于補償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻是用于補償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而增加的相角滯后量。一般取率增大而增加的相角滯后量。一般取 105按按mmjjsin1s

29、in1算出算出 的值的值。 最后在校正最后在校正前前系統(tǒng)的系統(tǒng)的 曲線上計算出曲線上計算出所對應的頻率，就是校正后系統(tǒng)的剪切頻率所對應的頻率，就是校正后系統(tǒng)的剪切頻率 ，且，且lg10)(LcmmT1求出求出c)(L6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正43驗證已校系統(tǒng)的相角裕量驗證已校系統(tǒng)的相角裕量 。確定校正網絡的轉折頻率確定校正網絡的轉折頻率21和mT11T12 畫出校正后系統(tǒng)的畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，并圖，并驗算相位裕量是否驗算相位裕量是否滿足要求？滿足要求？如果不滿足，則需另選如果不滿足，則需另選 ，從第從第 3 3 步開始重新步開始重新進行計算，直到滿足要求為止。進行計算，直

30、到滿足要求為止。 ) (180) ( ccjom6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正44例例1 設一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為設一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為)2(4)(ssKsG試設計一超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數試設計一超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數120sKv,相位裕量相位裕量 50，增益裕量，增益裕量不小于不小于10dB。解：解：1 1、根據穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益根據穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。當當202)2(4lim0KssKsKsv10KK=10時，未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為時，未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為290)2(120)2(40)(2a

31、rctgjjjG三、超前校正應用舉例三、超前校正應用舉例 6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正45由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕量為由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕量為17 1)2(1202cc3 . 6c不滿足要求，需不滿足要求，需校正。校正。2 2、繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖，如圖，如圖中的藍線所示。中的藍線所示。6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正46100101102-60-40-2002040100101102-180-150-100-5005022G0(s)G0(s)170m6.34.4118.4473 3、根據相位裕量的要求確定超前校正網絡的相位超前角根據相位

32、裕量的要求確定超前校正網絡的相位超前角38517501jm17. 438sin138sin1sin1sin1mmjj4 4、超前校正裝置在超前校正裝置在m處的幅值為處的幅值為dB2 . 617. 4lg10lg10據此，在未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數幅值為據此，在未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數幅值為dB2 . 6對應的頻率對應的頻率sradmc/9就是校正后系統(tǒng)的截止頻率就是校正后系統(tǒng)的截止頻率c計算方法為：計算方法為：2 . 641lg20lg2020lg202cc 993. 8c6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正48100101102-60-40-2002040100101102-180-150-10

33、0-5005022G0(s)Gc(s)G0(s)Gc(s)G0(s)Gc(s)G0(s)Gc(s)170m6.3994.4118.4495 5、計算超前校正網絡的轉折頻率計算超前校正網絡的轉折頻率Tm14 . 414 .182sssGc054. 01227. 0124. 0)(為了補償因超前校正網絡的引入而造成系統(tǒng)開環(huán)增益的衰減，為了補償因超前校正網絡的引入而造成系統(tǒng)開環(huán)增益的衰減，必須使附加放大器的放大倍數為必須使附加放大器的放大倍數為 = 4.2 sssssGc0542. 01227. 014 .184 . 42 . 4)(054. 01mT6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正506、

34、校正后系統(tǒng)的框圖如圖校正后系統(tǒng)的框圖如圖所示，其開環(huán)傳遞函數為所示，其開環(huán)傳遞函數為 )0542. 01)(5 . 01 ()227. 01 (20)2()2 .18()4 . 4(402 . 4)()(sssssssssGsGoc圖圖 校正后系統(tǒng)框圖校正后系統(tǒng)框圖對應的對應的Bode圖中紅線所示。由該圖可見，校正后系統(tǒng)的相位圖中紅線所示。由該圖可見，校正后系統(tǒng)的相位裕量為裕量為增益裕量增益裕量dBhlg20 均已滿足系統(tǒng)設計要求。均已滿足系統(tǒng)設計要求。 )(sR)(sC)0542. 01)(5 . 01 ()227. 01 (20ssssooooarctgarctgarctg5045.509

