1、 多重線性回歸簡單線性回歸：研究一個因變量與一個自變量間的線性關(guān)系。多重線性回歸：研究一個因變量與多個(兩個或兩個以上)自變量間的線性關(guān)系。多元多重線性回歸：研究多個因變量與多個自變量間的線性關(guān)系。 多重回歸優(yōu)點：比只用一個自變量進行預(yù)測更有效，更符合實際，可增強對因變量的分析估計的準確性。一、多重線性回歸模型的建立例13-2所得方程：標準回歸方程：將原始數(shù)據(jù)分別轉(zhuǎn)換成標準分數(shù)，以標準分數(shù)建立的回歸方程。一般形式為：標準偏回歸系數(shù)與回歸系數(shù)的關(guān)系如下：二、多重線性回歸方程的檢驗（一）方差分析若求得的回歸方程非常顯著，即因變量Y與兩個自變量之間存在顯著的線性關(guān)系。（二）測定系數(shù)也可以通過復(fù)相關(guān)系

2、數(shù)的顯著性檢驗來對回歸方程進行檢驗，復(fù)相關(guān)系數(shù)顯著則回歸方程也顯著。查附表11可對復(fù)相關(guān)系數(shù)的顯著性進行檢驗。（三）偏回歸系數(shù)的顯著性檢驗對每個偏回歸系數(shù)的顯著性檢驗使用t檢驗注意：注意：偏回歸系數(shù)不顯著時回歸方程可能仍然顯著。經(jīng)方差分析，結(jié)果回歸方程顯著，但回歸方程中每一個偏回歸系數(shù)不一定都顯著。（四）多重線性回歸中的預(yù)測區(qū)間三、多重回歸方程中自變量的選擇（一）最優(yōu)方程選擇法：從所有可能的自變量組合建立的回歸方程中選擇最優(yōu)的。（二）同時分析法：將所有的預(yù)測變量同時納入回歸方程中估計因變量。區(qū)分為：強制進入法，強制淘汰法。（三）逐步分析法：所有的預(yù)測變量并非同時被用來進行預(yù)測，而是根據(jù)解釋力的

3、大小，逐步地檢查每一個預(yù)測變量的影響。依據(jù)預(yù)測變量的選擇順序，分為順向進入法，反向淘汰法（四）逐步回歸法：按各個自變量對因變量作用的大小，從大到小逐個地引入回歸方程。（五）階層分析法：預(yù)測變量之間可能具有特定的先后關(guān)系，需要依照研究者的設(shè)計，以特定的順序進行分析。四、多重線性回歸的基本假設(shè)線性：指自變量與因變量之間的關(guān)系是線性的。獨立性：指各觀測值之間是相互獨立的。正態(tài)性：指自變量取不同值時，因變量服從正 態(tài)分布。方差齊性：指自變量取不同值時，因變量的方差之間在給定顯著性水平?jīng)]有顯著性差異。多重共線性：自變量間存在相關(guān)性。多重共線性嚴重的情況下，回歸參數(shù)估計的標準誤大大增加，導(dǎo)致置信區(qū)間擴大，型錯誤增大等一系列問題。型錯誤: 拒絕了實際上成立的H0，即錯誤地判為有差別，這種棄真的錯誤稱為型錯誤。其概率大小用即檢驗水準用表示型錯誤:接受了實際上不成立的H0 ，也就是錯誤地判為無差別，這類取偽的錯誤稱為第二類錯誤。第二類錯誤的概率用表示 前面談?wù)摰幕貧w分析都是要求變量是數(shù)量型的，在實際研究中，遇到按性質(zhì)分類的變量時，一般不能直接進行上述的回歸分析而是要經(jīng)過一定方式的轉(zhuǎn)換。若Y變量與