35、054. 09227. 05 . 4901806-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正51例例2 2 設單位反饋系統(tǒng)，被控對象傳遞函數設單位反饋系統(tǒng)，被控對象傳遞函數)1()( ssKsG要求在單位斜坡信號作用下，輸出穩(wěn)態(tài)誤差：要求在單位斜坡信號作用下，輸出穩(wěn)態(tài)誤差：開環(huán)系統(tǒng)截止頻率：開環(huán)系統(tǒng)截止頻率：相角裕量：相角裕量： 增益裕量：增益裕量：試設計串聯無源超前網絡。試設計串聯無源超前網絡。1 . 0 ssesec)/(4 . 4radco45)(10 dB解：解：10,1 . 011 KKKevsshlg206-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正52未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞

36、函數1log20log2010log20)()1(10)(,)1(10)(2 LjjjGsssG)/(16. 310110, )(010log2022sraddBccc oooarctg6 .1716. 390180 計算超前校正裝置參數計算超前校正裝置參數)(L1 . 011001020404 . 4c)(6) (dBLc6-3 6-3 串聯超前校正串聯超前校正534,6log10)(114. 044 . 411,1sTTmmc456. 0114. 04T1114. 01456. 0)(4 sssGc放大器增益再提高放大器增益再提高4 4倍，抵消校正網絡的衰減。倍，抵消校正網絡的衰減。6-3

37、 6-3 串聯超前校正串聯超前校正54校正后的系統(tǒng)傳遞函數校正后的系統(tǒng)傳遞函數)1114. 0)(1()1456. 0(10)()( sssssGsGcooooarctgarctgarctg457 .494 . 4114. 04 . 4456. 04 . 490180)(L1 . 011001020406-2 6-2 串聯超前校正串聯超前校正55（1）提高了控制系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性提高了控制系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性使系統(tǒng)的穩(wěn)定使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量增加，超調量下降。裕量增加，超調量下降。 工業(yè)上常取工業(yè)上常取 =10=10，此時校正裝置可提供約，此時校正裝置可提供約55550 0的超前相角。的超前相角。為了保證

38、系統(tǒng)具有為了保證系統(tǒng)具有30300 0 60600 0的相角裕量，要求校正后系統(tǒng)的相角裕量，要求校正后系統(tǒng)c c處的斜處的斜率應為率應為20dB/dec20dB/dec，并占有一定的帶寬。，并占有一定的帶寬。 (2) 加快了控制系統(tǒng)的反應速度加快了控制系統(tǒng)的反應速度過渡過程時間過渡過程時間減小減小。由例由例知，校正后系統(tǒng)的截止頻率由未校正前的知，校正后系統(tǒng)的截止頻率由未校正前的6.3增大到增大到9。這表明校正后，系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應速度變快這表明校正后，系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應速度變快。由于串聯由于串聯超前校正的存在，使校正后系統(tǒng)的超前校正的存在，使校正后系統(tǒng)的 c、 r及及 b均變大了。

39、帶寬的均變大了。帶寬的增加，會使系統(tǒng)響應速度變快。增加，會使系統(tǒng)響應速度變快。 通過超前校正分析可知：通過超前校正分析可知：56（3）系統(tǒng)的抗干擾能力下降了）系統(tǒng)的抗干擾能力下降了 高頻段抬高頻段抬高了。高了。（4 4）超前校正一般雖能較有效地改善動態(tài)性能，但未校正系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時，若用單級超前校正網絡去校正，收效不大。因為校正后系統(tǒng)的截至頻率向高頻段移因為校正后系統(tǒng)的截至頻率向高頻段移動。在新的截動。在新的截止止頻率處，由于未校正系統(tǒng)的相角滯后頻率處，由于未校正系統(tǒng)的相角滯后量過大，因而用單級的超前校正網絡難于獲得較大的量過大，因而用單級的超前校正網絡難于獲得較大的相位

40、裕量。相位裕量。 57一、一、滯滯后校正裝置后校正裝置 具有具有滯滯后相位特性后相位特性(即相頻特性即相頻特性j j( )小于零小于零)的的校正裝置叫校正裝置叫滯滯后校正裝置，又稱之為積分校正裝置。后校正裝置，又稱之為積分校正裝置。 11)()()(G11csTsTsRsCs1RRR)(212211CRRT無源無源滯滯后后網絡的傳遞函數網絡的傳遞函數可寫為可寫為R(s)C(s)1R2RC其中其中：Gc(s) 稱稱為為滯滯后校正裝置傳遞函數后校正裝置傳遞函數。 6-4 6-4 串聯滯后校正串聯滯后校正58(1) (1) 滯滯后后網絡的網絡的零極點分布零極點分布故滯后網絡的負實零點總是位于負故滯后

41、網絡的負實零點總是位于負實極點之右，兩者之間的距離由常實極點之右，兩者之間的距離由常數數 決定。決定。0jT11T1 16-4 6-4 串聯滯后校正串聯滯后校正59 特點：特點：1 1、幅頻特性小于或等于幅頻特性小于或等于0dB0dB。11arcsinmjmmsin1sin1jj1T11T12 2、j j( ( ) )小于等于零。小于等于零。相角相角表現為一種遲后效應。表現為一種遲后效應。3. 最大負相移發(fā)生在轉折頻率 與 的幾何中點。 L( ) ) 1/ T1j(j() )mj j m90 o o1/T1/T1 120lg 00o o20601 1、根據穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益根據穩(wěn)態(tài)誤

42、差的要求，確定開環(huán)增益K K。2 2、根據所確定的開環(huán)增益根據所確定的開環(huán)增益K K，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖。，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖。二、二、滯滯后校正的步驟后校正的步驟4 4、計算滯后校正裝置的計算滯后校正裝置的 、T T。 j0180) (c方法：方法： 在該頻率處相角為在該頻率處相角為 c3 3、如果校正前系統(tǒng)的如果校正前系統(tǒng)的 和和 不滿足要求，需尋找一不滿足要求，需尋找一新的剪切頻率新的剪切頻率 。 c()cLlg20首先算出校正前系統(tǒng)在首先算出校正前系統(tǒng)在 處的對數幅值，然后令：處的對數幅值，然后令：即可算出參數即可算出參數 。 為要求的相角裕量。為要求的相角裕量。 為補償角，一

43、般取為補償角，一般取512 c6-4 6-4 串聯滯后校正串聯滯后校正615 5、保證滯后校正裝置的負相角對校正前系統(tǒng)的中頻保證滯后校正裝置的負相角對校正前系統(tǒng)的中頻段的影響盡可能小段的影響盡可能小 。( )jcT）（10151111T即使即使 遠離中頻段，將滯后校正裝置最高的轉遠離中頻段，將滯后校正裝置最高的轉折頻率選為：折頻率選為：可算出參數可算出參數因此校正裝置的傳遞函數為：因此校正裝置的傳遞函數為： sTsTsGc1111)(6 6、驗證已校系統(tǒng)的相角裕度驗證已校系統(tǒng)的相角裕度 。 畫出校正后系統(tǒng)的畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，并圖，并演算相位裕度時候滿演算相位裕度時候滿足要求？如果不滿

44、足，則需增大足要求？如果不滿足，則需增大值值 ，從第從第 3 3 步步開始重新進行設計，直到滿足要求為止。開始重新進行設計，直到滿足要求為止。 6-4 6-4 串聯滯后校正串聯滯后校正62作出原系統(tǒng)的伯德圖。求得原系統(tǒng)的相位裕量作出原系統(tǒng)的伯德圖。求得原系統(tǒng)的相位裕量: = -20: = -200 0，系統(tǒng)不穩(wěn)定。系統(tǒng)不穩(wěn)定。例： 設一系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：要求校正后，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數要求校正后，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數KV = 5 秒秒-1， 400。 解：解： (1) (1) 根據穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益根據穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益K。繪制未校正繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，并求出其相位裕量和增益裕量。

45、系統(tǒng)的伯德圖，并求出其相位裕量和增益裕量。 確定確定K值。因為值。因為 Kv = K = 5 1)1)(0.5()(ksssKsGKssssKssKss1)1)(0.5(lim)(Glim000v0 所以所以63n.0.510L() )dB90 o o180 o o 6040200o o120 )( j j0.010.1cLcj j20 020 0j j20 60 0L40 1 . 240 j j64在伯德圖上可找出在在伯德圖上可找出在 =0.5 (rad/s=0.5 (rad/s) ) 附近的相位附近的相位角等于角等于-128 -128 0 0，故取此頻率為校正后系統(tǒng)的增益剪，故取此頻率為校

46、正后系統(tǒng)的增益剪切頻率。即：切頻率。即： c=0.5 (rad/s)(2) 確定校正后系統(tǒng)的增益剪切頻率c。在此頻率上，系統(tǒng)要求的相位裕量應等于要求的相在此頻率上，系統(tǒng)要求的相位裕量應等于要求的相位裕量再加上位裕量再加上(5(50 0 12120 0)-)-補償滯后校正網絡本身在補償滯后校正網絡本身在 c c處的相位滯后。處的相位滯后。確定確定 c 。現要求校正后系統(tǒng)的現要求校正后系統(tǒng)的 40400 0，為了補償滯后校正網絡，為了補償滯后校正網絡本身的相位滯后，需再加上本身的相位滯后，需再加上5 50 0 12120 0的補償角，所以取的補償角，所以取000001281240180180j6-

47、4 6-4 串聯滯后校正串聯滯后校正651c10.1s51T1110.01s1T(3) (3) 求求值。值。原系統(tǒng)在原系統(tǒng)在 =0.5 =0.5 處的對數幅值為處的對數幅值為20dB20dB，為了保證系為了保證系統(tǒng)的增益剪切頻率在統(tǒng)的增益剪切頻率在 處，滯后校正裝置應產生處，滯后校正裝置應產生-20dB-20dB的衰減量的衰減量 -20=20lg-20=20lg =0.1=0.1(4) 選取選取T值。值。為了使滯后校正裝置產生的相位滯后為了使滯后校正裝置產生的相位滯后對校正后系統(tǒng)的增益剪切頻率對校正后系統(tǒng)的增益剪切頻率 處的影響足夠小，處的影響足夠小，應滿足，一般取應滿足，一般取取取1c1)1

48、05 (Tc6-4 6-4 串聯滯后校正串聯滯后校正66(5)(5)確定滯后校正裝置的傳遞函數。確定滯后校正裝置的傳遞函數。 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數 (6) (6) 檢驗。檢驗。 作出校正后系統(tǒng)的伯德圖，求得作出校正后系統(tǒng)的伯德圖，求得=400，KV=5。所以，系統(tǒng)滿足要求。所以，系統(tǒng)滿足要求。0.01s0.1s1011100s110s)(sGc1)1)(0.5s1)(ss(100s1)5(10s(s)(s)(s)0cGGG6-4 6-4 串聯滯后校正串聯滯后校正670.510L() )dB90 o o180 o o 6040200o o120 )( j j0.010

49、.1cLcj j20 020 0j j20 60 0L40 1 . 240 j j40 L60 20 40 o o68 由上分析可知：在滯后校正中，我們利用的是滯由上分析可知：在滯后校正中，我們利用的是滯后校正網絡在高頻段的衰減特性，而不是其相位的后校正網絡在高頻段的衰減特性，而不是其相位的滯后特性。對系統(tǒng)滯后校正后：滯后特性。對系統(tǒng)滯后校正后： 改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 滯后校正網絡實質上是一個低通濾波器，對低頻滯后校正網絡實質上是一個低通濾波器，對低頻信號有較高的增益，從而減小了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。信號有較高的增益，從而減小了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。同時由于滯后校正在高頻段的衰減作

50、用，使增益剪同時由于滯后校正在高頻段的衰減作用，使增益剪切頻率移到較低的頻率上，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。切頻率移到較低的頻率上，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 響應速度變慢。響應速度變慢。 滯后校正裝置使系統(tǒng)的頻帶變窄，導致動態(tài)響應滯后校正裝置使系統(tǒng)的頻帶變窄，導致動態(tài)響應時間增大。時間增大。 通過通過滯滯后校正分析可知：后校正分析可知：69 超前校正和滯后校正的區(qū)別與聯系超前校正和滯后校正的區(qū)別與聯系超超 前前 校校 正正滯滯 后后 校校 正正原原理理利用超前網絡的相角超前特利用超前網絡的相角超前特性，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。性，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。利用滯后網絡的高頻幅值衰利用滯后網絡的高頻幅值衰減特性，改善

51、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)減特性，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。性能。效效果果(1)在在c附近，原系統(tǒng)的對數附近，原系統(tǒng)的對數幅頻特性的斜率變小，相幅頻特性的斜率變小，相角裕量角裕量與幅值裕量與幅值裕量Kg變變大。大。(2)系統(tǒng)的頻帶寬度增加。系統(tǒng)的頻帶寬度增加。(3)由于由于增加，超調量下降增加，超調量下降。(4)不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，即校正前后即校正前后ess不變。不變。(1)在相對穩(wěn)定性不變的情況在相對穩(wěn)定性不變的情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度提高下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度提高了。了。(2)系統(tǒng)的增益剪切頻率系統(tǒng)的增益剪切頻率c下下降，閉環(huán)帶寬減小。降，閉環(huán)帶寬減小。(3)對于給定的開環(huán)放大系數對于給定的開

52、環(huán)放大系數，由于，由于c附近幅值衰減，附近幅值衰減，使使、Kg及諧振峰值及諧振峰值Mr均均得到改善。得到改善。70 超前校正和滯后校正的區(qū)別與聯系超前校正和滯后校正的區(qū)別與聯系超超 前前 校校 正正滯滯 后后 校校 正正缺缺點點(1)頻帶加寬，對高頻抗干頻帶加寬，對高頻抗干擾能力下降。擾能力下降。(2)用無源網絡時，為了補用無源網絡時，為了補償校正裝置的幅值衰減償校正裝置的幅值衰減，需附加一個放大器。，需附加一個放大器。頻帶變窄，使動態(tài)響應時間變頻帶變窄，使動態(tài)響應時間變大。大。應應用用范范圍圍(1)c附近，原系統(tǒng)的相位附近，原系統(tǒng)的相位滯后變化緩慢，超前相滯后變化緩慢，超前相位一般要求小于位

53、一般要求小于550，對，對于多級串聯超前校正則于多級串聯超前校正則無此要求。無此要求。(2)要求有大的頻寬和快的要求有大的頻寬和快的瞬態(tài)響應。瞬態(tài)響應。(3)高頻干擾不是主要問題高頻干擾不是主要問題(1)c附近，原系統(tǒng)的相位變化附近，原系統(tǒng)的相位變化急劇，以致難于采用串聯超急劇，以致難于采用串聯超前校正。前校正。(2)適于頻寬與瞬態(tài)響應要求不適于頻寬與瞬態(tài)響應要求不高的情況。高的情況。(3)對高頻抗干擾有一定的要求對高頻抗干擾有一定的要求。(4)低頻段能找到所需要的相位低頻段能找到所需要的相位裕量。裕量。71網絡傳遞函數網絡傳遞函數1)() 1)(1(122122121sTTTsTTsTsT1

54、2212121212121,) 1)(1() 1)(1()(TTTTTTTTTsTsTsTsTsGc2211221111)()()(sCRsCRsCRsUsUsGrcc 2112222111CRTCRTCRT6-5 6-5 串聯超前串聯超前- -滯后校正滯后校正一、滯后一、滯后- -超前校正裝置超前校正裝置 72,) 1() 1() 1() 1()(, 1,1,22112211221111sTsTsTsTsGTTTTTTTTTTc則設) 1() 1(22sTsT) 1() 1(11sTsT1因為因為網絡的超前部分：網絡的超前部分：網絡的遲后部分：網絡的遲后部分：6-5 6-5 串聯超前串聯超前

55、- -滯后校正滯后校正73串聯滯后串聯滯后- -超前校正，實質上綜合應用了滯后和超前校正超前校正，實質上綜合應用了滯后和超前校正各自的特點，即利用校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的各自的特點，即利用校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善其動態(tài)性能；利用它的滯后部分來改相位裕度，以改善其動態(tài)性能；利用它的滯后部分來改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。) 1)(1() 1)(1()(2121sTTsTsTsGc(1) (1) 滯后滯后-超前超前網絡的零極點網絡的零極點分布分布0jT11 T11T21T2 1,21TT超前部分超前部分滯后部分滯后

56、部分6-5 6-5 串聯超前串聯超前- -滯后校正滯后校正74(2)(2)滯后滯后-超前網絡的超前網絡的對數頻率特性圖對數頻率特性圖 1 1T2 T11 L() )90o o0o o)( j j-90o o滯后段滯后段超前段超前段lg2021Tb11Ta2111TT6-5 6-5 串聯超前串聯超前- -滯后校正滯后校正7501)(1)(21211212121121TTTTarctgTTTTarctg12121TT2111TT1 的頻段，的頻段，當當校正網絡具有相位滯后特性校正網絡具有相位滯后特性1 的頻段，的頻段， 校正網絡具有相位超前特性校正網絡具有相位超前特性求相角為零時的角頻率求相角為零

57、時的角頻率10)(121112111jTarctgTarctgarctgTarctgT21212111lg1lg21)1lg1(lg21lgTTTTTT或6-5 6-5 串聯超前串聯超前- -滯后校正滯后校正762、繪制未校正系統(tǒng)的對數幅頻特性，求出未校繪制未校正系統(tǒng)的對數幅頻特性，求出未校正系統(tǒng)的截止頻率正系統(tǒng)的截止頻率 、相位裕度、相位裕度 及幅值裕及幅值裕度度 等；等；c)(dBh3、在未校正系統(tǒng)對數幅頻特性上，選擇斜率從在未校正系統(tǒng)對數幅頻特性上，選擇斜率從 -20dB/dec 變?yōu)樽優(yōu)?-40dB/dec的轉折頻率作為校正網絡的轉折頻率作為校正網絡超前部分的轉折頻率。超前部分的轉折頻

58、率。二、串聯滯后-超前校正的設計步驟1、根據穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開環(huán)增益根據穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開環(huán)增益K。這種選法可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且可這種選法可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且可保證中頻區(qū)斜率為保證中頻區(qū)斜率為-20dB/dec-20dB/dec，并占據較寬的，并占據較寬的頻帶。頻帶。6-5 6-5 串聯超前串聯超前- -滯后校正滯后校正774 4、根據響應速度根據響應速度 ts 要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率c和校正網絡的衰減因子和校正網絡的衰減因子1要保證已校正系統(tǒng)截止頻率為所選的要保證已校正系統(tǒng)截止頻率為所選的c0lg20) (lg202ccTL下列等式應成立：下列等

59、式應成立：求出求出 值值未校正系統(tǒng)未校正系統(tǒng)的幅值量的幅值量滯后超前網絡超滯后超前網絡超前部分貢獻的幅前部分貢獻的幅值值滯后滯后- -超前超前網絡貢獻的網絡貢獻的幅值衰減的幅值衰減的最大值最大值5 5、根據相角裕度要求，估算校正網絡滯后部分的轉折頻率根據相角裕度要求，估算校正網絡滯后部分的轉折頻率6 6、校驗已校正系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)的各項性能指標。校驗已校正系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)的各項性能指標。 21Tb78例例 設某單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數：設某單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數： ) 1125. 0)(1()(0sssKsG解：解：1 1、根據穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益根據穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。20

60、)(lim00KssGKsv2 2、繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖，如圖如圖中的藍線所示。中的藍線所示。c06 .16求出原系統(tǒng)的剪切頻率求出原系統(tǒng)的剪切頻率447(rad/s)，相角裕度為，相角裕度為說明原系統(tǒng)不穩(wěn)定。說明原系統(tǒng)不穩(wěn)定。 要求要求 K Kv v20(120(1s)s)，相角裕量，相角裕量50500 0，剪切頻率，剪切頻率 22，試設計串聯滯后一超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足，試設計串聯滯后一超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足性能指標要求。性能指標要求。 c6-5 6-5 串聯超前串聯超前- -滯后校正滯后校正79)(dBLdecdb /606040200)()(0sGsGc10